第二章 匀变速直线运动的规律
1 匀变速直线运动的研究
基础过关练
题组一 实验原理及实验过程
1.两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
(1)甲组同学从实验室已经领取了以下器材:一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、6 V交流电源。为了完成本实验,还须从图中选取部分实验器材,其名称分别为 、 。
(2)乙组同学另外从实验室领取了一套器材,他们所选用的计时器为电火花打点计时器,使用电火花打点计时器时的基本步骤如下:
A.当纸带完全通过电火花打点计时器后,及时关闭电火花打点计时器;
B.将电火花打点计时器插头插入相应的电源插座;
C.把电火花打点计时器固定在长木板上,将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器;
D.接通开关,听到放电声,立即释放纸带。
上述步骤正确的顺序是 (按顺序填写步骤前的字母)。
2.在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中
(1)甲同学的方案是采用打点计时器来记录小车的时间和位移。关于打点计时器的使用,下列说法正确的是 。
A.在测量小车速度时,先让小车运动,后接通打点计时器的电源
B.电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源
C.使用的电源频率越低,打点的时间间隔就越大
D.纸带上打的点越密,说明小车运动得越快
(2)乙同学的方案是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律,图甲为该实验装置图,固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲,从而测量物体运动的一些物理量,图甲中轨道左低右高。
图乙是通过传感器、数据采集器,再经过计算机来绘制的小车运动的速度-时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a= m/s2(结果保留两位有效数字);小车是 (选填“向左”或“向右”)运动。
题组二 数据处理及误差分析
3.(多选题)在用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中,下列关于作v-t图像的说法正确的是 ( )
A.只要确定了v-t图像中的两点,就可以得到小车运动的v-t图像,因此,实验只需要测出两组数据
B.作v-t图像时,所取的点越多,图像就越准确
C.作出的v-t图线应该通过所有的点,图线曲折也可以
D.对于偏离直线较远的点,说明误差太大,应舍去
4.用打点计时器研究小车速度随时间的变化规律,得到如图所示的一条纸带:
(1)小车做 直线运动。(选填“匀速”或“变速”)
(2)打点计时器接 电源(选填“交流”或“直流”)。已知交流电源的频率是50 Hz,则A、B两点间的时间间隔为 s。
(3)测得AB=7.6 cm,BC=9.7 cm,则打B点时小车的瞬时速度为 m/s。(结果保留两位有效数字)
5.用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器的工作频率为50 Hz,如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E、F、G为连续的计数点,相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50 cm/s,vC= cm/s,vD=26.30 cm/s;
(2)利用求得的数值在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线(以打下A点为计时起点),并根据图线求出小车运动的加速度a= m/s2;(结果保留2位有效数字)
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是 cm/s,此速度的物理意义是 。
6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:
(1)某同学进行了以下实验操作,其中有误的步骤是 。
A.将电火花打点计时器固定在长木板的一端,并接在220 V交流电源上
B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,另一端连接重量适当的钩码
D.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开纸带,再接通电源
(2)在实验中得到一条如图所示的纸带,已知电源频率为50 Hz,相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s,测量出x5=4.44 cm、x6=4.78 cm,则打下F点时小车的瞬时速度v= m/s。(结果保留两位有效数字)
(3)若实验时电源频率大于50 Hz,但该同学仍按50 Hz进行计算,则打下F点时小车的实际速度 (填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。
能力提升练
题组一 实验原理及实验过程
1.某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律,实验装置如图所示。
(1)常见的打点计时器有两种: 和 ,它们使用的都是 电源(填“直流”或“交流”),当电源频率为50 Hz时,每隔 s打下一个点。
(2)关于本实验,下列说法正确的是 。
A.释放纸带,同时接通电源
B.先接通电源,后释放纸带
C.先释放纸带,后接通电源
D.纸带上的点迹越密集,说明小车运动的速度越大
(3)要测量小车的速度,除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是 。
题组二 数据处理及误差分析
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花打点计时器接220 V、50 Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如表所示:
对应点 B C D E F
速度/m·s-1 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
(1)设电火花打点计时器的打点周期为T,计算vF的公式为vF= ;
(2)根据(1)中得到的数据,以打下A点的时刻为计时起点,试在图乙所示坐标系中合理地选择标度,作出v-t图像;
(3)求得小车的加速度a= m/s2;(结果保留2位有效数字)
(4)如果电源电压实际是210 V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题组三 实验方案拓展与创新
3.某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器,使其每0.2 s滴一滴水;放开小车后,得到如图乙所示的水痕,用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01=1.40 cm,x12=2.15 cm,x23=2.91 cm,x34=3.65 cm,x45=4.41 cm,x56=5.15 cm。试问:
(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似;
(2)由数据可得水痕4对应时刻小车的瞬时速度v4= m/s。(结果保留两位有效数字)
4.光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器,其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间,这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示,气垫导轨上安装有A、B两个光电门,导轨上有一滑块,滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动,并依次通过光电门A、B,光电计时器记录的时间分别为t1、t2,并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。
(1)在实验中,为了更准确地测得滑块通过光电门的速度,应选用较 (填“宽”或“窄”)的遮光片;
(2)由题可知,遮光片通过光电门A时的速度表达式v1= ,通过光电门B时的速度表达式v2= ;
(3)滑块在气垫导轨上运动的加速度的表达式a= (用v1、v2及题干中记录的时间字母表示)。
5.如图甲所示,小车开始在水平玻璃板上运动,后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况,所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位:cm)如图乙所示,纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。
甲
乙
(1)计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小,填入表中。
计数点序号 速度vn/(m·s-1)
1 v1=0.75
2 v2=
3 v3=
4 v4=0.45
5 v5=0.35
(2)在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。
(3)求出小车在玻璃板上的运动速度大小。
答案与分层梯度式解析
第二章 匀变速直线运动的规律
1 匀变速直线运动的研究
基础过关练
1.答案 (1)电磁打点计时器 刻度尺 (2)CBDA
解析 (1)电火花打点计时器使用的是220 V的交流电,电磁打点计时器使用的是6 V的交流电,所以应选择电磁打点计时器,实验中还需要刻度尺测量计数点间的距离;
(2)实验时,应先安装装置,然后接通电源,释放纸带,实验完毕整理器材,所以顺序为CBDA。
2.答案 (1)C (2)1.2 向右
解析 (1)为了更好地利用纸带,在用打点计时器,测量物体速度时,应先接通打点计时器的电源,后让小车运动,A错误;电磁打点计时器使用6 V交流电源,而电火花打点计时器使用220 V交流电源,B错误;使用的电源频率越低,打点的时间间隔就越大,C正确;纸带上打的点越密,说明物体运动得越慢,D错误。
(2)利用图像的斜率可知a=|k|= m/s2=1.2 m/s2,由于小车做减速运动,运动方向一定向右。
3.BD 作v-t图像时,选取的点越多,作出的图像就越准确,误差较大的点应舍去,B、D正确。
4.答案 (1)变速 (2)交流 0.04 (3)2.2
解析 (1)依据纸带可知,相邻两点间的距离不相等,则纸带做变速直线运动。
(2)打点计时器接交流电源。相邻两计时点间的时间间隔为T==0.02 s,则A、B两点间的时间间隔tAB=2×0.02 s=0.04 s。
(3)打B点时小车的瞬时速度vB==2.2 m/s。
5.答案 (1)21.40 (2)图见解析 0.50 (3)11.50 开始计时时小车的速度(即表示小车在A点的瞬时速度)
解析 (1)电磁打点计时器频率是50 Hz,每隔0.02 s打一次点,根据题意可知,每相邻两个计数点间还有四个点没有画出,因此相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度可得vC= cm/s=21.40 cm/s。
(2)描点作图,用线平滑连接,如图所示
v-t图像中图线的斜率即加速度,所以a=k= m/s2=0.50 m/s2。
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是11.50 cm/s,此速度的物理意义是:开始计时时小车的速度(即表示小车在A点的瞬时速度)。
6.答案 (1)D (2)0.46 (3)大于
解析 (1)应先接通电源,后放开纸带,故选项D错误。
(2)打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为
v=×10-2 m/s=0.46 m/s。
(3)若实验时电源频率大于50 Hz,则相邻计数点间的时间间隔T<0.1 s,由F点的瞬时速度表达式v=可知,其实际速度大于测量速度。
能力提升练
1.答案 (1)电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 (2)B (3)刻度尺
解析 (1)常见的打点计时器有两种:电磁打点计时器和电火花打点计时器,它们使用的都是交流电源。当电源频率为50 Hz时,每隔0.02 s打下一个点。
(2)由于小车速度较大,且运动距离有限,打出的纸带长度也有限,为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点,实验时应先接通电源,后释放纸带,故A、C错误,B正确;纸带上的点迹越密集,说明小车运动的速度越小,故D错误。
(3)除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是刻度尺,用于测量纸带上点的间距。
2.答案 (1) (2)见解析图 (3)0.40
(4)不变
解析 (1)两个相邻计数点的时间间隔t=5T=0.1 s,则计算vF的公式为vF=;
(2)根据图中数据,利用描点法作出图像如图
(3)v-t图像中图线斜率大小表示加速度大小,有a= m/s2=0.40 m/s2。
(4)如果电源电压实际是210 V,而做实验的同学并不知道,但频率不变,故打点的周期不变,不影响测量情况,故加速度的测量值与实际值相比不变。
方法技巧 描点连线要仔细,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,偏离直线较远的点应均匀分布在直线的两侧。
3.答案 (1)打点计时器 (2)0.20
解析 (1)滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似。
(2) 水痕3、5间的平均速度可以代表水痕4的瞬时速度,则v4= m/s≈0.20 m/s。
4.答案 (1)窄 (2) (3)
解析 (1)用极短时间内的平均速度表示瞬时速度,所以遮光片应选择较窄的。
(2)根据平均速度等于瞬时速度,则通过光电门A时的速度v1=,通过光电门B时的速度v2=;
(3)根据加速度的定义式得,滑块的加速度a=。
5.答案 (1)0.65 0.55 (2)图见解析
(3)0.85 m/s(0.84~0.86 m/s均可)
解析 (1)根据题图乙可得v2= cm/s=65 cm/s=0.65 m/s,v3= cm/s=55 cm/s=0.55 m/s。
(2)以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长,使其与纵轴相交,如图所示。
(3)由图像可知,小车做减速运动的初速度约为0.85 m/s,即小车在玻璃板上的运动速度大小。
10(共13张PPT)
1.速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。在匀变速直线运动中,加速度保持
不变。
2.匀加速直线运动和匀减速直线运动,统称为匀变速直线运动。
1 匀变速直线运动的研究
知识点 1 匀变速直线运动
必备知识 清单破
1.实验器材
小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸、打点计时器。
2.方法
方法一:取任意两个点,用它们的速度差Δv=v2-v1除以相应的时间差Δt=t2-t1,求得加速度。如果
取不同的两个点,求得的加速度都相等,则小车的运动是匀变速直线运动。
方法二:把各0.02 s时间段内的平均速度当作起点时刻的瞬时速度,绘制v-t图像。如果该图像
在误差允许的范围内,可以看作一条倾斜的直线,则该运动是匀变速直线运动,如图所示。
知识点 2 实验:研究小车的运动(以教材中的方案1为例)
3.实验步骤
(1)如图所示,把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,将打点计时器固
定在长木板没有滑轮的一端,连接好电路。
(2)把纸带前端固定在小车后部,然后穿过打点计时器。把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过
滑轮,下面挂上适当的钩码。
(3)把小车停在靠近打点计时器的位置,先接通电源,后释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计
时器就在纸带上打下一行小点,随后立即关闭电源。
(4)更换纸带,重复操作两次。
(5)增减钩码个数,再做两次实验。
知识辨析
黄玲同学用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验:
1.利用刻度尺测量计数点间长度时,必须从打下的第一个点开始测量吗
不是。如果刚开始打的点间距太小,就应该舍掉这些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个点,作为第一个点开始测量,误差会小一些。
2.处理纸带时,她每隔3个点选取一个计数点的时间间隔和每4个点选取一个计数点的时间间
隔是一样的吗
是。每隔3个点和每4个点选取一个计数点的时间间隔是一样的,t=4T(T为打点计时器的打点周期)。
提示
提示
3.作v-t图像时,应该让所有描的点都在所画的图线上吗
不是。画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点要均匀分布在直线的两
侧,偏差比较大的点忽略不计。不是必须让所有点都落在直线上,更不能用折线连接这些
点。
4.求小车的加速度时,先画出小车的v-t图像,量出图线与t轴的夹角α,利用tan α求解小车的加
速度。这样操作正确吗
不正确。画小车的v-t图像时,若坐标轴选取的标度不同,图线与t轴的夹角α就可能不同,tan α不同,求出的小车的加速度就可能是错误的。利用v-t图像求小车的加速度时,应该用
a= 求解。
提示
提示
1.瞬时速度的计算
(1)如图所示,选一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找
一个点,作为计数始点,以后依次每五个点取一个计数点,并标明0、1、2、3、4…。
(2)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为:v1= 、v2= 、v3= …。
定点 实验数据的处理及误差分析
关键能力 定点破
2.作出小车运动的v-t图像
(1)定标度、描点:坐标轴的标度选取要合理,应使图线大致分布在坐标平面中央。描点时要
用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。
(2)连线:画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏
差比较大的点忽略不计。
(3)得结论:观察所得到的直线,若小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,即当时间增加相同的
值Δt时,速度也会增加相同的值Δv,由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。
3.误差分析
(1)木板的粗糙程度不同,摩擦不均匀会产生系统误差;
(2)根据纸带测量的位移有误差,从而计算出的瞬时速度有误差(偶然误差);
(3)作v-t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来偶然误差。
4.图像法处理实验数据
利用图像处理实验数据时要注意以下两点:
(1)坐标轴的标度选取要合理,应使图像大致分布在坐标平面中间位置。
(2)观察各数据点,用平滑曲线(包括直线)拟合各点,使曲线通过尽可能多的点,不在曲线上的
点均匀分布在曲线两侧,偏差比较大的点舍去。
在利用打点计时器研究小车速度随时间变化的规律的实验中,某同学得到一条点迹清
晰的纸带,选取便于测量的部分进行研究,把计时起点标为0,往后每隔4个点标定一个计数点,
分别标以1、2、3、4、5、6、7,如图所示。
(1)已知相邻两计数点之间的时间间隔为T,1、2两点之间的距离为x2,2、3两点之间的距离为
x3,则打下计数点2时小车的瞬时速度【1】为 。
(2)该同学根据测量数据计算出小车的速度并记入表中。请在图中根据表中数据作出小车运
动的v-t图像;由图像可求得小车加速度的大小a= m/s2(保留2位有效数字)。
见解析图 2.0(1.9~2.1均可)
典例
计数点 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
速度v/ (m·s-1) / 0.81 1.00 1.20 1.39 1.60 1.80
思路点拨 解答本题时要注意以下三点:
(1)处理纸带时,要分清计时点和计数点,搞清相邻的两个计数点之间的时间间隔T【2】。
(2)作v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,使数据点尽量分布在整个坐标平面。如果坐标
系中的数据点大致落在一条直线上,
作图线时应使尽可能多的点落在直线上【3】,不在直线上的点应均匀分布在直线两侧;如果图
线是曲线,一定要平滑连接各点。
(3)v-t图线的斜率表示加速度【4】。
解析 (1)打下计数点2时小车的瞬时速度可用1、3间的平均速度表示,则v2= 。(由
【1】【2】得到)
(2)根据各数据在坐标系中描点,观察发现各点大致在一条直线上,用直线拟合各点,得到的图
线如图所示。(由【3】得到)
信息提取 【1】纸带上某点的瞬时速度可用以此点为中间时刻的前、后相邻两点间的平
均速度来表示。
小车的加速度大小a= m/s2=2.0 m/s2(由【4】得到)。
