3 摩擦力
基础过关练
题组一 摩擦力的基本概念及产生条件
1.关于静摩擦力,下列说法中正确的是 ( )
A.两个表面粗糙的物体,只要直接接触就会产生静摩擦力
B.静摩擦力总是阻碍物体的运动
C.静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D.两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
2.(多选题)关于滑动摩擦力,下列说法中不正确的是( )
A.有滑动摩擦力作用的两物体间不一定有弹力
B.滑动摩擦力总是与物体的重力成正比
C.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D.滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
3.关于弹力和摩擦力的说法,正确的是 ( )
A.摩擦力总是阻碍物体的运动
B.摩擦力随物体间正压力的增大而增大
C.当两物体间的摩擦力消失时,弹力不会存在
D.当两物体间的弹力消失时,摩擦力不会存在
题组二 摩擦力的判断
4.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示,以下说法正确的是 ( )
A.人受到重力和支持力的作用
B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C.支持力的方向垂直于斜面
D.摩擦力的方向沿斜面向上
5.(多选题)如图所示,人用手握住一个油瓶,并确保能使瓶子静止在竖直方向上,以下说法中正确的是 ( )
A.手握得越紧,油瓶受的摩擦力就会越大
B.手握得越紧,油瓶与手之间的动摩擦因数就会越大
C.手握得越紧,油瓶与手之间的最大静摩擦力就会越大
D.往油瓶里添油,油瓶受的摩擦力会变大
6.(多选题)如图所示,物体A、B叠放在物体C上,水平力F作用于A,使A、B、C一起匀速运动,各接触面间的摩擦力的情况是 ( )
A.A对C有向左的摩擦力
B.C对地有向左的摩擦力
C.C对B有向左的摩擦力
D.物体C受到三个摩擦力作用
7.(多选题)如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置,皮带的传动速度保持不变。物体被无初速度地放在皮带的底端A上,开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置B后就不再相对皮带滑动,而是随皮带一起匀速运动,直至传送到顶端C,分析在传送过程中物体受到的摩擦力 ( )
A.在AB段受沿皮带向上的滑动摩擦力
B.在AB段受沿皮带向下的滑动摩擦力
C.在BC段不受静摩擦力
D.在BC段受沿皮带向上的静摩擦力
题组三 摩擦力的大小
8.如图所示,在水平面上有质量为20 kg的物体,正在向右运动,运动过程中还受一水平向左、大小为10 N的外力F的作用,则物体所受的摩擦力为(已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1,g取10 N/kg) ( )
A.10 N 向右 B.10 N 向左
C.20 N 向右 D.20 N 向左
9.(多选题)重为100 N的木箱放在水平地板上,至少要用32 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知 ( )
A.木箱与地板间的最大静摩擦力为32 N
B.木箱所受的滑动摩擦力为32 N
C.木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D.如果用20 N的水平推力推静止的木箱,木箱所受的摩擦力为20 N
10.如图,铁制的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上处于静止状态。不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是 ( )
A.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大
B.棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力
C.棋子对棋盘的弹力是由棋盘形变引起的
D.相同质量的棋子所受的摩擦力可能不相同
11.如图所示,A、B两物体的重力都等于10 N,各接触面间动摩擦因数都等于0.3,F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上,A、B均静止,则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为 ( )
A.3 N,6 N B.1 N,2 N
C.1 N,1 N D.0 N,1 N
12.如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=4.5 kg的物体上,另一端施加一水平拉力F。物体与水平面间的动摩擦因数为0.4,当弹簧拉长至14.5 cm时,物体恰好向右匀速运动。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,弹簧始终在弹性限度内,g=10 m/s2。
(1)求弹簧的劲度系数;
(2)若将弹簧压缩至6 cm,求物体受到的摩擦力;
(3)若将弹簧拉长至16 cm,求物体受到的摩擦力。
能力提升练
题组一 判断摩擦力的有无及方向
1.如图所示是生活中磨刀的情景。磨刀时,磨刀石始终处于静止状态,在人推动厨刀相对磨刀石向前运动的过程中( )
A.磨刀石对刀的摩擦力方向向前
B.磨刀石对刀的摩擦力为滑动摩擦力
C.刀相对磨刀石的速度越大,刀所受摩擦力越大
D.刀相对磨刀石的速度越小,刀所受摩擦力越大
2.(多选题)
如图所示,水平地面上的L形木板上放着一小木块,木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧,整个装置处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.木板对小木块无摩擦力作用
B.木板对小木块的摩擦力方向向左
C.地面对木板无摩擦力作用
D.地面对木板的摩擦力方向向右
3.已知A与B所受重力分别为GA=10 N,GB=20 N,A与B间的动摩擦因数μ1=0.2,B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.3。如图甲、乙所示,现在用大小为8 N的力F分别作用在A、B上,则各物体所受摩擦力的情况是 ( )
A.甲图中,A不受摩擦力,B受到地面水平向左的大小为8 N的摩擦力
B.甲图中,A受摩擦力为2 N,水平向右,B受地面的摩擦力为6 N,水平向左
C.乙图中,A受摩擦力为2 N,水平向左,B受地面的摩擦力为9 N,水平向左
D.乙图中,A受摩擦力为2 N,水平向左,B受地面的摩擦力为2 N,水平向右
4.如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B受到的摩擦力沿斜面向下
D.B、C受到的摩擦力方向相反
5.(多选题)打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示,设每张纸的质量相同,进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,不考虑静电的影响,下列说法正确的是 ( )
A.第1张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右
B.进纸过程中各白纸之间均有摩擦力作用
C.除最上面第一、二张白纸外,越向下白纸之间的摩擦力越大
D.只有μ1>μ2,打印机才可能实现自动进纸
题组二 摩擦力的分析与计算
6.(多选题)如图甲所示,通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为4.0 kg的木块,A端的拉力随时间均匀增加,0~t1时间内木块静止,木块运动后改变拉力,使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后,得到如图乙所示拉力随时间变化的图线,下列说法正确的是(g=10 m/s2) ( )
A.若F=4.0 N,则木块与水平面间的摩擦力为4.0 N
B.若F=7.0 N,则木块与水平面间的摩擦力为5.5 N
C.木块与水平面间的动摩擦因数为0.125
D.木块与水平面间的动摩擦因数为0.1375
7.(多选题)木块A、B的重力均为40 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了Δx=2.0 cm,弹簧的劲度系数k=400 N/m,A、B在水平地面上静止不动。现用F=10 N的水平力推木块B,如图所示,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则力F作用后( )
A.木块A所受静摩擦力大小为8 N
B.弹簧的压缩量变为2.5 cm
C.木块B所受静摩擦力为0
D.木块B所受静摩擦力大小为2.0 N
8.某实验小组用如图甲所示的实验装置来测量铁块与木板间的动摩擦因数。将一铁块和水平木板叠放于水平桌面上,已校准的弹簧测力计一端固定,另一端通过细绳与铁块相连。
(1)实验时先测量铁块所受的重力大小G,弹簧测力计的示数如图乙所示,可读出铁块所受的重力大小G= N。
(2)通过另一根细绳拉着木板向右运动的过程中,读出弹簧测力计的示数F。拉动木板运动时 (填“需要”或“不需要”)确保木板做匀速直线运动,连接铁块与弹簧测力计的细绳 (填“需要”或“不需要”)确保水平。
(3)铁块与木板间的动摩擦因数μ= (用题中给定的物理量符号表示)。
(4)某同学在实验过程中,先将弹簧测力计竖直悬挂后调零,测完铁块所受的重力后直接按第(2)问中的步骤完成实验。考虑到弹簧本身的重力作用,竖直悬挂时的原长比水平放置时的原长长,实验测得的动摩擦因数 (填“偏大”“偏小”或“准确”)。
9.如图所示,A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用水平向右的外力F=kt作用在B物体上,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。
(1)求B与地面间的最大静摩擦力大小;
(2)Δt时间后,A、B会相对滑动,求Δt和此时A、B间摩擦力的大小;
(3)请画出拉力传感器的示数随时间t变化的图像。
答案与分层梯度式解析
3 摩擦力
基础过关练
1.C 2.ABD 3.D 4.A 5.CD 6.AB
7.AD 8.D 9.AD 10.B 11.C
1.C 由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压,接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间,所以A错误;静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势,方向与物体间相对运动趋势的方向相反,并不一定阻碍物体的运动,所以B错误,C正确;两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化,D错误。
2.ABD 有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力,有弹力作用的两物体间不一定有摩擦力,A错误;滑动摩擦力总是与物体之间的压力成正比,不一定与物体重力成正比,B错误;滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,C正确;滑动摩擦力总是与物体相对运动方向相反,D错误。本题选不正确项,故选A、B、D。
3.D 摩擦力可以是阻力也可以是动力,A错误;滑动摩擦力随物体间正压力的增大而增大,静摩擦力不随物体间正压力的增大而增大,B错误;当两物体间的摩擦力消失时,弹力可能存在,C错误;当两物体间的弹力消失时,一定没有摩擦力,D正确。
易混易错 理解摩擦力概念的四个误区
(1)误认为“摩擦力方向一定和物体运动方向相反”;
(2)误认为“运动的物体只能受到滑动摩擦力”;
(3)误认为“Ff=μF压中的F压大小就等于物体所受的重力”;
(4)误认为“摩擦力总是阻力”。
4.A 人匀速运动,受到重力和支持力的作用,水平方向不受摩擦力作用,选项A正确,B、D错误;支持力的方向竖直向上,与重力平衡,选项C错误。
5.CD 瓶子保持静止,受力平衡,对瓶子受力分析,竖直方向上受重力和静摩擦力,二力平衡,因而静摩擦力等于重力,手握得越紧,油瓶与手之间的最大静摩擦力就会越大,但是静摩擦力不变,故A、B错误,C正确;往油瓶里添油,油瓶整体的重力变大,所以油瓶受的摩擦力会变大,故D正确。
6.AB 对A受力分析,受拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力f,物体匀速运动,受力平衡,故f=F,故A对C有向左的静摩擦力,故A正确;对B受力分析,由于其匀速运动,故合力为零,仅受重力和支持力,不受摩擦力,故C错误;对整体受力分析,受拉力F、重力、支持力和向右的滑动摩擦力,再对C受力分析,受重力、A对C的压力、B对C的压力、地面对C的支持力、A对C向左的静摩擦力和地面对C向右的滑动摩擦力,则C对地有向左的摩擦力,故B正确,D错误。
7.AD 从A到B,物体向上加速运动,从B到C,物体做匀速直线运动。从A到B过程,物体与皮带之间有相对滑动,且二者接触面粗糙,故物体受到沿皮带向上的滑动摩擦力。从B到C,物体做匀速直线运动,受力平衡,合力为零,物体受重力、支持力和沿皮带向上的静摩擦力。故选项A、D正确。
8.D 由于物体向右运动,因此物体所受摩擦力的方向水平向左,由滑动摩擦力公式可得f=μFN=μmg=20 N,故选D。
9.AD 根据至少要用32 N的水平推力,才能使它从原地开始运动可知,木箱与地板间的最大静摩擦力为32 N,故A正确;根据用30 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动可知,木箱所受的滑动摩擦力为30 N,故B错误;由公式f=μFN可得,木箱与地板间的动摩擦因数为μ==0.3,故C错误;如果用20 N的水平推力推静止的木箱,推力小于最大静摩擦力,木箱不动,处于静止状态,则木箱所受静摩擦力大小为20 N,故D正确。
10.B 根据竖直方向上二力平衡可知f=G,即摩擦力与磁性无关,相同质量的棋子所受的摩擦力相同,A、D错误,B正确;棋子对棋盘的弹力是由棋子形变引起的,C错误。
11.C 因两个物体都处于静止状态,故所受的摩擦力均为静摩擦力;对物体A受力分析可知:fA=F1=1 N;对A、B整体由平衡条件可知:F2=F1+f地B,解得f地B=1 N,故选项C正确。
12.答案 (1)400 N/m (2)16 N,方向水平向右 (3)18 N,方向水平向左
解析 (1)当物体匀速运动时,根据胡克定律有 F1=kx1
弹簧的形变量为 x1=L1-L0=4.5 cm
由平衡条件有 FN=G=45 N
物体恰好匀速运动,则 F1=Ff=μFN=18 N
解得k=400 N/m
(2)弹簧的压缩量为x2=L0-L2=4 cm
弹簧的弹力大小为 F2=kx2=16 N
由于F2小于最大静摩擦力18 N,故物体受静摩擦力,大小为16 N,方向水平向右
(3)弹簧的形变量为x3=L3-L0=6 cm
弹簧的弹力 F3=kx3=24 N>18 N
则物体受滑动摩擦力,大小为18 N,方向水平向左。
能力提升练
1.B 2.BC 3.A 4.B 5.BD 6.AC 7.AD
1.B 刀相对磨刀石向前运动,则磨刀石对刀的摩擦力方向向后,A错误;磨刀石相对刀滑动,磨刀石对刀的摩擦力为滑动摩擦力,B正确;根据f=μFN,滑动摩擦力与正压力及动摩擦因数有关,与相对速度无关,C、D错误。
2.BC 对小木块受力分析,小木块受到重力、支持力、弹簧水平向右的弹力和木板的摩擦力,根据平衡条件知,木板对小木块的摩擦力方向向左,故A错误,B正确;对整体受力分析,在竖直方向上受到的重力和地面的支持力平衡,若地面对木板有摩擦力,则整体合力不为零,整个装置不可能处于静止状态,故地面对木板无摩擦力作用,C正确,D错误。
3.A 题图甲中,B与地面间的最大静摩擦力fBmax=μ2(GA+GB)=9 N,由于拉力F=8 N<9 N,所以A、B静止不动,A不受摩擦力,B受到8 N的静摩擦力,方向水平向左,选项A正确,B错误;题图乙中,A与B之间的最大静摩擦力fAmax=μ1GA=2 N,由于拉力F=8 N>2 N,所以A、B发生相对滑动,A受到的滑动摩擦力大小为2 N,方向向左,对B进行受力分析可知,A对B的滑动摩擦力向右,大小是2 N,小于B和地面之间的最大静摩擦力9 N,B静止不动,由平衡条件可知地面对B的静摩擦力大小是2 N,方向水平向左,选项C、D错误。
易混易错 不能确定图甲中A与B之间是否会有相对运动趋势导致出错,本题采用假设法可以有效分析物体是否受静摩擦力作用。
4.B A物体做水平方向的匀速直线运动,水平方向不受摩擦力,故A错误;B、C物体均有相对传送带向下滑动的趋势,故均受到沿斜面向上的静摩擦力,B正确,C、D错误。
易混易错 不能确定相对运动趋势的方向导致出错。可用假设法来判断相对运动趋势的方向,先假设接触面光滑,两物体间的相对运动方向就是相对静止情境下的相对运动趋势的方向。
5.BD 搓纸轮相对于第1张纸的运动趋势方向向右,第1张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向左,故A错误;除最上面第1、2张白纸外,下方白纸处于静止状态,分别以第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体…为研究对象,根据平衡条件可知下方白纸之间的摩擦力大小都等于第1张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小,故B正确,C错误;若要实现自动进纸,搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力,设一张纸的质量为m,即μ1FN>μ2(FN+mg),故只有μ1>μ2,打印机才可能实现自动进纸,故D正确。
6.AC 若F=4.0 N,木块与水平面间的摩擦力为静摩擦力,故摩擦力为f1=F=4.0 N,故A正确;若F=7.0 N,木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力,由题图乙可得此时摩擦力为f2=5.0 N,故B错误;由题图乙可知木块与水平面的滑动摩擦力大小f2=5.0 N,因此木块与水平面间的动摩擦因数为μ==0.125,故C正确,D错误。
7.AD 由胡克定律得F弹=k·Δx=400×0.02 N=8 N,木块与地面间的最大静摩擦力为fm=μmg=0.25×40 N=10 N,因A、B均静止,则摩擦力均为8 N,当对B施加水平向左推力F时,B在水平方向上受到8 N的弹簧弹力方向向右、10 N的推力方向向左,故摩擦力大小变为2 N,方向向右,B仍静止,故C错误,D正确;施加水平推力F后,弹簧长度没有变化,在水平方向上的弹力不变,根据平衡条件得fA=F弹=8 N,故A正确,B错误。
8.答案 (1)3.10 (2)不需要 需要 (3)
(4)偏小
解析 (1)根据题图乙可得,弹簧测力计的示数为3.10 N。
(2)只要木板运动,铁块受到的力就是滑动摩擦力,就可以通过弹簧测力计的示数读出滑动摩擦力大小,故不需要确保木板做匀速直线运动;为使细绳的拉力始终等于滑动摩擦力,需要确保连接铁块与弹簧测力计的细绳水平。
(3)弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力,故有F=μG,可得μ=。
(4)先将弹簧测力计竖直悬挂后调零,测铁块所受的重力,考虑了弹簧本身的重力作用,则重力测量准确;水平测拉力时,由于未在水平情况下调零,则测力计所测拉力偏小,根据μ=知,测得的动摩擦因数偏小。
9.答案 (1)2μmg (2) μmg (3)图见解析
解析 (1)对A、B整体分析,则B对地面的压力大小为NB=2mg
B与地面间的最大静摩擦力为fBmax=μNB=2μmg。
(2)Δt时间后,A、B发生相对滑动,此时A、B间的滑动摩擦力的大小为fAB=μNA=μmg
对B分析可知F=k·Δt=fBmax+fAB
解得Δt=。
(3)对A分析可知,Δt时刻以后,拉力传感器的示数恒定,F传=fAB=μmg
假设t1时刻前,外力F与地面对B的摩擦力平衡,此过程传感器上无示数,则有kt1=fBmax,解得t1=
由F=kt可知,在时间内,F传随时间t线性增大,拉力传感器的示数随时间t变化的图像如图所示
20(共20张PPT)
1.定义:两个物体相互接触并挤压,当它们沿接触面发生相对滑动时,每个物体的接触面上都
会受到对方施加的阻碍相对运动的力,这个力叫滑动摩擦力。
2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力f的大小跟压力N成正比。
(2)公式:f=μN。
(3)动摩擦因数μ:μ是比例系数,它的值跟两接触面的材料、粗糙程度等情况有关。
3 摩擦力
知识点 1 滑动摩擦力
必备知识 清单破
1.定义:当两个彼此接触且相互挤压的物体之间没有发生相对运动,但它们之间存在相对运动
的趋势时,在它们的接触面上会产生一种阻碍物体间发生相对运动的力,这种力叫静摩擦
力。
2.方向:总是沿着接触面,跟物体相对运动趋势的方向相反。
3.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值f静max,在数值上等于物体将要发生相对运动时受到的
推力或拉力。
4.静摩擦力的大小:两物体之间实际发生的静摩擦力f静在0与最大静摩擦力f静max之间,即0f静max。
5.最大静摩擦力f静max与物体间的正压力N成正比。还与接触面的材料及粗糙程度有关。
知识点 2 静摩擦力
知识辨析
1.有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力吗
不一定。两个相互接触且挤压的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时才有摩擦力。
2.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反吗 摩擦力一定阻碍物体的运动吗
不一定。摩擦力的方向与物体的相对运动方向(或相对运动趋势的方向)相反,但摩擦力的方向与物体的运动方向可能相反,也可能相同,即摩擦力可以作为阻力,也可以作为动力。如
图所示,物体A、B都向右运动,速度分别为vA=1 m/s、vB=2 m/s,则A受到B向右的滑动摩擦力f1,
与A运动方向相同,是动力;B受到A向左的滑动摩擦力f2,与B的运动方向相反,是阻力。
提示
提示
3.阻碍相对运动与阻碍运动有什么区别
阻碍相对运动指阻碍研究对象相对参考系的运动,阻碍运动一般指的是阻碍研究对象相对地面的运动。
4.一个静止的物体也可能受到滑动摩擦力吗
静止的物体也可能受到滑动摩擦力。如物体在地面上运动,地面对物体产生滑动摩擦力,由力的相互性可知地面也受到物体的滑动摩擦力。
5.人走路时,地面对人的摩擦力方向怎样
迈左脚时,右脚受到向前的摩擦力,左脚接触地面的短暂时间内受到向后的摩擦力。
提示
提示
提示
1.两种摩擦力的比较
关键能力 定点破
定点 1 对摩擦力的进一步理解
静摩擦力 滑动摩擦力
作用效果 阻碍相对 运动趋势 阻碍相
对运动
相同点 ①相互接触;②相互挤压;③接触面
粗糙 不同点 有相对运动趋势 有相对运动
大 小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解;②可
根据作用力、反作用力的特点求解 不同点 大小为 0方 向 相同点 ①与运动方向无直接关系,可与运动方向相同,也可与运动方向相反, 或者成一夹角; ②与接触面相切; ③与同一接触面上的弹力方向垂直 不同点 与相对运动趋势方向相反 与相对运动方向相反
作用点 在接触面上,作力的图示时,可根据
等效原理画到物体的重心上 2.易混淆的“三个方向”
理解
运动方向 是指物体相对于地面(以地面为参考系)运动的方向
相对运 动方向 指物体相对于参考系运动的方向,在研究摩擦力时,参考系指摩擦力的施力物体。“相对运动方向”不能等同于“运动方向”
相对运动 趋势方向 指一个物体相对于与它接触的另一个物体有沿某个方向运动的可能,但还处于相对静止状态,可理解为“如果物体不受摩擦力作用时的相对运动方向”
3.摩擦力方向与运动方向的关系
摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,而不一定阻碍物体的运动,所以摩擦力
的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反,与运动方向可能相同,也可能相反,还可能成
任意夹角。当摩擦力方向与物体的运动方向相同时,摩擦力提供动力;当摩擦力方向与物体
的运动方向相反时,摩擦力提供阻力。如图甲所示,物块与传送带一起运动,若v1=v2,物块受到
沿传送带向上的静摩擦力,为动力;若v1>v2,物块相对传送带向上运动,受到沿传送带向下的滑
动摩擦力,为阻力;若v1力。如图乙所示,物块与传送带一起运动,若v1=v2,物块受到沿传送带向上的静摩擦力,为阻力;
若v1>v2,物块相对传送带向下运动,受到沿传送带向上的滑动摩擦力,为阻力;若v1传送带向上运动,受到沿传送带向下的滑动摩擦力,为动力。
1.滑动摩擦力有无及方向的判断方法
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面粗糙、相互挤压、相对滑
动。
(2)平衡条件法:当相对滑动的物体处于静止或匀速直线运动状态时,利用二力平衡条件判
断。
(3)滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反,但与物体运动的方向可能相同,可能
相反,还可能不共线。
定点 2 判断摩擦力的有无与方向
2.静摩擦力有无的判断方法
(1)条件判断法:接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法:假设接触面光滑,若物体改变原来的运动状态,则存在静摩擦力。反之,不存在静摩
擦力。
3.静摩擦力方向的判断方法
(1)直接法:对于相对运动趋势比较明显的情况,可以根据“静摩擦力的方向沿着接触面与相
对运动趋势的方向相反”直接判断。
(2)力的作用效果法:如果相互接触的物体间存在静摩擦力,则必有相应的作用效果,或平衡其
他作用力或改变受力物体的运动状态,可利用作用效果确定静摩擦力的方向。
(3)力的相互性法:若甲、乙两物体间有静摩擦力,并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向,则
乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反。
1.滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法:根据f=μFN计算滑动摩擦力的大小。其中FN表示压力的大小,许多情况下需结合物
体的平衡条件来确定。
(2)二力平衡法:物体做匀速直线运动时,可以根据二力平衡条件来求解。
2.静摩擦力的大小
静摩擦力大小与外力有关,在两物体接触面上的弹力一定的情况下,静摩擦力有一个最
大值,叫作最大静摩擦力,两物体间实际的静摩擦力f静在零与最大静摩擦力之间,即0max。静摩擦力一般根据二力平衡知识来求解。求解时应注意物体是否处于静止或匀速直线
运动状态。
定点 3 摩擦力大小的计算
导师点睛 在涉及两个及两个以上物体的摩擦力问题中,可运用整体法或隔离法,灵活地选
取研究对象。选择其中一个物体为研究对象时,运用隔离法,可解决该物体的受力问题;选择
多个物体为研究对象时,运用整体法,可解决其他物体对该整体的力的问题,但整体内部各物
体间的作用力(已成为内力)无法分析求解。
典例 如图所示,位于水平地面上的物块P通过跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连【1】,从滑轮到
物块P和物块Q的两段绳都是水平的,已知物块Q与物块P之间以及物块P与地面之间的动摩
擦因数都是μ【2】,两物块的质量都是m,滑轮、滑轮轴上的摩擦都不计,重力加速度为g。若用
一水平向右的力F拉物块P使它做匀速运动【3】,求F的大小。
信息提取 【1】P、Q两物块的速度始终大小相等、方向相反。
【2】发生相对运动时各接触面之间都有摩擦力。
【3】物块P受力平衡。
思路点拨 P、Q两物块用轻绳连接,当P向右做匀速运动时,Q向左做匀速运动【4】,先对Q进
行受力分析,确定绳子上是否有力存在,再对P进行受力分析,用平衡条件【5】求解即可。
解析 以Q为研究对象,对其进行受力分析如图所示(由【1】【2】【4】得到)
Q受到的滑动摩擦力f=μN1=μmg
由平衡条件得T=f=μmg
由力的相互性知Q对P的摩擦力大小
f'=f=μmg,方向水平向左
P受力如图所示(由【1】【2】【4】得到)
绳上拉力相等,故T'=T
P做匀速直线运动,处于平衡状态,则
F=T'+f地+f'(由【3】【5】得到)
地面对P的摩擦力f地=μ·2mg=2μmg
解得F=4μmg
答案 4μmg
当物体受力情况或运动状态发生变化时,摩擦力常发生突变。摩擦力的突变又会导致物体的
受力情况和运动性质的突变,其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性,对其突变点的分
析与判断是解决问题的切入点。
1.常见类型
(1)静—静“突变”:静摩擦力是被动力,其方向取决于物体间的相对运动趋势,相对运动趋势
取决于主动力。若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态,则其所受静摩擦力将发生
突变。如图甲所示,在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,物体所受
静摩擦力大小或方向将“突变”。
定点 4 摩擦力的突变问题
甲
乙
(2)静—动“突变”:静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态,当物
体在静摩擦力方向所受的外力与最大静摩擦力等大反向时,若外力继续增大,静摩擦力将突
变为滑动摩擦力。如图乙所示,物体放在粗糙水平面上,水平作用力F从零开始逐渐增大,物
体开始滑动时,物体受到的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力。
(3)动—静“突变”:当运动物体在滑动摩擦力方向所受的外力小于最大静摩擦力,且物体速
度减为零时,物体将静止。如图丙所示,滑块以初速度v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置
时速度减为零后静止,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
丙
2.解题思路
解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件,也就是突变前后摩擦
力的分界点,再利用相应规律分别对突变前后进行分析求解。求解方法一般有两种:
(1)过程分析法:对物体整个运动过程的受力情况进行分析,应用平衡条件、Ff=μF压等得出静
摩擦力、滑动摩擦力与变化量之间的定量关系,求解变化规律的特殊解。
(2)特殊位置法:选取物体受力情况变化过程中发生突变或具有代表性的位置,直接分析讨论
临界值,得出研究问题的规律并求解。
