南通市第二中学2009-2010学年度第一学期期末考试
高一年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷满分160分，考试时间120分钟.
2．答题前考生务必将姓名、考试号等信息写在答题纸的密封线内．
3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上的指定位置，
在其它位置作答一律无效．
填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分,请把答案填写在答题纸相应位置上。）
1.已知全集,集全,,则 ▲ .
2．函数的最小正周期为 ▲ .
3.= ▲ .
4．函数 ▲ .
5．设 ▲ .（用a,b表示）
6.已知:则角是第 ▲ 象限角.
7．已知扇形的半径为10cm,圆心角为600,则此扇形的面积为 ▲ .
8.设,则三个数 由小到大的顺序是 ▲ .
9.已知的值是 ▲ .
10.= ▲ .
11.在下列区间中，方程必有实数解的序号是 ▲ .
12.与 的大小关系是 ▲ .
13.函数的最大值比最小值大1，则a的值为 ▲ .
14.函数的图象为Ｃ，如下结论中正确的序号是 ▲ .
①图象Ｃ关于直线对称；
②图象Ｃ关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象Ｃ．
二、解答题：本大题共６小题，共计９０分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （本题满分14分）
已知全集集合
(1) 当时,求；
(2)若求实数a的取值范围.
16. （本题满分14分）
(1) 已知角的终边经过点P（，3），求 的值；
(2）已知，
求的值．
17. （本题满分15分）
已知函数 2
（1）画出函数在区间上的图像；
（2）求函数的单调增区间．
（3）已知，且，求α的值．
18. （本题满分15分）
已知函数的最大值为,最小值为.
(1)求a、b的值；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
19. （本题满分16分）
已知的图象关于原点对称,
(1)求m的值；
(2）判断上的单调性，并根据定义证明；
(3）求的解集．
20．（本题满分16分）
函数的定义域为M，函数
（1）求M；
（2）求函数的值域；
（3）当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数.
命题人：丁玉娟 审核人：钱春明
高 一 数 学 评 分 标 准
一、填空题
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 二 9. 10.
11. (2) 12. 13. 14.①②③
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．解（Ⅰ）当时，B=，因为U=R，A=(1，3) ，
所以A=, …………………………………………………3分
所以（A)∩B=． …………………………………7分
(Ⅱ) 因为A∪B=B，所以, ……………………………………………10分
所以
解之得，． ……………………………………………………14分
16. 解（1）角的终边经过点P（，3）
∴x=-4,y=3,
∴……3分
∴=……………………………6分 （２）原式＝……………………8分
，且，
故原式＝……14分
17. （1）由
x
0
y
－2
0
2
0
故函数……5分
南通市第二中学2009-2010学年度第一学期期末考试
高一数学试题答题纸
填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）
＿＿＿＿＿＿ ２. ＿＿＿＿＿＿ ３. ＿＿＿＿＿＿ ４. ＿＿＿＿＿＿
５. ＿＿＿＿＿＿ ６. ＿＿＿＿＿＿ ７. ＿＿＿＿＿＿ ８.＿＿＿＿＿＿
９. ＿＿＿＿＿＿ 10. ＿＿＿＿＿＿ 11. ＿＿＿＿＿＿ 12. ＿＿＿＿＿＿
13. ＿＿＿＿＿＿ 14. ＿＿＿＿＿＿
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.
15.
16．（1）
（2）
17．
18．
19．
20.
