《培优卷》——第四单元百分数（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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《培优卷》——第四单元百分数（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．博通书店六一图书特价，所有图书一律八折出售。兰兰买了一本书，便宜了4元。这本书原价是（　　）元。
A．20 B．32 C．80
2．下列事件中的百分率可能大于100%的是（　　）。
A．某饮料的果汁含量 B．栽种105棵树的成活率
C．2024年某股票上涨的幅度 D．某校六年级学生体育达平
3．已知甲数的25%等于乙数的，乙数是120，甲数是（　　）。
A．30 B．60 C．96 D．100
4．一件衣服原价150元，打折后便宜了30元。这件衣服打（　　）折。
A．三 B．二 C．八 D．七五
5．利民水果店运进一批水果，第一天卖出140kg，刚好占总质量的 ，第二天卖出总质量的30%。第二天卖出（　　）kg。
A．245 B．105 C．16.8
6．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率为（　　）
A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．33.3%
7．李老师准备买一些钢笔奖励给学习进步的学生。文具店某种型号的钢笔正在进行“买四送一”的促销活动，当李老师购买（　　）支笔时，正好可以按八折优惠购得。
A．12 B．16 C．20 D．以上都可以
8．一段路全长1500米，工程队3天修了全长的30%。照这样的速度，余下的还需（　　）天可修完？
A．12 B．7 C．10
二、判断题
9．4米的10%和1米的40%相等。(　　)
10．小张加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。（　　）
11．一堆煤重100吨，用去了80%，还剩20%吨。(　　)
12．一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。（
）
13．出勤率、命中率、达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%．（
）
14．一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。(　　)
15．一件商品先降价20%，再提价20%，原来的价格比现在的价格低。(　　)
三、填空题
16．“瑞祥城”小区的占地面积为10000m2，绿地面积3000m2，小区的绿化率是　 　%。
17．阳光小学有100人报名参加数学竞赛，有15人获奖，获奖人数占参赛总人数的（ 　 　 ）%。
18．一款手机的售价为2300元，八五折后的售价是　 　元．
19．把 、0.6、66.7%、 按照从小到大的顺序排列　 　．
20．为庆祝元旦佳节，商场搞促销活动，所有商品按八折销售。妈妈给笑笑买了一件上衣，现价160元，原价是　 　元。
21．把10克盐溶解在　 　克水中，能使盐水的含盐率是5％．
22．某校六(1)班星期一的出勤率是94%，星期二的出勤率是99％，这两天都出勤的人数最少占总人数的　 　％。
23．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付　 　元。
四、计算
24．直接写出得数。
5.6+4.4= 70÷0.01= 6.5×= 2-45%=
17×= = 75%÷= =
25．直接写出得数。
300-197= 0.72+0.58= 0.2÷0.001= 75×20%=
26．怎样算简便就怎样算。
9.6-117%-5.83+11.4 (1.68+1.68+1.68+1.68) ×2.5
2025÷12.5%÷8
五、操作题
27．在下面图中，用你喜欢的颜色涂出对应的百分数。
六、解决问题
28．教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级⑴班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。
作息情况 上课 校内外活动 三餐及洗漱 睡眠
时间所占百分比 20.8% 25.9% 8.3% 45%
请你根据表中信息帮助他们解决问题。
29．新兴村修一条2km的道路，第一天修了12.5%，第一天修了多少米？
30． 一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾40吨，其中可回收利用垃圾占 40%，这个垃圾处理厂平均每天收到可回收利用垃圾多少吨？
31．富兴商场所有商品一律按七折出售。一部华为手机原价2850元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？
32．新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
33．国庆大促销，A商场所有商品一律八折出售，B商场每满300元减50元，如果要购卖一台1350元的微波炉，到哪家商场买合算？
34．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元。因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完。请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：4÷（1-80%）
=4÷20%
=20（元）。
故答案为：A。
【分析】这本书的原价=便宜的钱数÷（1-折扣）。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，饮料中含有水，果汁的含量小于100%；
选项B，栽树全部成活，成活率最高是100%；
选项C，2024年某股票上涨的幅度可能大于100%；
选项D，学生体育达标率最高是100%。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了百分率的认识，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率，百分率可能比1大，也可能比1小，还可能等于1，据此分析解答。
3．【答案】C
4．【答案】C
【解析】【解答】解：（150-30）÷150×100%
=120÷150×100%
=0.8×100%
=80%
=八折
故答案为：C。
【分析】打几折就是按照原价的百分之几十进行出售，本题中的折扣数=（原价-便宜的钱数）÷原价×100%，计算即可得出答案。
5．【答案】B
【解析】【解答】140÷×30%
=350×30%
=105（kg）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这批水果的总质量看作单位“1”，用第一天卖出的质量÷第一天卖出的占总质量的分率=这批水果的总质量，然后用这批水果的总质量×第二天卖出的占总质量的百分比=第二天卖出的质量，据此列式解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】 加入盐水的含盐率：
5÷（5+15）×100%
=5÷20×100%
=0.25×100%
=25%
因为25%<30%，所以这时盐水的含盐率小于30%。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出加入的盐水的含盐率，加入的盐的质量÷（加入的盐的质量+加入的水的质量）×100%=加入的盐水的含盐率，然后对比，比原来的含盐率低，则混合后的盐水含盐率比原来低；如果加入的盐水含盐率比原来的含盐率高，则混合后的盐水含盐率比原来高；如果加入的盐水含盐率与原来的含盐率相等，则混合后的盐水含盐率与原来相等，据此解答。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：4÷（4＋1）
=4÷5
=80%
12支、16支、20支都是4的倍数，都可以按八折优惠购得。
故答案为：D。
【分析】“买四送一”即买4支实际能到到5支，当实际购买的数量是4的倍数时，就能得到购买数量的钢笔数量，即为八折优惠。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：(1-30%)÷(30%÷3)
=70%÷10%
=7(天)。
故答案为：B。
【分析】把全长看作单位“1”，3天修了全长的30%，那么剩下全长的(1-30%)；平均每天修全长的(30%÷3)；剩下的百分率除以平均每天修的百分率等于天数；据此解答。
9．【答案】正确
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：105÷105×100%=100%
故答案为：错误。
【分析】合格率=合格的产品数量÷产品总数量×100%，合格率最大100%，也就是产品全部合格，不可能超过100%。
11．【答案】错误
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：42×（1-90%）
=42×10%
=4.2（元）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】九折出售的意思就是现价是原价的90%，现价比原价便宜了（1-90%），用原价乘便宜的百分率即可求出便宜的钱数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：出勤率、命中率、达标率、发芽率都不可能大于100% ，但是增长率可能大于100％。
故答案为：错误。
【分析】出勤率、命中率、达标率、发芽率都不可能大于100% ，最多达到100％，但是增长率可能大于100％。
14．【答案】正确
15．【答案】错误
16．【答案】30
【解析】【解答】解：3000÷10000=30%。
小区的绿化率是30%。
故答案为：30。
【分析】绿地面积÷小区的占地面积=小区的绿化率。
17．【答案】15
【解析】把参赛同学的总人数看作单位“1”，平均分成100份，获奖人数占了15份，所以获奖人数占参赛总人数的15%。
18．【答案】【解答】：2300×85%=1955元
【解析】【分析】：八五折就是给原价×85%。
19．【答案】0.6＜ ＜66.7%＜
【解析】【解答】解： = ，66.7%=0.667，
0.6＜0.666…＜0.667＜ ．
所以0.6＜ ＜66.7%＜ ．
故答案为：0.6＜ ＜66.7%＜ ．
【分析】先将分数和百分数化成小数，再按照小数大小比较的方法比较．
20．【答案】200
21．【答案】解：设把10克盐溶解在x克水中，得：10/（10+x）×100%=5%．x=190
【解析】【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分数，因为含盐率为5%，那么盐水的重量应为10÷5%=200（克），水的重量为200-10=190（克）．
22．【答案】93
【解析】【解答】解：设全班人数为100人，
周一出勤人数：100×94%=94（人）；
周二出勤人数：100×99%=99（人）；
两天都出勤的人数：94+99-100=93（人）；
出勤率：93÷100=93%
故答案为：93。
【分析】可以采用假设法，假设总人数是100人，这样计算出每天的出勤人数，根据容斥原理计算出两天都出勤的人数。用两天都出勤的人数除以总人数求出出勤率即可。
23．【答案】912
【解析】【解答】解：1200×80%×（1-5%）=912元，所以李阿姨买这套套装实际付912元。
故答案为：912。
【分析】李阿姨买这套套装实际付的钱数=这套衣服的原价×打的折扣×（1-优惠百分之几），据此代入数据作答即可。
24．【答案】5.6+4.4=10 70÷0.01=7000 6.5×=1.3 2-45%=1.55
17×= = 75%÷= =
【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
25．【答案】300-197=103 0.72+0.58=1.3 0.2÷0.001=200 75×20%=15
【解析】【分析】小数加法竖式计算，小数点对齐；0.2÷0.001，把0.2的小数点向右移动三位即可；分别计算写出得数。
26．【答案】解：9.6-117%-5.83+11.4
=（9.6＋11.4）-（117%＋5.83）
=21-7
=14
(1.68+1.68+1.68+1.68) ×2.5
=1.68×（4×2.5）
=1.68×10
=16.8
=3.1×（0.8＋20%）
=3.1×1
=3.1
= ×9×15-×15×9
=60-18
=42
2025÷12.5%÷8
=2025÷（12.5%×8）
=2025÷1
=2025
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（9.6＋11.4）-（117%＋5.83），先算括号里面的，再算括号外面的；
4个1.68的和是1.68×4，然后应用乘法结合律，把4×2.5结合在一起先计算；
应用乘法分配律，先计算（0.8＋20%）=1，然后再乘3.1；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与9和15相乘，然后再把所得的差相减；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
27．【答案】
【解析】【分析】25%=，由此给其中的1份涂色即可。50%=，所以给大正方形的一半涂色即可。62.5%=，由此给其中的5份涂色即可。
28．【答案】解：24×45%＝10.8（小时）
10.8小时＞10小时
答：睡眠时间够。
【解析】【分析】该校学生的睡眠时间=一天24小时×睡眠时间占的百分率，然后与10时比较大小。
29．【答案】解：2千米=2000米
2000×12.5%=250（米）
答：第一天修了250米．
【解析】【分析】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．先把2千米名数化为米，2千米=2000米，把总长2000米看作单位“1”，第一天修的米数是全长的12.5%，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出第一天修的米数．
30．【答案】解：40×40%=16(吨)
答： 这个垃圾处理厂平均每天收到可回收利用垃圾16吨？
【解析】【分析】本题的关键在于理解题目中给出的信息，即垃圾处理厂每天收到的生活垃圾总量，以及可回收利用垃圾占总量的比例。需要运用基本的数学运算，如乘法，来计算每天可回收利用垃圾的数量。
31．【答案】解：2850×70%+150×70%×3
=1995+315
=2310（元）
2310＜2500
答：她带的钱够。
【解析】【分析】用手机的原价乘70%求出手机售价，用小米台灯的原价乘70%求出售价，然后用一台手机的售价加上3台小米台灯的售价求出总价，把总价与带的钱数比较后判断带的钱够不够。
32．【答案】参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人
33．【答案】解：A商场：1350×80%=1080（元）
B商场： 满300元减50元， 满600元减100元， 满1200元减200元，
1350-200=1150（元）
1080＜1150
答：到A商场买合算。
【解析】【分析】A商场：商品的原价×折扣=商品的售价；
B商场：商品的原价-减少的钱数=商品的售价；
哪家钱数少，到哪家商场买合算。
34．【答案】解：500×3=1500（元）
4×80%=3.2（元）
3.2×300=960（元）
4×70%=2.8（元）
（500-300）×2.8=560（元）
960+560=1520（元）
1520>1500
1520-1500=20（元）
答：卖完这500双袜子盈利了，盈利20元。
【解析】【分析】500双袜子的进价=500×每双袜子的进价，第一次打折后每双袜子的售价=原零售价×第一次打的折扣数，第一次打折后卖的钱数=第一次打折后每双袜子的售价×第一次打折后卖的双数，第二次打折后每双袜子的售价=原零售价×第二次打的折扣数，第二次打折后卖的钱数=第二次打折后每双袜子的售价×第二次打折后卖的双数，然后把两次打折扣卖的钱数加起来，最后与进价进行比较，经过计算盈利了，那么盈利的钱数=两次打折扣卖的钱数之和-进价。
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