《培优卷》——第五单元数据处理（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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《培优卷》——第五单元数据处理（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．为了清楚地反映遂宁和成都两地2013年每月平均气温的变化情况，应选用（　　）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形
2．淘气要了解自己身高增长变化情况，选用（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．长方形统计图 D．都不可以
3．在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．表格
4．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（　　）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲﹑乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
5．手机是人们最常使用的电子产品，下图是2021~2024年两个品牌手机的销售量统计图，下面说法正确的是(　　)。
A．A品牌手机销售量一直呈上升趋势
B．B品牌手机2024年的销量比A 品牌少
C．2024年B品牌手机的销量超过了A品牌
D．A品牌手机销量最高的时期，B品牌销量最低
6．乐乐家5月份购买大米27千克。请根据下面的统计图算出5月份一共购买多少千克的粮食。下面的算式正确的是（　　）
A．27÷22% B．27÷8% C．27÷45%
7．甲、乙两人从同一地点骑自行车出发，在同一条路上行驶到某地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的关系如图所示。根据图中的信息，错误的说法是（　　）。
A．他们都行驶了18 千米 B．乙比甲晚出发了0.5时
C．甲、乙两人同时到达目的地 D．相遇后甲的速度小于乙的速度
8．李叔叔某天中午一小时的时间安排如图，已知休息的时间比散步的时间多，休息的时间比热饭的时间多(　　)分钟
A．3 B．15 C．21 D．24
二、判断题
9．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于数量的比较。(　　)
10．要统计泾阳县11月每天的气温变化情况，选择扇形统计图最合适。（　　）
11．统计全年月平均气温的变化情况，用扇形统计图比较合适。(　　)
三、填空题
12．统计图分为　 　统计图、　 　统计图和　 　统计图。
13．小彬要表示本校五年级各班人数情况，选用　 　统计图比较合适，他要统计青岛市2017-2021年GDP变化情况最好用　 　统计图。
14．如图是乐乐每个月各种消费占比情况扇形统计图，她花在乘公交车上的占比是　 　%，如果乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费　 　元。
15．　 　统计图能清楚地反映出数量增减变化的趋势．
16．四年级参加课外小组人数统计图如下。（每人只参加1个小组）
（1）男生参加　 　小组的人最多，女生参加　 　小组的人最多。
（2）参加体育小组的女生比男生少　 　人。
（3）参加课外小组的共有　 　人，平均每组有　 　人。
17．
（1）　 　最多，它占全部图书册数的　 　%。
（2）　 　最少，它占全部图书册数的　 　%。
（3）科技书比　 　少，比　 　多。科技书的册数占全部图书册数的　 　%。
18．公益组织给希望小学捐赠篮球、足球和排球一共200个，情况如右图所示，几日后，公益组织又捐赠了一批足球，这时足球的数量占一共捐赠篮球、足球和排球总数的50%，此时排球数量占捐赠篮球、足球和排球总数的　 　%。（百分号前结果保留整数）
19．2022年2月1日，中国国家男子足球队1 ： 3不敌越南队，提前两轮无缘2022卡塔尔世界杯。赛后，新浪微博调查了球迷们对球队输球原因的看法(如图)，请回答下列问题。
（1）大多数球迷认为球队输球的原因是　 　。
（2）认为“没有发挥出水平”的球迷占参与调查总人数的　 　%。
（3）此次参与调查的球迷中，2.9万人认为输球原因是“缺少能够力挽狂澜的球星”，参本次调查的球迷共有　 　万人。
四、操作题
20．下表记录的是2018—2023年甲、乙两个服装厂每年的销售额情况。
年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023
甲服装厂销售额（万元） 100 200 300 450 600 780
乙服装厂销售额（万元） 150 230 300 400 450 520
（1）根据表中数据把上面的统计图补充完成。
（2）观察分析统计图，你认为未来一年哪个服装厂的销售额会多一些 请你写出理由。　 　。
五、解决问题
21．育才小学六年级同学喜欢的球类运动如图。
（1）你能得到哪些信息？
（2）如果六年级有学生500人，你能提出一个问题并解决吗？
22．阳光小学六（1）班对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查，制成统计图（如图），根据统计图回答下面的问题。
（1）喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几？
（2）如果这个班有40名学生，那么喜爱乒乓球的学生有多少人？
（3）如果这个班有40人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少多少人？
23．石家庄北国超市是深受市民喜欢光顾的一家超市。现今北国超市正销售A，B，C三种饮料，第一季度A，B，C三种饮料的销售量占总销售量的百分比如图。已知A种饮料比C种饮料少销售1800箱。
（1）三种饮料共销售了多少箱？
（2）C种饮料销售了多少箱？
24．给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答：
①石块的体积是多少立方分米？
②放入的假山会让水面又上升多少分米？（见图中“？”处）
25．某商场A、B两种品牌电脑2024年月销售量情况统计如下表所示。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4品牌电脑/台 55 90 75 32 30 28 50 42 35 24 28 10
B品牌电脑/台 15 20 18 25 39 35 40 51 60 65 67 74
（1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同 如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：因为是要反映遂宁和成都两地的情况，并且能清楚地看出数量的增减变化情况，所以应选用复式折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
【解析】【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，
乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%，
因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；
故选：B．
【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：A品牌手机的销售量从2021年到2022年是呈上升趋势，但从2022年到2024年是呈下降趋势的，所以原题干说法错误，不符合题意；
B：B品牌手机2024年的销量比A品牌多，所以原题干说法错误，不符合题意；
C：2024年B品牌手机的销量超过了A品牌，原题干说法正确，符合题意；
D：A品牌手机手机销量最高是2022年，而B品牌手机销量最低是2021年，所以不是同期原题干说法错误，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据图例可知实线表示A品牌手机，虚线表示B品牌手机，看图根据折线的变化趋势即可回答问题。
6．【答案】C
【解析】用分量的数据除以它对应的百分比等于总数。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：从纵轴看，他们都行驶了18 千米 ，A说法正确；
甲出发0.5时后乙出发，即乙比甲晚出发了0.5时，B说法正确；
甲行驶2.5小时到达目的地，乙行驶2小时到达目的地，不是同时，C说法错误；
路程相同，甲用的时间多，乙用的时间少，说明乙的速度大，D说法正确。
故答案为：C。
【分析】横轴表示行驶的时间，纵轴表示行驶的路程；折线越陡，说明速度越大，据此解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】散步的时间：60×25%=15（分钟），
休息的时间：15×(1+ )=24（分钟），24÷60×100%=40%，
1-25%-30%-40%=5%，
吃饭的时间：60×5%=3（分钟），
24-3=21（分钟），
故答案为：C.
【分析】根据题目已知信息算出散步所用时间，再根据散步的时间与修的时间之间的关系求出休息的时间以及休息的时间的占比，进而得出热饭的时间的占比从而求出热饭所用时间，即可知道 休息的时间比热饭的时间多 了几分钟.
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于数量的比较，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了统计图的特点，复式折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，还便于数量之间的对比，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：要统计泾阳县11月每天的气温变化情况，选择折线统计图最合适。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
11．【答案】错误
12．【答案】条形；扇形；折线
【解析】【解答】统计图分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
故答案为：条形；折线；扇形。
【分析】小学阶段的统计图有三种：条形统计图，折线统计图和扇形统计图。
13．【答案】条形；折线
【解析】【解答】解：小彬要表示本校五年级各班人数情况，选用条形统计图比较合适，他要统计青岛市2017-2021年GDP变化情况最好用折线统计图。
故答案为：条形；折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
14．【答案】35；400
【解析】【解答】解：1-25%-30%-10%
=75%-30%-10%
=45%-10%
=35%；
100÷25%=400（元）。
故答案为：35；400。
【分析】她花在乘公交车上的分率=1-其余各项分别占的白分比；乐乐每个月一共花费的钱数=乐乐每个月买零食的费用÷买零食所占的百分率。
15．【答案】折线
【解析】【解答】解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，
所以折线统计图能清楚地反映出数量增减变化的趋势；
故答案为：折线．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
16．【答案】（1）体育；音乐
（2）12
（3）136；34
【解析】【解答】解：（1）男生中24最大，女生中20最大，
男生参加体育小组的人最多，女生参加音乐小组的人最多。
（2）24-12=12（人）
参加体育小组的女生比男生少12人。
（3）12+20+23+17+14+14+24+12=136（人）
136÷4=34（人）
参加课外小组的共有136人，平均每组有34人。
故答案为：（1）体育；音乐；（2）12；（3）136；34。
【分析】（1）数最大，说明对应的人数最多，数最小，说明对应的人数最少；
（2）参加体育小组的男生人数-女生人数=参加体育小组的女生比男生少的人数；
（3）所有的人数相加的和就是参加课外小组的总人数，参加课外小组的总人数÷组数=平均每组的人数。
17．【答案】（1）文艺书；45
（2）画册；25
（3）文艺书；画册；30%
【解析】【解答】解：（1）45%＞30%＞25%，文艺书最多，它占全部图书册数的45%；
（2）画册最少，它占全部图书册数的25%；
（3）科技书比文艺书少，比画册多。科技书的册数占全部图书册数的30%。
故答案为：（1）文艺书；45；（2）画册；25；（3）文艺书；画册；30%。
【分析】把各种图书所占的百分率比较大小；然后根据统计图填写所占的百分率。
18．【答案】23
【解析】【解答】解：原来足球占比为1-32%-38%=30%，原来足球数量为200×30%=60(个)，原来排球的数量为200×32%=64(个)。
假设第二批捐赠了x个足球。
(200+x)×50%=60+x
100+0.5x=60+x
100-60=x-0.5x
0.5x=40
x=80
此时排球占比64÷(200+80)≈23%。
故答案为：23。
【分析】先求出原来足球占的百分率，然后根据分数乘法的意义分别求出原来足球、排球的个数。假设第二批捐赠了x个足球，等量关系：现在的总数×50%=原来足球数+第二批捐赠的足球数，根据等量关系列出方程，解方程求出第二批捐赠的足球数。然后用原来的排球数除以现在的球类总数即可求出排球占的百分率。
19．【答案】（1）对方球队水平高
（2）12.6
（3）58
【解析】【解答】解：（1）大多数球迷认为球队输球的原因是：对方球队水平高。
（2）1-42.5%-5%-36.8%-3.1%
=57.5%-5%-36.8%-3.1%
=52.5%-36.8%-3.1%
=15.7%-3.1%
=12.6%；
（3）2.9÷5%=58（万人）。
故答案为：（1）对方球队水平高；（2）12.6；（3）58。
【分析】（1）对方球队水平高占的扇形面积最大，则这个是大多数球迷认为球队输球的原因；
（2）“没有发挥出水平”的球迷占参与调查总人数的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率；
（3）参本次调查的球迷总人数=“缺少能够力挽狂澜的球星”的人数÷缺少能够力挽狂澜的球星占的分率。
20．【答案】（1）解：
（2）我认为未来一年甲服装厂的销售额会多一些，因为甲服装厂的销售额一直是上升趋势。
【解析】【解答】解：（2）我认为未来一年甲服装厂的销售额会多一些，因为甲服装厂的销售额一直是上升趋势。
故答案为：我认为未来一年甲服装厂的销售额会多一些，因为甲服装厂的销售额一直是上升趋势。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线，并且标上数据；
（2）我认为未来一年甲服装厂的销售额会多一些，因为甲服装厂的销售额一直是上升趋势。
21．【答案】（1）解：喜欢篮球的同学最多，喜欢排球的同学最少。(答案不唯一)
（2）解：喜欢足球的有多少人？
500×25%＝125(人)(答案不唯一)
答：喜欢足球的有125人.
【解析】【分析】（1）观察扇形统计图可知，喜欢篮球的同学最多，喜欢排球的同学最少；（2）根据题意，可以提出问题：喜欢足球的有多少人？用六年级的总人数×喜欢足球的人数占六年级人数的百分比=喜欢足球的人数，据此列式解答.
22．【答案】（1）解：20%+15%=35%
答：喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的35%。
（2）解：40×30%=12 (人)
答：如果这个班有40名学生，那么喜爱乒乓球的学生有12人。
（3）解：40×15% - 40×10%
=6-4
=2 (人)
答：如果这个班有40人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少2人。
【解析】【分析】(1)根据统计图，把喜欢足球和跳绳占全班人数的百分数相加即可。
(2)六（1）班人数×喜爱乒乓球的学生占全班人数的百分率=喜爱乒乓球的学生人数；
(3)根据“六（1）班人数×（喜欢踢毽的学生占全班人数的百分率-喜欢跳绳的学生占全班人数的百分率）”代入数据计算即可。
23．【答案】（1）解：1800÷（35%－25%）
=1800÷10%
＝18000（箱）
答：三种饮料共销售了18000箱。
（2）解：18000×35%＝6300（箱）
答：C种饮料销售了6300箱。
【解析】【分析】（1）三种饮料共销售的箱数=A种饮料比C种饮料少销售的箱数÷（C种饮料占的百分率=A种饮料占的百分率）；
（2）C种饮料销售的箱数=三种饮料共销售的箱数×所占的百分率。
24．【答案】解：①9×6×（13-8）
=54×5
=270（立方分米）
答：石块的体积是270立方分米。
②9×6×8÷40%
=432÷0.4
=1080（立方分米）
1080÷（9×6）
=1080÷54
=20（分米）
20-13=7（分米）
答：放入的假山会让水面又上升7分米。
【解析】【分析】①长方体水箱的长×宽×放入石块水面上升的高度=石块的体积；
②长方体水箱的长×宽×水面的高度=水的体积，水的体积÷对应总体积的百分率=总体积，总体积÷长方体水箱的底面积=总高度，总高度-13分米=放入的假山会让水面又上升的高度。
25．【答案】（1）解：
（2）答：A品牌电脑月销售量整体呈下降趋势， B品牌电脑月销售量整体呈上升趋势。作为商场经理， 可根据此信息减少A品牌电脑进货量，增加B品牌电脑进货量， 并进一步分析销售量变化原因以优化经营策略。
【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，描点画图即可；
（2）68+90+75+32+30+28+50+42+35+24+28+10=512（台），15+22+18+25+39+35+40+51+60+65+67+74=511（台），512>511，由此可以得出两种品牌的电脑的年销量只相差1台，但是A品牌电脑月销售量整体呈下降趋势， B品牌电脑月销售量整体呈上升趋势，所以应该减少A品牌电脑进货量，增加B品牌电脑进货量。
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