第一章 抛体运动
1 认识曲线运动
基础过关练
题组一 对曲线运动的理解
1.关于曲线运动,下列说法正确的是 ( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.做曲线运动的物体加速度一定不变
D.做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的
2.如图所示,赛车沿圆弧形赛道从A运动到B的过程中,则赛车( )
A.速度有可能保持不变
B.所受合力方向可能指向轨道外侧
C.运动过程一定有加速度
D.位移大小与路程在数值上相等
题组二 曲线运动的速度方向
3.如图所示,某质点做曲线运动,a、b、c、d、e是位于其运动轨迹上的几点,则质点速度方向最接近垂直的是 ( )
A.a点与b点 B.c点与d点
C.b点与e点 D.c点与e点
4.如图,虚线为飞机在竖直平面内运动的一段轨迹,P是轨迹上的一点。某同学在该平面内经过P画出了四条有向线段甲、乙、丙、丁表示飞机的瞬时速度方向,你认为正确的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
题组三 物体做曲线运动的条件
5.关于物体的受力和运动,下列说法正确的是 ( )
A.物体在受到不垂直于速度方向的合力作用时,速度大小可能一直不变
B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向沿着曲线的切线方向
C.物体受到变化的合力作用时,它的速度大小一定改变
D.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合力作用
6.一质点做曲线运动,在运动的某一位置,它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是 ( )
A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B.加速度方向与合外力的方向一定相同
C.加速度方向与速度方向一定相同
D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同
7.一个小球在水平桌面上的运动轨迹如图所示,当小球运动至P点时,开始受到某外力持续的作用。下列说法正确的是 ( )
A.该外力可能沿x轴正方向
B.该外力可能沿x轴负方向
C.该外力可能沿y轴正方向
D.该外力可能沿y轴负方向
能力提升练
题组一 物体做曲线运动的条件
1.(多选题)如图所示,质量为m的物体在同一平面内四个共点力的作用下做匀速直线运动,速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上,下列说法正确的是 ( )
A.若只撤去F1,物体做匀加速直线运动,加速度大小a=
B.若只撤去F3,物体做匀减速直线运动,加速度大小a=
C.若只撤去F2,物体做匀变速曲线运动
D.若只撤去F4,物体做非匀变速曲线运动
2.用如图甲所示装置研究物体做曲线运动的条件。如图乙所示,小铁球以初速度v0在水平纸面上运动,忽略阻力,要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动,则 ( )
A.磁铁应放在A位置 B.磁铁应放在B位置
C.磁铁应放在C位置 D.磁铁应放在D位置
3.北京时间2024年6月25日14时7分,嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域,探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。若返回器在降至距地面约10千米高度时,自动打开降落伞,降落伞立即对返回器产生一个阻力F,F的方向与返回器瞬时速度v的方向相反,F的大小也随着返回器速度的减小而减小。请根据图片判断返回器在F和自身重力mg作用下在空中的运动情况是 ( )
A.返回器在空中的轨迹为一条直线
B.返回器在空中的轨迹为一条曲线
C.返回器在空中做匀变速直线运动
D.返回器在空中做匀变速曲线运动
题组二 曲线运动的速度方向、合力方向及轨迹间的关系
4.光滑水平面内,一质点在恒力作用下做曲线运动,轨迹如图中虚线所示,A、B分别为曲线上两点。则此恒力可能是图中的 ( )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
5.体育课上两位同学在室内羽毛球场进行羽毛球比赛,羽毛球在空中上升的运动轨迹如图所示,羽毛球加速度方向示意图可能正确的是 ( )
A. B.
C. D.
答案与分层梯度式解析
第一章 抛体运动
1 认识曲线运动
基础过关练
1.A 依据曲线运动的特征可知,物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上对应点的切线方向,曲线运动中速度方向不断改变,速度是矢量,所以曲线运动一定是变速运动,A正确;变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动,B错误;物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,合力可以是恒力,也可以是变力,则加速度可以是恒定的,也可以是变化的,C、D错误。
2.C 赛车做曲线运动,速度沿切线方向时刻在变,一定有加速度,故A错误,C正确;赛车做曲线运动所受合力方向指向轨迹凹侧,故B错误;做曲线运动的物体,运动过程中位移大小在数值上比路程小,故D错误。
3.D 质点做曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向。如图所示,过点作切线可知,c点与e点速度方向最接近垂直,A、B、C错误,D正确。故选D。
4.B 做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向,则飞机经过P点时瞬时速度的方向如乙所示。故选B。
5.D 物体在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小不可能一直不变,当速度与力的夹角小于90°时,速度一定增加;当速度与力的夹角大于90°时,速度一定减小,A错误。物体做曲线运动时,某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向,而加速度与速度不共线,B错误。物体受到变化的合力作用时,它的速度大小不一定改变,如匀速圆周运动,C错误。做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合力作用,D正确。故选D。
6.B 质点做曲线运动,合外力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,故A、D错误;根据牛顿第二定律知,加速度的方向与合外力的方向一定相同,故B正确;质点做曲线运动,合外力的方向与速度方向不同,则加速度方向与速度方向不同,故C错误。
7.C 物体做曲线运动时,所受外力指向轨迹曲线的凹侧,所以该外力可能沿y轴正方向,选C。
能力提升练
1.AC 若只撤去F1,物体所受的合外力大小为F1,方向与F1相反,与速度方向共线同向,物体做加速度大小为a=的匀变速曲线运动,D错误。故选A、C。
2.B 曲线运动的轨迹会弯向受力的一侧,故要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动,磁铁应放在B位置,B正确。
3.B 返回器受到重力mg和阻力F的作用,这两个力的合力方向与返回器的速度v不在一条直线上,满足做曲线运动的条件,B正确,A错误;由于降落伞对返回器的阻力F逐渐减小,阻力与重力的合力大小和方向都在变化,故返回器在空中做非匀变速曲线运动,C、D错误。
4.A 根据质点做曲线运动的条件可知,质点在恒力作用下做曲线运动,在任何位置恒力均指向轨迹的凹侧,结合题图可知,此恒力可能是题图中的F1。故选A。
5.C 羽毛球在空中做曲线运动,可知羽毛球所受合力产生的加速度应指向轨迹的凹侧,故A、D错误;羽毛球处于上升过程,速度在减小,可知所受合力产生的加速度与速度之间的夹角应为钝角,故B错误,C正确。
7(共10张PPT)
1.曲线运动
物体运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
2.速度方向
(1)做曲线运动的物体,其速度方向在不断变化,所以曲线运动是变速运动。物体做曲线运动
时,其加速度不为零,合力不为零。
必备知识 清单破
1 认识曲线运动
知识点 1 曲线运动的速度方向
方向,如图所示。
(2)物体在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线
1.两个角度表述物体做曲线运动的条件
动力学 运动物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上
运动学 物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上
易错提醒 物体是否做曲线运动,与其受到的合外力大小是否变化无关。
2.两个角度理解物体做曲线运动的条件
(1)“一定”:物体受到的合外力(或加速度)一定不为零,物体所受合外力(或加速度)的方向与
其速度方向一定不在同一条直线上。
(2)“不一定”:物体受到的合外力(或加速度)不一定变化,即物体受到的合外力(或加速度)可
以是恒定的,也可以是变化的。
知识点 2 物体做曲线运动的条件
知识辨析
1.为什么曲线运动一定是变速运动
2.做曲线运动的物体的速度大小一定变化吗
3.做曲线运动的物体的加速度一定变化吗
一语破的
1.速度是矢量,既有大小又有方向;而曲线运动中速度的方向是时刻变化的,所以曲线运动一
定是变速运动。
2.不一定。当做曲线运动的物体所受的合外力大小不变,方向与速度方向时刻垂直时,物体的
速度大小不变。
3.不一定。做曲线运动的物体所受的合外力是恒力时,其加速度不变,做匀变速曲线运动。
关键能力 定点破
1.曲线运动的轨迹、速度方向、受力方向之间的关系
做曲线运动的物体,运动轨迹一定在合外力方向和速度方向之间,合外力指向轨迹曲线的凹
侧。理解此关系时要注意以下两点:
(1)速度方向要向合外力的方向靠近,越来越接近合外力的方向,但不会与合外力的方向相
同。
(2)运动轨迹要向合外力的方向靠近,但始终在合外力方向与速度方向之间,曲线的切线方向
不会与合外力的方向相同。
定点 速度方向、合力方向及运动轨迹三者的联系
2.曲线运动的合外力方向与速度变化的关系——“分力方向明,分工各不同”
(1)可将合外力沿速度方向和垂直于速度方向正交分解,如图所示。沿速度方向的分力只改
变速度的大小,垂直于速度方向的分力只改变速度的方向(物体做曲线运动的原因)。
(2)设合外力方向与速度方向的夹角为α,则:
①当0°<α<90°时,合外力平行于速度方向的分力与速度方向相同,物体的速度增加。
②当90°<α<180°时,合外力平行于速度方向的分力与速度方向相反,物体的速度减小。
③当α=90°时,合力与速度方向垂直,速度大小不变。
典例 (多选)蜜蜂可以通过“舞蹈”向同伴传递信息。如图所示,一只可视为质点的蜜蜂沿
轨迹ABCD运动,图中画出了蜜蜂在部分位置的速度v和所受合力F的方向【1】,其中说法正确
的是 ( )
A.在A位置所受合力为零
B.在B位置,若速度v与合力F间夹角是锐角,则蜜蜂做加速曲线运动
C.在C位置所标的速度和合力方向是正确的
D.在D位置蜜蜂的加速度方向与F相同
BD
信息提取 【1】速度v沿轨迹的切线方向,且运动轨迹在合力方向和速度方向之间。
思路点拨 (1)根据速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系【2】确定各点所标的速度和
合力方向是否正确;
(2)由速度方向与合力方向之间的夹角确定速率的变化情况【3】。
解析 做曲线运动的物体,其在某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向,合力方向指向轨
迹的凹侧,可知在A位置所受合力不为零,在C位置所标的合力方向是错误的,A、C错误(由
【1】【2】得到);在B位置,若速度v与合力F间夹角是锐角,则蜜蜂做加速曲线运动,B正确(由
【3】得到);由物体做曲线运动的条件知,D位置处合力方向与速度方向是正确的,而加速度
方向与合力方向相同,D正确。
