第一章 抛体运动
3 探究平抛运动的特点
基础过关练
题组一 实验原理与操作
1.在“探究平抛运动的特点”实验中,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外,下列器材中还需要的是 ( )
A.秒表 B.天平
C.重垂线 D.弹簧测力计
2.用如图所示的装置探究平抛运动的特点,在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B,用于发射小铁球,从轨道A射出的小铁球做平抛运动,从轨道B射出的小铁球做匀速直线运动。板上还装有三个电磁铁C、D、E,其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S,用以控制电磁铁E的电源的通断,电磁铁E可以沿水平杆MN移动,当它吸上小铁球时,该小铁球的中心与从轨道A末端射出的小铁球的中心在同一水平线上。
(1)实验中,轨道A末端的切线必须是水平的,这样做的目的是 ;
A.保证小铁球飞出时,速度既不太大,也不太小
B.保证小铁球飞出时,初速度水平
C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线
(2)若轨道A、B出口方向平行但略向下倾斜,将小铁球1从某高度静止释放,小铁球落在轨道B的P点,将电磁铁E移至P点正上方,将小铁球1释放,先到达P点的是 ;
(3)若轨道A、B末端均水平,调节小铁球3的水平位置多次实验,发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰,则说明小铁球1在竖直方向上做 运动。
题组二 实验数据处理
3.同学利用不同的实验装置探究平抛运动规律。
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤敲击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球自由下落。关于该实验,下列说法正确的是 (填标号)。
A.两球的质量必须相等
B.两球将同时落地
C.敲击的力度越大,A球在空中运动的时间越长
D.实验说明A球在竖直方向做自由落体运动
(2)乙同学拍摄到的小球做平抛运动的频闪照片如图乙所示,图乙中小方格的边长均为5 cm,重力加速度大小取g=10 m/s2,照相机的频闪周期为 s;小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
能力提升练
题组一 实验数据处理与误差分析
1.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图(a)所示,A板是一块水平放置的木板,在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽[图(a)中P0P'0、P1P'1……],相邻两槽间距均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板P0P'0、P1P'1、P2P'2……插槽中,每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打下一点后,把B板插入后一槽中。
(1)实验前必须调节斜槽末端切线 。
(2)该同学因操作失误直接将B板从A板的某一插槽插入开始实验,并逐一往后面的插槽移动直至完成实验,得到实验结果如图(b)所示,并且在打第3个点[图(b)中的d点]时点迹很不清晰,该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图(b)中bc的距离为y1,ce的距离为y2,则小球平抛初速度的计算式为v0= (用d、y1、y2、g表示)。
(3)若考虑空气阻力作用,则计算出的小球平抛初速度的值比真实值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题组二 实验拓展创新
2.在做“探究平抛运动的特点”实验时,为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置,用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上,得到痕迹B;将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=5.02 cm,B、C间距离y2=14.82 cm。请回答以下问题:(g=9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放
(2)每次把木板移动相同的水平距离,原因是: 。
(3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0= 。(用题中所给字母表示)
(4)小球初速度的值为v0= m/s。
答案与分层梯度式解析
第一章 抛体运动
3 探究平抛运动的特点
基础过关练
1.C 在做“探究平抛运动的特点”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外,还需要重垂线;本实验中不需要测量力、时间以及质量,故不需要弹簧测力计、秒表和天平,C正确,A、B、D错误。
2.答案 (1)B (2)小铁球1 (3)自由落体
解析 (1)平抛运动的初速度沿水平方向,故为了保证小铁球飞出时初速度水平,实验中,轨道A末端的切线必须是水平的,B正确;
(2)由于轨道A出口略向下倾斜,射出时,小铁球1有竖直方向上的初速度,并且与小铁球3下降的高度相同,而小铁球3竖直方向上的初速度为零,故小铁球1先到达P点;
(3)小铁球1和小铁球3总是在空中相碰,说明两者在竖直方向上的运动性质相同,故说明小铁球1在竖直方向上做自由落体运动。
3.答案 (1)BD (2) 0.1 1.5
解析 (1)无论敲击力度多大,A、B两球一定同时落地,该实验现象说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,两球的质量不需要相等。故选B、D。
(2)由图乙可知,在竖直方向上有h=hbc-hab=2×5 cm=10 cm,根据Δh=gT2可得T=0.1 s,在水平方向上有3L=v0T,解得v0=1.5 m/s。
方法技巧 平抛轨迹残缺(即无法确定抛出点)时的数据处理方法
如图所示,在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2,所以t=。
能力提升练
1.答案 (1)水平 (2)d (3)偏大
解析 (1)为了保证小球做平抛运动,斜槽的末端切线应水平。
(2)设小球做平抛运动过程中水平方向每经过距离d用时为T,在竖直方向上,bc间用时为T,ce间用时为2T,设b点的竖直速度为。
(3)因空气阻力作用,小球实际加速度小于重力加速度,实际运动时间应比计算出的时间更长,故进一步计算出的小球水平初速度的值比真实值偏大。
2.答案 (1)见解析 (2)见解析 (3)x
(4)1.00
解析 (1)为了确保小球每次做平抛运动的轨迹相同,应该使小球从斜槽的同一位置由静止释放,因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。
(2)因为小球在水平方向做匀速直线运动,由x=v0t知,若x相同,则时间t相等。
(3)在竖直方向上有Δy=y2-y1=gt2,则t=
在水平方向上有x=v0t,初速度v0=。
(4)v0=x,代入数据解得v0=1.00 m/s。
7(共19张PPT)
知识点1 实验思路
1.基本概念
(1)抛体运动与平抛运动:以一定的速度将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体只受
重力的作用,这时的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的,这样的抛体运动就叫
作平抛运动。
(2)物体做平抛运动的条件:初速度方向水平,只受重力作用。
2.实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的,在运动过程中只受到竖直向下的重力作用,因此我们
可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动,分别研究这两个方向的
分运动特点,就能清楚平抛运动的规律。
必备知识 清单破
3 探究平抛运动的特点
知识点2 探究平抛运动的特点
1.方案一:频闪照相法探究平抛运动的特点
利用频闪照相法记录做平抛运动的小球在不同时刻的位置。选频闪照片上的第一个小球球
心为原点建立平面直角坐标系,测量出每个小球(或每3个小球中取1个)的球心对应的x坐标
和y坐标,如图所示。
根据频闪照相的特点,若频闪周期为T,每相邻两球的时间间隔相等,都是T,则图中OA、AB、BC的时间间隔就是3T。
将所测的数据填入表格,分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
O A B C
x轴坐标 0 x1 x2 x3
y轴坐标 0 y1 y2 y3
2.方案二:分步研究水平和竖直两个方向的运动规律
步骤1:探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验过程:在如图所示的实验中,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运
动;同时B球被释放,自由下落,做自由落体运动。观察两球的运动轨迹,比较它们落地时间的
先后。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,多次重复实验,记录实验现象。
(2)实验现象:A、B两个小球同时开始运动,又同时落地。
(3)实验结论:A球在竖直方向上的分运动的运动性质和B球的运动性质相同,所以平抛运动在
竖直方向上的分运动是自由落体运动。
步骤2:探究平抛运动水平分运动的特点
(1)实验器材:斜槽(带钢球)、方木板及竖直固定支架、白纸、复写纸、图钉、重垂线、三角
板、铅笔、刻度尺等。
(2)实验过程
a.在如图所示的装置中,斜槽M末端水平。调节调平螺丝,使背板处于竖直平面内,卡好倾斜挡
板N。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。
b.钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动。钢球落到倾斜的挡板上后,就会
挤压复写纸,在白纸上留下印迹。
c.上下调节挡板N,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后,用平滑曲线把
这些印迹连接起来,就得到钢球做平抛运动的轨迹。
d.根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律,确定相等的时间间隔,分析相等时间
内水平分运动的位移,确定水平分运动的规律。
知识辨析
1.做实验时,斜槽轨道的粗糙程度对实验有没有影响
2.为什么坐标系的原点不选在斜槽末端
3.记录小球的位置时,挡板每次必须严格地等间距下降吗
一语破的
1.没有影响。每次实验小球从同一位置由静止滚下,所受摩擦力相同,到达斜槽末端的速度相
同。
2.由于小球有一定的体积,若忽略小球的半径,会带来较大的误差,所以不能选斜槽末端作为
坐标原点,只能以斜槽水平末端处小球球心在背板上的投影位置为坐标原点。
3.没必要,记录小球运动的位置相对均匀即可。
关键能力 定点破
定点1 “探究平抛运动的特点”实验要点
1.“对比实验法”的应用
(1)将同时发生的自由落体运动和平抛运动的竖直方向的分运动进行对比;
(2)将与平抛运动的初速度相同的水平匀速直线运动和平抛运动的水平分运动进行对比。
2.操作要点
(1)验证斜槽轨道末端水平的方法:将小球放在斜槽末端,若小球静止,则斜槽末端水平。
(2)必须将背板调整到竖直位置,以确保小球运动中与背板不接触。固定坐标纸时,要用重垂
线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)把小球放在斜槽轨道末端,记下小球球心在背板上的投影点O,O点即坐标原点。坐标原点
不是斜槽末端。
(4)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。
(5)要用平滑的曲线连接尽可能多的印迹,舍弃个别偏差较大的印迹。
定点2 实验数据处理的方法
1.公式法判断平抛运动的轨迹是否是抛物线
(1)建立直角坐标系:在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上,以抛出点为坐标原点建立直角坐
标系,如图所示。
(2)水平等距取点:在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…,把线段OA1的长记为l,那么OA2=2l、OA3=3l、…,由A1、A2、A3、…向下作x轴的垂线,垂线与轨迹曲线的交点记为M1、M2、M3、…。
(3)判断依据及结论:如果轨迹曲线是一条抛物线,那么M1、M2、M3、…各点的y坐标与x坐标
之间的关系应该具有y=ax2的形式(a是一个待定的常量)。
用刻度尺分别测量各点的坐标值,分别代入y=ax2中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许
的范围内是否是一个常量,即可确定这个轨迹是否是抛物线。
2.根据平抛运动轨迹求初速度
(1)在轨迹上任取一点,测出该点相对于原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。因
x=v0t,y= gt2,故v0=x 。
(2)在轨迹上任取A、B、C三点,使A、B间与B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知
物体在A、B间与B、C间运动所用时间相等,设为Δt,Δh=hBC-hAB=g(Δt)2,所以Δt= ,所
以初速度v0= =x 。
典例 (1)平抛运动的特点可以概括为两点:①水平方向做匀速直线运动;②竖直方向做自由
落体运动。甲同学探究平抛运动的特点的实验装置如图甲所示。使电磁铁C和D分别相对
各自轨道出口水平线有相同的高度差【1】,轨道B的末端与光滑的水平板相切。把两个小铁球
分别吸在电磁铁C、D上,切断电源,使两个小铁球同时水平射出,两个小铁球总是同时到达同
一位置【2】。这个实验 。
A.只能说明上述规律中的第①条
B.只能说明上述规律中的第②条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
(2)乙同学在实验中建立的直角坐标系如图乙所示【3】,他在安装实验装置和其余操作时准确
无误,只有一处失误,即 。该同学在轨迹上任取一点M,
测得坐标为(x,y),已知重力加速度为g,则小铁球做平抛运动的初速度的测量值为v0=
(用题中给出的物理量符号表示),测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或
“不变”)。
(3)丙同学记录了如图丙所示小铁球做平抛运动的部分轨迹【4】,已知小方格的边长为L,当地的重力加速度大小为g,当小铁球运动到c点时,速度方向与竖直方向的夹角的正切值为 。
信息提取 【1】两个小铁球到各自轨道出口处的速度相同。
【2】两个小铁球同时开始运动,相遇时在水平方向的位移相同,所以水平方向上的运动规律
相同。
【3】坐标原点应建立在小铁球在轨道末端时球心在木板上的投影位置,而图中原点建立在
轨道末端,导致小铁球运动到某点时竖直位移的测量值存在误差。
【4】a、b、c、d四点,相邻两点间的水平距离Δx相等,竖直距离分别为L、2L与3L,相邻两点
间的竖直距离差为一定值。
思路点拨 第(3)问,根据平抛运动在竖直方向为自由落体运动,利用位移差公式【5】求得相邻
两点的时间间隔T,结合中间时刻的速度公式【6】计算出在c点的竖直分速度;再利用水平分运
动为匀速直线运动计算出平抛运动的初速度,即为在c点的水平分速度;最后根据数学知识得
出速度方向与竖直方向的夹角的正切值。
解析 (1)轨道A上的小铁球离开轨道后做平抛运动,轨道B上的小铁球到达水平部分后做匀
速直线运动,两个小铁球相遇,则说明平抛运动水平方向是匀速直线运动(由【1】【2】得
到),选项A正确。
(2)描绘小铁球的运动轨迹时应用平滑的曲线连接小铁球球心各时刻在木板上的投影位置,
因此坐标原点应在轨道末端小铁球球心在木板上的投影位置。根据x=v0t,y= gt2,得v0=x
。因为坐标原点偏下,导致小铁球运动到某点时的竖直位移真实值大于y坐标值,即y值
偏小,从而导致v0的测量值偏大。
(3)由图丙可知a、b、c、d四点相邻两点间的水平位移相等,可知相邻两点间的时间间隔相
等,设为T,在竖直方向有ycd-ybc=gT2,解得T= = (由【4】【5】得到);c点的竖直分速
度为vcy= = (由【6】得到),c点的水平分速度即平抛运动的初速度,大小为v0=
=2 ,如图所示,则在c点速度方向与竖直方向的夹角的正切值为tan φ= =0.8。
答案 (1)A (2)坐标原点选在了轨道末端 x 偏大 (3)0.8
