(共12张PPT)
第3节 速度
1.定义:物体运动的位移s与发生这段位移所用时间t之比。
2.公式: = 。
3.单位:m/s、km/h等。
4.物理意义
表示物体在某一段时间或位移内的平均快慢程度,只能粗略地描述物体的运动快慢和方向。
5.平均速度既有大小,又有方向,是矢量,其方向与物体的位移方向相同,用正、负描述平均速度的方向。
6.描述平均速度时,需要指明是哪一段位移(或哪一段时间)内的平均速度。
知识 清单破
知识点 1 平均速度
1.定义:运动物体经过某个位置或在某一时刻的速度,叫瞬时速度;瞬时速度的大小叫瞬时速
率,简称速率。
2.物理意义:可以精确地描述物体运动的快慢和方向。
3.瞬时速度是矢量,其方向与物体经过某位置时的运动方向相同。
4.匀速直线运动是瞬时速度不变的运动。在匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等。
知识点 2 瞬时速度
1.两物体的速度分别是v1=2 m/s,v2=-3 m/s,则速度的大小关系为v1>v2。 ( )
速度是矢量,其正负号表示方向,比较速度大小时,应比较速度的绝对值。
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
2.物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。 ( )
由 = 知,物体的平均速度为零时,其位移为零,则其不一定处于静止状态,可能是运动一段
时间后又回到原位置。
3.子弹以速度v从枪口射出,v指瞬时速度。 ( )
4.交警用电子检测设备检测汽车是否超速时测得的速度是平均速度。 ( )
交警可通过测速仪等装置直接读出过往车辆的瞬时速率。
5.汽车上的速度计所显示的是汽车的瞬时速度。 ( )
√
情境探究
截至2020年11月17日,天问一号已在轨飞行116天,天问一号与地球直线距离超过了6 380万千米,其平
均飞行速度达29.93 km/s,接近30 km/s,比地球公转速度还快。2021年3月4日在全国政协十
三届四次会议首场“委员通道”上,全国政协委员、航天科技集团科技委主任包为民说:
“此时我们的‘天问一号’正以每秒4.8公里的速度在火星轨道上进行环绕探测,各项指标
正常,仪器设备工作正常……”。
疑难 情境破
疑难1 各平均速度和瞬时速度的区别与联系
问题1
以上信息中,“正以每秒4.8公里的速度”指的是什么速度
瞬时速度。
问题2
如何区分某一速度是平均速度还是瞬时速度
平均速度对应某段时间或某段位移,瞬时速度对应某时刻或某位置。
提示
提示
平均速度 瞬时速度
区别 定义 物体运动的位移与所用时间的比 值,一般用 表示 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,一般用v表示
物理意义 粗略描述物体运动的快慢和方向,与一段时间或一段位移相对应 精确描述物体运动的快慢和方向,与某一时刻或某一位置相对应
物理量 过程量 状态量
方向 与位移方向一致 与某一时刻(或某一位置)的运动方向一致
联系 ①当位移足够小或时间足够短时平均速度就近似等于瞬时速度,瞬时速度可看成当t趋近于0时的平均速度 ②在匀速直线运动中,二者始终相同 ③在单向直线运动中,二者方向相同 讲解分析
讲解分析
1.平均速度和平均速率的比较
平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度= 平均速率=
标矢性 有方向,是矢量 无方向,是标量
意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢
联系 两者大小一般不等,只有当位移大小等于路程,即物体做单向直线运动时,平均速率才等于平均速度大小
疑难2 平均速度、平均速率和速率的关系
2.速率与平均速率的关系
(1)速率为瞬时速度的大小,是瞬时速率的简称,而平均速率为路程与时间的比值,不是速率
的平均值, 也不是平均速度的大小。两者均是标量,前者是状态量,后者是过程量。
(2)速率与平均速率没有确定的必然关系,某一运动过程中,速率可能大于平均速率,也有可
能小于或者等于平均速率。
3.在匀速直线运动过程中,速率、平均速率、平均速度的大小均相等。
典例 某人沿着平直公路由A出发到达D点【1】,前t1=5 s内向东运动了Δx1=30 m经过B点,又
运动了t2=5 s前进了Δx2=60 m到达C点,在C点停了t3=4 s【2】后又向西行,经历了t4=6 s运动了Δ
x4=120 m到达A点西侧的D点,其运动示意图如图所示,求:
(1)全过程的平均速度;
(2)全过程的平均速率。
信息提取 【1】确定人的初、末位置,可得人的位移。
【2】人在t3=4 s时间内通过的路程为0。
思路点拨 (1)全程的平均速度:先求出人从A到D通过的总位移大小,位移大小除以时间即
得平均速度大小【3】,根据位移方向判断平均速度方向【4】。
(2)全程的平均速率:人从A到D的路程除以时间等于平均速率【5】,其中从A到D的总路程为
题中三段位移大小之和。
解析 (1)向东运动的位移大小为
s1=Δx1+Δx2=90 m
则全程的总位移大小为
s=Δx4-s1=30 m
全程所用时间为
t=t1+t2+t3+t4=20 s
全程的平均速度大小为
= =1.5 m/s(由【3】得到)
平均速度的方向向西(由【4】得到)
(2)全程的总路程为
l=Δx1+Δx2+Δx4=210 m
全程的平均速率为
= =10.5 m/s(由【5】得到)
答案 (1)1.5 m/s,方向向西 (2)10.5 m/s第1章 运动的描述
第3节 速度
基础过关练
题组一 平均速度和瞬时速度
1.“歼-15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80 m/s,方向与跑道平行,这个物理量是 ( )
A.路程 B.位移
C.瞬时速度 D.平均速度
2.(多选题)下列所说的速度中,哪些是瞬时速度 ( )
A.百米赛跑运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B.从济南西到杭州的列车,在沪杭高铁段速度由原来的350 km/h降至300 km/h
C.返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋
D.由于堵车,汽车在隧道内的车速为1.2 m/s
3.江苏高速四通八达,超速行驶是交通安全的最大事故隐患。为了监察超速现象,交警部门设置了两套监控系统,一套是固定测速点,来进行定点测速,一套是在一段路线内进行区间测速,通过记录通过固定路段的时间,来判断汽车是否超速。如图所示,是一辆汽车在高速公路上行驶时导航仪某时刻界面的示意图,该路段限速120 km/h。据此分析正确的是 ( )
A.这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B.“18.3 km”表示剩余行程的位移大小
C.118 km/h表示此次行程的平均速率
D.根据“18.3 km,24 min”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速度
题组二 平均速度和平均速率
4.周末小明驾车从福清万达出发,前往福州三坊七巷游玩,两地的直线距离是40.9 km,小明利用手机地图导航,可选方案有两种:方案一需行驶53 km,用时1小时,高速收费;方案二需行驶61 km,用时1小时30分,无需通行费。下列说法正确的是 ( )
A.方案一的瞬时速度始终比方案二的大
B.方案一全程的位移比方案二的小
C.如果按方案一,全程的平均速度是40.9 km/h
D.如果按方案二,全程的平均速率大约是27.2 km/h
5.一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点,经历的时间为t,如图所示,则它的平均速度和平均速率分别是 ( )
A.;
B.,向东;
C.,向东;,向东
D.,向东;
能力提升练
题组一 平均速度
1.高速路上堵车,小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵,预计需要24分钟通过”,根据导航仪提醒,下列推断合理的是 ( )
A.汽车将匀速通过前方3公里
B.能够计算出此时车子的速度是0.125 m/s
C.若此时离目的地还有30公里,到达目的地一定需要240分钟
D.通过前方这3公里的过程中,车子的平均速度大小约为7.5 km/h
2.2020年7月,国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在山东青岛附近海域成功实现海上首飞。10时14分入水,随后在完成了回转、调整方向、加速、机头昂起等一系列动作后,再次迎浪腾空,直插云霄,10时18分海上起飞。预估最大平飞速度可达555 km/h。关于“鲲龙”AG600,下列说法正确的是 ( )
A.555 km/h表示飞行的平均速度
B.10时18分指的是时刻
C.研究其在该过程中的飞行轨迹时不能将其视为质点
D.研究其回转、调整方向等飞行姿态时可以将其视为质点
3.交通部门常用测速仪来检测车速,如图所示,测速仪固定,一辆汽车正在向测速仪做匀速直线运动,某一时刻(t=0),测速仪发出一超声波脉冲,t=0.6 s时测速仪接收到经汽车反射的超声波脉冲,t=1.8 s时测速仪再次发出一超声波脉冲,t=2.2 s时测速仪再次接收到经汽车反射的第二个超声波脉冲。假设超声波的传播速度为340 m/s,根据以上测量数据,下列判断与计算正确的是 ( )
A.被测汽车速度为20 m/s
B.被测汽车速度为21.25 m/s
C.被测汽车第一次反射超声波脉冲时,离测速仪的距离为204 m
D.被测汽车两次反射超声波脉冲的时间差为1.6 s
4.有一身高为H的田径运动员正在进行100 m赛跑,在终点处,有一站在道路旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是 s,得到照片后测得运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL,由以上数据可以知道运动员的 ( )
A.100 m成绩 B.冲线速度
C.100 m内平均速度 D.最后1 s内的位移
5.一辆汽车做直线运动,以速度v1行驶了全程的,接着以速度v2=20 km/h行驶完余下的,如果汽车全程的平均速度v=27 km/h,则v1的值为 ( )
A.32 km/h B.35 km/h
C.56 km/h D.90 km/h
题组二 平均速度与瞬时速度
6.电动自行车以其时尚、方便、快捷的优点深受广大中学生的喜爱,但因电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。“学习交通安全常识,自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一。按规定,电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是 ( )
A.限速20 km/h,指的是平均速度
B.限速20 km/h,指的是瞬时速度
C.交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行驶的速度,指的是瞬时速度
题组三 平均速度与平均速率
7.一无人机在同一水平面内运动,初始时悬停于空中,开始运动后在5 s内向东沿直线飞行了40 m,接着又经过5 s向北沿直线飞行了30 m,再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示,则无人机在整个飞行过程中 ( )
A.平均速率为5 m/s
B.平均速率为6 m/s
C.平均速度大小为5 m/s
D.平均速度大小为7 m/s
8.在一次爬山比赛中,某人从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v1,下山的平均速率为v2,则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是 ( )
A., B.,
C.0, D.0,
题组四 实验:测量平均速度和瞬时速度
9.用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,已知遮光条的宽度为3.0 cm,滑块在牵引力的作用下通过光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门的时间为Δt=0.03 s,则滑块通过光电门时的速度大小为 ( )
A.100 m/s B.10 m/s
C.1 m/s D.0.1 m/s
10.在“用打点计时器测速度”的实验中,得到了一条纸带如图所示,从0点开始,每5个点取一个计数点,其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm,x5=3.39 cm,x6=3.87 cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz。那么:
(1)在打点计时器打出计数点4时,小车的速度是多少
(2)在平面直角坐标系中作出速度-时间图像,并分析小车的速度如何变化。
答案与分层梯度式解析
第1章 运动的描述
第3节 速度
基础过关练
1.C 平均速度与一段时间或位移对应,瞬时速度与某一时刻或位置对应。80 m/s是舰载机着落瞬间的速度,是瞬时速度,选项C正确。
2.AC 9.5 m/s是运动员冲线瞬间的速度,8 m/s是太空舱落入太平洋瞬间的速度,对应的都是一个时刻,都是瞬时速度;B、D选项中的350 km/h、300 km/h、1.2 m/s对应的都是一段过程,不是瞬时速度,故选A、C。
3.A 由图可得,此时汽车的瞬时速率为118 km/h,汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h,区间测速还有3.6 km结束,距离终点18.3 km,预计需要24 min。汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h,此时的瞬时速率为118 km/h,则在此之前汽车已有超速行为,故A正确;18.3 km表示剩余的路程大小,故B错误;118 km/h表示此时的瞬时速率,故C错误;根据“18.3 km,24 min”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速率,故D错误。故选A。
4.C 瞬时速度与时刻和位置相对应,方案一的瞬时速度不一定始终比方案二的大,故A错误;方案一、二全程的位移相同,但方案一比方案二的路程小,故B错误;如果按方案一,全程的平均速度为= km/h=40.9 km/h,故C正确;如果按方案二,全程的平均速率为'= km/h=40.7 km/h,故D错误。
5.D 平均速度等于位移与时间的比值,则平均速度的大小==,其方向就是这段位移的方向,由A→C,即向东;平均速率等于路程与时间的比值,则平均速率'===,是标量,无方向,故D正确。
能力提升练
1.D 根据导航仪的提示,不能判断出汽车是否做匀速运动,由于“前方3公里拥堵”,故汽车不能匀速运动,故A错误;根据导航仪的提示,不能判断出汽车此时的运动状态,故B错误;由“前方3公里拥堵,预计需要24分钟通过”,可知通过前方3公里的过程中,车子的平均速度大小约为== km/h=7.5 km/h,但不能据此判断出3 km以后汽车做怎样的运动,所以不能判断出到达目的地所需要的时间,故C错误,D正确。
2.B 预估最大平飞速度可达555 km/h,555 km/h表示飞行的瞬时速度,A错误;10时18分指的是时刻,B正确;研究其在该过程中的飞行轨迹时,其大小与形状可以忽略,可以将其视为质点,C错误;研究其回转、调整方向等飞行姿态时,其大小与形状不可以忽略,不可以将其视为质点,D错误。故选B。
3.A 汽车接收到第一次信号时,经过的时间为t1==0.3 s,距测速仪s1=v波t1=340 m/s×0.3 s=102 m;汽车接收到第二次信号时,经过的时间为t2==0.2 s,距测速仪s2=v波t2=340 m/s×0.2 s=68 m。汽车接收到两次信号时与测速仪的距离之差s=s1-s2=102 m-68 m=34 m,经过的时间t=2.0 s-0.3 s=1.7 s,汽车的速度v===20 m/s,选项A正确,B错误。由以上分析可知,被测汽车第一次反射超声波脉冲时,离测速仪的距离为102 m,被测汽车两次反射超声波脉冲时的时间间隔1.7 s,故C、D错误。
4.B 根据题意无法得出运动员运动100 m的时间,则无法求出100 m内的平均速度,因此无法得到运动员的100 m成绩,故A、C错误;人的身高已知,则人的身高与照片中身高的比与人的位移与号码布影像的模糊部分宽度的比相等,故可求出运动员的位移,因曝光时间较短,可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度,故B正确;最后1 s内的平均速度未知,因此无法得到最后1 s内的位移,故D错误。故选B。
5.D 设总位移为s,则平均速度
v====27 km/h
代入数据解得v1=90 km/h,选项A、B、C错误,D正确。故选D。
方法技巧 由平均速度的概念可知,平均速度等于总位移与所用时间的比值,若已知几段位移关系时,可先分别求出相对应的时间,再根据=进行求解,若已知几个过程的时间关系时,可先分别求出相对应的位移,再根据=进行求解。
6.B 限速20 km/h,是指电动自行车的最高时速不能超过20 km/h,为瞬时速度,A错误,B正确;交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度,为瞬时速度,C错误;在某一路段行驶的速度,指的是平均速率,D错误。
7.C 无人机在10 s内的路程为s=40 m+30 m=70 m,则10 s内的平均速率为== m/s=7 m/s,A、B错误;由位移定义可知,无人机在10 s内的位移为x= m=50 m,则10 s内的平均速度大小为'== m/s=5 m/s,C正确,D错误。
8.D 此人往返全程的位移x=0,故平均速度==0。而平均速率=,s代表路程,因上、下山过程的路程相同,可得==,选项D正确。
9.C 根据题意,滑块通过光电门时的速度大小为v===1 m/s,故选C。
10.答案 (1)31.35 cm/s (2)见解析
解析 (1)打计数点4时小车的速度,可用计数点3和5间的平均速度表示,而t=2×0.1 s=0.2 s,则v4===31.35 cm/s。
(2)用(1)中的方法,分别计算出打计数点1、2、…各点时小车的速度见下表
计数点 1 2 3 4 5
速度v/ (cm·s-1) 16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
在平面直角坐标系中根据各时刻速度描点,用平滑曲线“拟合”各点,得到速度-时间图像如图所示。
由图像可知小车的速度均匀增加。
