河北省张家口市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（PDF版，含解析）

张家口市2024一2025学年度第二学期高一年级期末考试
数学试卷
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号及准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若复数z=一2十3i,则复数z在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
2.样本数据3,6,9,8,4,5的中位数为
A5.5
B.6
C.6.5
D.7
3.若sin(5x一a)=
,则sina=
A号
号
c
D_/
3
4已知事件A,B互斥，PAUB)=号，且P(A)=3P(B),则P(A)=
A号
B贵
c易
5.已知正四棱台的上、下底面边长分别为2,4，体积为28，则该正四棱台的侧棱长为
A.7
B.√10
C.11
D.√13
6.已知x,yz的平均数与方差均为3，则x2,y2,z2的平均数为
A.9
B.12
C.15
D.20
7,已知圆0为△ABC的外接圆，且A+A花=2Ad,∠A0B=,A0=2,则BA.BC=
A.I
B.2
C.23
D.4
高一数学第1页（共4页）
&已翔△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,内角∧的平分线AD交BC边于点D.若
b=2、c=1,(b+c十a)(b十c-a)=bc,则BD=
号
C.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某A1机器人投送包裹，成功投放一次包裹的概率为三，若它连续尝试投送两次，则
A事件“两次都成功投放”与“恰好成功一次”是互斥事件
B.事件“两次都未成功投放”与“至少成功一次”是对立事件
C事件“第一次成功投放”与“两次都成功投放”相互独立
D该机器人至少成功投放-次的餐率为羽
10.函数f(x)=Asin(awx十p)(A>0,w>0,0f(x)过点(0，√3)，则
A@=l
B9=骨
C.f(x)在区
[受
上单调递增
D.x-)为奇函数
11.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在线段B1C上运动，则
A三棱锥P-A,BD的体积为定值
B.AD,与平面PA1D所成角的正弦值随着点P从B,移动到C越来A
越大
C.C,P+AP的最小值为√6+√2
D.当点P为B,C的中点时，过点P作正方体外接球的截面，所得截面A
B
面积的最小值为2π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知向量a=(m,3),b=(一1,2)，若4⊥b,则m=
若2朵则12=一
」1.已知正二棱锥的底面边长为35，侧棱长2√3，则该三棱锥的外接球的表面积为
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