(共13张PPT)
第3节 共点力的平衡
1.平衡状态:物体保持静止或匀速直线运动状态。
2.平衡状态的特征
(1)静止状态特征:v=0、a=0。
(2)匀速直线运动状态特征:v≠0,a=0。
知识点 1 平衡状态
知识 清单破
1.二力平衡:如图甲所示,N、G两力大小相等,方向相反,合力为零。
知识点 2 共点力平衡的条件
2.三力平衡:如图乙所示,由平行四边形定则,可求出F1、F2的合力F,则转化为二力平衡问题,
即F与F3的合力为零。
3.结论:物体在多个共点力作用下平衡时,合力总等于零。
1.解题的一般步骤
(1)确定研究对象;
(2)进行受力分析;
(3)选取研究方法;
(4)利用平衡条件建立方程;
(5)解方程求结果。
2.方法
(1)选研究对象:整体法与隔离法。
(2)研究方法:合成法、分解法、正交分解法、三角形法等。
知识点 3 共点力平衡条件的应用
1.将石块竖直上抛至最高点时v=0,处于平衡状态。 ( )
石块此时速度为0,但加速度不为零,所以不处于平衡状态。
2.物体的加速度a=0,则物体一定处于静止状态。 ( )
当物体做匀速运动时,加速度为0,但物体并不处于静止状态。
3.物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。 ( )
物体在缓慢运动过程中可近似认为处于平衡状态。
4.只要物体做直线运动,物体就处于平衡状态。 ( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
讲解分析
1.对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形
①静平衡:物体在共点力作用下处于静止状态。
②动平衡:物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。
(2)“静止”和“v=0”的区别与联系:
v=0
疑难1 共点力的平衡条件
疑难 情境破
2.对共点力作用下物体平衡条件的理解
(1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式:
①F合=0,② ,其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后,在沿x轴与y轴方向上的合力。
(2)由平衡条件得出的三个结论:
讲解分析
1.静态平衡问题的处理方法
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反
效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件
力的三角形法 对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移,使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
疑难2 各求解共点力作用下物体平衡的方法——整体法与隔离法
2.动态平衡问题的处理方法
方法 步骤
解析法 (1)选某一状态对物体进行受力分析;
(2)将物体所受的力按实际效果分解或正交分解;
(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系式;
(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法 (1)选某一状态对物体进行受力分析;
(2)根据平衡条件画出平行四边形或三角形;
(3)根据已知量的变化情况画出平行四边形或三角形的边角变化;
(4)确定未知量大小、方向的变化
相似三角形法 (1)选某一状态对物体进行受力分析;
(2)画出对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边;
(3)利用相似三角形知识列出对应的比例关系式;
(4)根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况
方法技巧 构建力的矢量三角形的一般原则:不移动大小和方向不变的力,移动大小和方向均变化的力,从动态变化中分析力的大小和方向的变化情况。应用此方法时还应注意以下问题:
(1)正确判断力的方向变化及大小变化的范围。
(2)在力的方向变化的过程中,力的大小是否存在极值。
3.多物体平衡问题的处理方法
(1)隔离法:为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法。隔离
法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)中隔离出来进行分析的方法。其目的是便
于进一步对该物体进行受力分析,得出与之关联的力。
(2)整体法:当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法。整体法是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法。如果需要求物体间的作用力,则再用“隔离法”,且一定要从所求作用力的那个作用面将物体进行隔离。
典例 如图所示,物体的质量为2 kg,两根轻绳AB和AC【1】的一端连接于竖直墙上,另一端系
于物体上,在物体上另施加一个方向与水平方向成θ=60°的拉力F,若要使两绳都能伸直【2】,
求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。
信息提取 【1】轻绳的弹力方向沿绳,指向绳收缩的方向。
【2】两绳都伸直,则两绳上的拉力最小值为零。
思路点拨 对物体进行受力分析,作出其受力示意图,根据共点力的平衡条件【3】,求出使两
绳都能伸直的拉力的临界值【4】,然后确定其范围。
解析 分析物体的受力情况(由【1】得到),并建立坐标系如图:
由平衡条件得
在y轴方向:F sin θ+F1 sin θ-mg=0
在x轴方向:F cos θ-F2-F1 cos θ=0(由【3】得到)
由上述两式得F= -F1
F= +
令F1=0,得F最大值Fmax= = N
令F2=0,得F最小值Fmin= = N(由【4】得到)
综合得出F的取值范围为 N≤F≤ N。
答案 N≤F≤ N第4章 力与平衡
第3节 共点力的平衡
基础过关练
题组一 平衡状态
1.(多选题)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )
A.如果物体的运动速度为零,则必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
2.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是 ( )
A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态
B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态
题组二 共点力的平衡条件
3.孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮发明的。如图所示,有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升,则此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向是 ( )
A.0
B.mg,东北偏上方向
C.mg,东北偏上方向
D.mg,竖直向上
4.一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α=30°的固定、光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下(取g=10 m/s2),物体处于平衡状态的是 ( )
A.仅甲图 B.仅丙图
C.仅乙图 D.甲、乙、丙图
题组三 受力分析 整体法和隔离法
5.吸盘式挂钩如图所示,在大气压力的作用下它可以牢牢地固定在平整的竖直墙壁上。在挂钩上挂上一小物品时,挂钩仍处于静止状态,该状态下挂钩的受力个数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.(多选题)如图,儿童在滑梯游戏时在滑梯上匀速滑下,关于儿童在滑梯上受力问题求解时,可以将滑梯抽象为一个斜面模型,以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用:重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力f,利用平衡知识求解三个力的关系,你认为下列受力分析及力的分解或合成示意图中符合规范的有 ( )
7.(多选题)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是 ( )
A.A一定受到四个力作用
B.B可能受到四个力作用
C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.A与B之间一定有摩擦力
题组四 静态平衡
8.用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上,在如图所示的四种挂法中,细绳对镜框拉力最小的是 ( )
9.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为(重力加速度为g) ( )
A.mg,mg B.mg,mg
C.mg,mg D.mg,mg
10.如图所示,对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M,衣架顶角为120°,重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为 ( )
A.Mg B.Mg C.Mg D.Mg
11.用三根细线a、b、c将质量分别为m和2m的两个小球1和2悬挂起来,如图所示。两小球处于平衡状态,细线a与竖直方向的夹角为θ=30°,细线c水平,则三根细线上的拉力大小之比为 ( )
A.2∶∶ B.2∶2∶
C.6∶2∶3 D.6∶5∶3
题组五 动态平衡
12.如图所示,在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为α,网兜的质量不计。现缓慢增加悬绳的长度,其他条件不变,则悬绳对足球的拉力F和墙壁对足球的支持力FN的变化情况是 ( )
A.F逐渐变小 B.F逐渐变大
C.FN逐渐变大 D.FN保持不变
13.如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑杆,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前 ( )
A.BC绳中的拉力FT越来越大
B.BC绳中的拉力FT越来越小
C.AC杆中的支持力FN越来越大
D.AC杆中的支持力FN越来越小
14.(多选题)两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态,现在给B施加一个水平力F,使B缓慢移动,物体A始终静止在地面上,则此过程中有 ( )
A.物体A对地面的压力逐渐变小
B.物体A受到的摩擦力不变
C.绳的拉力逐渐变大
D.地面对A的作用力保持不变
题组六 平衡中的临界和极值问题
15.(多选题)如图,物体所受重力为40 N,用细绳OC悬于O点,绳OC所能承受的最大拉力为50 N。现用细绳AB绑住绳OC上的A点,再用逐渐增大的水平力缓慢牵引A点,下列说法正确的是(已知:sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) ( )
A.绳OA上的拉力增大
B.绳AB上的拉力增大
C.绳AC比绳OA先断
D.绳OA与竖直方向最大的夹角为53°
16.如图,用一根轻质细绳将一幅重力为12 N的画框对称悬挂在墙壁上,画框上两个挂钉间的距离为0.8 m。已知绳能承受的最大拉力为18 N,下列能够满足细绳不被拉断的最短长度是 ( )
A.0.7 m B.0.8 m C.0.9 m D.1.0 m
能力提升练
题组一 静态平衡
1.如图所示,天花板上有一个底座,三条长度相同的轻绳一端与底座连接,另一端均匀分布在吊灯的四周与吊灯连接,使吊灯悬在空中,已知吊灯重力为G,每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ,不计一切摩擦,则每根轻绳对吊灯的拉力大小为 ( )
A. B. C. D.
2.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ,重力加速度为g,下列关系正确的是 ( )
A.F= B.F=mg tan θ
C.FN= D.FN=mg tan θ
3.如图所示,倾角θ=30°、上表面粗糙的斜面体C置于水平地面上,质量为8 kg的物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量为5 kg的物块A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,此时物块B恰好没有滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知A、B、C都处于静止状态,取重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)细绳对定滑轮的合力大小;
(2)B、C间的动摩擦因数;
(3)斜面体C受地面摩擦力的大小。
题组二 动态平衡
4.如图是小朋友玩抖空竹游戏的示意图,两根不可伸长的线是对称的。如果小朋友的两手离得更远一些,两细线再次保持对称并稳定后,下列说法正确的是 ( )
A.两细线的拉力都变大
B.两细线的拉力都变小
C.两细线的拉力都不变
D.两细线的拉力合力变大
5.(多选题)如图所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态,另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F,使整个系统处于平衡状态,滑轮均光滑、轻质,且均可看作质点。现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态,则该平衡状态与原平衡状态相比较 ( )
A.拉力F增大 B.拉力F减小
C.角θ不变 D.角θ减小
6.(多选题)如图所示,把一个物体用两根等长的细绳Oa和Ob悬挂在半圆环上,O点为半圆环的圆心。让a端固定不动,当b端由最高点c向最低点d缓慢移动的过程中,Oa和Ob两绳对物体的拉力T1和T2的大小变化是 ( )
A.T1始终增大 B.T1逐渐减小
C.T2先增大后减小 D.T2先减小后增大
7.有一个直角支架AOB,AO水平,表面粗糙,OB竖直,表面光滑。AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m。两环用一质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N、对P环的摩擦力f和细绳上的拉力T的大小变化情况是 ( )
A.N不变,f变小 B.N不变,T变大
C.N变小,T变小 D.N变小,f变大
题组三 平衡中的临界和极值问题
8.如图所示,两个小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点,现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为θ=45°,已知弹簧的劲度系数为k,则弹簧形变量的最小值是 ( )
A. B.
C. D.
9.如图所示,物体A和物体D重分别为400 N、200 N,物体A与桌面间、物体A和物体D间的动摩擦因数均为0.4,它们间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。AC绳水平,OC绳与竖直方向的夹角为30°,求:
(1)整个系统静止时,物体A和物体D间摩擦力大小;
(2)当物体B重100 N时,A所受桌面的摩擦力大小;
(3)如果保证A静止不动,所挂物体B的最大重力。(结果可用根式表示)
答案与分层梯度式解析
第4章 力与平衡
第3节 共点力的平衡
基础过关练
1.CD 物体运动速度为零时不一定处于平衡状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体不做匀速直线运动,一定不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时,合力为零,则任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,D正确。
2.C 处于平衡状态的物体,在运动形式上,处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故物体不一定处于平衡状态,A错误;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此物体处于非平衡状态,故B错误;物体做匀加速运动,所受合力不为零,故物体不处于平衡状态,D错误。
3.D 孔明灯升空后向着东北偏上方向做匀速直线运动,所受合力为零,只受重力和空气的作用力,根据平衡条件得空气作用力的大小为mg,方向竖直向上,故选D。
4.C 物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力,斜面光滑,故物体不受摩擦力;将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解,支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等;要使物体处于静止状态,拉力应等于重力沿斜面向下的分力,即F=mg sin α=3×10× N=15 N,故只有乙图中物体处于平衡状态,故选C。
5.C 挂钩的受力分析如图所示,该状态下挂钩受重力G、小物品的拉力T、大气压力N2、墙壁的支持力N1、墙壁给的静摩擦力f,共五个力,故C正确,A、B、D错误。
6.BC 图A中表示重力G在x方向上的分力的箭头画错了,A错误,B正确;由于小孩正在匀速下滑,因此合外力为0,FN和f的合力应当与G位于同一直线上且竖直向上,故C正确,D错误。
7.AD 对A、B整体受力分析,如图甲所示,整体受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,故C错;对B受力分析,如图乙所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B受到三个力作用,B错;对A受力分析,如图丙所示,A受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力四个力作用,A、D对。
8.B 镜框处于平衡状态,对镜框进行受力分析,镜框受到两个拉力和重力作用,合力等于零,可以知道两条绳子拉力的合力大小等于镜框的重力,绳子的夹角越小,绳子拉力越小,当两条绳子之间的夹角为0时,绳子的拉力最小,故B正确。
9.A
分析结点c的受力情况如图,设ac绳受到的拉力为F1、bc绳受到的拉力为F2,根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大反向,由几何知识得F1=F cos 30°=mg,F2=F sin 30°=mg,选项A正确。
归纳总结 共点力平衡问题的解题步骤
(1)选取研究对象;
(2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出受力分析图;
(3)对研究对象所受的力进行处理,合成或分解;
(4)根据F合=0或Fx合=0、Fy合=0,由各力间的几何关系列方程求解。
10.B 如图所示为衣服的受力示意图,根据对称性和几何关系可知,衣架对衣服的支持力F1与F2的夹角为60°;由平衡条件得F1==Mg,故B正确。
11.A 选取1、2两球整体为研究对象,受力如图所示,利用正交分解法,可列方程Fa sin 30°=Fc,Fa cos 30°=3mg,解得Fa=2mg,Fc=mg;
选取球2为研究对象,受力如图所示,由平衡条件可得Fb=Fb'==mg,故三根细线上的拉力大小之比为Fa∶Fb∶Fc=2mg∶mg∶mg=2∶∶。故选A。
12.A 足球受重力、拉力和支持力而平衡,受力如图所示,根据平衡条件,有F=①,FN=mg tan α②,如果增大悬绳的长度,绳与竖直方向的夹角减小,根据①式,拉力减小;根据②式,支持力减小。故A正确。
13.B 作出C点的受力示意图,如图所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得==,解得BC绳中的拉力为FT=G,AC杆中的支持力为FN=G。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变。选项B正确。
14.AC 先以B为研究对象,当B缓慢移动时,B受力的变化情况如图甲所示,可知,当B缓慢向右移动时绳的拉力FT逐渐变大,C对。再以A为研究对象进行受力分析,如图乙所示,由于Mg不变,由图乙可知,当FT增大时,FN减小,Ff增大,故选项A对,B错。地面对A的作用力为FN与Ff的合力,由于FT增大时,FN减小,Ff增大,故FN与Ff的合力不断变化,选项D错。
15.AB 对物体受力分析可知FAC=G=40 N
设绳OA与竖直方向夹角为θ,对结点A受力分析如图所示。
则FOA cos θ=FAC
FOA sin θ=FAB
随着θ增大,FAB、FOA均在增大,故A、B正确;
绳AC上的拉力为40 N,保持不变,故不会被拉断,故C错误;
当绳OA被拉断时,夹角θ最大,代入数据解得
cos θ===
故θ=37°,故D错误。故选A、B。
16.C 设绳子达到最大拉力时,绳子与竖直方向的夹角为θ,则2T cos θ=mg,解得 cos θ=,则绳子的最短长度L=2×,解得L=0.6 m≈0.85 m,故选C。
方法技巧 临界与极值问题的分析技巧
(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡中的临界点和极值点。
(2)临界条件必须在变化中寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而是要把某个物理量推向极端,即极大或极小,并依此作出科学的推理分析,从而给出判断或结论。
能力提升练
1.C 设每根轻绳的拉力为T,则根据平衡知识可得3T cos θ=G,解得每根轻绳对吊灯的拉力大小为T=,故选C。
2.A 对小滑块受力分析,受水平推力F、重力mg、支持力FN,三力平衡,将水平推力F和重力mg合成,如图所示,由平衡条件与几何关系可得F=,FN=,故选A。
3.答案 (1)50 N (2) (3)25 N
解析 (1)对定滑轮,由平行四边形定则
F=2mAg cos =50 N
(2)对B,由平衡方程
mAg=μN+mBg sin θ,N=mBg cos θ
解得B、C间的动摩擦因数μ=
(3)对B、C整体,由平衡方程
f地=mAg cos θ=25 N
4.A 对空竹受力分析如图所示
开始时两根绳子是对称的,与竖直方向夹角相等,根据力的平衡可得2F cos θ=mg
当小朋友的两手离得更远一些时,两根绳子依然对称,两根绳子与竖直方向夹角依然相等,且夹角θ变大,由于两根绳子的合力不变,根据上式可知,拉力F变大。故选A。
方法技巧 解析法处理动态平衡
对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的关系式(通常为三角函数关系)最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
5.AD 以动滑轮P为研究对象,AP、BP段绳子上的力大小始终等于B的重力,两绳子拉力的合力方向沿∠APB的角平分线,拉动绳子后,动滑轮P向上运动,绳AP、BP间的夹角减小,两段绳拉力的合力增大,故F增大,A项正确,B项错误;PQ段绳与竖直方向夹角等于∠APB的一半,故拉动绳子后角θ减小,C项错误,D项正确。
6.AD 两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反,作出力的平行四边形如图所示,在b端转动的过程中,平行四边形对角线不变,同时Oa方向不变,故Oa的拉力一直增大,而Ob的拉力先减小后增大,当Ob垂直于Oa时拉力最小。故A、D正确,B、C错误。
7.A 以整体为研究对象,AO杆对P环的支持力N=2mg,故N不变,设绳与竖直方向夹角为α,Q环在竖直方向上满足T cos α=mg,由于α变小,可知T变小,P环在水平方向上满足f=T sin α,可知f变小。故选A。
8.A 以小球a、b整体为研究对象,分析受力,作出F在几个方向时整体的受力图,根据平衡条件得知,F与细线拉力T的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置。
F的最小值为Fmin=2mg sin θ=mg。根据胡克定律Fmin=kxmin,所以xmin=,故选项A正确。
方法技巧 图解法求解动态平衡问题
(1)适用情况:物体受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。
(2)一般步骤:a.对物体进行受力分析,根据力的平行四边形定则将三个力放在同一个矢量三角形中。b.依据题中的变化条件作出相应力的变化示意图,从而判断变力的情况。c.当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时,F1有最小值。
9.答案 (1)0 (2) N (3)240 N
解析 (1)整个系统静止时,物体D处于平衡状态,在水平方向上受力为零,所以物体A和D间的摩擦力大小为0。
(2)以结点C为研究对象,建立直角坐标系,如图所示。根据平衡条件得
x轴方向上:TA=Tx=T sin 30°
y轴方向上:GB=Ty=T cos 30°
联立解得TA=GB tan 30°
代入数值得TA= N
以A为研究对象,可得A受到桌面的静摩擦力f=TA= N,方向水平向右。
(3)逐渐加大B的重力时,要使系统处于平衡状态,A不能滑动,达到最大静摩擦力时,有
f'=μ(GA+GD)=0.4×600 N=240 N
故物体B的最大重力为GB'===240 N。
