期中学业水平检测（含答案解析）

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密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
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姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
期中学业水平检测
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.京九高速铁路是一条连接北京市与香港特别行政区的高速铁路,是《中长期铁路网规划》中“八纵八横”高速铁路主通道之一“京港(台)通道”的重要组成部分,全程约2 400 km,设计速度为350 km/h。高铁动车将串联起京港两地,大大缩短旅行时间,从赣州至深圳仅需1小时49分,有力推动沿线各地的资源开发和经济发展。下列说法正确的是 (　　)
A.列车以350 km/h的速度运行选择的参考系是车上的乘客
B.从赣州至深圳仅需1小时49分指的是时间间隔
C.京九高铁全程的位移大小约为2 400 km
D.列车正常行驶中速度大时,加速度也一定大
2.改革开放以来,人们的生活水平得到了很大的改善,快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多地走进寻常百姓家中。汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的两个重要指标。下列物理量中,属于矢量的是 (　　)
A.汽车的位移　　　　　　　　B.汽车的路程
C.汽车的质量　　　　　　　　D.汽车启动时间
3.做变速直线运动的物体,在前一半路程内的平均速度的大小为6 km/h,后一半路程内的平均速度的大小为10 km/h,则在全程范围内的平均速度的大小是 (　　)
A.7.04 km/h　　　　　　　　B.7.50 km/h
C.8 km/h　　　　　　　　D.8.24 km/h
4.在地震救援行动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,做匀减速运动经4 s停止。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是　 (　　)
A.加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1
B.加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1
C.加速、减速过程中的加速度大小之比为1∶1
D.加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1
5.生活中处处有物理知识,如图所示,一同学发现水龙头损坏后不能完全关闭,有可视为质点的水滴不断地从管口由静止开始下落,相邻两个水滴的下落时间间隔相等,忽略空气阻力和水滴间的相互影响,则在水滴落地前 (　　)
A.水滴下落过程中加速度逐渐增大
B.水滴做自由落体运动
C.水滴1和水滴2之间距离不变
D.在图示时刻,水滴1和水滴2之间的距离等于水滴2和水滴3之间的距离
6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标,如图所示,图线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s内的运动情况。下列说法正确的是 (　　)
A.在0~10 s内两车都做减速直线运动
B.在10~20 s内乙车加速度为0.5 m/s2
C.在5~15 s内甲车的平均速度大小为5 m/s
D.在t=10 s时乙车速度比甲车大
7.如图所示,“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上,在车头距离“礼让行人”停车线36 m时,驾驶员发现前方有行人通过人行横道,0.4 s后刹车使汽车匀减速滑行,为了使汽车不越过停车线停止让行,下列说法中正确的是 (　　)
A.汽车刹车滑行的最大距离为36 m
B.汽车刹车的最小加速度大小为3 m/s2
C.汽车用于减速滑行的最长时间为4 s
D.汽车行驶的平均速度不能超过7.5 m/s
8.一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地,火车先做匀加速运动,加速度大小为a,接着做匀减速运动,加速度大小为2a,到达B地时恰好静止,若A、B两地距离为s,则火车从A地到B地所用时间t为　 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺,并使其处于竖直状态;乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺,直尺保持竖直状态下落,乙同学看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值为20 cm;重复以上实验,乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10 cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺,到他抓住直尺所用时间称为“反应时间”。则下列说法中正确的是　 (　　)
A.若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值,则可用上述方法直接测出“反应时间”
B.若某同学的“反应时间”大于0.4 s,则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
C.乙同学第一次抓住直尺的瞬间,直尺的速度约为4 m/s
D.乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
10.竖直升降电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程,从低楼层到达高楼层,启动和制动可看成是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如表:
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/(m·s-1) 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0
t/s 7 8 9 10 11 12
v/(m·s-1) 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
下列说法正确的是 (　　)
A.前5 s内电梯的位移为19.25 m
B.前5 s内电梯的位移为18.75 m
C.电梯从第7 s开始减速
D.电梯减速的加速度大小为2 m/s2
11.一个质点沿x轴做匀加速直线运动,其位移-时间图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.该质点的加速度大小为4 m/s2
B.该质点在t=1 s时的速度大小为2 m/s
C.该质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为6 m
D.该质点在t=0时速度为零
12.将小球甲从高空A点以初速度大小v0竖直向下抛出,与此同时,在甲的下方有另一小球乙从空中B处以初速度大小v0竖直向上抛出,测得经过时间4 s两球在空中相遇。若A、B两点间的高度差为64 m,不计空气阻力,小球均可看成质点,则下列判断正确的是 (　　)
A.v0=8 m/s
B.乙从B点抛出后返回到B处所用的时间为0.8 s
C.两球一定在B点下方相遇
D.甲、乙可能在空中相遇2次
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器所接电源的频率为50 Hz,实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,如图所示,纸带上相邻两计数点间还有4个打出的点没有画出,测得相邻计数点间距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6,则:
(1)打点计时器使用　　　　(填“交流”或“直流”)电源。
(2)相邻两计数点间时间间隔T=　　　　。
(3)利用4~6计数点之间的纸带,求小车运动的加速度,a=　　　　。(用题中所给物理量符号表示,两计数点间时间间隔为T)
14.(8分)小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如图1所示,他将一根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒表”软件,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面,手机接收到钢尺的击打声开始计时,接收到小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔t,多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)现有以下材质的小球,实验中应当选用　　　　。
A.钢球　　　　B.乒乓球　　　　C.橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示,则h=　　　　cm。
(3)作出2h-t2图线,如图3所示,则可得到重力加速度g=　　　　m/s2(保留三位有效数字)。
(4)小明在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度g跟真实值相比,结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
15.(10分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中的刹车反应过程所用时间)t0=0.4 s,但饮酒后会使反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现情况到汽车停止,行驶距离为L=39 m,减速过程中汽车位移s和速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可以视为匀变速直线运动。求:
(1)减速过程中的加速度的大小和所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间延长了多少
16.(10分)跳水运动员从离水面10 m高的平台上跃起,举双臂身体竖直离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点。入水时身体竖直,手先入水,从离开跳台到手刚触碰水面的过程中,她可以用于完成空中动作的时间是多少 (在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计,忽略空气阻力,计算时可以把运动员看成质点,≈1.4,结果保留两位有效数字)
17.(12分)在某小区门口有一橡胶减速带,有一警用巡逻车正以最大速度20 m/s巡逻,在离减速带50 m时发现某嫌疑犯正以10 m/s的速度骑车通过减速带并继续匀速逃逸,故警车先匀减速到5 m/s恰好通过减速带,再立即以2.5 m/s2的加速度加速追赶。设在整个过程中,巡逻车与嫌疑犯均在水平直道上运动,求:
(1)警车减速的时间;
(2)两车运动过程中的最大距离;
(3)从发现嫌疑犯到追上所需的时间。
18.(14分)如图所示,在光滑的水平地面上,相距L=10 m的A、B两小球均以速度v0=10 m/s向右运动,随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡,地面与斜坡平滑连接。两小球在斜坡上运动的加速度大小均为5 m/s2。求:
(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球间的距离;
(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
附加题
假设在发生山体滑坡时,山坡的底部B处正有一小孩逗留,如图所示,山坡A处有一圆形石头正以v0=1 m/s的初速度、a1=0.5 m/s2的加速度匀加速下滑,小孩发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为Δt=1 s,然后立即以a=0.2 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底,小孩跑动的最大速度为vm=3 m/s,石头滑到B处前后速度大小不变,但石头滑到B处后开始以大小为a2=2 m/s2的加速度匀减速运动,且小孩的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内,圆形石头滑到坡底B处时,小孩前进的位移为22.5 m,试求:
(1)山坡A处与坡底B处间的距离s0为多少
(2)若小孩能脱离危险,请计算石头与小孩均在水平面上时二者间的最小距离;若不能脱离危险,请通过计算说明理由。
答案全解全析
1.B　因为乘客在列车上,相对列车没有位置的变化,所以列车以350 km/h的速度运行选择的参考系是大地,故A错误;1小时49分指的是列车从赣州运动至深圳的时间,所以1小时49分指的是时间间隔,故B正确;京九高铁全程的路程约为2 400 km,故C错误;列车正常行驶中速度大时,加速度不一定大,因为加速度描述的是速度变化的快慢,速度和加速度二者没有直接的联系,故D错误。
2.A　矢量是既有大小又有方向的物理量,标量只有大小没有方向。位移是矢量,而时间、路程、质量都是标量,故选A。
3.B　设总的路程为s,在前一半路程所用的时间t1=,后一半路程所用的时间t2=,全程范围内的平均速度的大小v===7.50 km/h,所以选B。
4.D　设加速阶段的末速度为v,则加速阶段的加速度大小为a1==,减速阶段的加速度大小a2==,则加速、减速过程中加速度大小之比为1∶2,故A、C错误。根据匀变速直线运动的平均速度公式=得,加速阶段和减速阶段的平均速度大小之比为1∶1,故B错误。根据x=t知加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2∶1,故D正确。
5.B　水滴由静止开始下落,且下落过程中只受重力,则可知水滴做自由落体运动,加速度恒为重力加速度,故A错误,B正确;设每两滴水下落的时间间隔为t,则相邻两滴水,先下落的水滴比后下落的水滴速度始终大Δv=gt,则可知,相邻两滴水之间的距离始终在增大,故C错误;水滴1和水滴2之间的距离为h12=g(2t)2-gt2=gt2,水滴2和水滴3之间的距离为h23=gt2,故D错误。
6.C　0~10 s内甲车做匀速直线运动,乙车做匀减速直线运动,A错误;题图中图线的斜率表示加速度,故乙车的加速度为a= m/s2=-0.5 m/s2,B错误;因为甲车做匀速直线运动,所以平均速度等于任意时刻的瞬时速度,故为5 m/s,C正确;在t=10 s时两车速度相同,D错误。故选C。
7.C　汽车刹车前,在0.4 s内做匀速运动的位移为x1=v0t1=×0.4 m=6 m,则汽车刹车滑行的最大距离为x2=36 m-x1=30 m,故A错误;汽车刹车的最小加速度大小为amin== m/s2=3.75 m/s2,故B错误;汽车用于减速滑行的最长时间为tmax== s=4 s,故C正确;汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度满足=≥ m/s≈8.18 m/s>7.5 m/s,故D错误。
8.C　设火车加速过程结束时的速度为v,则+=s,解得v=,则整个过程中的平均速度为==,则火车从A地到B地所用时间t==,故选C。
9.ABD　将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时,可用上述方法直接测出“反应时间”,故A正确;若某同学的“反应时间”大于0.4 s,则尺子在这段时间内下落的高度大于h0=g=0.8 m,大于该直尺的长度,所以将无法测量该同学的“反应时间”,故B正确;由v2=2gh可知,乙第一次抓住直尺的瞬间,直尺的速度v= m/s=2 m/s,故C错误;设直尺下降的高度为h,根据h=gt2得t=,所以下落的高度大的所用的时间长,故第一次测量的“反应时间”比第二次长,D正确。
10.BC　电梯做匀加速直线运动的加速度a==2 m/s2,则匀加速直线运动的时间t1= s=2.5 s,匀加速直线运动的位移x1=a=×2×2.52 m=6.25 m;前5 s内匀速运动的位移x2=vt2=5×(5-2.5) m=12.5 m,则前5 s内的位移x=x1+x2=(6.25+12.5) m=18.75 m,故A错误,B正确。同理电梯做匀减速直线运动的加速度大小a'==1 m/s2,则匀减速直线运动的时间t2=5 s,故电梯从第7 s开始减速,故C正确,D错误。
11.AD　质点做匀加速直线运动,设t=0时质点的速度为v0,加速度为a,由题图知t1=1 s时,x1=2 m,t2=2 s时,x2=8 m,利用公式x=v0t+at2得x1=v0t1+a,x2=v0t2+a,代入数据解得a=4 m/s2,v0=0,则t=1 s时的速度大小为v1=at1=4 m/s,故A、D正确,B、C错误。
12.AC　甲、乙两球相遇时,两球运动的位移差的大小等于A、B两点间的高度差,则v0t+gt2-=64 m,解得v0=8 m/s,故A正确;单独分析乙,若不与甲相碰,其上升时间为t'== s=0.8 s,根据运动的对称性,乙从B点出发到返回到B点用时2t'=2×0.8 s=1.6 s,由于经过时间4 s两球相遇,故二者在B点下方相遇,此后甲的速度大于乙的速度,所以甲、乙在空中不会再相遇,故B、D错误,C正确。故选A、C。
13.答案　(1)交流(2分)　(2)0.1 s(2分)　(3)(2分)
解析　(1)打点计时器使用交流电源。
(2)打点计时器所接电源的频率为50 Hz,纸带上相邻两计数点间还有4个打出的点没有画出,则相邻两计数点间时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s。
(3)由匀变速直线运动的推论Δx=aT2,利用4~6计数点之间的纸带,可得小车运动的加速度a=。
14.答案　(1)A(2分)　(2)61.20(2分)
(3)9.58(2分)　(4)无影响(2分)
解析　(1)为了减小空气阻力对实验的影响,实验时,小球应该选择体积小、质量大,即密度大一些的。在钢球、乒乓球、橡胶球中,钢球密度最大,空气阻力对其影响最小。故选A。
(2)根据刻度尺的读数方法,该读数为61 cm+0.1×2.0 cm=61.20 cm
(3)根据h=gt2
解得2h=gt2
则2h-t2图线的斜率k=g
结合图像可知
g= m/s2≈9.58 m/s2
(4)根据上述分析可知,2h-t2图线的斜率表示重力加速度,即k=g
由于木条厚度为一个定值,因此即使实验中未考虑木条厚度,在利用图线求斜率时,对实验结果没有影响。
15.答案　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s
解析　(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题图乙可得初速度v0=72 km/h=20 m/s,末速度vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得=2as,t= (2分)
代入数据解得a=8 m/s2,t=2.5 s(2分)
(2)设饮酒后志愿者反应时间为t',反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得
L=v0t'+s (2分)
Δt=t'-t0 (2分)
代入数据解得Δt=0.3 s(2分)
16.答案　1.7 s
解析　从离开跳台到到达最高点过程中,由速度位移公式得-=-2gh
解得v0==3 m/s(3分)
由速度与时间的关系式可得
0=v0-gt1
解得t1== s=0.3 s(3分)
自由落体过程有H=g (1分)
解得t2== s≈1.4 s(2分)
运动总时间为
t=t1+t2=0.3 s+1.4 s=1.7 s(1分)
所以她可以用于完成空中动作的时间是1.7 s。
17.答案　(1)4 s　(2)50 m　(3)12.5 s
解析　(1)根据题意,由公式x=t可得,警车减速的时间为
t1== s=4 s(1分)
(2)根据题意可知,开始时,警车和嫌疑犯间的距离为50 m,警车速度大于嫌疑犯速度,距离开始减小,当警车速度等于嫌疑犯速度时,距离最小(相对这一阶段),之后嫌疑犯速度大于警车速度,距离开始增大,当警车速度再次等于嫌疑犯速度时,距离最大(相对这一阶段)。当警车减速到减速带时,两车间的距离为
Δx1=v嫌疑犯t1=40 m(1分)
设再经过时间t2两车速度相等,则有v1+at2=v嫌疑犯 (1分)
解得t2=2 s(1分)
此时,警车和嫌疑犯间的距离为Δx2=v嫌疑犯t2-+Δx1=45 m
综上所述,两车运动过程中的最大距离为50 m。 (1分)
(3)结合上述分析,设从警车减速到减速带到加速到最大速度的时间为t3,则有
vm=v1+at3 (1分)
解得t3=6 s(1分)
此时,警车运动的位移为x警=v1t3+a=75 m(1分)
嫌疑犯运动的位移为x嫌疑犯=v嫌疑犯t3=60 m(1分)
则有x嫌疑犯+Δx1>x警 (1分)
警车还没有追上嫌疑犯,设再经过t4能够追上嫌疑犯,则有x嫌疑犯+Δx1-x警=(vm-v嫌疑犯)t4
解得t4=2.5 s(1分)
则从发现嫌疑犯到追上所需的时间t=t1+t3+t4=12.5 s(1分)
18.答案　(1)7.5 m　(2)2.5 s
解析　(1)设A球滑上斜坡后经过时间t1,B球刚要滑上斜坡,则有
t1==1 s(2分)
A球滑上斜坡后的加速度大小为
a=5 m/s2 (1分)
设这段时间内A球沿斜坡向上运动的位移为x,则
x=v0t1-a=7.5 m(3分)
故B球刚要滑上斜坡时A、B两球间的距离为7.5 m。
(2)B球刚要滑上斜坡时A球的速度
v1=v0-at1=5 m/s(2分)
B球滑上斜坡时,加速度与A球相同,以A球为参考系,B球相对于A球以速度v=v0-v1=5 m/s做匀速运动。 (2分)
设再经过时间t2两球相遇,有
t2==1.5 s(2分)
则两球相遇时经过的时间
t=t1+t2=2.5 s(2分)
附加题
答案　(1)80 m　(2)见解析
解析　(1)小孩从静止开始匀加速至达到最大速度用时为
t1== s=15 s
小孩在t1时间内的位移为
x1=t1=×15 m=22.5 m
则石头从A处到B处用时为
Δt+t1=16 s
石头的位移
s0=v0(Δt+t1)+a1(Δt+t1)2=80 m
所以山坡A处与坡底B处间的距离s0为80 m。
(2)石头运动到B处时速度为
v=v0+a1(Δt+t1)=9 m/s
石头从B处向右减速到二者速度相同时所用时间为
t2== s=3 s
t2时间内石头的位移为
x2== m=18 m
t2时间内小孩的位移为
x3=vmt2=3×3 m=9 m
因x2二者间的最小距离为
Δx=x1+x3-x2=22.5 m+9 m-18 m=13.5 m