第1章　运动的描述 测评卷（含答案解析）

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密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
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姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
第1章　运动的描述
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.中国首个货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室已成功对接,并开展了推进剂在轨补加、空间科学和技术等试验验证。如图所示是它们的对接示意图,下列有关说法中正确的是 (　　)
A.对接过程中,“天舟一号”和“天宫二号”都可视为质点
B.对接成功后,研究它们的运行周期时,可以把它们视为质点
C.对接成功后,“天舟一号”和“天宫二号”就静止在太空中
D.对接成功后,以“天舟一号”为参考系,“天宫二号”是运动的
2.下列说法正确的是 (　　)
A.有云的夜晚,有时候我们会看到“月亮在云中穿梭”,这是以月亮为参考系来描述的
B.足球比赛中,研究如何踢出“香蕉球”时,不可以把足球看成质点
C.800米比赛中,每个赛道运动员的位移相同
D.第2 s初到第5 s末的时间间隔是3 s
3.根据速度定义式v=,当Δt极短时,v=就可以表示物体在该时刻的瞬时速度,由此可知,当Δt极短时,a=就可以表示物体在该时刻的瞬时加速度。上面用到的物理方法分别是 (　　)
A.控制变量法　微元法
B.假设法　等效法
C.微元法　类比法
D.极限法　类比法
4.手机给人们的生活带来了许多便利,某些出行软件极大地方便了自驾出行一族。如图为某次导航路线的示意图,关于导航信息,下列说法正确的是 (　　)
A.图中的“10:57”指的是时间
B.图中的“25公里”“26公里”“32公里”指的是位移
C.图中的“1小时8分”“1小时5分”指的是时间
D.图中的“距离最短”方案驾车距离最短,其路程等于位移大小
5.将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环,不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行,在其再一次来到P点的整个过程中,蚂蚁的 (　　)
A.路程为L　　　　　　　　B.位移的大小为L
C.加速度始终为零　　　　　　　　D.平均速度为零
6.2023年世界田联室内巡回赛哥德堡站,中国“飞人”苏炳添以6.59秒的成绩,夺得男子60米冠军,迎来赛季开门红。此前,在东京奥运会男子100米半决赛中,苏炳添创造了9.83秒的亚洲纪录。关于他在这两次比赛中的运动情况,下列说法正确的是 (　　)
A.“6.59秒”和“9.83秒”均指时刻
B.苏炳添完成100米比赛过程中,路程大于位移大小
C.研究苏炳添的起跑动作时,可以将其看成质点
D.在100米半决赛中,苏炳添的平均速度约为10.2 m/s
7.百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯大小为v的速度沿扶梯从一楼向上跑,数得梯子有n级,到二楼后他又反过来以相对扶梯大小为v的速度沿扶梯向下跑至一楼,数得梯子有m级。则该自动扶梯实际的级数为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
8.两辆汽车沿平直公路同向运动,从某时刻开始计时,分别测量两辆车的速度大小,并记录在下表中。从表中数据可知,在t=0到t=4 s的这段时间内 (　　)
时间t/s 0 1 2 3 4
甲车速度v甲/(m·s-1) 18.0 16.5 15.0 13.5 12.0
乙车速度v乙/(m·s-1) 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
A.汽车甲相对计时起点的位移随时间减小
B.汽车乙的位移大于汽车甲的位移
C.汽车甲的速度变化量比汽车乙的大
D.汽车甲的加速度比汽车乙的小
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.一质点以初速度v0沿x轴正方向运动,已知加速度方向沿x轴正方向,在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中,该质点 (　　)
A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大,直到加速度减小到零为止
C.位移先增大后减小,直到加速度等于零为止
D.位移一直在增大,加速度减小到零之后位移仍继续增大
10.一段高速公路上限速120 km/h,为监控车辆是否超速,设置了一些“电子警察”系统,其工作原理如图所示:路面下,距离L埋设两个传感器线圈A和B,当有车辆经过线圈正上方时,传感器能向数据采集器发出一个电信号;若有一辆汽车(可看成质点)经过该路段,两传感器先后向数据采集器发送信号,时间间隔为Δt,经微型计算机处理后得出该车的速度。若超速,则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照,留下违章证据。根据以上信息,下列说法正确的是 (　　)
A.计算汽车速度的表达式为v=
B.计算汽车速度的表达式为v=
C.若L=8 m,Δt=0.2 s,照相机将会拍照
D.若L=8 m,Δt=0.3 s,照相机将会拍照
11.物体运动的初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为20 m/s,则加速度大小可能是 (　　)
A.0.8 m/s2　　　　　　　　B.1.4 m/s2
C.2.0 m/s2　　　　　　　　D.2.6 m/s2
12.如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s-t图像,以甲的出发点为原点,出发时间即计时的起点,则下列说法中正确的是 (　　)
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲的前面s0处
D.虽然甲在途中停止了一段时间,乙没有停止,但却在t3时刻相遇
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)光电门传感器是测定瞬时速度的仪器,如图所示,它的原理是发射端向接收端发出一束很细的红外线,当固定在运动物体上的一个已知宽度的挡光板通过时,它可以通过数据采集器记下挡光板的挡光时间,再用挡光板的宽度与挡光时间求得运动物体的瞬时速度。
(1)用光电门测做变速运动的物体的瞬时速度,在所要测量的物体速度较小时,为了减小误差,应选择宽度比较　　　　(选填“宽”或“窄”)的挡光板。
(2)实验中选用的挡光板宽度是5 mm,测得挡光板通过光电门的时间是0.5×10-2 s,则物体通过光电门时的速度大小v=　　　　m/s。
14.(8分)一人从甲地出发向东做匀速直线运动,以3 m/s的速度用10 min行至乙地,然后又以4 m/s的速度用10 min向北到达丙地,此人从甲地到丙地的过程中平均速率为　　　　m/s,平均速度大小为　　　　m/s。
15.(10分)溜冰者在冰面上滑行的路径为两个半圆弧,如图所示。
(1)求整个过程中溜冰者的滑行路程;(结果可保留π)
(2)求整个过程中溜冰者的位移。
16.(12分)上海到南京的列车速度可达到v1=180 km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5 m,两侧栏木之间的距离x=26 m,汽车长l=15 m(如图所示),并把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L至少为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口
17.(13分)一个篮球从高h1=4 m处由静止开始下落,经t1=1 s落到水平地面上,速度为v1=8 m/s,然后以速度v2=-6 m/s反弹,经t2=0.5 s达到h2=1.5 m的最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为Δt=0.1 s,求:
(1)篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向;
(2)篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小;
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小。
18.(11分)让小球从斜面的顶端滚下,如图所示是用频闪照相技术拍摄的小球在斜面上运动的一段情景,已知闪光频率为10 Hz,且O点是0.4 s时小球所处的位置,试根据此图计算:
(1)小球从O点到B点的平均速度大小;
(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小;
(3)小球运动的加速度大小。
附加题
研究发现,人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍,反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间;在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离,这段距离称为反应距离。如图所示,某人酒后驾车沿马路直线行驶,车头中央距马路边沿3 m,车在到达某位置时,发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道,此时汽车的速度为15 m/s,距离人的行走路线30 m,若该司机此时的反应时间为1.8 s,刹车后汽车减速行驶,再经过1 s刚好驶到人的行走路线。
(1)求这辆汽车的反应距离;
(2)若人以1.2 m/s的速度匀速行走,请计算说明汽车是否有撞上行人的可能;(提示:该车的宽度约1.8 m)
(3)请你为驾驶人和行人各提出一条文明交通的警示语。
答案全解全析
1.B　对接过程中,需研究并调整“天舟一号”和“天宫二号”的姿态,不能把它们看成质点,故A错误;研究它们的运行周期时,由于它们的大小和形状可忽略不计,所以可以把它们看成质点,故B正确;对接成功后,“天舟一号”和“天宫二号”整体绕地心运动,故C错误;对接成功后,若以“天舟一号”为参考系,“天宫二号”处于静止状态,故D错误。
2.B　有云的夜晚,有时候我们会看到“月亮在云中穿梭”,这是以云为参考系来描述的,故A错误;足球比赛中,研究如何踢出“香蕉球”时,足球的大小、形状不可以忽略,故不可以把足球看成质点,故B正确;800米比赛中,每个赛道运动员的起点不一样,终点相同,所以位移不相同,故C错误;第2 s初到第5 s末的时间间隔是4 s,故D错误。
3.D　取Δt极短,应用的是极限法;与v=类比得出a=可以表示物体在该时刻的瞬时加速度,应用的是类比法。
4.C　图中的“预计10:57到达”中“10:57”指的是时刻,A错误;图中的“25公里”“26公里”“32公里”指的是路程,B错误;图中的“1小时8分”“1小时5分”指的是时间,C正确;图中的“距离最短”方案驾车距离最短,其路程大于位移大小,D错误。故选C。
5.D　从P点出发再次来到P点,路程为2L,位移为零,A、B错误;由于速度方向不断改变,即速度在变化,故加速度不为零,C错误;由=可知,位移为零,平均速度为零,D正确。
6.D　“6.59秒”和“9.83秒”指的都是时间,A错误;100米赛道是直线跑道,苏炳添完成100米比赛过程中,路程等于位移大小,B错误;研究苏炳添的起跑动作时,运动员的形状和大小不能忽略,不能看成质点,故C错误;完成100米比赛的平均速度为v== m/s≈10.2 m/s,D正确。
7.C　设每级梯子高度为h,一、二楼间共有N级梯子,扶梯向上运动的速度大小为v',则上楼时有=,下楼时有=,解得N=,C正确。
8.C　汽车甲的速度虽逐渐减小,但相对计时起点的位移逐渐增大,故A错误;根据表中数据可知甲的平均速度大于乙的平均速度,故在该段时间内汽车甲的位移大于汽车乙的位移,故B错误;根据表中数据可知甲的速度变化量Δv甲=12 m/s-18 m/s=-6 m/s,负号表示方向与速度方向相反,乙的速度变化量Δv乙=11 m/s-9 m/s=2 m/s,故汽车甲的速度变化量比汽车乙的大,故C正确;甲的加速度a甲== m/s2=-1.5 m/s2,负号表示方向与速度方向相反,乙的加速度a乙== m/s2=0.5 m/s2,故汽车甲的加速度比汽车乙的大,故D错误。
9.BD　加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中,由于加速度的方向始终与速度方向相同,所以速度一直在增大,加速度减小到零时速度最大,故A错误,B正确。由于质点做方向不变的直线运动,所以位移一直在增大,加速度减小到零之后质点做匀速直线运动,位移仍然增大,故C错误,D正确。
10.AC　计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度,故汽车速度的表达式为v=,A正确,B错误;若L=8 m,Δt=0.2 s,则汽车的速度为v==40 m/s=144 km/h>120 km/h,超速,照相机将会拍照,C正确;若L=8 m,Δt=0.3 s,则汽车的速度为v==96 km/h<120 km/h,未超速,照相机不会拍照,故D错误。
11.BD　设初速度方向为正方向,根据a=,末速度的方向可能与初速度的方向相同,也可能相反,相同时,a1= m/s2=1.4 m/s2,相反时,a2= m/s2=-2.6 m/s2。故选B、D。
12.ACD　由图像知,甲、乙的计时起点都是零,即两物体是同时出发的。计时开始时,甲的纵坐标是零,而乙的纵坐标是s0,即甲开始运动时,乙已在甲的前方s0处了。从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化,即甲在途中停止了一段时间,而乙没有停止,在t3时刻甲、乙两物体相遇。由以上分析可知选项A、C、D正确,B项错误。
13.答案　(1)窄(3分)　(2)1(3分)
解析　(1)由=可知,若Δt→0,可认为Δt时间内物体做匀速直线运动,平均速度等于瞬时速度。Δs越小,则越接近瞬时速度的实际值,所以测量中通常选择比较窄的挡光板。
(2)由v=代入数据可得物体通过光电门时的速度大小为v=1 m/s。
14.答案　3.5(4分)　2.5(4分)
解析　画出运动示意图如图所示
此人从甲地到丙地的路程s=v1t1+v2t2=3×600 m+4×600 m=4 200 m
所以平均速率v===3.5 m/s
由数学知识知从甲地到丙地的位移x=3 000 m
所以平均速度v'===2.5 m/s。
15.答案　(1)16π m　(2)32 m,方向由初位置指向末位置
解析　(1)路程为实际路径的长度,故整个过程中溜冰者的滑行路程为
s=πR1+πR2=16π m(5分)
(2)位移大小为由初位置指向末位置的有向线段的长度,故整个过程中溜冰者的位移大小为
x=2R1+2R2=32 m(3分)
方向由初位置指向末位置 (2分)
16.答案　230 m
解析　为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。 (1分)
从越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移为
x'=l+x0+x=(15+5+26) m=46 m(4分)
汽车速度v2=36 km/h=10 m/s(1分)
通过这段位移需要的时间
t== s=4.6 s(2分)
高速列车的速度
v1=180 km/h=50 m/s(1分)
所以列车离道口的距离至少为
L=v1t=50×4.6 m=230 m(3分)
17.答案　(1)140 m/s2,方向竖直向上　(2)4 m/s　(3)1.562 5 m/s
解析　(1)竖直向下为正方向,根据加速度定义式有
a== m/s2=-140 m/s2 (3分)
即平均加速度大小为140 m/s2,方向竖直向上。
(2)篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小为==4 m/s(3分)
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点时位移大小为h=h1-h2=2.5 m(2分)
该过程总的时间为t=t1+t2+Δt=1.6 s(2分)
则该过程平均速度大小为==1.562 5 m/s(3分)
18.答案　(1)0.8 m/s　(2)0.8 m/s　1.0 m/s
(3)2.0 m/s2
解析　依题意知,相邻两次闪光的时间间隔
T= s=0.1 s(2分)
(1)小球从O点到B点的平均速度大小
vOB== m/s=0.8 m/s(2分)
(2)小球在A点时的瞬时速度
vA==0.8 m/s(2分)
小球在B点时的瞬时速度
vB== m/s=1.0 m/s(2分)
(3)由加速度的定义得小球的加速度大小
a== m/s2=2.0 m/s2 (3分)
附加题
答案　(1)27 m　(2)见解析　(3)见解析
解析　(1)因为司机的反应时间是1.8 s,且这段时间内汽车保持15 m/s的速度前进
所以s车=v车t反=15 m/s×1.8 s=27 m
(2)汽车从该点到行人的行走路线用时
t总=t反+t=1.8 s+1 s=2.8 s
在这段时间内,行人行走的路程
s人=v人t总=1.2 m/s×2.8 s=3.36 m
车的远端距马路边缘的距离为
s=3 m+0.9 m=3.9 m
车的近端距马路边缘的距离为
s'=3 m-0.9 m=2.1 m
由于2.1 m<3.36 m<3.9 m,故汽车有可能撞上行人。
(3)道路千万条,安全第一条,行车不规范,亲人两行泪;为了您和他人的安全,严禁酒后驾车。行人过马路要注意看信号灯,不要闯红灯。