第三章 相互作用——力
1 重力与弹力
第2课时 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
基础过关练
题组一 实验原理与操作
1.如图所示,用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。
(1)为完成实验,除了图中提供的实验器材,你还需要的实验器材有: 、 。
(2)实验中你需要测量的物理量有: 、 、 。
(3)为完成该实验,设计的实验步骤如下:
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0,测量出一个钩码的重力;
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式;首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;
F.解释函数表达式中常数的物理意义;
G.整理仪器。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: 。
(4)若实验开始时你将图中的指针从P位置往下挪到Q,其余实验步骤不变且操作正确,则测量得到的弹簧的劲度系数将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
题组二 实验数据处理与误差分析
2.某同学利用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数,弹簧的拉力F和弹簧末端指针指示刻度L的部分数据如下表:
F/N 1.10 1.50 2.00 3.00 3.50 3.80 4.00
L/cm 22.00 22.35 22.70 23.31 23.65 23.80 24.00
Δx/cm 0.80 1.15 1.50 2.11 2.60 2.80
(1)表中没填的弹簧的形变量为 。
(2)某次实验弹簧上端和下端指针的位置如图乙所示,此时弹簧的长度是 cm。
(3)根据上表数据在图丙中作出弹簧弹力F和伸长量Δx的关系图像,根据图像可求得该弹簧的劲度系数k= N/m。(结果保留3位有效数字)
(4)实验中弹簧的上端没有和刻度尺的“0”刻度线对齐,对劲度系数的测定 (填“有”或“无”)影响。
3.某物理实验小组在实验室探究“弹簧弹力与形变量的关系”。
(1)弹簧甲竖直自然悬挂,下方悬挂砝码盘,待弹簧 时,长度记为L0;在砝码盘中每次增加10 g砝码,分别测得弹簧长度,数据如下表。
n 1 2 3 4 5 6
L/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 34.01 35.00
(2)由表格中的数据可知,每增加一个砝码,弹簧长度的增加量Δx= cm,重力加速度g取9.80 m/s2,则弹簧甲的劲度系数为 N/m。由于砝码盘有重力,上述方法测出的劲度系数 (填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。(结果保留2位有效数字)
(3)接下来,该实验小组将自然长度和甲相等的乙弹簧,按如图所示的方式和甲并在一起进行实验探究。在弹簧的弹性限度内,将质量为m=10 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得弹簧的长度L如下表所示。
钩码个数 1 2 3 4 5 6
L/cm 29.33 29.65 29.97 30.30 30.61 30.93
重力加速度g取9.80 m/s2,由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数为 N/m。(结果保留3位有效数字)。
题组三 实验拓展与创新
4.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,实验装置如图甲所示,弹簧所受的水平拉力等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端,测出每次弹簧相应的长度。小明同学通过实验测出了6组数据,并在图乙的坐标系中描点。
(1)在图乙中,作出F-L图像。
(2)由图线可得出该弹簧的原长为 cm,劲度系数为 N/m。(结果保留2位有效数字)
(3)小明同学的测量、记录及描点都规范且正确,但图乙中的一个数据点(19 cm,2.0 N)位置明显有偏差,请你指出可能的原因: 。
(4)将弹簧水平放置跟竖直放置做实验相比较,请你指出水平放置做实验的优缺点(各指出一条即可)。
优点:
;
缺点:
。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.答案 (1)刻度尺 弹簧测力计 (2)钩码的重力 弹簧原长 弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度 (3)CBDAEFG (4)不变
解析 (1)(2)由胡克定律可知,实验中需要测量钩码的重力,还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度,故还需要的实验器材有刻度尺、弹簧测力计。
(3)实验中要先组装器材,然后进行实验,最后数据处理,分析解释表达式,整理仪器,所以先后顺序为CBDAEFG。
(4)指针从P位置往下挪到Q,在测量弹簧的原长时,原长偏大,挂上钩码后,弹簧的伸长量没有改变,故测量得到的弹簧的劲度系数不变。
2.答案 (1)2.45 cm (2)14.15 (3)图见解析 144 (4)无
解析 (1)弹簧受力时伸长量Δx=L-L0,由表格已知数据可知弹簧原长为L0=22.00 cm-0.80 cm=21.20 cm,故表格中没填的弹簧的形变量为Δx=23.65 cm-21.20 cm=2.45 cm。
(2)题图乙中弹簧上端对应读数为1.80 cm,下端指针指示的值为15.95 cm,此时弹簧的长度为15.95 cm-1.80 cm=14.15 cm。
(3)根据表中数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,可得图像如图所示:
F-Δx图线的斜率表示弹簧的劲度系数,则k= N/m≈144 N/m。
(4)实验中弹簧的上端没有和刻度尺的“0”刻度线对齐,不影响F-Δx图线的斜率,由斜率计算劲度系数,对实验结果无影响。
3.答案 (1)静止 (2)1.0 9.8 不受影响 (3)20.8
解析 (1)弹簧甲竖直自然悬挂,下方悬挂砝码盘,待弹簧静止时,长度记为L0。
(2)由表格中的数据可知,每增加10 g砝码,弹簧长度的增加量Δx≈1.0 cm;根据胡克定律可得ΔF=kΔx,有n·mg=k·nΔx,则弹簧甲的劲度系数为k= N/m=9.8 N/m。由于弹簧弹力的变化量与弹簧的形变量的变化量成正比,可知砝码盘的重力对由题述方法测出的劲度系数无影响。
(3)将甲、乙两弹簧并在一起,两弹簧的弹力之和作用在接触物体上,有F弹=k甲Δx+k乙Δx。由表中数据可知,每增加一个钩码,弹簧长度增加0.32 cm,则有mg=(k甲+k乙)Δx,解得k乙= N/m≈20.8 N/m。
4.答案 (1)图见解析 (2)5.0 19 (3)钩码的重力过大,对弹簧的拉力过大,超出了弹簧的弹性限度 (4)避免了弹簧自身重力对实验的影响 弹簧与桌面之间存在摩擦
解析 (1)用直线拟合各点,使尽可能多的数据点落在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离直线较远的点舍去,图线如图所示。
(2)当弹簧弹力为零时,弹簧处于原长,由题图可知,弹簧原长为0.05 m,即5.0 cm。根据胡克定律可知,F-L图线斜率表示弹簧的劲度系数,故弹簧的劲度系数为k= N/m≈19 N/m。
(3)(19 cm,2.0 N)位置明显有偏差,可能是钩码的重力过大,对弹簧的拉力过大,超出了弹簧的弹性限度。
(4)弹簧竖直悬挂时,由于自身重力影响,不挂重物时,弹簧也有一定伸长量,若是水平放置,可以避免弹簧自重对实验的影响;但弹簧水平放置时弹簧与桌面之间存在摩擦,对弹簧的形变量测量产生影响。第三章 相互作用——力
1 重力与弹力
第1课时 重力与弹力
基础过关练
题组一 对力的理解
1.如图所示,歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼-20战机的受力,下列说法正确的是 ( )
A.战机受到的重力一定指向地心
B.战机向前运动的推力无施力物体
C.战机受重力的同时,它也对地球产生引力
D.战机匀速飞行时,它不受重力作用
题组二 重力与重心
2.下列关于重力、重心的说法正确的是 ( )
A.物体的重心一定与它的几何中心重合
B.重力就是地球对物体的吸引力
C.用一绳子将物体悬挂起来,物体处于静止状态时,该物体的重心一定在绳子的延长线上
D.任何物体的重心都在物体内,不可能在物体外
3.如图是一质量分布均匀的铅球的重力的图示,下列说法正确的是( )
A.力的图示中重力的作用点在重心上,表示其他部分不受重力
B.力的图示中重力的方向垂直平面向下,若铅球在斜面上,则其重力垂直斜面向下
C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N
D.力的图示中标度是唯一的,必须是25 N
4.如图所示,在水杯中将一个实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底,则杯中水的重心位置 ( )
A.一直降低 B.一直升高
C.先降低再升高 D.先升高再降低
题组三 弹性形变和弹力
5.(多选)关于形变,下列说法正确的是 ( )
A.图甲中的人下落到最低点时,橡皮绳的形变量不再增大,就没有了弹力
B.图甲中的人下落到最低点时,橡皮绳的伸长量最大,弹力最大
C.图乙中的硬木板发生微小形变,观察此形变采用的是放大法
D.图乙中的木板很硬,放上重物后,木板没有发生形变
6.玩具汽车停在模型桥面上,如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.桥面受到汽车给它的向下的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变
B.桥面受到汽车给它的向上的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
C.汽车受到桥面给它的向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变
D.汽车受到桥面给它的向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
7.(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端连接一根细线并用手拉住,杆处于静止状态,细线水平。下列说法正确的是 ( )
A.细线对杆的弹力方向水平向左
B.杆对细线的弹力方向水平向右
C.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
D.杆受到的地面的弹力是由于地面发生形变产生的
8.(经典)图1中的A、B、C和D球均为光滑球,E球是一足球,一学生将足球踢向斜台的示意图如图2所示,下列说法正确的是 ( )
A.A球和斜面之间可能有弹力作用
B.B球和C球间没有弹力作用
C.倾斜的细线对D球没有拉力作用
D.E球(足球)与斜台作用时,斜台对足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
9.画出下列图中A物体所受弹力的示意图,各图中A物体均处于静止状态。
题组四 胡克定律的简单应用
10.一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为 ( )
A.2.5 cm/N B.40 N/m
C.0.5 cm/N D.200 N/m
11.(经典)一重力为G的物体与一轻弹簧用两种不同的方式连接,分别如图甲、乙所示,两种情形下该物体均保持静止状态,测得弹簧长度分别为L1、L2,则弹簧的劲度系数为 ( )
A.
12.(多选)如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像,下列说法正确的是(轻质弹簧未超过弹性限度)( )
A.弹簧的原长为6 cm
B.弹簧的劲度系数为10 N/m
C.当弹簧弹力为5 N时,弹簧的长度一定为11 cm
D.该弹簧两端各加1 N压力时,弹簧的长度为5 cm
能力提升练
题组一 重心及其位置变化
1.如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶,该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”(瓶未装水时倾斜、装适量水时直立,装太满时又倾倒)。现持续有水流入瓶中,过一段时间瓶会翻转一次,下面有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是 ( )
A.瓶的重心一定在两根绳子连线的交点上
B.往空瓶里不断加水时,瓶的重心一直降低
C.决定瓶能否翻转的主要因素是瓶与水整体重心的位置
D.装入瓶中水的多少不会影响瓶的重心位置
2.如图(a)所示,沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。沙子从上方玻璃球穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球的过程中,下方玻璃球和内部沙子的重心位置 (选填“一直升高”“一直降低”或“先降低后升高”)。如图(b)所示,将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部,往烧杯中注入一些水,用细木棍轻微拨动乒乓球,乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中,烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置 (选填“先升高后降低”“先降低后升高”或“一直下降”)。
题组二 弹力的大小、有无及方向的判断
3.(多选)“笔搁”又称“笔架”,即架笔之物,是中国传统文房常用器具之一。如图所示,毛笔的一端A架在笔搁上,另一端B静止在水平桌面上,下列说法正确的是( )
A.毛笔B端对桌面的压力沿竖直向下的方向
B.毛笔B端对桌面的压力沿垂直于毛笔笔杆斜向下的方向
C.毛笔受到的笔搁的支持力沿垂直于毛笔笔杆斜向下的方向
D.毛笔受到的笔搁的支持力是由于笔搁发生形变产生的
4.(多选)下列选项中物体P受到的所有弹力的示意图,画法全部正确的是 ( )
5.下列各实例中力的方向的描述正确的是 ( )
A.甲图中,由于书的形变,对桌面产生向上的弹力F2
B.乙图中,篮球与水平地面作用时,地面对篮球的弹力如图中1所示
C.丙图中,碗对筷子下端的弹力沿筷子斜向上,碗沿对筷子的弹力方向垂直筷子斜向上,如图所示
D.丁图中,固定杆对小球的弹力沿着杆斜向上
6.(经典)(多选)如图所示,A、B两物体的重力大小分别是GA=3 N,GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧的弹力大小F=2 N,则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是 ( )
A.5 N和6 N B.5 N和2 N
C.1 N和6 N D.1 N和2 N
题组三 胡克定律的综合应用
7.(多选)脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成,可以做到手脚配合,锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位,深受健身人士的喜爱。某人用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器,每只手拉力大小为120 N时,弹性绳比原长伸长了40 cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比,且未超过弹性限度,不计把手和弹性绳重力,下列说法正确的是 ( )
A.把手对弹性绳的拉力是由于把手发生弹性形变产生的
B.若对拉力器的拉力增大,则弹性绳的劲度系数也增大
C.每根弹性绳的劲度系数为300 N/m
D.若每只手的拉力改为60 N,则弹性绳长度变为20 cm
8.一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长0.20 m,它们的下端固定在地面上,上端自由,如图甲所示。当施加力压缩此组合弹簧时,测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示,则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1,小弹簧劲度系数为k2)( )
A.k1=100 N/m,k2=200 N/m
B.k1=200 N/m,k2=100 N/m
C.k1=100 N/m,k2=300 N/m
D.k1=300 N/m,k2=200 N/m
9.(经典)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两根劲度系数为500 N/m的相同轻弹簧p、q间的连接如图所示,其中a放在足够大的光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长,木块都静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面,已知q弹簧始终沿竖直方向,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A.q弹簧上端向上移动的距离为2 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
B.q弹簧上端向上移动的距离为4 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
C.q弹簧上端向上移动的距离为4 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm
D.q弹簧上端向上移动的距离为2 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm
10.(经典)如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l2,劲度系数分别为k1和k2(k1≠k2),竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则(重力加速度大小为g)( )
A.此时A、B两弹簧均处于原长状态
B.此过程上面的物体保持不动
C.此时A、B两弹簧的弹力大小相等
D.此过程下面的物体上升的高度是
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C 2.C 3.C 4.B 5.BC 6.C
7.ABD 8.C 10.D 11.A 12.AD
1.C 重力的方向竖直向下,并不是一定指向地心,只有在赤道和两极处,重力才指向地心,故A错误;任何力的产生都必有施力物体和受力物体,B错误;由于物体间力的作用是相互的,战机受重力是由于地球对战机的吸引,同时战机也对地球产生引力,C正确;任何在地球附近的物体都受到重力的作用,D错误。
2.C 只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才与它的几何中心重合,所以物体的重心不一定在物体的几何中心,也不一定在物体内,A、D错误;重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,不是地球对物体的吸引力,B错误;用一绳子将物体悬挂起来,物体处于静止状态时,重力与拉力平衡,根据二力平衡条件,两个力等大、反向、共线,可知物体的重心一定在绳子的延长线上,C正确。
3.C 重心是物体各部分所受重力的等效作用点,并不是其他部分不受重力,物体的各部分都要受到重力,A错误;重力的方向总是竖直向下的,当铅球在斜面上时其重力也是竖直向下的,B错误;根据力的图示,图中标度为25 N,表示重力的作用线为2个标度的长度,可读得铅球重力的大小为50 N,C正确;力的图示中,标度根据实际需要设定,并不是唯一的,D错误。
4.B 在实心铁球下降时,可以认为挤压等大的水球上升,所以杯中水的重心位置在一直升高,选B。
5.BC 题图甲中的人下落到最低点时,橡皮绳的伸长量最大,弹力最大,A错误,B正确;题图乙中的硬木板发生微小形变产生弹力,观察此形变采用的是放大法(利用光的反射),C正确,D错误。
6.C 桥面受到汽车给它的向下的弹力(压力),是由于汽车发生了弹性形变要恢复原状而产生的,A、B错误;汽车受到桥面给它的向上的弹力(支持力),是由于桥梁发生了弹性形变要恢复原状而产生的,C正确,D错误。
7.ABD 细线对杆的弹力方向沿细线指向线收缩的方向,即水平向左,A正确;细线对杆的弹力方向水平向左,由力的相互性可知杆对细线的弹力方向水平向右,B正确;地面对杆的弹力过杆与地面的接触点,垂直于地面向上,故地面受到的杆的弹力方向垂直于地面向下,C错误;弹力是由于施力物体发生弹性形变产生的,杆受到的地面的弹力是由于地面发生形变产生的,D正确。
8.C 假设A球和斜面之间有弹力作用,弹力方向垂直于斜面斜向右上方,则A球会向右运动,与实际不符,故假设错误,A球和斜面之间没有弹力作用,A错误;假设没有B球或没有C球,另一个球会向圆弧底端运动,故B球与C球之间有弹力作用,B错误;倾斜的细线对D球没有拉力作用,否则D球会向左摆动,C正确;弹力的方向与接触面垂直并指向受力物体(破题关键),E球(足球)与斜台作用时斜台对足球的弹力方向垂直于斜台斜面向左上方,D错误。
9.答案 如图所示
总结归纳 常见的几种典型弹力方向总结如下:
(1)轻质弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原长的方向;
(2)轻绳对物体的弹力(即拉力)方向,总是沿着绳指向绳收缩的方向;
(3)轻质杆对物体的拉力或支持力的方向,不一定沿着杆的方向;
(4)面与面接触的弹力方向,垂直于接触面指向受力物体;
(5)点与面(点)接触的弹力方向,过接触点垂直于接触面(或接触点的切面),指向受力物体;
(6)球与面接触的弹力方向,过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上),指向受力物体;
(7)球与球相接触的弹力方向,垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上),指向受力物体。
10.D 由胡克定律可得k= N/m=200 N/m,故选D。
11.A 设弹簧的劲度系数为k,原长为L,根据胡克定律,对图甲,有F1=k(L1-L)=G,对图乙,有F2=k(L-L2)=G,解得L=,k=,故选A。
12.AD
图形剖析 从图中可获取的信息如图所示:
当弹簧弹力为零时,弹簧处于原长,由题图可知弹簧的原长为l0=6 cm,A正确;根据胡克定律,可得弹簧的劲度系数为k= N/m=100 N/m,B错误;当弹簧弹力为5 N时,根据F=kx,得弹簧形变量为x2==0.05 m=5 cm,则弹簧的长度可能是1 cm或11 cm(易错点),C错误;该弹簧两端各加1 N压力时,弹簧的弹力为1 N,弹簧处于压缩状态,长度小于原长,根据胡克定律有F1=k(l0-l)=1 N,解得弹簧的长度为l=5 cm,D正确。
能力提升练
1.C 3.AD 4.AB 5.B 6.BC 7.AC
8.A 9.C 10.D
1.C 往空瓶里不断加水过程中,重心在变化,故瓶的重心不一定在两根绳子连线的交点上,A错误;往空瓶里不断加水时,瓶的重心先降低后升高,B、D错误;“持续有水流入瓶中,过一段时间瓶会翻转一次”说明装的水到一定量之后,导致瓶与水整体的重心往上移动,竖直向下的重力作用线偏离中心转轴,导致瓶不能稳定平衡,发生翻转,C正确。
2.答案 先降低后升高 一直下降
解析 下方玻璃球内没有沙子时,重心在球心,沙子流入下方玻璃球内,下方玻璃球和内部沙子的重心下降,随着下方玻璃球内沙子增多,重心又逐渐上升,故重心位置先降低后升高。由于乒乓球的密度小于水的密度,乒乓球上升的过程中,烧杯、水和乒乓球组成的系统整体的质量分布发生变化,下方的质量变大,上方的质量变小(破题关键),故重心逐渐降低。
3.AD 点与面接触的弹力方向,过接触点垂直于接触面,指向受力物体,(破题关键)毛笔B端对桌面的压力过B端与桌面的接触点,垂直水平桌面向下,即沿竖直向下的方向,A正确,B错误;毛笔受到的笔搁的支持力过笔杆与笔搁的接触点,垂直于毛笔笔杆斜向上,C错误;弹力是施力物体发生弹性形变要恢复原状而产生的,故毛笔受到的笔搁的支持力是由于笔搁发生形变产生的,D正确。
4.AB 题图A中绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向,故A正确;题图B中物体P受到斜面的弹力方向垂直于斜面指向物体P,同时绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向,故B正确;题图C中物体P受到上面物体垂直于接触面向下的弹力,同时还受到地面的垂直于地面向上的弹力,C错误;题图D中物体P受到斜面的弹力垂直于斜面向上,D错误。
5.B 甲图中,由于书的形变,对桌面产生向下的弹力F1,A错误;乙图中,篮球与地面作用时,地面对篮球的弹力竖直向上,如图中1所示,B正确;丙图中,碗对筷子下端的弹力过接触点垂直于接触点的切面斜向上,C错误;丁图中,小球所受重力与杆的弹力平衡,故杆对小球的弹力竖直向上,D错误。
6.BC 本题中,仅根据弹簧弹力的大小不能确定弹簧的状态,应分情况讨论。如果弹簧处于拉伸状态,它会有收缩到原长的趋势,会向下拉A,向上提B,则对物体A、B分别有FT=GA+F=5 N,FN=GB-F=2 N;如果弹簧处于压缩状态,它会有向两端伸长恢复原长的趋势,会向上推A,向下压B,则有FT=GA-F=1 N,FN=GB+F=6 N。故选B、C。
7.AC 把手对弹性绳的拉力是由于把手(施力物体)发生弹性形变产生的,A正确;劲度系数是弹性绳的固有属性,与拉力大小无关,B错误;两根相同的弹性绳并联,根据胡克定律可得2F=2kx,(破题关键)解得k=300 N/m,C正确;若每只手的拉力改为60 N,则2F'=2kx',解得x'=20 cm,20 cm是弹性绳的伸长量,不是弹性绳的长度,D错误。
8.A
关键点拨 弹簧并联时,每根弹簧的弹力都遵循胡克定律。两弹簧的弹力之和作用在接触物体上,有F弹=k1x1+k2x2,知0~0.2 m范围内只有大弹簧被压缩,0.2~0.3 m范围内,大、小弹簧均被压缩。
压缩距离在0到0.2 m范围内时只有大弹簧被压缩,根据胡克定律,有20 N=k1×0.2 m①;压缩距离在0.2 m到0.3 m范围内,大、小弹簧均被压缩,且小弹簧的压缩量比大弹簧的小0.2 m,有50 N=k1×0.3 m+k2×0.1 m②,联立①②解得k1=100 N/m,k2=200 N/m,故选项A正确。
9.C 开始时p弹簧处于原长,可知q弹簧处于压缩状态,由胡克定律F=kx,得压缩量为Δxq= m=2 cm。c木块刚好离开水平地面时,q弹簧伸长量为Δxq'==2 cm,p弹簧伸长量为Δxp= m=4 cm。则q弹簧上端向上移动的距离为4 cm;p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm,选项C正确,A、B、D错误。
易错分析 本题中p弹簧的左端向左移动的距离等于p弹簧与q弹簧长度的改变量之和,容易出现的错误是只考虑了其中一根弹簧长度发生变化,忽略了另一根弹簧长度发生变化也会导致p弹簧的左端向左移动,从而错选B。在解此类问题时,要注意考虑全面,必要时可以画图帮助理清过程。
10.D 根据题意,开始时两弹簧都处于拉伸状态,当用一个平板把下面的物体缓慢向上托起,两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,对上面的物体进行受力分析,若A、B两弹簧均处于原长状态,可得上面的物体不能平衡,同理,若A弹簧处于压缩状态,B弹簧处于拉伸状态,可得上面的物体仍然不能平衡,所以可得此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于压缩状态,且有两弹簧的形变量相同,故A错误。由于B弹簧由拉伸变为压缩,弹力方向发生改变,所以上面的物体原来的平衡态要被打破,即位置发生变化,B错误。由于上侧A弹簧的伸长量等于下侧B弹簧的压缩量,而两根弹簧的劲度系数不相等,所以此时A、B两弹簧的弹力大小不相等,C错误。平板上托之前,设A、B弹簧的伸长量分别为x1、x2,则(m1+m2)g=k1x1,m2g=k2x2,解得x1=,x2=,平板上托之后,下面物体上升的高度为h=x2+x1=,D正确。(共20张PPT)
1.定义:力是物体和物体间的相互作用。
2.力的三要素:大小、方向、作用点。
3.力的表示
(1)力的图示:用一条有向线段把力的三要素准确地表示出来。方向用箭头表示,作用点用箭
尾(或箭头)表示,大小用带有标度的线段的长短表示。
(2)力的示意图:不需要画出力的标度,只需用一条带箭头的线段表示出力的作用点和方向。
4.力的作用效果:一是使物体发生形变;二是改变物体的运动状态。
1 重力与弹力
必备知识 清单破
知识点 1 力
1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。
2.大小:G=mg。其中g是自由落体加速度,通常取g=9.8 m/s2,粗略计算时也可以取g=10 m/s2。
3.单位:在国际单位制中,重力的单位是牛顿,简称牛,符号用N表示。
4.方向:竖直向下。
5.作用点——重心
(1)重心的定义:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重
力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。
(2)重心位置的决定因素:①物体的形状;②物体内质量的分布。
(3)重心的确定方法:①形状规则、质量分布均匀的物体,重心在其几何中心处;②对于形状不
规则的物体,可以应用二力平衡知识确定其重心位置,如可用悬挂法确定薄板的重心。
知识点 2 重力
1.形变:物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变。形变分为弹性形变和
塑性形变。
2.弹力
(1)定义:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。
(2)方向:垂直于接触面,并指向恢复原状的方向。
①压力和支持力的方向跟接触面垂直,指向受力物体。
②绳子的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。
(3)大小:与形变物体的材料、形变量大小有关。
知识点 3 弹力
1.弹性形变:物体在发生形变后,如果撤去作用力能够恢复原状,这种形变叫作弹性形变。
2.弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状,这
个限度叫作弹性限度。
3.胡克定律
(1)内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)公式:F=kx,其中k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m。
知识点 4 胡克定律
知识点 5 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
1.实验原理
(1)弹簧的弹力F的测量:弹簧下端悬挂的钩码静止时,弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,
即F=mg。
(2)弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用
刻度尺测出,弹簧的伸长量x=l-l0。
(3)作F-x图像:建立直角坐标系,作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像,
根据图像可以分
析弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系。
2.实验步骤
(1)按图安装实验装置,用刻度尺测出弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度,即原长l0。
(2)在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的长度,并记下钩码的重力。
(3)增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格,以F表示弹力,l表示弹簧的长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。
3.数据处理
(1)以弹簧弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵轴、弹簧的伸长量x为横轴,建立直角坐标
系,用描点法作图,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
(2)以弹簧伸长量x为自变量,写出弹力F和弹簧伸长量x之间的函数关系式。关系式中的常数
即弹簧的劲度系数,这个常数也可根据F-x图线的斜率求解,k= 。
1.力是物体间的相互作用,是否只有相互接触的物体之间才有相互作用
不是。没有相互接触的物体之间也能产生力的作用,如磁铁吸引铁钉。
2.在同一个图中要表示多个力,不同的力能不能用不同的标度
不能。力的图示中线段的长短表示力的大小,在同一个图中必须采用相同的标度才能
直观地区别各个力的大小。
3.物体的重心一定在物体上吗
不一定。例如:质量分布均匀的圆环,其重心在环的中心,而不在环上。
知识辨析
提示
提示
提示
4.用一个磁铁吸引一个钢片,钢片发生弹性形变,那么钢片受到磁铁的作用力是弹力吗
5.放在水平桌面上的书与桌面相互挤压,书对桌面产生的弹力F1竖直向下,常称作压力;桌面对书产生的弹力F2竖直向上,常称作支持力,如图所示。F1与F2分别是哪个物体发生形变产生的
6.同一根弹簧被拉得越长,弹簧的弹力就越大,那么,弹簧的弹力大小是否与其长度成正比
不是。磁铁和钢片没有接触,它们之间的力不是弹力,而是磁力。
F1是书发生形变产生的,作用在桌面上;F2是桌面发生形变产生的,作用在书上。
不是。在弹性限度内,弹力的大小与弹簧的形变量成正比,不是与其长度成正比。
提示
提示
提示
1.重心是物体重力的等效作用点,引入重心可以把实际作用于整个物体各部分的重力用作用
于重心的一个力等效代替,原来的整个物体就可以用一个有质量的点来表示,使所研究的问
题大为简化,这里应用的方法是等效法。
2.重心位置的确定
关键能力 定点破
定点 1 物体重心的理解和确定
(1)质量分布均匀、有规则形状的物体的重心在其几何中心,可用数学方法来确定重心的位置。
(2)质量分布不均匀的物体,其重心可用悬挂法确定,原理是二力平衡。
定点 2 弹力有无的判断方法
方法 内容 举例
条 件 法 根据物体间是否直接接触并发生形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况 图中弹性绳与手直接接触,弹
性绳发生形变,手与弹性绳之
间一定存在弹力
假 设 法 对形变不明显的情况,可假设两个物体间不存在弹力,看物体能否保持原来的状态,若状态不变,则此处不存在弹力;若状态改变,则此处一定有弹力 如图用细线悬挂小球,细线竖直,
斜面是光滑的,若去掉斜面,小球
的状态不变,则小球只受细线的
拉力和重力,不受斜面的弹力
替 换 法 将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看施力物体是否发生明显形变,若不发生明显形变,说明物体间不存在弹力;若发生明显形变,说明物体间存在弹力 图中小球静止在光滑水平面
上,将图中的侧壁和底部分别
用海绵替换,发现侧壁海绵不发生形变,说明侧壁对球无弹力;而底部海绵明显凹陷,说明底部对球有弹力
弹力是发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力,因此弹力总
是与施力物体形变的方向相反,或者说与施力物体恢复原状的方向相同。
1.有明显形变的情况下,根据物体的形变方向来判断:弹力的方向与施力物体形变的方向相
反,与受力物体形变的方向相同。
2.发生微小形变时,形变方向不易观察,应根据物体间接触面的特点进行分析。几种常见弹力
的方向如下:
定点 3 弹力方向的判断
类型 方向 图例
接触 方式 面与面 垂直于公共接触面
点与面 过接触点且垂直于接触面
点与点 过接触点且垂直于公切面
3.几种常见典型模型的弹力特点
模型名称 弹力方向 特点
轻 绳 弹力沿绳指向 绳收缩的方向 a.通常忽略绳子的质量,绳上各点的张力大小相等;
b.一般轻绳的形变量可以忽略,因此绳上的弹力能够发生突变;
c.轻绳只能提供拉力
轻 杆 轻杆的弹 力可沿杆 a.轻杆的质量可以忽略不计;
b.杆上的弹力可以发生突变;
c.杆上的弹力可以沿杆,也可以不沿杆;杆上的力可以是拉
力,也可以是支持力
轻杆的弹力 可不沿轻杆 轻质弹簧 弹簧的弹力沿弹簧的轴线,指向弹簧形变的反方向 a.轻弹簧的质量可以忽略,弹簧上各点的张力大小相等;
b.弹簧上有作用力时,弹簧的形变较大,因此弹簧的弹力不能发生突变;
c.弹簧对物体的弹力既可以是拉力,也可以是支持力
弹力属于被动力,它的大小一般根据物体的受力情况来具体分析处理。如绳的拉力、接
触面的支持力或压力是由于绳或接触面发生形变而产生的弹力,但是发生的形变十分微小,
这类弹力的大小就不便于由形变的大小来确定。而对于弹簧,在弹性限度内,可由胡克定律
来确定弹力的大小。
1.计算弹力大小的两种方法
(1)公式法:利用公式F=kx计算。适用于在弹性限度内的弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
(2)平衡法:利用二力平衡的条件计算。例如:悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时,细绳
对物体的拉力的大小等于物体重力的大小。
2.对胡克定律的理解
定点 4 弹力大小的计算
(1)胡克定律的成立条件:在弹性限度内。
(2)对F=kx的理解
①x是弹簧的形变量,即弹簧的伸长量(l-l0)或压缩量(l0-l),注意不是弹簧形变后的长度。
②k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,与
弹力F的大小和形变量x无关。
③F-x图线是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
3.胡克定律的应用
(1)推论式ΔF=kΔx:由F-x图像可知,弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
特别提醒 a.如果弹簧的初、末两个状态同是伸长或压缩状态,则ΔF=F2-F1,Δx=x2-x1。
b.如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态,则ΔF=F1+F2,Δx=x1+x2。
(2)弹簧串联和并联的处理方法
弹簧串联和并联时,每根弹簧的弹力都遵循胡克定律。弹簧串联时,弹簧间相互作用力
大小相等,因此两弹簧的弹力大小相等;弹簧并联时,两弹簧的弹力之和作用在接触物体上,每
根弹簧的弹力大小根据其形变单独应用胡克定律求解。即弹簧串联时有k1x1=k2x2=mg;弹簧
并联时有k1x1+k2x2=mg。
典例 如图所示,木块1、2的质量分别为m1和m2,轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1、k2,木块1压
在上面的弹簧A上(但不拴接),整个系统处于平衡状态【1】。现缓慢【2】向上提木块1,直到它刚离
开弹簧A【3】。木块1移动多大的距离时才能恰好离开弹簧A 上述过程中木块2移动的距离为多
大 (重力加速度为g)
信息提取 【1】初始状态两弹簧均处于压缩状态。
【2】整个过程中系统一直处于平衡状态。
【3】木块1刚离开弹簧A的瞬间,弹簧A刚好恢复原长。
思路点拨 根据题意,画出初、末状态的示意图如图所示:
(1)木块2移动的距离h2即弹簧B的形变量的变化量【4】。
(2)木块1移动的距离h1等于弹簧A的形变量的变化量(即木块1相对木块2移动的距离)与弹簧
B的形变量的变化量之和【5】。
解析 解法一
初始状态:A弹簧的弹力F1=m1g(由【2】得到)
根据胡克定律得,A弹簧的压缩量x1= (由【1】得到)
B弹簧的弹力F2=(m1+m2)g(由【2】得到)
根据胡克定律得,B弹簧的压缩量x2= (由【1】得到)
末状态:A弹簧恢复原长,B弹簧的弹力F2'=m2g(由【2】、【3】得到)
则B弹簧的压缩量x2'=
所以木块2向上移动的距离h2=x2-x2'= (由【4】得到)
木块1向上移动的距离为h1=x1+h2= m1g(由【5】得到)
解法二
初状态B弹簧的弹力F2=(m1+m2)g(由【2】得到)
末状态B弹簧的弹力F2'=m2g(由【2】得到)
从初状态到末状态,弹簧B的弹力改变量ΔF2=F2-F2'=m1g
根据胡克定律的推论式ΔF=kΔx可知弹簧B的形变量的变化量Δx2= =
木块2移动的距离即弹簧B的形变量的变化量,即h2=Δx2= (由【4】得到)
同理,从初状态到末状态,弹簧A的弹力改变量ΔF1=m1g
弹簧A的形变量的变化量Δx1= =
木块1相对木块2移动的距离即弹簧A的形变量的变化量,再结合木块2移动的距离,可得木块1
移动的距离h1=Δx1+Δx2= m1g(由【5】得到)
答案 m1g
