(共16张PPT)
1.定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,
这种力叫作滑动摩擦力。
2.产生条件:①相互接触并挤压(即两物体间存在弹力);②两物体间有相对运动;③接触面粗糙。
3.方向:总沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
4.大小:滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比,即
2 摩擦力
必备知识 清单破
知识点 1 滑动摩擦力
其中动摩擦因数μ的值与接触面的材料和粗糙程度有关,与物体的受力情况、运动状态
及接触面积的大小均无关。
知识点 2 静摩擦力
1.定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动时,产生的摩擦力叫作静摩擦力。
2.产生条件:①相互接触并挤压(即两物体间存在弹力);②两物体间有相对运动趋势;③接触面
粗糙。
3.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
4.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值。若物体在粗糙水平面上静止,用一个水平拉力拉物
体(物体没动),物体与水平面间静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的
拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即01.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力吗
不是,静止的物体也可能受到滑动摩擦力。如物体在地面上运动,地面对物体产生滑动摩擦力,由力的相互性可知地面也受到物体的滑动摩擦力。
2.受到静摩擦力作用的物体是否一定处于静止状态
不一定。存在静摩擦力的两个物体是“相对”静止的,但这两个物体是否处于静止状态,与选取的参考系有关。
知识辨析
提示
提示
3.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反吗 摩擦力一定阻碍物体的运动吗
4.人走路时,地面对人的摩擦力方向怎样
迈左脚时,右脚受到向前的摩擦力,左脚接触地面的短暂时间内受到向后的摩擦力。
不一定。摩擦力的方向与物体的相对运动方向(或相对运动趋势的方向)相反,但摩擦力的
方向与物体的运动方向可能相反,也可能相同,即摩擦力可以为阻力,也可以为动力。如图所
示,物体A、B都向右运动,速度分别为vA=1 m/s、vB=2 m/s,则A受到B向右的滑动摩擦力F1,与A
运动方向相同,是动力;B受到A向左的滑动摩擦力F2,与B的运动方向相反,是阻力。
提示
提示
1.易混淆的“三个方向”
关键能力 定点破
定点 1 对摩擦力的方向的理解
三个方向 理解
运动方向 是指物体相对于地面(以地面为参考系)运动的方向
相对运 动方向 指物体相对于参考物体运动的方向,在研究摩擦力时此参考物体指摩擦力的施力物体。“相对运动方向”不能等同于“运动方向”
相对运动 趋势方向 指一个物体相对于与它接触的另一个物体有沿某个方向运动的可能,但还处于相对静止状态,可理解为“如果物体不受摩擦力作用时的相对运动方向”
2.摩擦力方向与运动方向的关系
摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,而不一定阻碍物体的运动,所以摩
擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反,而与运动方向可能相同,可能相反,还
可能成任意夹角。
如图所示,粗糙的斜面体A与其上面的物体B一起向右匀速运动,A对B的
摩擦力f的方向与B的运动方向成一定夹角。
当摩擦力方向与物体的运动方向相同时,摩擦力为动力;当摩擦力方向与物体的运动方
向相反时,摩擦力为阻力。
如图所示,物块与传送带一起运动,若v1=v2,物块受到的静摩擦力沿传
送带向上,为阻力;若v1>v2,物块相对传送带向下运动,受到的滑动摩擦力沿
传送带向上,为阻力;若v1沿传送带向下,为动力。
两个相互接触的物体发生相对运动(或具有相对运动趋势)时,在接触面上会产生阻碍相
对运动(或相对运动趋势)的摩擦力。判断是否有相对运动趋势不像判断是否有相对运动那
样直观,所以静摩擦力的有无及方向的判断较困难,常用以下方法判断:
1.条件判断法:根据静摩擦力的产生条件判断静摩擦力的有无,即接触面之间有弹力、接触面
粗糙、有相对运动趋势。
2.假设法:假设两物体间接触面光滑,看物体能否保持原来的运动状态,即看是否发生相对滑
动,若发生相对滑动,说明原来两物体间有相对运动趋势,物体间有静摩擦力存在,静摩擦力的
方向与接触面光滑时物体的相对滑动方向相反。
定点 2 静摩擦力的有无和方向的判断
如图所示,A物块放在斜面B上,处于静止状态。判断A是否受静摩擦力
作用时,可假设A、B间接触面光滑,A不受静摩擦力作用,则A将沿斜面下滑,
不可能静止,假设不成立,可知A受静摩擦力作用。
3.力的作用效果法:相互接触的物体间存在静摩擦力时,必有相应的作用效果,或平衡其他作
用力或改变受力物体的运动状态,可利用作用效果确定静摩擦力的方向。
4.力的相互作用法:当一个物体所受摩擦力的方向不易判断时,可根据力的相互性判断,即与
之相互作用的另一物体所受的摩擦力与该物体所受摩擦力等大反向。如图所示,当v1=v2时,
即物块在传送带上匀速上升时,容易分析出其受的摩擦力沿传送带向上,根据力的相互性可
以判断出传送带所受物块的摩擦力沿传送带向下。
1.滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法:根据Ff=μFN计算滑动摩擦力的大小。其中FN表示压力的大小,许多情况下需结合
物体的平衡条件来确定。
(2)二力平衡法:物体做匀速直线运动时,可以根据二力平衡条件来求解。
2.静摩擦力的大小
静摩擦力大小与外力有关,在两物体接触面上的弹力一定的情况下,静摩擦力有一个最
大值,叫作最大静摩擦力,两物体间实际的静摩擦力Ff在零与最大静摩擦力之间,即0Fmax。静摩擦力一般根据二力平衡知识来求解。求解时应注意物体是否处于静止或匀速直
线运动状态。
定点 3 摩擦力大小的计算
导师点睛 在涉及两个及两个以上物体的摩擦力问题中,可运用整体法或隔离法,灵活地选
取研究对象。选择其中一个物体为研究对象时,运用隔离法,可解决该物体的受力问题;选择
多个物体为研究对象时,运用整体法,可解决其他物体对该整体的力的问题,但整体内部各物
体间的作用力(已成为内力)无法分析求解。
典例 如图所示,位于水平地面上的物块P通过跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连【1】,从滑轮到
物块P和物块Q的两段绳都是水平的,已知物块Q与物块P之间以及物块P与地面之间的动摩
擦因数都是μ【2】,两物块的质量都是m,滑轮、滑轮轴上的摩擦都不计,重力加速度为g。若用
一水平向右的力F拉物块P使它做匀速运动【3】,求F的大小。
信息提取 【1】P、Q两物块的速度始终大小相等、方向相反。
【2】发生相对运动时各接触面之间都有摩擦力。
【3】物块P受力平衡。
思路点拨 P、Q两物块用轻绳连接,当P向右做匀速运动时,Q向左做匀速运动【4】,先对Q进
行受力分析,确定P、Q间摩擦力的大小和方向及绳子上拉力的大小,再对P进行受力分析,用
平衡条件【5】求解即可。
解析 以Q为研究对象,对其进行受力分析如图所示(由【1】、【2】和【4】得到)
Q受到的滑动摩擦力f=μN1=μmg
由平衡条件得T=f=μmg
由力的相互性知Q对P的摩擦力大小
f'=f=μmg,方向水平向左
P受力如图所示(由【1】、【2】和【4】得到)
绳上拉力大小相等,故T'=T
P做匀速直线运动,处于平衡状态,则
F=T'+f地+f'(由【3】、【5】得到)
地面对P的摩擦力f地=μ·2mg=2μmg
解得F=4μmg
答案 4μmg
当物体受力情况或运动状态发生变化时,摩擦力常发生突变。摩擦力的突变又会导致物体的
受力情况和运动性质的突变,其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性,对其突变点的分
析与判断是解决问题的切入点。
1.常见类型
(1)静—静“突变”:静摩擦力是被动力,其方向取决于物体间的相对运动趋势,相对运动趋势
取决于主动力。若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态,则其所受静摩擦力将发生
突变。如图甲所示,在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,物体所受
静摩擦力大小或方向将“突变”。
定点 4 摩擦力的突变问题
甲
乙
(2)静—动“突变”:静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态,当物
体在静摩擦力方向上所受的外力与最大静摩擦力等大反向时,外力继续增大,静摩擦力将突
变为滑动摩擦力。如图乙所示,物体放在粗糙水平面上,水平作用力F从零开始逐渐增大,物
体开始滑动时,物体受到的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力。
(3)动—静“突变”:当运动物体在滑动摩擦力方向上所受的外力小于最大静摩擦力,且物体
速度减为零时,物体将静止。如图丙所示,滑块以初速度v0冲上斜面做减速运动,当到达某位
置时速度减为零,之后静止,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
丙
丁
(4)动—动“突变”:某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向发生突变,则滑动
摩擦力方向发生突变。如图丁所示,水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2,滑块受到的滑动
摩擦力方向向右,当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左。注
意,分析传送带上物体所受的摩擦力时,要以与其接触的传送带为参考系,不要以地面或相对
地面静止的物体为参考系。
2.解题思路
解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件,也就是突变前后摩擦
力的分界点,再利用相应规律分别对突变前后进行分析求解。求解方法一般有两种:
(1)过程分析法:对物体整个运动过程的受力情况进行分析,应用平衡条件、Ff=μF压等得出静
摩擦力、滑动摩擦力与变化量之间的定量关系,求解变化规律的特殊解。
(2)特殊位置法:选取物体受力情况变化过程中发生突变或具有代表性的位置,直接分析讨论
临界值,得出研究问题的规律并求解。
方案一:利用砝码和弹簧测力计采用动平衡法测动摩擦因数
如图所示,向砝码盘C内增减砝码,轻推铁块P,使其恰能在水平木板B
上向左匀速滑动,铁块P处于平衡状态。用弹簧测力计分别测出P和
C(包括C内砝码)受到的重力GP和GC,则P所受的滑动摩擦力F=GC,可
求出铁块与木板间的动摩擦因数μ= 。
方案二:利用弹簧测力计采用静平衡法测动摩擦因数
定点 5 动摩擦因数的测定
实验装置如图所示,在水平力F作用下,只要使木板A相对木块B滑动,就
可由弹簧测力计的读数得到A、B间的滑动摩擦力Ff的大小,再用弹簧
测力计测出木块B的重力GB,即可由公式μ= = 求出木板A和木块B之间的动摩擦因数μ。(此方案不要求A做匀速直线运动,只要A相对B沿直线滑动即可)第三章 相互作用——力
2 摩擦力
基础过关练
题组一 滑动摩擦力
1.关于摩擦力,有同学总结了以下四条“不一定”,其中正确的是 ( )
A.产生摩擦力的两个物体不一定接触
B.滑动摩擦力的大小不一定与压力成正比
C.产生滑动摩擦力的两个物体不一定都运动
D.汽车紧急刹车时,车轮对地面产生的摩擦力方向不一定与汽车行驶方向相同
2.如图所示,汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动,某一时刻,车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是( )
A.若v1B.若v1C.若v1>v2,货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D.若v1>v2,汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
3.运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。按比赛规则,投掷冰壶的运动员的队友,可以用毛刷在冰壶滑行正前方来回摩擦冰面,减小冰壶与冰面之间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。以下说法正确的是 ( )
A.冰壶受到的摩擦力方向可能与运动方向相同
B.运动员摩擦冰面可以增大冰壶受到的摩擦力
C.冰壶受到的冰面的摩擦力大小等于冰面受到的冰壶的摩擦力大小
D.在运动员不摩擦冰面的情况下,冰壶将一直做匀速直线运动
4.(多选)如图所示,一个质量为m=1 kg的木块放在水平面上,在水平向右的外力F=5 N作用下向右做匀速运动,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.木块与水平面间的动摩擦因数为0.5
B.若运动过程中突然将外力大小变为10 N,则摩擦力大小也立刻变为10 N
C.若运动过程中突然将外力变为水平向左,则摩擦力方向立刻变为水平向右
D.若运动过程中突然将外力撤掉,则一段时间内摩擦力大小不变
5.如图所示,一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上,墙面与木块之间的动摩擦因数为μ,且木块受到水平力F的作用,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.若木块沿墙壁向下运动,则墙壁对木块的摩擦力大小为μmg
B.若木块静止,当F增大时,木块受到的摩擦力随之增大
C.若木块沿墙壁向下运动,但水平力F逐渐减小,则木块受到的摩擦力大小也逐渐减小
D.若开始时木块静止,当撤去F后,木块沿墙壁下滑时,木块将会受到向上的滑动摩擦力作用
题组二 静摩擦力
6.(经典)(多选)如图所示,人用手握住一个油瓶,并确保能使瓶子静止在竖直方向上,以下说法中正确的是 ( )
A.手握得越紧,油瓶受的摩擦力就会越大
B.手握得越紧,油瓶与手之间的动摩擦因数就会越大
C.手握得越紧,油瓶与手之间的最大静摩擦力就会越大
D.往油瓶里添油,油瓶受的摩擦力会增大
7.书法中长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带。书写时为防止打滑,某同学在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住(如图左侧黑色物体为镇纸)。下列关于向右行笔过程中各物体的受力情况,说法正确的是 ( )
A.毛笔受到白纸对它向右的摩擦力
B.镇纸受到了白纸对它向左的静摩擦力
C.白纸一共受到了2个摩擦力
D.桌面受到白纸对它向左的静摩擦力
8.如图所示,将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内,英汉字典的质量为1.2 kg,共900页,A4纸夹在第600页与601页之间,已知A4纸与书内纸张之间的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要把A4纸从书中拉出,拉力至少应为(不考虑字典封皮的影响)( )
A.6.4 N B.3.2 N
C.9.6 N D.4.8 N
9.(多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块上放置一物块m,它们相对静止,一起沿斜面匀速下滑;图丙中水平力F作用于A,使A、B、C一起向左匀速运动;图丁中粗糙水平面上放一斜面体,斜面体上放置着一木块,木块和斜面体均静止。下列说法正确的有( )
A.甲、乙两图中物块m均受到摩擦力
B.图乙中物块m不受摩擦力
C.图丙中A对C有向左的摩擦力
D.图丁中水平面对斜面体一定没有摩擦力作用
10.(多选)如图所示,P、Q两物体均重10 N,各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在对物体Q施加一向右的水平拉力F=4 N,则 ( )
A.物体P与物体Q一起向右运动
B.物体P静止不动,物体Q向右运动
C.地面对物体P施加水平向左4 N的静摩擦力
D.无论如何加大对物体Q的水平拉力F,物体P都不会向右运动
11.(多选)如图所示,一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=20 N,F2=8 N,已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 ( )
A.木块受到的摩擦力的大小为15 N,方向水平向左
B.木块受到的摩擦力的大小为12 N,方向水平向左
C.若将F1撤去,木块受到的摩擦力的大小为8 N,方向水平向右
D.若将F2撤去,木块受到的摩擦力的大小为20 N,方向水平向左
题组三 测定动摩擦因数
12.某同学利用图1所示的装置研究物块与木板之间的动摩擦因数。实验台上固定一个力传感器,传感器用细线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉动木板,传感器记录的F-t图像如图2所示。下列说法正确的是 ( )
A.实验过程中,木板必须做匀速运动
B.处于静止状态的物体不可能受到滑动摩擦力
C.利用图中数据不能求出物块与木板间的动摩擦因数
D.动摩擦因数只由接触面的粗糙程度决定
13.某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在滑动时,弹簧测力计的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图(b)中读出。
砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93
图(a)
图(b)
图(c)
回答下列问题:
(1)f4= N;
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线;
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f= ,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k= ;
(4)取重力加速度g=9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得μ= 。(保留2位有效数字)
能力提升练
题组一 摩擦力的综合分析与计算
1.(经典)(多选)在机场经常要用传送带将物体送上飞机,其装置的简化图如图所示,传送带沿顺时针方向匀速转动。在传送带底端A处轻轻放一货箱,货箱经过短暂的加速过程,与传送带达到共同速度后一起运动一段时间,最终将货箱送到飞机上面。下列说法中正确的是 ( )
A.整个过程,货箱始终受到三个力作用
B.加速过程受三个力作用,匀速过程受两个力作用
C.在加速过程中,货箱受到摩擦力的方向沿着传送带向上
D.共速后,货箱随着传送带一起匀速运动,因而不受摩擦力作用
2.如图所示,打印机进纸槽里叠放有一叠白纸,进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上,并沿逆时针方向匀速转动,滚轮与第一张纸之间不打滑,但第一张纸与第二张纸之间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,每张白纸的质量均为m。不考虑静电力的影响,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.滚轮对第一张白纸的摩擦力方向水平向左
B.第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+2mg)
C.第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
D.越靠近底座,白纸间的摩擦力越大
3.(经典)如图所示,木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;在A、B之间夹有一轻弹簧,弹簧被压缩2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,A、B均静止不动。现用F=2 N的水平拉力作用在木块B上(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),力F作用后( )
A.木块B所受摩擦力大小是6 N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C.木块B所受摩擦力大小是10 N
D.木块A所受摩擦力大小是12.5 N
4.如图所示,在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块,用水平向左大小为的力作用于A、用水平向右大小为F的力作用于C时,A、B、C均处于静止状态,则下列判断正确的是( )
A.地面对C的摩擦力大小等于F
B.A对B的压力就是A的重力
C.A对B的摩擦力大小等于,方向水平向右
D.B对C的摩擦力大小等于,方向水平向左
5.(经典)(多选)如图所示,水平传送带以速度v2顺时针匀速运动,水平轻质细线一端连接质量为m的物块,另一端绕过光滑定滑轮悬挂一质量为m0的物体。某时刻物块以速度v1向右运动,物块与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。关于物块所受的摩擦力f,下列说法正确的是 ( )
A.若v1B.若v1>v2,则f=μmg,方向向左
C.若v1=v2,且物块保持匀速运动,则f=0
D.若v1=v2,且物块保持匀速运动,则f=m0g,方向向左
6.如图(a)所示,水平桌面上放有一本质量分布均匀的字典,页面大于字典的长方形白纸夹在字典中(白纸的左边与字典的左边对齐),白纸离桌面的高度是字典高度的。已知字典的质量M=1.2 kg,宽度x0=0.2 m,白纸上下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ=0.25,且只有与白纸重叠部分的字典才对白纸有压力,白纸的质量和厚度均可忽略不计,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。现用与白纸长边垂直的水平拉力F将白纸由静止从字典中向右拉出,在此过程中字典始终保持静止,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求出白纸刚开始运动时,白纸上表面所受的摩擦力;
(2)写出白纸在运动过程中所受的摩擦力f大小与位移x大小的关系式;
(3)若控制水平拉力F,使白纸的加速度与位移的关系如图(b)所示,当白纸速度v=0.3 m/s时,求白纸所受的摩擦力的大小。
题组二 摩擦力的突变问题
7.如图所示,从t=0开始,质量为1 kg的物体以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F的作用。已知F=1 N,物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2。取水平向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
8.(多选)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平地面上,质量分别为mA、mB。B的上、下表面均水平且B足够长,物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在物体B上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,k、t1、t2已知,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.A、B之间的动摩擦因数μ2=
B.0~t1时间内,B处于静止状态,且t1时刻B与地面之间的静摩擦力达到最大
C.t1~t2时间内,B相对地面滑动,且A、B之间的摩擦力逐渐增大到F0
D.B与水平地面间的动摩擦因数μ1=
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C 2.B 3.C 4.AD 5.C 6.CD
7.C 8.A 9.CD 10.BD 11.BC 12.C
1.C 摩擦力产生的条件是相互接触、挤压且接触面粗糙、两物体有相对运动或者是有相对运动趋势,可知产生摩擦力的两个物体一定接触,A错误;滑动摩擦力F=μFN,可知滑动摩擦力的大小与两个物体间的压力成正比,B错误;产生滑动摩擦力的两个物体有相对运动,其中一个物体可以静止,C正确;汽车紧急刹车时,地面相对车轮的运动方向与车的运动方向相反,故地面受到的摩擦力方向与汽车的行驶方向相同,D错误。
2.B 本题考查滑动摩擦力的方向,滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反(破题关键)。若v1v2,则货物A相对于汽车B向左运动,故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力,汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力,故C、D错误。
3.C 冰壶相对冰面向前运动,受到的摩擦力向后,与冰壶的运动方向相反,A错误;运动员摩擦冰面,可以减小冰壶与冰面之间的动摩擦因数,减小冰壶受到的摩擦力,B错误;冰壶受到的冰面的摩擦力与冰面受到的冰壶的摩擦力大小相等,方向相反,C正确;在运动员不摩擦冰面的情况下,冰壶与冰面间有摩擦,冰壶做减速直线运动,D错误。
4.AD 木块向右匀速运动,则受力平衡,有F=f,f=μmg,解得μ==0.5,故A正确;若运动过程中突然将外力大小变为10 N,木块向右做加速运动,受到的滑动摩擦力大小不变,仍为5 N,B错误;若运动过程中突然将外力变为水平向左或者将外力撤掉,一段时间内木块会向右做减速运动,受到的滑动摩擦力大小、方向均不变,即摩擦力大小为5 N,方向水平向左,C错误,D正确。
5.C
木块静止时,处于平衡状态,受力如图所示,有F=N,f=mg;当F增大时,木块受到的摩擦力始终等于重力,大小不变,故B错误。若木块沿墙壁向下运动,则墙壁对木块的摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μN=μF,水平力F逐渐减小,木块受到的摩擦力大小也逐渐减小,A错误,C正确。撤去推力F后,墙壁对木块的支持力为零,摩擦力为零,木块只受重力,做自由落体运动,故D错误。
6.CD 油瓶保持静止,竖直方向所受重力和静摩擦力二力平衡,静摩擦力大小等于重力,手握得越紧,油瓶与手之间的最大静摩擦力就会越大,但是静摩擦力不变,A错误,C正确;动摩擦因数与接触面的材料和粗糙程度有关,与弹力大小无关,B错误;往油瓶里添油,重力增大,油瓶受的摩擦力会增大,D正确。
7.C 毛笔向右行笔过程,相对白纸向右运动,受到白纸对它向左的摩擦力,A错误;镇纸和白纸均处于静止状态,没有相对运动趋势,故镇纸不受白纸对它的静摩擦力,B错误;白纸一共受到了2个摩擦力作用,一个是毛笔对白纸向右的摩擦力,一个是桌面对白纸向左的静摩擦力,C正确;桌面受到白纸对它向右的静摩擦力,D错误。
8.A 压在A4纸上方的字典纸张的质量为m=×600 kg=0.8 kg,压力大小N=G=mg=0.8×10 N=8 N,A4纸上、下表面均受到摩擦力作用,且大小相等,最大静摩擦力大小为f=μN=3.2 N,所以要把A4纸从书中拉出,拉力至少应为F=2f=6.4 N,A正确。
9.CD 图甲中,物块和滑块一起做匀速直线运动,它们之间没有相对运动趋势,所以物块不受摩擦力;图乙中,物块有相对滑块向下滑动的趋势,所以物块受沿接触面向上的摩擦力,故A、B错误。图丙中,C有相对A向右滑动的趋势,所以A对C有向左的摩擦力,故C正确;图丁中,斜面体相对水平面静止且没有运动趋势,水平面对斜面体一定没有摩擦力作用,故D正确。
方法技巧 静摩擦力有无及方向判断的技巧
(1)静摩擦力的存在是为保持相对静止。做题时要注重判断物体的运动状态,结合受力分析,得到静摩擦力是否存在的结论。
(2)当物体匀速运动或静止时,可根据二力平衡的知识分析静摩擦力。要灵活选取研究对象,特别是当两个物体的运动状态相同时,要研究其他物体对这两个物体中某一物体的作用力,常常将这两个物体看作一个整体来处理。
10.BD 由题意可知,物体P与地面之间的最大静摩擦力为fPmax=μ·2G=0.3×20 N=6 N,Q与P之间的最大静摩擦力为fPQmax=μG=0.3×10 N=3 N,由于F>fPQmax,F3 N时,Q向右运动,P相对地面静止不动,所以无论如何加大对物体Q的水平拉力F,物体P都不会向右运动,D正确。
11.BC 木块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,故Ffm=μFN=μG=15 N;F1、F2的合力大小为F1-F2=12 NFfm,故木块将向右运动,此时滑动摩擦力为Ff″=Ffm=15 N,方向水平向左,D错误。
关键点拨 本题属于摩擦力的“静→静”“静→动”突变问题,即物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体可能仍保持相对静止,但所受的静摩擦力发生突变;或者物体由静止变为运动。解答此类题目的关键是比较其他力的合力与最大静摩擦力的大小关系。
12.C 由图2可知细线向右的拉力先增大后减小,最后趋于不变,物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用,实验过程中,木板可以做变速运动,A错误;处于静止状态的物体可能受到滑动摩擦力,如黑板擦擦黑板,处于静止状态的黑板受到滑动摩擦力,B错误;根据滑动摩擦力公式可得Ff=μFN=μmg,由于不知道物块的质量,故无法求出物块与木板间的动摩擦因数,C正确;动摩擦因数与接触面的粗糙程度及相互接触的物体的材料有关,D错误。
13.答案 (1)2.75 (2)图见解析 (3)μ(M+m)g μg (4)0.40
解析 (1)由图可知弹簧测力计的读数为2.75 N。
(2)画图线时应使尽可能多的点落在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两侧。
(3)以木块和砝码为研究对象,整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细线的拉力,f=μ(M+m)g,整理得f=μmg+μMg,故f-m图线的斜率k=μg。
(4)由图知k=3.9 N/kg,故μ=≈0.40。
能力提升练
1.AC 2.C 3.C 4.D 5.BD 7.A 8.AB
1.AC 在加速过程中,货箱受到重力、支持力和滑动摩擦力作用,由于货箱的速度小于传送带的速度,货箱相对于传送带向下运动,货箱受到的滑动摩擦力的方向沿传递带向上;共速后,货箱一定受到重力、支持力,假设货箱不受静摩擦力,货箱将在重力的作用下沿传送带下滑,与题述情景不符,故货箱受静摩擦力作用。综上可知,A、C正确,B、D错误。
2.C 滚轮相对于第一张白纸有向右运动的趋势,故第一张白纸对滚轮的静摩擦力水平向左,则滚轮对第一张白纸的静摩擦力方向水平向右,A错误。第一张白纸对第二张白纸的压力为F+mg,第一、二张白纸间的滑动摩擦力大小为f12=μ2(F+mg);第二张白纸处于静止状态,则第二、三张白纸间的静摩擦力大小为f23=f12=μ2(F+mg);同理第三张白纸也处于静止状态,第三、四张白纸间的静摩擦力大小为f34=f23=μ2(F+mg);推理可知白纸间的摩擦力大小均等于μ2(F+mg),故B、D错误,C正确。
3.C 木块A与地面间的最大静摩擦力为fA=μGA=0.25×50 N=12.5 N,木块B与地面间的最大静摩擦力为fB=μGB=0.25×60 N=15 N,弹簧弹力大小为F弹=kx=400×0.02 N=8 N。施加水平拉力F后,对B受力分析,水平方向受向右的弹簧弹力和拉力,二力之和小于B与地面间的最大静摩擦力15 N,木块B静止不动,故木块B受到的静摩擦力与弹簧弹力和拉力的合力平衡,故木块B所受摩擦力大小为fB'=F弹+F=8 N+2 N=10 N,A错误,C正确;施加水平拉力F后,木块B静止不动,弹簧长度没有变化,弹力不变,木块A相对地面有向左的运动趋势,其受到地面向右的静摩擦力,且与弹力平衡,木块A所受摩擦力大小为fA'=F弹=8 N,B、D错误。
4.D
关键点拨 合理选择研究对象,结合物体运动状态,根据受力平衡判定摩擦力。对A、B、C整体分析,判定C与地面间的摩擦力;把A、B作为一个整体,分析B、C间的摩擦力;研究A物块,分析A、B间的摩擦力。
将A、B、C三个物块看成一个整体,分析这个整体的受力,竖直方向重力与支持力平衡,水平方向受向左大小为的力和向右大小为F的力,因为整体静止,所以水平方向受力平衡,故C还要受到地面的摩擦力Ff地=,方向向左,故A错误;A的重力是A由于受到地球吸引而产生的,受力物体是A,A对B的压力受力物体是B,故B错误;分析A的受力,竖直方向A受重力与支持力,水平方向A受向左大小为的力,因为A静止,所以A还会受到B的水平向右的静摩擦力FfB=,力的作用是相互的,B会受到A的大小为、方向向左的静摩擦力,故C错误;分析A、B整体水平方向的受力,其受到向左、大小为的力,由于整体静止,所以还要受到C的向右、大小为的摩擦力,可得B对C的摩擦力大小等于,方向水平向左,故D正确。
5.BD 若v1v2,则物块相对于传送带向右运动,其所受滑动摩擦力方向向左;两种情况下物块所受滑动摩擦力大小均为f=μmg。故A错误,B正确。若v1=v2,且物块保持匀速运动,则质量为m0的物体做匀速运动,故细线对其的拉力为T=m0g,方向竖直向上,故细线对物块的拉力T'=m0g,方向水平向右;物块受细线的拉力与传送带对物块的静摩擦力处于平衡状态,故f=T'=m0g,方向向左。故C错误,D正确。
易错分析 当v1=v2时,物块与传送带相对静止,所受合力为零,易忽略细线对物块的拉力,误认为物块所受的摩擦力为零,误选C。解题时要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力,对于滑动摩擦力,一般利用Ff=μFN求解,对于静摩擦力,一般根据平衡条件求解,因此受力分析是解题的关键。
6.答案 (1)1.5 N,方向水平向左 (2)f=-15x+3(N)
(3)1.5 N
解析 (1)白纸上表面所受的压力为F压=Mg
所受的滑动摩擦力为f'=μF压
解得f'=1.5 N,方向水平向左。
(2)白纸运动过程中,白纸上、下表面所受的压力的大小F压=Mg
又f=2μF压
可得f=-15x+3(N)
(3)由题图(b)可得,加速度与位移的函数关系为a=0.4+x(m/s2)
由公式v2=2ax可知,等于如图所示梯形的面积
可得关系式v2=x(0.4+0.4+x)
当v=0.3 m/s时,解得x=0.1 m
代入f-x关系式解得f=1.5 N
易错提醒 本题主要考查了滑动摩擦力的应用,首先要明确白纸的正、反两面均与字典书页接触,两面都要受到摩擦力,同时要注意白纸与字典书页之间的弹力随白纸向右运动的位移的变化而变化。第(3)问要注意挖掘白纸的加速度与位移的关系图线与横轴所围“面积”的物理意义。
7.A 物体向右运动的过程中,受水平向左的滑动摩擦力作用,摩擦力大小为Ff1=μmg=2 N;当物体速度减为零时,因恒力F<=μmg,所以物体将静止,此时受到向右的静摩擦力Ff2作用,且Ff2=F=1 N,故选项A正确。
8.AB 0~t1时间内,A不受水平拉力,说明A、B之间没有摩擦力,B处于静止状态,t1~t2时间内,力传感器的示数逐渐增大,说明t1时刻水平地面对B的静摩擦力达到最大值,且有kt1=μ1(mA+mB)g,解得μ1=,t1~t2时间内,B对A有向右的静摩擦力,B仍处于静止状态,故B正确,C、D错误。t2时刻后力传感器的示数不变,说明B相对A向右运动,A受到滑动摩擦力,则t2时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值,有F0=k(t2-t1)=μ2mAg,解得μ2=,故A正确。
