(共16张PPT)
1.探究方法——控制变量法
(1)控制小车的质量M(包括车上砝码)不变,研究加速度与合外力的关系。
(2)控制力F不变,改变小车的质量M,研究加速度与质量的关系。
2.要测量的物理量
(1)小车的质量M(包括车上砝码)——用天平测出。
(2)小车受的拉力F——用天平测出槽码的质量m,由F=mg近似算出。
(3)小车的加速度a——①通过打点计时器打出的纸带测算出。
②测出两个做初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同时间内发生的位移x1、x2,由a=
2 实验:探究加速度与力、质量的关系
必备知识 清单破
知识点 1 实验思路
可得加速度之比就等于位移之比,即 = 。
1.测量质量:用天平测出小车和槽码的质量,并把数据记录下来。
2.安装器材:按实验装置图将实验器材安装好(小车上不系细线)。
3.阻力补偿:在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,调节薄木板的位置,直到小车拖动纸带
沿长木板匀速下滑。
4.具体操作:将小车停在靠近打点计时器处,挂上槽码,接通电源后放开小车打出纸带,取下纸
知识点 2 实验步骤
带并在纸带上标上号码以及此时小车的质量M及槽码的质量m。
5.改变小车受力(保持小车的质量不变)
(1)通过改变槽码的个数,改变槽码的总质量(总质量仍远小于小车的质量),来改变小车所受
的拉力。
(2)重复步骤4,多做几次实验。
6.改变小车质量(保持小车受到的拉力不变)
(1)通过增减小车上的砝码改变小车的质量。
(2)重复步骤4,多做几次实验。
1.计算法
测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后,通过计算,看结果是否满足:
(1)M一定时, = ;(2)F一定时, = 。
知识点 3 数据分析
2.图像法
(1)加速度与力的关系的实验数据分析:以加速度a为纵轴,以力F为横轴,根据测量数据描点,
作出a-F图像,如图甲所示。a-F图线是一条通过原点的倾斜直线,则可得出结论:在误差允许
的范围内,质量M不变时,加速度a与力F成正比。
甲
(2)加速度与质量的关系的实验数据分析:以加速度a为纵轴,以质量M为横轴,作出a-M图像,如
图乙所示,由于图像为曲线,判断a与M是否成反比关系较难。若a与M成反比,则a与 成正
比,我们采用“化曲为直”的方法,以加速度a为纵轴,以 为横轴,作出a- 图像,如图丙所
示,图线是一条通过原点的倾斜直线,则可得出结论:在误差允许的范围内,力F不变时,加速度
a与质量M成反比。
乙
丙
1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,必须使槽码总质量m远小于小车质量M吗
不是。如果小车所受的拉力大小用力传感器或弹簧测力计测得,不用槽码的重力大小代
替,就不必满足m M。
2.每次改变小车受到的拉力,都必须重新补偿阻力吗
不是。进行了阻力补偿后,小车的重力沿斜面方向的分力与小车受到的阻力一直平衡,
不论是改变槽码的个数还是改变小车的质量,都不需要重新进行阻力补偿。
知识辨析
提示
提示
1.误差分析
本实验涉及的误差有系统误差和偶然误差。
(1)系统误差:本实验用槽码的重力代替小车受到的拉力,而实际上,小车加速运动时所受的拉
力要小于槽码的重力。
当槽码的质量小于小车的质量时,槽码的质量越接近于小车的质量,误差越大;槽码的质
量越小于小车的质量,误差就越小。因此,满足槽码的质量远小于小车的质量的目的就是减
小因实验原理不完善而引起的误差。
(2)偶然误差:阻力补偿不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细线不
严格与木板平行都会引起误差。
关键能力 定点破
定点 1 实验误差分析与注意事项
2.三种常见的误差情况
(1)图线①的上部发生了弯曲,是因为当小车所受拉力F较大时,不满足“槽码的质量远小于小
车的质量”的条件。
(2)图线②与a轴有交点,说明拉力F=0(不挂槽码)时,小车就具有了加速度,这是进行阻力补偿
时,长木板的倾角过大造成的。
(3)图线③与F轴有交点,说明只有当F增大到某一定值时,小车才获得加速度,这是没有进行阻
力补偿或阻力补偿不足造成的。
3.实验注意事项
(1)阻力补偿:不要挂槽码,但小车要连着纸带;整个实验过程中,进行了阻力补偿后,不管以后
是改变槽码的个数还是改变小车的质量,都不需要重新进行阻力补偿。
(2)实验条件:实验中要使小车的质量远大于槽码的质量。只有如此,小车受到的拉力才可认
为与槽码的重力相等。
(3)一先一后一按住:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先
接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
(4)作图像:作图时两坐标轴的单位长度要适当,这样描点时,点间距不至于过密,误差会小些。
要通过尽可能多的点作图线,不在图线上的点应尽可能均匀分布在图线两侧,离图线较远的
点应舍去。
典例 如图为探究物体运动的加速度与物体质量、物体受力关系的实验装置,沙和沙桶的质
量用m表示,小车(含砝码)的质量用M表示,小车运动的加速度用a表示。
(1)实验过程中首先需要进行阻力补偿【1】,长木板抬起适当的角度,使得小车
(选填“没有连接沙桶”或“连接沙桶”)时能在木板上匀速运动。
(2)在探究加速度与小车受力的关系过程中,两小组分别根据下列甲、乙两组数据进行实验
操作【2】,你认为最好选择 (选填“甲”或“乙”)组数据进行实验。
没有连接沙桶
乙
m甲/g 20 22 24 26
m乙/g 20 30 40 50
M甲=500 g M乙=500 g
(3)在探究加速度与小车质量的关系过程中,应该保持沙和沙桶质量不变,通过增减小车中砝
码改变小车质量M,实验测出几组a、M数据,下列图像能直观合理且正确反映a与M关系【3】的
是 。
C
信息提取 【1】目的是使小车受到的合外力等于细线对小车的拉力。
【2】实验时应满足小车(含砝码)的质量远大于沙和沙桶的质量,且沙和沙桶的质量变化明显。
【3】小车受到的拉力一定时,a与M成反比,与 成正比。
思路点拨 利用打点计时器探究加速度与力、质量之间的关系实验中,实验前应进行阻力补
偿;探究加速度与力的关系时,应控制小车(含砝码)的质量不变,改变沙和沙桶的质量,注意使
小车(含砝码)的质量远大于沙和沙桶的质量,且保证质量变化明显,利于采集数据【4】;探究加
速度与质量的关系时,应控制沙和沙桶的质量不变,改变小车(含砝码)的质量,注意当沙和沙
桶的质量不远小于小车(含砝码)的质量时,a- 图线将偏离直线【5】。
解析 (1)实验前需要进行阻力补偿,将长木板一端抬起适当的角度,使得小车没有连接沙桶
时能在木板上匀速运动。
(2)在探究加速度与小车受力关系的过程中,测量的数据要有明显的变化,才能使实验更有说
服力。若选择甲组数据进行实验,拉力的大小变化很小,则加速度的变化也会很小,这样实验
误差可能会比较大,是不合理的。相比之下,乙组数据更合理(由【2】、【4】得到)。
(3)在探究加速度跟小车质量M的关系时,保持沙和沙桶质量m不变,改变小车质量M。在小车
质量M远大于沙和沙桶质量m时,可以认为小车受到的拉力(合力)F=mg,此时加速度a与小车
质量M成反比,以 为横轴,a为纵轴,a- 图线应是过原点的直线;当小车质量M不远大于沙
和沙桶质量m时,小车受到的拉力明显小于沙和沙桶重力,a- 图线向下弯曲,故C正确(由
【3】、【5】得到)。
1.利用弹簧测力计或力传感器测量合外力
加速度可由纸带上的点计算得出,合外力可由力传感器或弹簧测力计直接或间接测出,从而
判断加速度a与合外力F的关系。此方案中不需要满足m远小于M的条件。
定点 2 实验拓展与创新
2.用气垫导轨替代长木板,利用光电门测加速度
利用气垫导轨替代长木板做实验时,由于滑块与气垫导轨之间的摩擦力极小,故不需要
进行阻力补偿,实验装置如图。
3.通过位移之比测量加速度之比
将两个相同的小车放在光滑水平板上,前端各系一条细线,线的另一端跨过定滑轮各挂
一个小盘,盘中可放重物,如图甲所示,使盘和盘中重物的总质量始终远小于小车与车中重物
的总质量,则小车受到的拉力近似等于盘和盘中重物的总重力。
两个小车后端各系一条细线,一起被一个夹子夹着使小车静止,如图乙所示,打开夹子,两
个小车同时开始运动,合上夹子,两小车同时停下,用刻度尺测出两个小车通过的位移,它们的
加速度之比等于位移之比。第四章 运动和力的关系
2 实验:探究加速度与力、质量的关系
基础过关练
题组一 探究加速度与力的关系
1.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示,在探究加速度与力的关系时,下列说法正确的是 ( )
A.电火花计时器应接8 V的交流电源
B.应将长木板远离滑轮的一侧垫高,以平衡小车受到的阻力
C.槽码质量应远大于小车质量
D.应在小车中增加砝码,多次实验
2.用如图所示的实验装置探究“质量一定时,物体的加速度与所受合外力的关系”,小车的质量为M,托盘和砝码的总质量为m,重力加速度为g,平衡摩擦力后进行实验 ( )
A.此实验不需满足m远小于M
B.小车所受的合外力等于2mg
C.释放小车后立即接通打点计时器
D.每次在托盘中增加砝码,重复实验,都要重新平衡摩擦力
3.(经典)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)若采用如图甲、乙所示的实验装置与方案,通过黑板擦控制两小车的启动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是 (填字母代号)。
A.小车运动的时间
B.小车通过的位移
C.盘和盘中重物的总质量
D.车和车上重物的总质量
(2)在用DIS“研究小车加速度与力的关系”实验时,所用实验装置如图丙所示,重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车,用位移传感器测定位移,用力传感器测得拉力F,改变重物的重力重复实验多次,记录多组数据,并画出a-F图像。
①该实验中, (选填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。
②符合该实验方案得出的实验图像的是图丁中的 (填字母代号)。
题组二 探究加速度与质量的关系
4.(经典）某同学用图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系,打点计时器所用交变电流的频率为50 Hz。
(1)把木板的一侧垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动,这样做的目的是 。
(2)图乙是他某次实验得到的纸带,相邻两计数点间有四个点未画出,部分实验数据在图中已标注,则纸带的 (填“左”或“右”)端与小车相连,小车的加速度大小是 m/s2。
(3)保持小车所受的拉力不变,改变小车的质量m,分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在图丙所示的坐标纸中作出a-图像。根据a-图像可以得到的实验结论是: 。
次数 1 2 3 4
加速度a/(m·s-2) 0.618 0.482 0.317 0.152
质量的倒数/kg-1 4.00 3.03 2.00 1.00
5.某同学利用如图所示的装置探究在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系(小车的质量已知)。
(1)完成实验步骤①中的填空:
①平衡小车所受的阻力:取下小吊盘,调整木板右端的高度,用手轻推小车,直到打点计时器打出一系列 的点;
②重新挂上小吊盘,按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码;
③打开打点计时器的电源,释放小车,获得点迹清晰的纸带,在纸带上标出小车以及车中砝码的总质量m,根据纸带求出小车运动的加速度大小a;
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。
(2)以小车(含车中砝码)的质量m为横坐标、为纵坐标,作出-m关系图像。若实验操作及数据处理均无误,则作出的-m关系图像应为 。
(3)在本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的总质量应 (填“远大于”或“远小于”)小车和砝码的总质量。
能力提升练
题组一 探究a与F、M关系的实验综合
1.小明利用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。
(1)关于该实验,下列说法正确的有 。
A.补偿阻力时,应通过细线挂上槽码,小车后面的纸带需穿过限位孔
B.每次改变小车的质量后,需重新补偿阻力
C.使槽码的质量远小于小车质量的目的是让线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力
D.处理数据时,在纸带上每5个计时点取一个计数点,可减小实验误差
(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示,图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,则打B点时小车的速度大小为 m/s,小车运动的加速度大小为 m/s2(结果均保留2位有效数字)。
(3)实验中作出如图丙所示的a-F图像,在F较大时,出现图线明显弯曲的现象,造成这一现象的原因是 。
(4)若在图甲所示装置的槽码上方增加一个力传感器测F进行实验,则 (选填“仍会”或“不会”)出现第(3)问中a-F图线弯曲的现象。
(5)小华利用如图丁所示的实验装置进行实验,图中上、下两层水平轨道,细线跨过滑轮并挂上砝码盘,两小车尾部细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开始运动,并同时停止。她测量了上、下小车的位移分别为13.00 cm、7.00 cm,质量分别为400 g、200 g,则上、下小车的加速度之比为 。
题组二 实验拓展与创新
2.小李同学利用如图所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。该装置中,遮光条宽度为d,记录滑块经过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2,滑块从光电门1运动到光电门2的时间为t。调节定滑轮高度,使细线平行于气垫导轨,通过调节气垫导轨下的螺母,使气垫导轨水平。
(1)探究加速度与合外力的关系时,要进行槽码总质量m和滑块质量M的选取,以下最合理的一组是 。
A.M=200 g,m=5 g、10 g、15 g、20 g、25 g、30 g
B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C.M=400 g,m=5 g、10 g、15 g、20 g、25 g、30 g
D.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(2)在探究加速度与合外力的关系时,通过运动学公式计算出滑块的加速度a= (用已知字母表示)。
若在上图所示装置的槽码上方增加一个力传感器,改变槽码质量,则图中所示的四个a-F图像中能正确反映加速度a与力传感器的示数F之间规律的是 。
(3)小李同学又设计了如下实验方案:共有n个槽码,每个槽码质量为m,槽码盘的质量为m0,滑块的质量为M,重力加速度为g。初始时,所有槽码都在滑块上,后续每做完一组实验,都将一个槽码从滑块转移到槽码盘中。该实验方案采用了控制变量法,控制滑块和 、 的总质量保持不变。当槽码盘中有k个槽码时(k≤n),滑块的加速度a= (用m0、m、M、k、n、g表示,且F=ma)。
3.某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中,设计出如下的实验方案,实验装置如图甲所示。已知小车质量M=261 g,打点计时器所使用的交流电频率f=50 Hz。其实验步骤是:
A.按实验装置图安装好实验装置;
B.利用垫块调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车(与纸带、细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动;
C.取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量m;
D.将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连,但与细绳和砝码盘不相连),先接通电源,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求得小车的加速度a;
E.重新挂上细绳和砝码盘,改变砝码盘中砝码质量,重复A、B、C、D步骤,求得小车在不同合外力F作用下的加速度。
回答以下问题:
(1)按上述方案做实验,是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量 (填“是”或“否”)。
(2)实验中打出的其中一条纸带如图乙,每隔4个点取一个计数点,图中相邻两点间还有4个点未画出,由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2。(保留3位有效数字)
(3)某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车的加速度数据如下表。
次数 1 2 3 4 5
砝码盘中砝 码的重力G/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
小车的加速度 a/(m·s-2) 0.61 0.80 1.00 1.19 1.38
①请根据表中数据在图丙所示坐标纸上画出a-F图像;
②造成图线不过坐标原点的最主要原因是: 。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B 电火花计时器应接220 V的交流电源,A错误;实验时应将长木板远离滑轮的一侧垫高,以平衡小车受到的阻力,使细线的拉力等于小车受到的合外力,B正确;为了用槽码的重力代替小车受到的拉力,减小实验系统误差,应使槽码的质量远小于小车的质量,C错误;在探究加速度与力的关系时,要利用控制变量法,保持小车和砝码的质量不变,改变槽码的质量,多次实验,D错误。
2.A 本实验由力传感器测量小车所受的拉力,无须满足m远小于M,A正确;由于托盘和砝码处于非平衡状态,绳的拉力T与托盘和砝码的总重力不相等,小车所受的合外力为2T,但2T≠2mg(易错点),B错误;实验时应先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放小车,C错误;实验时只需要平衡一次摩擦力,每次在托盘中增加砝码,改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力,D错误。
3.答案 (1)A (2)①不需要 ②B
解析 (1)两小车同时启动与停止,运动时间相同,由x=at2可知,,加速度的测量可以转化为位移的测量,则不需要测量小车运动的时间;盘和盘中重物的总质量、车和车上重物的总质量在进行数据处理时都要用到,故选A。
(2)小车受到的拉力由力传感器测得,不再用重物的重力大小代替,因此不需要满足小车的质量远大于重物的质量,同时消除了常规实验中的系统误差,质量一定时,加速度与拉力成正比,即a-F图像为直线B。
4.答案 (1)平衡小车受到的阻力 (2)左 0.51 (3)图见解析 在拉力不变时,小车的加速度与质量成反比
解析 (1)把木板的一侧垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动,这样做是为了使小车的重力沿木板方向的分力与小车受到的阻力平衡。
(2)小车拖着纸带做加速运动,相邻点间距逐渐变大,则纸带的左端与小车相连;根据Δx=aT2可得小车的加速度是a= m/s2=0.51 m/s2。
(3)根据题给数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,作出的a-图线是一条过原点的倾斜直线,如图所示。
由a-图像可以得到:在拉力不变时,小车的加速度与质量成反比。
5.答案 (1)等间距 (2)B (3)远小于
解析 (1)平衡小车所受阻力的标准是轻推小车,小车做匀速直线运动,即打点计时器打出一系列等间距的点。
(2)在外力F一定的条件下,小车的加速度a与其质量m成反比,即F=ma,整理得m,可知-m图线应是一条过原点的倾斜直线,选B。
(3)为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,即用小吊盘和盘中物块的总重力近似表示小车所受的拉力,应使小吊盘和盘中物块的总质量远小于小车和砝码的总质量。
能力提升练
1.答案 (1)CD (2)0.84 2.8 (3)见解析 (4)不会 (5)
解析 (1)补偿阻力时,用小车的重力沿斜面方向的分力平衡小车所受的阻力,应使小车拖着纸带但不挂槽码,能够沿着木板匀速下滑,A错误;补偿阻力之后,每次改变小车质量,小车的重力沿斜面方向的分力与其所受阻力仍能平衡,不需要重新补偿阻力,B错误;使槽码的质量远小于小车的质量,目的是让线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力,C正确;处理数据时,在纸带上每5个计时点选取一个计数点,适当增大计数点之间的距离,可以减小测量点间距时带来的误差,D正确。
(2)打B点时小车的速度大小为vB= m/s≈0.84 m/s;由位移差公式,可得小车运动的加速度大小为a= m/s2≈2.8 m/s2。
(3)当F较大时,即槽码的质量m较大时,不满足槽码的质量远小于小车的质量,此时细线的拉力明显小于槽码的重力,图线出现明显弯曲的现象。
(4)若利用力传感器测F,不用槽码的重力近似表示细线对小车的拉力,则不会出现第(3)问中a-F图线弯曲的现象。
(5)利用图丁所示的实验装置进行实验,根据运动学公式x=at2,由于两小车运动时间相同,则加速度之比等于位移之比,上、下小车的加速度之比为。
2.答案 (1)C (2) B (3)槽码 槽码盘 g
解析 (1)探究加速度与合外力的关系时,槽码的重力近似表示细线的拉力,要求槽码的质量远小于滑块的质量,故选C。
(2)滑块经过光电门1、2时的速度分别为v1=,v2=,则滑块的加速度a=;若在题图所示装置的槽码上方增加一个力传感器,则细线的拉力大小由传感器测出,质量一定时,加速度与合外力成正比,知a-F图线应是一条过原点的直线,选B。
(3)该实验方案采用了控制变量法,控制滑块和槽码、槽码盘的总质量保持不变,探究加速度与合外力的关系。当槽码盘中有k个槽码时(k≤n),有(m0+km)g=(m0+nm+M)a,解得滑块的加速度a=g。
3.答案 (1)否 (2)0.880 (3)①见解析图 ②在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力
解析 (1)当小车匀速下滑时有Mg sin θ=Ff+(m0+m)g,当取下细绳和砝码盘后,由于重力沿斜面向下的分力Mg sin θ和摩擦力Ff不变,因此小车受到的合外力大小为(m0+m)g,由此可知该实验中不需要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
(2)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s,在匀变速直线运动中连续相等时间间隔内的位移差为常数,即Δx=aT2,则a==0.880 m/s2。
(3)①a-F图像如图所示
②由图像可知,当F=0时,小车有加速度,最主要的原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力。
