周练1 (测试范围 13.1~13.2) 课后同步作业（含答案） 2025-2026学年人教版八年级数学上册

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周练1 (测试范围: 13.1~13.2)
总分:100分 时间：45分钟 成绩评定：
一、选择题(每小题6分，共18分)
1.一副直角三角板按如图所示方式放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB=35°，则∠DFC的度数为 ( )
A.95° B.100° C.115° D.120°
2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 ( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
3.(2024春·湖州期中)如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于点F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于点G,有下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD; 其中正确的结论是 ( )
A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题(每小题8分，共32分)
4.如图,在△ABC中,∠BAC=100°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,交BC于点E.若∠C=30°,则∠DAE 的度数为 .
5.用一根长13 cm的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长(单位：cm)分别为整数a，b，c，且a>b>c,则a最大为 .
6.如图,在①②③中,∠A=42°,∠1=∠2,∠3=∠4,则
如图,将△ABC沿DE、EF 翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO处,若∠CDO+∠CFO=100°,则∠C的度数为 .
三、解答题(共50分)
8.(15分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,E为边AB 上一点,连接DE, 过点E作EF⊥BC,垂足为 F.
(1)求证:DE∥AC;
(2)若∠DEF=40°,∠B=35°,求∠BAC的度数.
9.(15分)如图，有一块直角三角板 XYZ放置在△ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B,C.在△ABC中,∠A=30°.
(1)∠ABC+∠ACB= °;
(2)求∠ABX+∠ACX 的值.
10.(20分)(2024·镇江丹阳期末)△ABC中,BD是角平分线,E是AB 边上的一动点.
【初步探索】如图①，当点E与点A 重合时，∠BED的平分线交BD 于点O.
(1)若∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EOD= °;
(2)若∠C=m°,则∠EOD= °.(用含m的代数式表示)
【变式拓展】当点E 与点A 不重合时,连接ED,设∠ADE=α,∠ACB=β.
(1)如图②,∠BED的平分线交BD 于点O.
①当α=50°,β=80°时,∠EOD= °;
②用含α,β的代数式表示∠EOD= .
(2)如图③，∠ACB的平分线与BD 相交于点O，与∠AED的平分线所在的直线相交于点F(点F 与点E 不重合)，求∠F与∠COD之间的数量关系.(用含α，β的代数式表示)
周练1(测试范围:13.1~13.2)
1. B 2. A 3. C 4.10° 5.6 6.201 7.40°
8.(1)证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵∠EAD=∠EDA,
∴∠EDA=∠CAD,
∴DE∥AC.
解:∵EF⊥BD,
∴∠EFD=90°,
∴∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD=50°,
∵DE∥AC,
∴∠BAC=∠BED=95°.
9.(1)150
(2)解:∵∠X=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
10.【初步探索】
(1)55
【变式拓展】
(2)解:设CF交DE 于点G.
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,
∵∠COD=∠OBC+∠OCB
∵EF平分∠
.
∵∠F=180°-∠FEG-∠FGE,∠FGE=∠DGC,