第一章 运动的描述 复习提升 习题及解析

本章复习提升
易混易错练
易错点1　误认为物体的s-t图像中的图线是运动轨迹
1.一个物体由A地出发,匀速运动到达B地,停了一段时间,又匀速运动返回A地,下列可以描述以上全过程的图像是(　　)
2.A、B、C三物体同时出发做直线运动,它们的运动情况如图所示,在20 s内,它们的平均速度的关系正确的是(　　)
A.==　　　B.>=
C.>>　　　D.=>
易错点2　误认为“平均速度”等于“速度的平均”
3.一个质点做单向直线运动,以v1=10 m/s的平均速度完成前的路程,以v2=30 m/s的平均速度完成剩下的路程,则全过程的平均速度约为(　　)
A.20 m/s　　　B.16.7 m/s
C.15 m/s　　　D.12.9 m/s
易错点3　不清楚加速度、速度、位移的关系而出错
4.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中(　　)
A.速度逐渐减小,位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度逐渐增大,位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.速度逐渐减小,位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.速度逐渐增大,位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
易错点4　忽视运动的双向性导致漏解
5.(多选)如图所示,小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长),经过2 s速度大小变为3 m/s,则小球的加速度(　　)
A.大小为1 m/s2,方向沿斜面向上
B.大小为1 m/s2,方向沿斜面向下
C.大小为4 m/s2,方向沿斜面向下
D.大小为4 m/s2,方向沿斜面向上
思想方法练
一、科学抽象——理想化模型法
方法概述
通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为理想化模型法。把复杂的问题简单化,忽略次要因素,抓住主要因素,对实际问题进行理想化处理。
1.关于物体能否看作质点,下列判断正确的是(　　)
A.甲图:研究某高铁列车从杭州行驶到北京所需的时间,可将列车视为质点
B.乙图:研究一婚礼车队通过某红绿灯路口所需的时间,可将车队视为质点
C.丙图:蚂蚁很小,研究它的运动时,一定可以将它视为质点
D.丁图:研究花样滑冰运动员的优美动作时,可将她视为质点
二、极限思维法
方法概述
物理学科中的极限思维方法,实际就是将物理量的可能变化推向极限(最小、最大或者某个临界值),充分暴露物理量之间相互关系的合理性,从而准确判断结果合理与否的一种思维方法。
2.某同学利用气垫导轨测定滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下做匀加速直线运动先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2,遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt。遮光板通过光电门1时的速度大小v1=　　　　,通过光电门2时的速度大小v2=　　　　,滑块的加速度大小a=　　　　。
三、数形结合
方法概述
所谓“数”就是指物理量,“形”就是用图形来表示物理状态与物理过程,“数形结合”就是在表示物理模型的图形上标出已知量和未知量,从而求解物理问题。
3.(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时,有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是(　　)
A.海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C.海盗快艇在66 s末离商船最近
D.海盗快艇在96~116 s内的加速度为a=-0.75 m/s2
答案全解全析
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易混易错练
1.C　A、B图中时间出现倒流,故A、B错误;根据位移-时间图像的斜率表示物体的速度,可知C图像描述的运动是先沿正方向匀速运动后静止,然后反向匀速运动回到出发点,故C正确;D图像描述的运动是先沿正方向匀速运动后反向匀速运动回到出发点,中间没有停止,故D错误。
错解分析
本题易误认为物体的s-t图像中的图线是运动轨迹,从而错选A项。s-t图像描述的是物体的位移随时间变化的规律,要分清横、纵坐标代表的物理量,根据图像所反映的信息来判定物体的运动轨迹。
2.A　由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移,据平均速度的定义式=可以确定,20 s内三物体的平均速度相等,故A正确。
错解分析
本题易误认为物体的s-t图像中的图线是运动轨迹,认为sA>sC>sB,得出>>,从而错选C;或混淆平均速度和平均速率,认为lA>lB=lC,从而得出>=,错选B。解题时要理解位移-时间图像的含义,知道在s-t图像中纵坐标的差值表示位移,平均速度等于位移与时间之比,平均速率等于路程与时间之比。
3.D　设全程长为x,前路程用时为t1,后路程用时为t2,则前路程所需的时间t1=,后路程所需的时间t2=,所以全程的平均速度为v===12.9 m/s,故A、B、C错误,D正确。
错解分析
本题易错将平均速度当成速度的平均,从而错选A。注意平均速度等于总位移与总时间的比值,不一定等于前后两个过程速度的平均。
4.B　质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,所以速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值,此后物体将做匀速直线运动;由于质点做方向不变的直线运动,所以位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度不为零,所以位移继续增大,故B正确。
错解分析
一些同学认为加速度减小时速度也会减小,错选A。由加速度判断物体的运动情况时应注意加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速,加速度的大小决定物体速度变化的快慢,而速度的方向决定位移如何变化。
5.BC　取初速度方向为正方向,则v0=5 m/s,若2 s后的速度方向沿斜面向上,v=3 m/s,则a=== m/s2=-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2,方向沿斜面向下;若2 s后的速度方向沿斜面向下,v=-3 m/s,则a=== m/s2=-4 m/s2,即加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,故选项A、D错误,B、C正确。
错解分析
小球冲上足够长的光滑的斜面减速到零后,会反向向下运动,所以经过2 s后小球速度方向可能与初速度方向相同,也可能相反,如果没有注意到运动的双向性,就只能得到加速度的一个解。
思想方法练
1.A　研究某高铁列车从杭州行驶到北京所需的时间,由于距离太远,列车自身长度可以忽略不计,可将列车视为质点,故A正确;研究一婚礼车队通过某红绿灯路口所需的时间,由于车队较长,通过时间不可忽略,则不可将车队视为质点,故B错误;蚂蚁很小,研究它的运动时,由于要研究它的具体动作,不可以将它视为质点,故C错误;研究花样滑冰运动员的优美动作时,由于要研究她的具体动作,不可将她视为质点,故D错误。
方法点津
建立质点模型的两个关键点
(1)明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时对实际物体进行的近似,真正的质点并不存在。
(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题产生的影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究问题的影响很小,可以忽略不计时,就可将其视为质点。
2.答案　　　　　
解析　因为遮光板宽度较窄,通过光电门时间较短,所以可用遮光时间内的平均速度来代替通过光电门的瞬时速度,即v1=,v2=。根据加速度的定义可得滑块的加速度大小为a==。
方法点津
在分析变速直线运动的瞬时速度时,取包含物体经过的某点在内的很小的一段位移,这段位移取得越小,物体在该段位移内的速度变化就越小,在该段位移上的平均速度就可以更精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时(或时间足够短时),该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度,这充分体现了物理学中常用的无限取微、逐渐逼近的极限思想。
3.BD　在0~66 s内速度逐渐增大,图线的斜率越来越小,加速度越来越小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A错误;在96 s末,速度由正变负,即运动的方向改变,海盗快艇开始调头逃跑,此时海盗快艇离商船最近,B正确,C错误;96~116 s时间内,加速度a== m/s2=-0.75 m/s2,所以D正确。
方法点津
本章涉及的v-t图像直观地表示出速度随时间的变化关系,是典型的用数学知识研究物理问题的重要思想方法。分析图像类问题时,要能将图像与所描述的物体的实际运动情况结合起来,搞清楚图像表示的物理意义,综合利用图线的截距、斜率、交点、折点等代表的物理信息解题。
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