(共14张PPT)
第三节 速度
平均速度
1.定义:位移跟发生这段位移所用时间之比。
2.表达式:v= 。
3.单位:在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是m/s或m·s-1。
4.标矢性:平均速度既有大小也有方向,是矢量。方向与物体的位移方向相同。
5.物理意义:平均速度只能粗略地反映物体在某一段时间内或某一段位移上运动
的快慢程度。
瞬时速度
1.定义:运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。
2.物理意义:瞬时速度反映了物体某时刻的运动快慢和运动方向。
3.标矢性:瞬时速度是矢量,它的方向就是物体此时刻的运动方向,即物体运动轨
迹中该点的切线方向。
速率、平均速率
1.瞬时速率:瞬时速度的大小叫作瞬时速率,简称速率。
2.平均速率
(1)定义:路程跟发生这段路程所用时间之比。
(2)表达式:v= 。
速度-时间图像
1.概念:在平面直角坐标系中,用纵坐标表示物体运动的速度,横坐标表示时间,所
画出的速度v随时间t的变化图像,叫速度-时间图像或v-t图像。
2.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
3.v-t图线是一条向右上方倾斜的直线时,如图甲所示,表明速度越来越大;v-t图线
是一条向右下方倾斜的直线时,如图乙,表明速度越来越小。
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。
1.现在很多学校将课间操改成小步操。几圈下来,由于外圈的学生通过的路程比
内圈学生通过的路程大,所以外圈的学生的平均速度大。 ( )
2.匀速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 ( )
3.在v-t图像中,两图线的交点表示两物体在此时刻相遇。 ( )
由于内、外圈学生的位移都是0,所以平均速度都是0。
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
在v-t图像中,两图线的交点代表两物体的速度相同。
平均速度、瞬时速度、平均速率的比较
1.平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区别 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度 精确描述物体运动的快慢及方向
大小 由公式 = 求出 v= (t极小)
方向 与该段过程的位移方向相同,与运动方向不一定相同 该状态下物体运动的方向
联系 (1)瞬时速度总为零时,平均速度一定为零;平均速度为零时,瞬时速度不一定为零; (2)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等; (3)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度 2.平均速度与平均速率的比较
平均速度 平均速率
区别 公式 平均速度= 平均速率=
标矢性 矢量,有方向 标量,无方向
联系 (1)都粗略地表示物体运动的快慢; (2)平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率,但此时也不能说平均速度就是平均速率 典例 某人沿着平直公路由A出发到达D点【1】,前t1=5 s内向东运动了Δx1=30 m到
达B点,又运动了t2=5 s前进了Δx2=60 m到达C点,在C点停了t3=4 s【2】后又向西行,经
历了t4=6 s运动了Δx4=120 m到达A点西侧的D点,其运动示意图如图所示,求:
(1)全过程的平均速度;
(2)全过程的平均速率。
信息提取 【1】沿平直公路由A出发到达D点,确定人的初、末位置,可得人的位
移。
【2】人在t3=4 s时间内通过的路程为Δx3=0。
思路点拨 (1)全程的平均速度:先求出人从A到D通过的总位移大小,位移大小除
以时间即得平均速度大小【3】,根据位移方向判断平均速度方向【4】。
(2)全程的平均速率:人从A到D的路程除以时间等于平均速率【5】,其中从A到D的
总路程为题中三段位移大小之和。
解析 (1)向东运动的位移大小为
s1=Δx1+Δx2=90 m
则全程的总位移大小为s=Δx4-s1=30 m
全程所用时间为t=t1+t2+t3+t4=20 s
全程的平均速度大小为
= =1.5 m/s(由【3】得到)
平均速度的方向向西(由【4】得到)
(2)全程的总路程为l=Δx1+Δx2+Δx4=210 m
全程的平均速率为 = =10.5 m/s(由【5】得到)
答案 (1)1.5 m/s,方向向西 (2)10.5 m/s
v-t、s-t图像的简单应用
1.应用v-t图像描述物体的运动时,明确图像反映的物理规律是解题的关键。从v-t
图像中可获得的信息:
(1)可以从图像上直接读出某一时刻物体的速度的大小。如图t1时刻,a速度为v1,b
速度为v2,c速度为v0。
(2)可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方,表示物体向正方
向运动,如a、b、c均向正方向运动;若图像位于t轴的下方,表示物体向负方向运
动,0~t0时间内,d向正方向运动,t0~2t0时间内,d向负方向运动。
(3)可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。图线的走向说明加速或减
速,速度增大为加速运动,速度减小为减速运动,如图,a、b做加速运动,c做匀速运
动,0~t0时间内,d做减速运动,t0~2t0时间内,d向负方向做加速运动。
2.s-t图像描述的是物体的位移随时间变化的规律,根据s-t图线可以判断物体的运
动性质。速度的定义式v= 恰好与s-t图线的斜率k相对应,由此可知s-t图线的斜
率等于速度,即v=k= 。常见直线运动的s-t图像如图所示,图中a、b表示物体做匀
速直线运动,va>vb;c表示物体静止;d表示物体沿负方向做匀速直线运动。
第三节 速度
基础过关练
题组一 认识速度
1.(多选)下列关于速度的说法中,正确的是( )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢,速度大表示物体位置变化大
C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大
D.一段时间内物体的位置不变化,则这段时间内物体速度为零
2.关于速度的定义式v=,以下叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移s成正比,与运动时间t成反比
B.速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.v1=2 m/s、v2=-3 m/s,因为2>-3,所以v1>v2
题组二 平均速度和瞬时速度
3.(多选)关于瞬时速度和平均速度,下列说法中正确的是( )
A.平均速度越大,瞬时速度就越大
B.极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
C.对于匀速直线运动,其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
D.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度都为零
4.下列表述中,所指的速度为平均速度的是( )
A.子弹射出枪口的速度为800 m/s,以790 m/s的速度击中目标
B.一辆公共汽车沿平直公路从甲站行驶到乙站,全过程的速度为40 km/h
C.汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D.小球在第3 s末的速度为6 m/s
5.将一小球竖直向上抛出,经时间t回到抛出点,此过程中上升的最大高度为h。在此过程中,小球运动的路程、位移和平均速度分别为 ( )
A.路程2h、位移0、平均速度
B.路程2h、位移0、平均速度0
C.路程0、位移2h、平均速度0
D.路程2h、位移h、平均速度
6.连云港火车站站前人民路隧道(视为平直)建成后,方便了车辆的通行,该隧道全长约1 150 m,该隧道使用区间测速,限速为50 km/h。一司机驾车通过该隧道用时92 s,并以15 m/s的速度离开隧道,则下列说法正确的是( )
A.该车通过隧道超速
B.该车通过隧道的平均速度大小是45 km/h
C.该车通过隧道的平均速度大小是12.5 km/h
D.该车通过隧道的瞬时速度大小不得超过50 km/h
7.如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,同时到达M点,下列说法正确的是( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点到达M点的速率相同
D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
8.某学校教室、宿舍、食堂的位置关系如图所示,放学后甲同学直接去食堂吃饭,用了2 min到食堂,乙同学先去宿舍拿东西,然后立即赶到食堂,结果用了4 min。求甲、乙各自运动的平均速度。(计算结果保留三位有效数字)
题组三 平均速度与平均速率
9.下列关于平均速度、平均速率的说法错误的是( )
A.物体做直线运动时,平均速率一定等于平均速度的大小
B.对运动物体而言,某段时间内的平均速率不可能为零
C.匀速直线运动的速度大小、方向都不变
D.平均速度的方向就是位移方向
10.在一次爬山比赛中,某人从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v1,下山的平均速率为v2,则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是( )
A., B.,
C.0, D.0,
11.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在bc边的中点A,向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是( )
A.第2 s末的速度大小为1 m/s
B.前2 s内的平均速度大小为 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度大小为2 m/s
题组四 速度-时间图像
12.某物体运动的v-t图像如图所示,则该物体( )
A.做往复运动
B.做匀速直线运动
C.朝某一方向做直线运动
D.以上说法都不正确
13.如图为一物体的速度-时间图像,根据图线判断以下说法正确的是( )
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动,在t=2 s后开始沿正方向运动
C.物体始终沿负方向运动
D.物体先沿正方向运动,在t=2 s后开始沿负方向运动
能力提升练
题组一 平均速度与瞬时速度的计算
1.甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移,甲车在前半段位移以v1=40 km/h的速度运动,后半段位移以v2=60 km/h的速度运动;乙车在前半段时间内以v1=40 km/h的速度运动,后半段时间以v2=60 km/h的速度运动,则甲、乙两车在整段位移中的平均速度大小的关系是( )
A.v甲=v乙 B.v甲>v乙
C.v甲2.如图所示,在水平面内的半圆弯道(图中虚线)半径为70 m,以半圆弯道的圆心为坐标原点O,建立Ox直线坐标系,一汽车从弯道的M点以54 km/h的速率沿半圆弯道(虚线所示)运动到N点,则从M到N的过程中,汽车的平均速度为( )
A.15 m/s B. m/s
C.- m/s D.- m/s
3.如图所示,登山运动中,小张以0.8 m/s的速率由营地A爬到山顶B,在山道上通过的路程是2.4 km,相对于A升高了1.2 km。随后小张以1.2 m/s的速率沿原路返回营地A,A、B的水平距离为1.6 km。求:
(1)小张由A运动到B的位移的大小。
(2)小张整个往返过程中的平均速率。
(3)小张的朋友小李从C点爬山,他比小张晚5 min出发,平均速率为0.7 m/s,结果两人同时到达山顶,问小李由C爬到B共通过了多少路程
题组二 速度-时间图像的应用
4.(多选)如图是A、B两物体运动的速度-时间图像,则下列说法正确的是 ( )
A.物体A以10 m/s的速度做匀速运动
B.物体B在0~1 s内以5 m/s的速度与A同方向运动
C.物体B在最初3 s内的位移是10 m
D.物体B在最初3 s内通过的路程是10 m
5.受大雾影响,某省多条高速公路出入口临时封闭。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回,如图所示为其沿直线运动的s-t图像,根据图像,求:
(1)客车第2 s内的位移,第4 s内的位移,前5 s的路程和总位移。
(2)各段的速度。
(3)画出对应的v-t图像。
答案全解全析
第三节 速度
基础过关练
1.AD 根据速度的定义知A、D正确。速度大,表示物体的位置变化快,但在很短的时间内物体位置变化即位移不一定大,故B、C错误。
2.B v=是速度的定义式,只说明速度的大小可用位移s除以时间t来求得,并不代表v与s成正比,与t成反比,A错误,B正确;匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动,C错误;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,D错误。
3.BC 平均速度是位移与时间的比值,平均速度大瞬时速度不一定大,A错误;极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度,B正确;对于做匀速直线运动的物体,其平均速度是恒定不变的,跟哪段时间(或哪段位移)无关,C正确;若物体在某段时间内的平均速度等于零,它在这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定都为零,比如物体运动一周,D错误。
4.B 平均速度表示某段时间内或某段位移内的速度,瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度。子弹射出枪口时的速度对应枪口这一位置,是瞬时速度,击中目标为一瞬间,击中目标的速度是瞬时速度,故A错误;公共汽车沿平直公路从甲站行驶到乙站的速度是某段位移内的速度,是平均速度,故B正确;汽车通过站牌这一位置的速度是瞬时速度,故C错误;第3 s末的速度是某一时刻的速度,是瞬时速度,故D错误。
5.B 路程与轨迹有关,位移与初、末位置有关,平均速度等于位移与发生这段位移所用时间的比值。所以小球运动的路程为2h,位移为0,平均速度为0,选项B正确。
6.B 区间限速为v=50 km/h,该车通过隧道的平均速度== m/s=45 km/h<50 km/h,故该车通过隧道未超速,B正确,A、C错误;区间限速限制的是平均速度,不是瞬时速度,D错误。
7.A 平均速度等于位移与时间的比值,由于三个质点的位移与时间都相同,故平均速度相同,A正确;B质点从N到M做直线运动,如果出现往复情况,则平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向不相同,D错误;由于不能明确具体的运动过程,故无法比较三个质点到达M点的瞬时速度的大小,三个质点到达M点时的瞬时速度方向不同,B、C错误。
8.答案 见解析
解析 甲、乙从教室到食堂的位移相同,其大小为s= m=500 m,由平均速度的定义式可知,甲的平均速度v1==≈4.17 m/s,乙的平均速度v2==≈2.08 m/s,方向均为从教室指向食堂。
9.A 平均速率是路程与时间的比值,而平均速度是位移与时间的比值,如果物体做往复直线运动,路程和位移大小不相等,此时平均速率不等于平均速度的大小,A说法错误;运动物体在一段时间内通过的路程不为零,平均速率不为零,B说法正确;匀速直线运动是指速度的大小和方向都不发生变化的运动,C说法正确;根据平均速度的定义式v=,等式两边的平均速度和位移都是矢量,时间是标量,因此两个矢量方向相同,D说法正确。
10.D 此人往返全程的位移s=0,故平均速度==0,而平均速率=,l代表路程,因上、下山过程的路程相同,可得==,选项D正确。
11.AB 第2 s末质点运动到B点,由c到d做匀速运动,速度大小为1 m/s,A正确;前2 s内的平均速度大小为v== m/s,B正确,D错误;第4 s末质点运动到C点,前4 s内的平均速率为v= m/s=1 m/s,C错误。
12.C 由v-t图像可知,物体的速度方向始终不变,即朝某一方向做直线运动,故A错误,C正确;因为物体的速度发生变化,所以不是做匀速直线运动,B、D错误。
13.B 在v-t图像中,数值的正负表示速度的方向,0~2 s时间内速度为负值,表示速度方向与规定的正方向相反,2~4 s内速度为正值,表示速度方向与规定的正方向相同,选项B正确。
能力提升练
1.C 甲车的平均速度为v甲===48 km/h,乙车的平均速度为v乙===50 km/h,所以v甲2.C 汽车从弯道的M点以54 km/h的速率沿半圆弯道运动到N点,v=54 km/h=15 m/s,运动的时间t==,汽车的位移s=-2R,则汽车的平均速度==- m/s,C正确。
3.答案 (1)2 000 m (2)0.96 m/s
(3)1 890 m
解析 (1)小张由A运动到B的位移的大小为
s= m=2 000 m。
(2)小张从A爬到B所用的时间
t1== s=3 000 s
小张从B返回A所用的时间
t2== s=2 000 s
小张整个往返过程中的平均速率
v== m/s=0.96 m/s
(3)小李到达山顶所用的时间
t1'=t1-5×60 s=2 700 s,
小李由C爬到B共通过的路程
l=0.7×2 700 m=1 890 m。
4.ABD 由图可知,物体A以10 m/s的速度做匀速直线运动,A正确。0~1 s内,物体B以5 m/s的速度做匀速直线运动,方向与A相同,B正确。由图可得,物体B在0~1 s内以5 m/s的速度沿正方向做匀速直线运动,通过的位移为5 m;在1~2 s内静止;在2~3 s内以-5 m/s的速度沿负方向做匀速直线运动,通过的位移为-5 m,故最初3 s内的位移是0,C错误;物体B在最初3 s内通过的路程为l=1×5 m+1×5 m=10 m,D正确。
5.答案 (1)2 m -3 m 10 m -2 m
(2)见解析
(3)图见解析
解析 (1)由图像知,客车在第2 s内的位移为
s1=6 m-4 m=2 m,
第4 s内的位移为s2=3 m-6 m=-3 m
前5 s内的路程为l=4 m+6 m=10 m
总位移为s总=0-2 m=-2 m。
(2)客车在0~2 s内的速度v1= m/s=2 m/s,在2~3 s内的速度v2=0,在3~5 s内的速度v3=- m/s=-3 m/s。
(3)v-t图像如图所示:
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