(共14张PPT)
第五节 加速度
加速度
1.定义:物体速度的变化与发生这一变化所用时间之比。
2.公式:a= 。
3.单位:m/s2,读作米每二次方秒。
4.标矢性:加速度是矢量。
5.物理意义:加速度表示物体速度变化的快慢,也叫速度的变化率。
加速度的方向
1.加速度的方向
加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2.加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中,速度增大时,加速度方向与速度方向相同;速度减小时,加速度方向
与速度方向相反。
3.匀变速直线运动
(1)定义:如果物体沿直线运动且其加速度保持不变,该物体的运动就是匀变速直
线运动。
(2)特点:速度随时间均匀变化,加速度不随时间变化。
从v-t图像看加速度
1.定性判断:在v-t图像中,图线的斜率反映加速度的大小和方向。
2.定量计算:如图,在v-t图像上取两点E(t1,v1)、F(t2,v2),加速度a= = 。
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。
1.飞机以100 m/s的速度着陆,其加速度很大。 ( )
2.对于点火后即将升空的火箭,因为火箭还没有运动,所以其加速度为零。 ( )
3.空间站以恒定的速率绕地球转动,因为空间站速度大小不变,所以加速度为零。
( )
4.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的。 ( )
加速度等于速度变化量与发生这一变化所用时间之比,速度变化量大,加速
度不一定大,还与时间有关。
火箭点火升空瞬间,虽然其速度为零,但加速度很大,不为零。
空间站以恒定的速率绕地球转动时,速度方向不断改变,所以加速度不为零。
加速度的方向与速度变化量的方向相同,与速度方向不一定相同。
对加速度的理解
小张同学在观看F1赛车比赛时,看到赛车一闪而过,感叹道“真快啊”;当到了终
点时,赛车突然刹车停住,小张又感叹“刹车也真快啊”。
问题1
以上两个“真快”的含义一样吗
提示 不一样。第一个“真快”是指速度大,第二个“真快”指加速度大。
问题2
为什么引入加速度这个概念
提示 为了描述速度的变化情况而引入加速度的概念,加速度大表示速度变化
快,加速度小表示速度变化慢。
1.速度、速度变化量、加速度的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v= Δv=vt-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 与该时间内位移的方
向相同,与a的方向不一
定相同 由初、末速度决定,与a
的方向相同,与v的方向
不一定相同 与Δv的方向相同,与v的
方向不一定相同
物理 意义 表示物体运动的快慢
和方向 表示物体速度变化的
大小和方向 表示物体速度变化的
快慢和方向
2.物体做加速、减速运动的判断
(1)a和v0同向→加速运动→
(2)a和v0反向→减速运动→
从v-t图像分析物体的运动
1.匀变速直线运动的v-t图像
(1)如图所示,匀变速直线运动的v-t图线是一条倾斜的直线。
(2)如果在v-t图像中,图线的一段在t轴上方,另一段在t轴下方,但仍是直线,说明只
是运动方向发生了改变,但加速度是恒定的,全过程可以看成加速度不变的匀变
速直线运动,如图中的c所示。
2.利用v-t图像求加速度
(1)v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小,同一坐标系中,斜率的绝对值越大,加
速度越大;斜率的绝对值越小,加速度越小。如图甲中物体a的加速度大于物体b
的加速度。
如图乙所示,v-t图像为曲线,切线上某点的斜率表示那一时刻的加速度。图乙中
切线斜率越来越小,表示加速度a越来越小,物体做加速度减小的加速直线运动。
(2)加速度的方向:v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向。斜率为正表示加速
度的方向与规定的正方向相同,斜率为负表示加速度的方向与规定的正方向相
反。
典例 如图所示为某质点做直线运动的v-t图像,下列说法正确的是 ( )
A.0~3 s内质点做匀变速直线运动【1】
B.0~3 s内质点的加速度大于3~4 s内质点的加速度
C.质点在t=3 s前后的速度方向发生了变化【2】
D.质点做单向直线运动且质点在t=0时刻和t=3 s时的速度相同【3】
信息提取 【1】v-t图线的斜率代表加速度,同一条直线上各段时间内的加速度
相同。
【2】v-t图像中速度的正负代表速度方向。
【3】质点做单向直线运动时速度方向不发生变化,速度相同时大小和方向均相
同。
思路点拨 (1)根据0~3 s内v-t图线的斜率是否变化,判断加速度情况,进而确定物
体的运动情况。
(2)v-t图像中斜率的绝对值代表加速度的大小【4】,据此比较0~3 s和3~4 s内质点加
速度的大小。
(3)v-t图线与时间轴相交,此时刻质点的速度方向发生变化。
(4)图线发生弯曲,表示加速度发生变化,速度方向不一定发生变化。
解析 0~3 s内v-t图线是一条直线,加速度不变,质点做匀变速直线运动(由【1】
得到),A正确;0~3 s内图线斜率的绝对值小于3~4 s内图线斜率的绝对值,故0~3 s内
的加速度小于3~4 s内的加速度(由【4】得到),B错误;3 s前后加速度的大小和方
向发生了变化,但质点的速度均为正值,方向没有发生变化(由【2】得到),C错误;
质点在t=1.5 s时速度方向发生变化,在t=0时和t=3 s时速度方向不同,所以速度不
同(由【2】得到),D错误。
答案 A第五节 加速度
基础过关练
题组一 对加速度的理解
1.(多选)下列关于加速度的说法正确的是( )
A.加速度表示运动中增加的速度
B.加速度表示速度变化的快慢程度
C.加速度表示速度的变化量
D.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
2.(多选)某物体以a=3 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则该物体( )
A.每经过1 s,其速度大小变化3 m/s
B.每经过1 s,物体运动的位移为3 m
C.每1 s的初速度比前1 s的末速度增加3 m/s
D.速度变化率为3 m/s2
3.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=4 m/s2,
a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体的运动情况判断正确的是( )
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动
C.甲的速度与乙的速度变化一样快
D.甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
题组二 加速度的方向
4.(多选)有关加速度方向的理解,下列说法中正确的是( )
A.由a=知,a的方向与Δv的方向相同
B.a的方向与初速度v0的方向相同
C.只要a>0,物体就做加速运动
D.a的方向与初速度的方向相同,则物体做加速运动
5.汽车的初速度是v1,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,为了在图中表示加速度a,我们以初速度v1的箭头端为起点,以后来的速度v2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量Δv。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是( )
题组三 速度、速度变化量、加速度的比较
6.(多选)关于速度、速度变化量、加速度的说法,正确的是 ( )
A.加速度减小,速度一定在减小
B.速度变化量的方向为正,加速度的方向也一定为正
C.速度的变化率越大,加速度越大
D.速度很大的物体,加速度可能很小
7.(多选)关于速度和加速度,下列说法中正确的是( )
A.物体的速度很大时,加速度一定也很大
B.物体的速度变化时,加速度一定也变化
C.物体加速度的方向与速度变化量的方向相同
D.物体加速度的方向不变时,速度方向可能也不变
8.8月份某市新建商品住房价格环比上涨1.1%,9月份上涨0.8%,若将房价的“上涨”类比成“加速”,将房价的“下跌”类比成“减速”,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成( )
A.速度增大,加速度减小
B.速度增大,加速度增大
C.速度减小,加速度增大
D.速度减小,加速度减小
题组四 加速度的计算
9.在排球比赛中,扣球手朱婷抓住机会打了一个“探头球”,已知来球速度v1大小为6 m/s,击回该球的速度v2大小为8 m/s,速度v1和v2同在一条直线上,击球时间为0.2 s。关于朱婷击球过程中球的平均加速度,下列说法正确的是( )
A.加速度大小为10 m/s2,方向与v1相同
B.加速度大小为70 m/s2,方向与v1相同
C.加速度大小为10 m/s2,方向与v2相同
D.加速度大小为70 m/s2,方向与v2相同
10.求出下列各种条件下,平均加速度的大小:
(1)子弹击中靶子时,在0.1 s内速度从200 m/s降到0;
(2)火车出站时,可以在20 s内使速度从10 m/s增大到20 m/s。
(3)以2 m/s的速度做直线运动的足球,被运动员飞起一脚,速度变为4 m/s反向飞出,脚和球接触时间是0.2 s。
题组五 v-t图像的应用
11.(多选)如图所示为某质点运动的速度-时间图像,下列有关质点运动情况的判断正确的是( )
A.0~t1时间内加速度为正,质点做加速直线运动
B.t1~t2时间内加速度为正,质点做减速直线运动
C.t2~t3时间内加速度为负,质点做加速直线运动
D.t3~t4时间内加速度为负,质点做减速直线运动
12.如图中的三条直线描述了a、b、c三个物体的运动。先定性,判断哪个物体的加速度最大,并说出依据,然后根据图中的数据计算它们的加速度大小,并说明加速度的方向。
能力提升练
题组一 加速度对物体运动的影响
1.(多选)一做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小,直到为零,则该物体的运动情况可能是( )
A.速度逐渐增大,加速度为零时速度最大
B.速度方向可能改变
C.速度逐渐减小,加速度为零时速度最小
D.速度逐渐增大,方向可能改变
题组二 加速度的计算
2.物体做匀变速直线运动,t=0时,速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,速度大小为8 m/s,方向仍然向东;若速度大小变为2 m/s,则t可能等于( )
A.3 s B.6 s C.7 s D.9 s
3.足球运动员在罚点球时,球获得30 m/s的速度,设脚与球作用时间为0.1 s。球又运动一段时间(假设球做匀速直线运动)后被守门员挡出,守门员与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹,求:
(1)球被踢出的过程中加速度的大小;
(2)球被守门员挡出的过程中加速度的大小。
4.汽车在出厂之前,都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动,自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据,如表所示,求:
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m·s-1) 0 1 3 5 6 6 5 1 0
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度大小;
(2)汽车在前3 s内的平均加速度大小;
(3)汽车在第4 s内的平均速度大小和平均加速度大小。
题组三 利用v-t图像判断物体的运动
5.(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度-时间图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B.t=1 s时,质点B的运动方向发生改变
C.t=2 s时,质点B的加速度方向不变
D.质点B的加速度大小始终为1 m/s2
6.做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,试根据v-t图像判断:
(1)第1 s内,物体的加速度为多大
(2)第2 s内和第4 s内的加速度分别是多大
(3)在第4 s内,物体做什么运动
答案全解全析
第五节 加速度
基础过关练
1.BD 由a=可知,加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量,D正确;加速度是描述速度变化快慢的物理量,B正确。
2.AD 根据a=可知,当a=3 m/s2时,每经过1 s,物体的速度大小变化3 m/s,A正确;每经过1 s,物体运动的位移不一定为3 m,B错误;每1 s的初速度与前1 s的末速度是同一时刻的速度,C错误;加速度即速度的变化率,则速度变化率为3 m/s2,D正确。
3.BC a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,由于加速度是表示速度变化快慢的物理量,是矢量,正负表示方向,所以甲的加速度与乙的加速度大小相等,甲、乙速度变化一样快,A错误,C正确;甲、乙在同一直线上沿正方向运动,所以速度方向为正方向,而a甲=4 m/s2,所以甲的加速度沿正方向,因此甲做加速直线运动,a乙=-4 m/s2,乙的加速度沿负方向,因此乙做减速直线运动,B正确;加速度表示速度变化的快慢,甲、乙两物体的加速度大小相等,方向相反,所以相等时间内两物体的速度变化大小相等,方向相反,不可能相同,D错误。
4.AD a的方向与Δv的方向相同,与初速度v0的方向不一定相同,A正确,B错误;由于正方向是人为规定的,可以规定初速度方向为正方向,也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向,故当a>0时,物体不一定做加速运动,C错误;要判断物体做加速运动还是减速运动,应分析加速度方向与初速度方向的关系,a的方向与初速度的方向相同,则物体做加速运动,D正确。
5.D 速度是矢量,速度的变化量Δv=v2-v1,用从矢量v1的箭头端到矢量v2的箭头端的有向线段表示,则由图可知,A、D两图表示的速度变化量是正确的,B、C两图表示的速度变化量是错误的;加速度的方向与初速度方向相反时,物体做减速运动,由图可知A错误,D正确。
6.BCD 物体做加速度逐渐减小的加速运动时,速度一直在增大,A错误;由加速度的定义式a=可知,加速度的方向与速度变化量的方向相同,B正确;速度的变化率就是加速度,C正确;速度很大的物体,如果是做匀速直线运动,即速度没有发生变化,则加速度为零,故D正确。
导师点睛
加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速度、速度、速度变化量三者在数值上没有必然联系。
7.CD 加速度是物体速度的变化与发生这一变化所用时间之比,速度很大时,加速度不一定大,A错误;如果速度均匀变化,则加速度不变,B错误;由a=可知,物体加速度的方向与速度变化量的方向相同,C正确;物体加速度的方向不变时,速度方向可能也不变,如匀加速直线运动,D正确。
8.A 房价“上涨”类比成“加速”,即速度增大,“房价上涨出现减缓趋势”可类比成速度增大,加速度减小,选A。
9.D 设来球的方向为正方向,则v1=6 m/s,v2=-8 m/s,可得加速度a== m/s2=-70 m/s2,即加速度大小为70 m/s2,负号表示与来球速度方向相反,与v2方向相同。故选D。
10.答案 (1)2 000 m/s2 (2)0.5 m/s2 (3)30 m/s2
解析 以物体初速度的方向为正方向
(1)子弹击中靶子时,由题可知,v0=200 m/s,vt=0,根据加速度的定义式a=得a1= m/s2=-2 000 m/s2,平均加速度大小为2 000 m/s2,负号表示加速度方向与规定的正方向相反。
(2)火车出站时,由题可知,v0=10 m/s,vt=20 m/s,根据加速度的定义式a=得a2= m/s2=0.5 m/s2,平均加速度大小为0.5 m/s2。
(3)由题可知,v0=2 m/s,vt=-4 m/s,根据加速度的定义式a=得a3= m/s2=-30 m/s2,平均加速度大小为30 m/s2,负号表示加速度方向与规定的正方向相反。
11.AC 0~t1时间内加速度为正,速度为正,两者方向相同,质点做加速直线运动,A正确;t1~t2时间内加速度为负,速度为正,两者方向相反,质点做减速直线运动,B错误;t2~t3时间内速度为负,加速度为负,两者方向相同,质点做加速直线运动,C正确;t3~t4时间内速度为负,加速度为正,两者方向相反,质点做减速直线运动,D错误。
导师点睛
v-t图像中,在t轴上方,速度为正,在t轴下方,速度为负;v-t图像的斜率为正时,加速度为正,斜率为负时,加速度为负;速度与加速度同向时,物体做加速运动;速度与加速度反向时,物体做减速运动。
12.答案 见解析
解析 v-t图像的斜率表示加速度,斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。
a物体的v-t图像的斜率的绝对值最大,加速度最大。
由图中的数据可得aa= m/s2=0.625 m/s2,ab= m/s2=0.083 m/s2,ac= m/s2=-0.25 m/s2。
aa、ab的方向与速度方向相同,ac的方向与速度方向相反。
导师点睛
利用v-t图像求解加速度时,一定要根据图线的斜率进行求解,而不能利用图线与横轴夹角的正切值来求解。
能力提升练
1.ABC 若加速度与速度同向,物体做加速运动,速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度最大,此后做匀速运动,所以物体先做加速运动,后做匀速运动,物体的运动方向不会改变,A正确,D错误。若加速度与速度反向,物体做减速运动,若速度先减小到零,速度方向改变,后物体做加速运动直到加速度为零;若加速度先减小到零,此后物体做匀速直线运动,此时速度最小,即物体先做减速运动再做匀速运动,B、C正确。
2.C 物体做匀变速直线运动,设向东为正方向,t=0时,v0=12 m/s,t=2 s时,v1=8 m/s,则物体的加速度为a== m/s2=-2 m/s2。当速度大小为2 m/s,方向向东时,v2=2 m/s,有t1== s=5 s;当速度大小为2 m/s,方向向西时,v2'=-2 m/s,有t2== s=7 s,故选C。
3.答案 (1)300 m/s2 (2)400 m/s2
解析 (1)设球被踢出的方向为正方向,则罚点球时球的速度由v0=0变到v1=30 m/s,所用时间t1=0.1 s,由a=得
球被踢出的过程中加速度为
a1==300 m/s2
(2)守门员挡球时球的速度由v1=30 m/s变到v2=-10 m/s,所用时间t2=0.1 s,则可得
a2==-400 m/s2
负号表示加速度的方向与球被踢出的方向相反,即挡球时球的加速度大小为400 m/s2。
4.答案 (1)3 m/s (2) m/s2 (3)4 m/s 1 m/s2
解析 (1)由题中数据可知,汽车在第2 s末的瞬时速度大小是3 m/s。
(2)汽车在t=0时的速度v0=0,t=3 s时的速度v3=5 m/s,所以前3 s内的平均加速度
== m/s2
(3)第3 s末的位置坐标x3=4 m,速度v3=5 m/s,第4 s末的位置坐标为x4=8 m,速度为v4=6 m/s,所以
汽车在第4 s内的平均速度为
== m/s=4 m/s
平均加速度为
a== m/s2=1 m/s2
5.ACD 质点A的加速度大小为aA= m/s2=0.5 m/s2,A正确;0~2 s内质点B的速度均为负值,t=1 s时质点B的运动方向没有改变,B错误;v-t图像的斜率表示加速度,t=2 s时,斜率没有发生变化,所以加速度方向不变,C正确;在0~1 s内,B的加速度为a1= m/s2=-1 m/s2,在1~4 s内,B的加速度为a2= m/s2=1 m/s2,D正确。
6.答案 (1)4 m/s2
(2)-2 m/s2,-2 m/s2
(3)物体沿负方向做匀加速直线运动。
解析 (1)由题图知,第1 s内,物体的加速度为
a1== m/s2=4 m/s2
(2)第2 s内和第3 s内物体的加速度相同,有
a2=a3== m/s2=-2 m/s2
在第4 s内,物体的速度从0到-2 m/s,故该过程中的加速度为
a4== m/s2=-2 m/s2
(3)在第4 s内,物体的速度为负值,加速度为负值,速度和加速度方向相同,故物体沿负方向做匀加速直线运动。
9
