第一章 运动的描述 测评卷 习题及解析

第一章　运动的描述
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列6个物理量中,是矢量的一共有几个(　　)
瞬时速度　　　加速度　　　　　平均速度
位移　　　　　平均速率　　　　路程
A.3个　　　B.4个　　　C.5个　　　D.6个
2.下列关于时刻和时间的说法错误的(　　)
A.上午第一节课从8:00到8:40,共40分钟,这里的40分钟指时间
B.第2 s末与第3 s初指的不是同一时刻
C.任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻
D.第2 s内所表示的时间为1 s
3.如图所示为运动会部分项目。下列关于这些项目的研究中,可以将运动员看作质点的是(　　)
A.研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B.研究自由滑雪运动员的空中姿态
C.研究单板滑雪运动员的空中转体
D.研究花样滑冰运动员的花样动作
4.下列哪个运动过程位移最大(　　)
A.从O运动到A
B.从O运动到B再回到A
C.从O运动到D
D.从O运动D再回到O
5.关于速度和加速度的关系,以下说法中正确的是(　　)
A.加速度大的物体,速度越来越大
B.物体的加速度不断减小,速度一定越来越小
C.速度不为零时,加速度一定不为零
D.加速度不断增加,而速度可能越来越小
6.一个质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表,则下列说法中正确的是(　　)
t/s 0 1 2 3 4
x/m 0 5 -4 -1 -7
A.前2 s的位移为-9 m
B.第3 s的位移为3 m
C.第2 s的平均速度大小为2 m/s
D.前2 s的平均速率为2 m/s
7.甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动,它们的位移-时间图像如图所示,则在(　　)
A.前3 s内甲、乙的平均速度相等
B.3 s末甲、乙两物体的速度相同
C.前3 s内甲、乙的运动方向始终相同
D.前3 s内甲、乙两物体之间的最大距离为1 m
8.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图像如图所示,由图像可知(　　)
A.0~ta时间内火箭的加速度小于ta~tb时间内火箭的加速度
B.在0~tb时间内火箭是上升的,在tb~tc时间内火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.2017年7月30日上午9时,庆祝中国人民解放军建军90周年阅兵,在内蒙古朱日和训练基地举行。这是新中国成立后我军首次以庆祝建军节为主题举行盛大阅兵,受阅官兵列阵沙场,以战斗姿态接受党和人民的检阅。图为空中标识部队组成“90”字样,编队保持队形不变。下列关于飞机运动情况的说法正确的是(　　)
A.地面上的人看到飞机飞过,可能是以地面为参考系
B.飞行员看到观礼台向后掠过,可能是以飞机为参考系
C.以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是静止的
D.以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是运动的
10.一物体从A点沿正东方向以5 m/s的速度匀速运动6 s到达B点,然后又以10 m/s的速度向北匀速运动4 s到达C点,则关于这10 s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法,正确的是(　　)
A.路程为70 m
B.位移大小为50 m
C.平均速率为5 m/s
D.平均速度大小为5 m/s
11.如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法中正确的是(　　)
A.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度变化量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
12.如图所示,将弹性小球以大小为10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时,向上的速度大小为7 m/s,小球共用时0.3 s,则此过程中(　　)
A.小球发生的位移的大小为0.5 m,方向竖直向下
B.小球速度变化量的大小为3 m/s,方向竖直向下
C.小球平均速度的大小为8.5 m/s,方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2,方向竖直向上
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在高架道路上,一般限速80 km/h。为了检测车辆是否超速,设置了一些“电子警察”,其工作原理如图所示:
路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B,当有车辆经过线圈正上方时,传感器能向数据采集器发出一个电信号。若有一辆汽车(在本题中可看作质点)匀速经过该路段,两传感器先后向数据采集器发送信号,时间为Δt;经微型计算机处理后得出该车的速度,若超速,则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照,留下违章证据。根据以上信息,回答下列问题:
(1)微型计算机计算汽车速度的表达式v=　;
(2)若L=70 m,Δt=3 s,则照相机将　　　　工作(选填“会”或“不会”)。
14.(14分)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的,请回答下面的问题:
甲
乙
(1)图甲是　　　　(填“电磁”或“电火花”)打点计时器,电源选用　　　　(填“4~6 V交流电源”“220 V交流电源”或“四节干电池”)。图乙是　　　　(填“电磁”或“电火花”)计时器,电源选用的是　　　　(填“4~6 V交流电源”“220 V交流电源”或“四节干电池”)。
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻点间的距离如图所示,相邻的两个计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,其中vC=0.479 m/s,vD=0.560 m/s,vE=0.640 m/s,求出vB=　　　　m/s,vF=　　　　m/s。(结果保留3位小数)
②以打A点时为计时零点,将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度-时间图像求出小车加速度为　　　m/s2。(结果保留2位小数)
(3)根据速度-时间图像判断,在打A计数点时,小车的速度vA=　　　　m/s。(结果保留2位小数)
15.(6分)篮球以6 m/s的速度竖直向下碰撞地面,然后以4 m/s 的速度竖直向上反弹,碰地的时间为0.2 s。
(1)求篮球在这0.2 s内的速度变化量Δv;
(2)有的同学这样计算球的加速度a== m/s2=-10 m/s2。他的方法对吗 为什么 正确的方法如何
16.(12分)一个人晨练,按如图所示的路线运动,中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。求:
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向;
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程。
17.(10分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g,以警醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险。那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故,可能会达到这一数值(重力加速度为g)。试问:
(1)一辆以54 km/h的速度行驶的货车与一辆以36 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,摩托车驾驶员以与碰撞前货车相同的速度被撞飞,碰撞时间为2.5×10-3 s,摩托车驾驶员是否有生命危险
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到停止所需时间分别为3 s、2 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少
18.(12分)一质点沿x轴的正方向运动,各个时刻的位置坐标如下表:
t/s 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
x/cm 2.00 4.00 6.00 8.00 8.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00
(1)根据表中数据在坐标纸上作出x-t图像;
(2)求质点在0.08 s末的瞬时速度;
(3)求质点在0~0.16 s内的平均速度。
答案全解全析
第一章　运动的描述
1.B　瞬时速度、平均速度、加速度和位移都是既有大小又有方向的物理量,都是矢量;平均速率和路程是只有大小没有方向的物理量,是标量。所以是矢量的一共有4个,B正确。
2.B　上午第一节课从8:00到8:40,共40分钟,这里的40分钟指时间,A正确;第2 s末与第3 s初指的是同一时刻,B错误;任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻,C正确;第2 s内所表示的时间为1 s,D正确。故选B。
3.A　研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时,人的形状对研究的过程来说可以忽略不计,所以能看成质点,A正确;研究自由滑雪运动员的空中姿态时,人的形状、动作不能忽略,不可以将运动员看作质点,B错误;研究单板滑雪运动员的空中转体时,要研究运动员的动作,不可以将运动员看作质点,C错误;研究花样滑冰运动员的花样动作时,要观看运动员的动作,不可以将运动员看作质点,D错误。
4.C　从O运动到A,位移的大小是1 m;从O运动到B再回到A,位移的大小也是1 m;从O运动到D,位移的大小是2 m,但方向与选定的正方向相反;从O运动到D再回到O,位移大小为0。由以上分析可知,从O运动到D,位移最大,故C正确,A、B、D错误。
5.D　当加速度方向与速度方向相反时,加速度越大,速度越小,故A错误;当加速度方向与速度方向相同时,加速度减小,而速度越来越大,故B错误;做匀速直线运动的物体,速度不为零,但加速度为零,故C错误;当加速度方向与速度方向相反时,加速度不断增加,速度越来越小,故D正确。
6.B　由表格数据可知,质点在2 s末的位置坐标为-4 m,所以前2 s的位移为-4 m,A错误;质点在3 s末的位置坐标为-1 m,所以第3 s的位移为-1 m-(-4 m)=3 m,B正确;质点在第2 s内的位移为(-4-5) m=-9 m,平均速度为 m/s=-9 m/s,C错误;由表格数据不能知道质点在前2 s内的路程,故前2 s的平均速率不可求,D错误。
7.A　平均速度v=,前3 s内甲、乙两物体位移相同,故平均速度相同,A正确;s-t图线的斜率表示速度,由甲、乙两物体的s-t图线可知,3 s末时它们的速度方向相反,B错误;由图像知,甲在位移达到3 m后反方向运动,C错误;由图像知,前3 s内甲、乙两物体之间的最大距离大于1 m,D错误。
8.A　由速度-时间图像斜率的绝对值表示加速度的大小,可知A正确;火箭在0~tc时间内的速度方向不变,一直向上运动,tc时刻离地面最远,所以B、C、D错误。
9.ABC　以地面为参考系,地面上的人可以看到飞机飞过,A正确;以飞机为参考系,飞行员可以看到观礼台向后掠过,B正确;飞机编队保持队形不变,所以以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是静止的,C正确、D错误。
10.ABD　物体向东运动x=v1t1=30 m,再向北运动y=v2t2=40 m,路程为l=x+y=70 m,平均速率为==7 m/s,A正确,C错误;位移大小为s==50 m,平均速度大小为v==5 m/s,B、D正确。
11.BD　火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s,可知10 s内火箭的速度变化量为100 m/s,A错误;108 km/h=30 m/s,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,可知2.5 s内汽车的速度变化量为-30 m/s,B正确;火箭的加速度为a1== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度为a2== m/s2=-12 m/s2,可知,火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化比汽车的慢,D正确,C错误。
12.AD　从题中数据可以看出,小球的位移大小为0.5 m,方向竖直向下,故A正确;规定竖直向下为正方向,速度变化量Δv=-7 m/s-10 m/s=-17 m/s,负号表示与规定的正方向相反,即速度变化量的方向竖直向上,故B错误;小球的平均速度的大小== m/s= m/s,方向竖直向下,故C错误;小球的平均加速度== m/s2≈-56.7 m/s2,方向竖直向上,故D正确。
13.答案　(1)(3分)　(2)会(3分)
解析　(1)微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度,所以汽车速度的表达式为v=
(2)根据v=可得v= m/s=84 km/h>80 km/h
则车辆超速,所以照相机会工作。
14.答案　(1)电磁(1分)　4~6 V交流电源(1分)　电火花(1分)　220 V 交流电源(1分)　(2)①0.400(2分)　0.721(2分)　
②图见解析(2分)　③0.80(2分)　(3)0.32(2分)
解析　(1)图甲是电磁打点计时器,电源选用的是4~6 V交流电源。图乙是电火花计时器,电源选用的是220 V交流电源。
(2)①利用一段时间内的平均速度代替中间某时刻的瞬时速度,可得
vB== m/s=0.400 m/s
vF== m/s=0.721 m/s
②根据题中数据描点作图如下:
③速度-时间图像的斜率表示加速度,由所画速度-时间图像可得小车加速度为a= m/s2=0.80 m/s2。
(3)在打A计数点时,小车的速度大小等于速度-时间图像的纵截距,即0.32 m/s。
15.答案　(1)-10 m/s　(2)见解析
解析　(1)以向下为正方向,则
v1=6 m/s(1分)
v2=-4 m/s(1分)
故有Δv=v2-v1=-10 m/s(2分)
(2)不对,他没有注意速度的方向。正确解法如下:
以向下为正方向,则有
v1=6 m/s
v2=-4 m/s
故加速度为
a=== m/s2=-50 m/s2(2分)
负号表示加速度方向与规定的正方向相反,即向上。
16.答案　(1)R　由北指向南
(2)R,方向为东偏南45°　2.5πR
解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于从A指向O的有向线段的长度,即
s1=R(2分)
位移的方向为由北指向南。(2分)
(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于从A指向D的有向线段的长度,即
s2=R(2分)
位移的方向为东偏南45°。(2分)
从A点第一次走到D点时的路程
l=×2πR+2π×=2.5πR(4分)
17.答案　(1)有生命危险　(2)1∶1
解析　(1)取摩托车的初速度方向为正方向,有v1=36 km/h=10 m/s,v2=-54 km/h=-15 m/s。
两车碰撞过程中,摩托车的速度变化量
Δv=v2-v1=-15 m/s-10 m/s=-25 m/s(2分)
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度大小为
a== m/s2=10 000 m/s2=1 000g(2分)
1 000g>500g,因此摩托车驾驶员有生命危险。(1分)
(2)设摩托车、货车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义得
a1===5 m/s2(2分)
a2===5 m/s2(2分)
a2∶a1=1∶1(1分)
18.答案　(1)图见解析　(2)0　(3)1.125 m/s
解析　(1)利用描点法作出x-t图像如图:
(4分)
(2)质点在0.06~0.10 s内处于静止,故在0.08 s末的瞬时速度为0。(2分)
(3)由图可知质点在0~0.16 s这段时间内的位移为:
Δx=0.20 m-0.02 m=0.18 m,(2分)
则平均速度为== m/s=1.125 m/s。(4分)
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