(共13张PPT)
第三节 摩擦力
滑动摩擦力
1.定义:在滑动摩擦中,在接触面上产生的阻碍物体相对运动的作用力,叫作滑动
摩擦力。
2.方向:总是与物体相对运动的方向相反,与它们的接触面相切。
3.大小:滑动摩擦力的大小f跟压力FN成正比,还跟接触面的性质有关。
4.公式:f=μFN。μ为动摩擦因数,它与接触面的材料和粗糙程度有关。
静摩擦力
1.定义:两个相互接触的物体之间具有相对运动趋势时,物体间产生的摩擦叫作静
摩擦,这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。
2.方向:总与物体相对运动趋势的方向相反,并与接触面相切。
3.最大静摩擦力:物体所受到的静摩擦力有一个最大值,这个最大值叫作最大静摩
擦力。两物体之间实际产生的静摩擦力f在0与最大静摩擦力fmax之间,即0fmax。
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。
1.摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。 ( )
2.滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同。 ( )
3.摩擦力的大小与压力成正比。 ( )
4.静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用。 ( )
√
静摩擦力的有无及方向的判断
1.静摩擦力有无的判断
(1)假设法
(2)平衡条件法:根据二力平衡的条件判定。
2.静摩擦力方向的判断
(1)假设法:可假设接触面光滑,判断物体将向哪个方向相对运动,根据相对运动的
方向判断物体间的相对运动趋势的方向,从而判断静摩擦力的方向。
(2)二力平衡法:当物体处于平衡状态时,根据二力平衡条件判断出静摩擦力的方
向。
(3)相互作用法:若甲、乙两物体间有静摩擦力,并且能判断出甲对乙的静摩擦力
的方向,则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反。
典例 (多选)如图所示,在粗糙的水平地面上叠放着物体A和B,A和B间的接触面
也是粗糙的,如果水平拉力F施于A【1】,而A、B仍保持静止【2】,则下面的说法中正
确的是 ( )
A.地面对物体A的摩擦力向左
B.地面对物体A的摩擦力向右
C.物体A与B间的静摩擦力的大小等于F
D.物体A与B间的静摩擦力的大小等于零
信息提取 【1】物体A受到向右的水平拉力,有向右运动的趋势;
【2】A、B受到的合力为零,即受到平衡力的作用。
思路点拨 (1)利用二力平衡法【3】判断地面与物体A间的摩擦力:先以A、B整体
为研究对象,分析受力,再根据二力平衡的条件判定摩擦力情况。
(2)利用假设法【4】判断物体A与B间的摩擦力:先假设物体A、B间存在摩擦力,再
根据运动状态判断假设是否成立。
解析 以A、B整体为研究对象,分析其受力,整体在竖直方向上受到重力和地面
的支持力,在水平方向上受到向右的拉力F和地面对A的静摩擦力fA,由平衡条件得
到,地面对A的静摩擦力fA向左(由【1】【2】【3】得到),故A正确,B错误。以B为
研究对象,假设物体B受到静摩擦力的作用,物体B将不再静止,与题中条件矛盾,可
知物体A与B间无静摩擦力作用(由【2】【4】得到),故C错误,D正确。
答案 AD
摩擦力的计算
摩擦力无论在生活中,还是在工作与生产中都有着广泛应用。现代的激光打印机
都是自动进纸的,其进纸原理就利用了摩擦力。如图所示,进纸槽里叠放有一叠
白纸,进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上,并沿逆时针方向均匀转动,带
动第1张纸运动,而第2张纸静止不动,从而实现自动进纸打印。
问题1
第1张纸与第2张纸间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力 第2张纸与第3张纸
间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力
提示 第1张纸与第2张纸间的摩擦力是滑动摩擦力,第2张纸与第3张纸间的摩擦
力是静摩擦力。
问题2
如果知道第1张纸与第2张纸间的压力与动摩擦因数,能否计算出第1张纸与第2张
纸间、第2张纸与第3张纸间的摩擦力大小
提示 可以用公式f=μFN计算出第1张纸与第2张纸间的滑动摩擦力大小;第2张纸
静止不动,根据二力平衡可知,第2张纸与第3张纸间的静摩擦力大小等于第1张纸
与第2张纸间的滑动摩擦力大小。
问题3
你能总结出计算摩擦力大小的基本思路吗
提示 首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力,若是滑动摩擦力,可以用公式f=μFN
计算;若是静摩擦力,可以根据二力平衡条件等求解。
1.滑动摩擦力的大小计算
(1)公式法:根据公式f=μFN计算滑动摩擦力的大小。
其中FN指两物体接触面间的压力大小,许多情况下需结合物体的平衡条件来确
定;μ是动摩擦因数,它的值与接触面的材料、粗糙程度有关,与接触面积的大小、
相对运动的速度及物体间的压力等均无关。
(2)二力平衡法:物体做匀速直线运动时,可以根据二力平衡条件求解滑动摩擦力
的大小。
2.静摩擦力的大小
静摩擦力大小与外力有关,在两物体接触面上的弹力一定的情况下,静摩擦力有
一个最大值,叫作最大静摩擦力,两物体间实际的静摩擦力f在0与最大静摩擦力之
间,即0否处于静止或匀速直线运动状态,若物体处于减速或加速运动状态,则二力平衡
不成立。第三节 摩擦力
基础过关练
题组一 滑动摩擦力的理解
1.有关滑动摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.有压力一定有滑动摩擦力
B.滑动摩擦力的方向一定和物体运动的方向相反
C.滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直
D.只有运动的物体才受滑动摩擦力
2.关于动摩擦因数,下列说法正确的是( )
A.两接触面间压力越大,动摩擦因数越大
B.两物体间滑动摩擦力越大,动摩擦因数越大
C.两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与两物体间的压力成反比
D.两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定的,与滑动摩擦力和压力无关
题组二 滑动摩擦力的分析与计算
3.如图所示,物体A的质量为1 kg,置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,物体以一定的初速度v0向右滑行的同时受到一个水平向左、大小为F0=1 N的作用力,此时物体受到的摩擦力(g取10 m/s2)( )
A.大小为1 N,方向水平向右
B.大小为1 N,方向水平向左
C.大小为2 N,方向水平向右
D.大小为2 N,方向水平向左
4.如图所示,在水平力F的作用下,所受重力为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑,物体与墙之间的动摩擦因数为μ,物体所受摩擦力大小为( )
A.μF B.μ(F+G)
C.μ(F-G) D.μG
5.如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置。将一物块和木板叠放于水平桌面上。轻质弹簧测力计一端固定,另一端用细线与物块水平相连。现在用细绳与长木板连接,用手向右水平拉细绳,使长木板在桌面上滑动。弹簧测力计示数稳定后,下列说法正确的是( )
A.物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力
B.木板必须在桌面上做匀速直线运动
C.测力计示数一定大于物块受到的摩擦力
D.测力计示数一定等于木板受到的摩擦力
6.有一个质量为m=15 kg 的物体静止在水平地面上,在水平拉力F1=30 N的作用下,沿着水平地面做匀速直线运动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2),则:
(1)物体与地面之间的动摩擦因数为多少
(2)若物体静止时改用水平拉力F2=20 N作用于该物体上,则物体受到的摩擦力大小为多少
(3)若改用水平拉力F3=60 N作用于该物体上,则物体受到的摩擦力大小为多少
题组三 静摩擦力的理解
7.(多选)关于静摩擦力,下列说法正确的是( )
A.静摩擦力一定是阻力
B.受静摩擦力作用的物体可以是运动的
C.两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
D.在压力一定的条件下,静摩擦力的大小是可以变化的,但有一定限度
题组四 静摩擦力的有无及其方向的判断
8.如图,在水平桌面上放置一张白纸,用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸,白纸未被拉动。下列说法正确的是( )
A.杯子受到向右的摩擦力
B.杯子受到向左的摩擦力
C.桌面受到向右的摩擦力
D.桌面受到向左的摩擦力
9.在消防演习中,消防员双手握住竖直的消防杆匀速攀上12 m高的楼台。关于消防员所受的摩擦力,下列说法正确的是( )
A.是静摩擦力,方向沿杆向上
B.是静摩擦力,方向沿杆向下
C.是滑动摩擦力,方向沿杆向上
D.是滑动摩擦力,方向沿杆向下
10.(多选)如图所示,A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是( )
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的静摩擦力水平向右
C.B受到A的静摩擦力水平向右
D.地面对B的滑动摩擦力水平向右
题组五 静摩擦力大小的计算
11.(多选)如图所示,木块放在水平面上,在水平方向上受三个力,即F1、F2和摩擦力,木块处于静止状态,其中F1=10 N,F2=2 N。若撤去F1,关于木块,下列说法正确的是( )
A.不再保持静止
B.仍保持静止状态
C.摩擦力的大小为2 N,方向水平向右
D.摩擦力的大小为2 N,方向水平向左
12.(多选)如图甲所示,水平木板上有质量m=2 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2,下列判断正确的是( )
A.t=1 s时外力F等于零
B.t=3 s时物块处于静止状态
C.t=6 s时拉力F一定大于5 N
D.物块与木板间的动摩擦因数为0.15
能力提升练
题组一 滑动摩擦力的分析与计算
1.(多选)如图所示,A为长木板,在水平面上以速度v2匀速向右运动,同时物块B在A的上表面以速度v1匀速向右运动,且A、B间接触面粗糙。下列判断正确的是( )
A.若v1=v2,A、B之间无滑动摩擦力
B.若v1>v2,A受到B所施加的向右的滑动摩擦力
C.若v1D.若v1>v2,B受到A所施加的向右的滑动摩擦力
2.如图所示,有黑白两条毛巾交替折叠后放在地面上,白毛巾的中部用线与墙壁连接着,黑毛巾的中部用线拉住,设线水平。欲将黑白毛巾分离开来,设每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则将黑毛巾匀速拉出需用的水平拉力为( )
A.μmg B.2μmg
C.5μmg D.6μmg
3.如图所示,长为3L的匀质木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面,停止运动时木板右端离开桌面边缘的距离为L,则该过程中,木板所受摩擦力f与位移x的关系图线是 ( )
4.如图所示,在水平力F的作用下,木板B在水平地面上向左匀速运动,其水平表面上方的木块A静止不动,与A相连的固定在竖直墙上的弹簧测力计的示数为3.2 N。已知木块A重8 N,木板B重12 N。
(1)若此时弹簧测力计中弹簧的伸长量为1.6 cm,则该弹簧测力计中弹簧的劲度系数为多少
(2)木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少
(3)若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3,则水平力F为多大
题组二 静摩擦力的分析与计算
5.如图一女孩在健身器材上爬杆玩耍,女孩( )
A.缓慢向上攀爬过程中受到的摩擦力方向是向上的
B.缓慢下滑过程中受到的摩擦力方向是向下的
C.抱住竖直杆不动时,抱得越紧所受摩擦力越大
D.抱住竖直杆下滑速度越大时受到的摩擦力越大
6.如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体均随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是( )
A.A受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A受到的摩擦力为零
C.B受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C受到的摩擦力方向相反
7.如图所示,A、B、C三个物体的质量相等,有F=1 N的两个水平力作用于A、B两个物体上,A、B、C都静止,则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力大小分别为( )
A.1 N、2 N、1 N B.1 N、0、1 N
C.0、1 N、0 D.1 N、1 N、0 N
8.(多选)如图所示,三个木块A、B、C在水平推力F的作用下靠在竖直墙上,且处于静止状态,则下列说法中正确的是( )
A.A与墙的接触面可能是光滑的
B.B受到A作用的摩擦力,方向可能竖直向下
C.B受到A作用的静摩擦力方向与受到C作用的静摩擦力方向一定相反
D.当力F增大时,A受到墙作用的静摩擦力一定不会增大
9.(多选)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器通过细绳相连接,且细绳保持水平,从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,k、t1、t2已知,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,据此可求( )
A.A、B之间的动摩擦因数μAB
B.B与水平面间的动摩擦因数μ
C.A、B之间的最大静摩擦力
D.B与水平面之间的最大静摩擦力
10.如图所示,人重为500 N,木块重为100 N,人与木块、木块与地面间的动摩擦因数均为0.2,现人用力拉绳,通过定滑轮使二者共同向左匀速运动,上下两股绳拉动时均沿水平方向。求:
(1)地面对木块的摩擦力;
(2)木块对人双脚的摩擦力。
答案全解全析
第三节 摩擦力
基础过关练
1.C 依据滑动摩擦力产生的条件可知,有滑动摩擦力一定有压力,但有压力不一定有滑动摩擦力,还要考虑接触面是否光滑、物体是否发生相对运动,A错误;滑动摩擦力的方向一定和物体的相对运动方向相反,和物体的运动方向可能相反,也可能相同,B错误;滑动摩擦力方向沿接触面,压力的方向与接触面垂直,故滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直,C正确;运动和静止的物体都可能受到滑动摩擦力,比如物体在地面上滑动时,地面不动,但受到滑动摩擦力,D错误。
2.D 动摩擦因数与接触面的材料和粗糙程度有关,与滑动摩擦力和压力无关,故A、B、C错误,D正确。
3.D 物体以初速度v0沿水平地面向右运动,受到的滑动摩擦力大小为f=μmg=0.2×1×10 N=2 N,方向水平向左,故D正确,A、B、C错误。
4.A 物体沿竖直墙壁下滑,受到的是滑动摩擦力,所以有Ff=μFN=μF。又由于物体匀速下滑,所以Ff=G。故A正确,B、C、D错误。
5.A 物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力,A正确;滑动摩擦力大小与相对运动的速度无关,木板在桌面上不需要做匀速直线运动,B错误;对物块而言,水平方向受力平衡,则测力计示数一定等于物块受到的摩擦力,C错误;木板受到物块、桌面水平向左的滑动摩擦力,测力计示数等于物块对木板的摩擦力,但小于木板受到的摩擦力,D错误。故选A。
6.答案 (1)0.2 (2)20 N (3)30 N
解析 (1)物体匀速运动,则拉力与滑动摩擦力大小相等,即F1=μmg
解得μ===0.2
(2)若物体静止时改用水平拉力F2=20 N作用于该物体上,因物体和地面之间的最大静摩擦力为
fm=μmg=30 N>20 N
则物体静止不动,物体受到的摩擦力大小为
f=F2=20 N。
(3)若改用水平拉力F3=60 N作用于该物体上,因F3=60 N>fm,则物体在地面上滑动,物体受到的滑动摩擦力大小为f=30 N。
7.BD 静摩擦力的方向可以与物体运动方向相反,充当阻力,也可以与物体运动方向相同,充当动力,故A错误。运动的物体也可能受静摩擦力,比如在水平路面上,汽车启动时,车厢底板上的物体会受到静摩擦力作用,故B正确。两个相对静止的粗糙物体之间有相对运动趋势,且存在弹力时,才有静摩擦力的作用,故C错误。对于一个确定的接触面而言,静摩擦力的大小根据平衡条件来确定,是可以变化的,但不能超过最大静摩擦力,D正确。
导师点睛
静摩擦力方向的特点:静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反,可以是阻力,也可以是动力。
8.C 对杯子受力分析,一定受到重力和支持力,杯子处于静止状态,如果杯子受到摩擦力,则杯子水平方向受力不平衡,故不受摩擦力,A、B错误;由于白纸相对于桌面有向右运动的趋势,故白纸下表面受到桌面向左的摩擦力,根据力的相互性可知桌面受到白纸向右的摩擦力,C正确、D错误。
9.A 消防员匀速攀上楼台的过程中,消防员的手与消防杆之间没有相对滑动,受静摩擦力作用,其重力与静摩擦力平衡,由平衡条件可知,所受的静摩擦力的方向竖直向上,选A。
10.BD 对A物体,由于A匀速运动,由二力平衡可知,B对A的摩擦力必与F等大反向,即A受到的静摩擦力水平向右,A错误,B正确;对B物体,由力的相互性知,B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力等大反向,可知B受到A的静摩擦力水平向左,C错误;对A、B整体分析,由于A、B一起向左匀速运动,则地面对B的滑动摩擦力水平向右,D正确。
11.BC 木块开始在水平方向受三个力而平衡,则有f=F1-F2=10 N-2 N=8 N;木块处于静止状态,说明木块与水平面间的最大静摩擦力大于等于8 N;撤去F1后,F2=2 N<8 N,故木块仍能静止,受静摩擦力与F2大小相等,方向与F2的方向相反,水平向右,故B、C正确,A、D错误。
12.BD t=1 s时外力F大小等于静摩擦力大小,为1 N,故A错误;t=3 s时物块静止,故B正确;t=6 s时拉力F的大小无法确定,故C错误;物块与木板间的动摩擦因数为μ===0.15,故D正确。
能力提升练
1.ABC 若v1=v2,则A、B相对静止,A、B之间无滑动摩擦力,故A正确;若v1>v2,则A相对B向左运动,故B对A施加向右的滑动摩擦力,即B受到A施加的向左的滑动摩擦力,故B正确,D错误;若v12.C 黑毛巾匀速运动时有四个面受到摩擦力,受力平衡,有F=f1+f2+f3+f4=μ×mg+μ×2×mg+μ×3×mg+μ×4×mg=5μmg,故C正确,A、B、D错误。
3.D 设木板质量为M,当木板滑上粗糙桌面时,受到滑动摩擦力,由于木板对粗糙桌面的压力随着滑上粗糙桌面的长度变化而变化,因此在前3L位移中,f=μmg=μkxg(m=kx);当木板完全滑上粗糙桌面后,木板对粗糙桌面的压力等于木板重力,故f=μMg,故A、B、C错误,D正确。
4.答案 (1)200 N/m
(2)0.4
(3)9.2 N
解析 (1)弹簧测力计的示数为3.2 N,弹簧的伸长量为x=1.6 cm=0.016 m,由胡克定律得
k== N/m=200 N/m。
(2)A保持静止,A水平方向受到弹簧测力计的拉力和B对其的滑动摩擦力,由二力平衡条件可知,木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的拉力,即fBA=F=3.2 N,根据滑动摩擦力公式可得
fBA=μABNA=μABGA,
解得μAB==0.4
(3)根据力的相互性可知,A对B的摩擦力大小等于B对A的摩擦力大小,故fAB=3.2 N。对B进行受力分析可知,竖直方向有
NB=GB+GA=12 N+8 N=20 N
水平方向有F-f地对B-fAB=0
其中f地对B=μB地NB=0.3×20 N=6 N
联立得F=9.2 N
5.A 女孩缓慢向上攀爬过程中和缓慢下滑过程中受力平衡,摩擦力方向都是向上的,B错误,A正确;抱住竖直杆不动时,摩擦力的大小等于女孩的重力大小,与抱得紧不紧无关,C错误;抱住竖直杆下滑时,受到滑动摩擦力,其大小与速度大小无关,D错误。
6.B A沿水平方向做匀速直线运动,水平方向不受摩擦力,故A错误。B、C均有相对传送带向下滑动的趋势,故均受到沿传送带向上的静摩擦力,可知B正确,C、D错误。
7.C 以A、B、C整体为研究对象,则整体在水平方向受向左和向右的大小相等的水平力,若地面对A有摩擦力的话,则整体不能静止,故地面对A的摩擦力为零;以B、C为整体进行分析,B、C水平方向受向右的水平力,B、C均静止,则A对B一定有向左的摩擦力,大小等于1 N;对C分析,C处于静止状态,对B没有相对运动的趋势,故C不受B的摩擦力,故C正确,A、B、D错误。
8.CD 对A、B、C整体受力分析,受重力、推力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件可知,墙壁对整体的静摩擦力向上,与整体的重力平衡,故A错误。对A受力分析,A受到重力、墙对其的静摩擦力、B对其向左的推力和墙壁对其向右的支持力,由于墙壁对其的静摩擦力向上且大于A的重力,根据平衡条件可知,B对A一定有向下的静摩擦力,故A对B的静摩擦力一定向上,B错误。对C受力分析,受重力、推力F、B对C向右的支持力和向上的静摩擦力,静摩擦力与重力平衡,由于力的作用是相互的,可知C对B的静摩擦力一定向下,综上可知,B受到A和C的静摩擦力方向相反,故C正确。对A、B、C整体受力分析,受重力、推力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件可知,墙壁对整体的静摩擦力向上,与整体重力平衡,故当力F增大时,A受到墙作用的静摩擦力一定不会增大,故D正确。
9.CD 0~t1时间内,A不受水平拉力,说明水平面对B的静摩擦力没有达到最大值,t1~t2时间内力传感器的示数逐渐增大,说明水平面对B的静摩擦力达到最大值kt1,B对A有向右的静摩擦力,t2时刻后力传感器的示数不变,说明B相对A向右运动,A受到滑动摩擦力,则t2时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值,且为fmax=k(t2-t1),故C、D正确。由于t2时刻后B运动A静止不动,则A、B间有滑动摩擦力,大小等于k(t2-t1),由于A的质量不知,则A对B的压力不能求出,所以不能求出A、B之间的动摩擦因数μAB,故A错误。B对水平面的压力求不出来,因此不能求出B与水平面间的动摩擦因数,故B错误。
10.答案 (1)120 N,方向水平向右 (2)60 N,方向水平向右
解析 (1)人和木块整体在竖直方向上受重力和地面的支持力,根据二力平衡有FN=G人+G木
因人和木块一起向左匀速运动,所以地面对木块的摩擦力为滑动摩擦,方向水平向右,则f=μFN
代入数据得f=120 N
(2)把人和木块看成一个整体,在水平方向上受到地面对木块向右的摩擦力及两根绳子对人和木块向左的拉力,根据力的平衡条件有2F=f
人受到绳子水平向左的拉力及木块对人向右的摩擦力,又因为人与木块保持相对静止,所以人受到木块的摩擦力为静摩擦力,根据二力平衡有f'=F
代入数据解得f'=60 N,方向水平向右
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