专题强化练5 习题及解析（可编辑Word）

专题强化练5　动力学中的连接体问题
一、选择题
1.(多选)如图所示,水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一条轻绳连接,两木块的材质相同。现用力F向右拉木块2,当两木块一起向右做匀加速直线运动时,下列说法正确的是　(　　)
A.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
B.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
C.若水平面是光滑的,则绳的拉力为
D.若水平面是粗糙的,且两木块和水平面间的动摩擦因数为μ,则绳的拉力为+μm1g
2.(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力,可行的办法是(　　)
A.减小A物块的质量
B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ
D.增大动摩擦因数μ
3.中国高速铁路系统简称“中国高铁”,由我国科技工作者自主研发,是中国呈现给世界的一张靓丽名片。为满足高速运行的需要,在高铁列车的前端和尾端各有一节机车,可以提供大小相等的动力。某高铁列车,机车和车厢共16节,假设每节机车和车厢的质量相等,运行时受到的摩擦和空气阻力相同,每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时,第10节(包含机车)对第11节的作用力大小和方向为(　　)
A.F,向后　　　B.F,向前
C.F,向后　　　D.F,向前
4.如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=2 kg的物体A、B置于光滑水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=6 N、F2=3 N的水平拉力分别作用在A、B上,达到稳定状态后,下列说法正确的是(　　)
A.弹簧测力计的示数是3 N
B.弹簧测力计的示数是4.5 N
C.在突然撤去F2的瞬间,A的加速度大小为6 m/s2
D.在突然撤去F2的瞬间,B的加速度大小为2.5 m/s2
5.(多选)如图,水平面光滑,水平恒力F作用在木块上,小车和木块间无相对滑动,小车质量为M,木块质量为m。它们共同的加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则在运动过程中(　　)
A.木块受到的摩擦力一定是μmg
B.木块受到的合力为F
C.小车受到的摩擦力大小为Ma
D.小车受到的合力为
6.质量为M的长平板车在光滑的倾角为α的斜面上,车上站着一质量为m的人,与车一起由静止加速下滑。人与车不发生相对滑动,且不计空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是　(　　)
A.车对人有沿斜面向上的摩擦力
B.车对人的支持力小于mg cos α
C.车与人的加速度为g sin α
D.以上说法均不正确
7.质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球,且M>m。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力大小为F1',如图乙所示。下列判断正确的是(　　)
A.a'=a,F1'=F1　　　B.a'>a,F1'>F1
C.a'a,F1'=F1
8.如图,物块A和B的质量分别为4m和m,开始A、B均静止,细绳拉直。在竖直向上拉力F=6mg作用下,动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽略不计,动滑轮半径很小,不考虑绳与滑轮之间的摩擦,细绳足够长,在滑轮向上运动过程中,物块A和B的加速度分别为(　　)
A.aA=g,aB=5g　　　B.aA=aB=g
C.aA=g,aB=3g　　　D.aA=0,aB=2g
二、非选择题
9.如图所示,静止在水平面上的A、B两个物体通过一根轻绳相连,轻绳长度L=0.4 m,当其承受的拉力增大到Tm=8 N时,轻绳瞬间被拉断。已知A的质量m1=2 kg,B的质量m2=8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。现将一从零开始逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g取10 m/s2)。
(1)求绳刚被拉断时F的大小;
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为v=2 m/s,保持此时的F大小不变,当A停止运动瞬间,A、B间的距离为多少
答案全解全析
专题强化练5
动力学中的连接体问题
1.BC　设木块和水平面间的动摩擦因数为μ,以两木块整体为研究对象,根据牛顿第二定律有F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,得a=,以木块1为研究对象,根据牛顿第二定律有T-μm1g=m1a,代入a得T=。若水平面光滑,则绳的拉力为T'=m1a'=m1·,可见无论水平面是光滑的还是粗糙的,绳的拉力均为,绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关,即与水平面是否粗糙无关,故A、D错误,B、C正确。
2.AB　对A、B、轻线组成的系统应用牛顿第二定律得F-(mA+mB)g sin θ-μ(mA+mB)g cos θ=(mA+mB)a,隔离物块B,应用牛顿第二定律得FT-mBg sin θ-μmBg cos θ=mBa。以上两式联立可解得FT=,由此可知,FT的大小与θ、μ无关,mB越大,mA越小,FT越大,故A、B均正确。
规律总结
“串接式”连接体中弹力的“分配协议”
如下列各图所示,对于一起做加速运动的物体系统,A和B间的弹力FAB或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”:
(1)若外力F作用于A上,则FAB=FT=;
(2)若外力F作用于B上,则FAB=FT=。
注意:此“分配协议”
①与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同);
②与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关;
③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时都成立。
3.A　设每节机车和车厢的质量均为m,所受摩擦和空气阻力为f,加速度为a。对于16节机车和车厢整体,由牛顿第二定律得2F-16f=16ma;设第10节(包含机车)对第11节的作用力为F1,则对后六节机车和车厢整体,有F-6f+F1=6ma,解得f1=-F。可知第10节(包含机车)对第11节的作用力大小为F,方向向后,选项A正确。
4.D　对A、B整体分析,整体的加速度a== m/s2=1 m/s2,对B分析,根据牛顿第二定律得F-F2=m2a,解得F=F2+m2a=3 N+2×1 N=5 N,故A、B错误。撤去F2的瞬间,弹簧测力计的拉力不变,A的受力不变,加速度不变,为1 m/s2,B的加速度a2== m/s2=2.5 m/s2,故C错误,D正确。
5.CD　根据牛顿第二定律可得整体的加速度a=,小车和木块间无相对滑动,木块与小车间的摩擦力是静摩擦力,不可以根据滑动摩擦力的计算公式进行计算,故A错误;对木块,根据牛顿第二定律可得木块受到的合力为F木合=ma=,故B错误;对小车分析,小车所受的合力为F合=Ma=,且小车所受的合力等于小车所受的摩擦力,故C、D正确。
6.C　以整体为研究对象,由牛顿第二定律可得(m+M)g sin α=(m+M)a,解得a=g sin α。以人为研究对象,则根据牛顿第二定律可得mg sin α+f=ma,解得f=0,故A、D错误,C正确。以人为研究对象,车与人相对静止,故在垂直斜面方向受力平衡有N=mg cos α,故B错误。
7.D　先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a;再隔离小球受力分析,如图(a)所示。
在水平方向,根据牛顿第二定律有F-F1 sin α=ma,在竖直方向有F1 cos α-mg=0,联立以上三式解得F1=,a=。再隔离题图乙中的小球受力分析,如图(b)所示,由几何关系得F合=mg tan α,F1'=,由牛顿第二定律得a'=g tan α。由于M>m,故a'>a,F1'=F1,故D正确。
8.D　对滑轮分析,由牛顿第二定律得F-2T=m滑a,而m滑=0,所以T===3mg。对A分析,由于T<4mg,故A静止,aA=0;对B分析,由牛顿第二定律得aB===2g,故D正确。
9.答案　(1)40 N　(2)2.9 m
解析　(1)绳刚要被拉断时,对A,根据牛顿第二定律有Tm-μm1g=m1a
解得a=2 m/s2
对A、B整体,根据牛顿第二定律有
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
解得F=40 N
(2)设绳断后,A、B的加速度大小分别为a1、a2,则有
a1==2 m/s2,a2==3 m/s2
A停下经历的时间为t==1 s
则A的位移为x1==1 m
B的位移x2=vt+a2t2=3.5 m
A停止运动瞬间,A、B间距离Δx=x2+L-x1=2.9 m
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