第六节 失重和超重
基础过关练
题组一 对失重、超重现象的理解
1.晓玲同学在某次乘电梯过程中感觉到地板对自己的作用力变大了,则此时( )
A.她受的重力变大了
B.她对电梯地板的压力变大了
C.电梯一定在向上加速运动
D.电梯可能向上减速运动
2.跳伞运动是指运动员乘飞机、气球等航空器或其他器械升至高空后跳下的运动。跳伞运动员从高空跳下后,先加速下降,当运动员达到一定速度时打开降落伞,从而使运动员减速下降。假设跳伞运动为直线运动,下列说法正确的是( )
A.运动员一直处于失重状态
B.运动员一直处于超重状态
C.伞张开前,运动员处于超重状态
D.伞张开减速下降时,运动员处于超重状态
题组二 应用牛顿第二定律解决失重与超重问题
3.如图所示,在竖直方向上运动的电梯,其顶部挂有一个弹簧测力计,弹簧测力计的下端挂了一个重物,电梯做匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为9 N,关于电梯的运动,以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.电梯可能向下减速运动,加速度大小为1 m/s2
B.电梯可能向下加速运动,加速度大小为1 m/s2
C.电梯可能向上加速运动,加速度大小为0.9 m/s2
D.电梯可能向下加速运动,加速度大小为0.9 m/s2
4.如图所示是某同学站在力传感器上,做下蹲-起立动作时记录的力随时间变化的图线,纵坐标为力(单位为牛顿),横坐标为时间。由图线可知,该同学的体重约为650 N,除此以外,还可以得到以下信息( )
A.该同学做了两次下蹲-起立的动作
B.该同学做了一次下蹲-起立的动作,且下蹲后约2 s起立
C.下蹲过程中人处于失重状态
D.下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
能力提升练
题组一 对失重、超重现象的理解
1.一只小鸟飞来停在一根细树枝上,随树枝上下晃动,小鸟从最低点运动到最高点的过程中( )
A.受到的重力先增大后减小
B.一直处于超重状态
C.先失重后超重
D.先超重后失重
2.如图所示,水平地面上竖直固定一根轻弹簧,将一小球放在弹簧的上端,用手向下压到某一位置后放手,小球被竖直弹起,后与弹簧分开,上升至最高点。空气阻力不计,关于放手后小球的状态,下列分析正确的是( )
A.小球与弹簧分开前,始终处于超重状态
B.小球与弹簧分开前,始终处于失重状态
C.小球与弹簧分开后的瞬间,其加速度大于重力加速度
D.小球与弹簧分开后,处于完全失重状态
题组二 失重、超重现象的应用
3.摩天大楼中有一部从一楼直通顶层的客运电梯,其简化模型如图甲所示。电梯受到的拉力F是随时间t变化的。电梯在t=0时由静止开始沿竖直方向运动,F-t图像如图乙所示。电梯总质量m=1.0×103 kg,忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2。根据以上数据估算该摩天大楼的高度为( )
A.50 m B.150 m
C.200 m D.300 m
4.(多选)图甲是某人站在力传感器上做下蹲-起跳动作的示意图,中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的F-t图线。乙图中a、d、f、g各点数据分别与甲图中人的a、d、f、g状态相对应,其余点对应状态没有在甲图中画出。重力加速度g取10 m/s2。则下列说法中正确的是( )
A.此人的质量约为70 kg
B.此人重心在b点时人处于失重状态
C.此人重心在d点时加速度方向向下
D.在a、b、d三点中,此人重心在d点时加速度最大
答案全解全析
第六节 失重和超重
基础过关练
1.B 晓玲的重力G=mg,与电梯的运动状态无关,故A错误;电梯地板对晓玲的作用力与晓玲对电梯地板的压力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,地板对自己的作用力变大,所以她对地板的压力变大,故B正确;地板对晓玲的作用力变大,说明她处于超重状态,加速度方向竖直向上,电梯可能向上加速或向下减速,故C、D错误。
2.D 降落伞张开前,运动员加速下降,加速度方向向下,处于失重状态;伞张开后,运动员减速下降,加速度方向向上,处于超重状态,故A、B、C错误,D正确。
3.B 电梯做匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N,知重物的重力等于10 N。当弹簧测力计的示数为9 N时,对重物有mg-F=ma,解得a=1 m/s2,方向竖直向下,则电梯的加速度大小为1 m/s2,方向竖直向下。电梯可能向下做加速运动,也可能向上做减速运动,故B正确,A、C、D错误。
4.B 人做下蹲动作过程中经历失重和超重两个过程,先是加速下降,到达最大速度后再减速下降,对应先失重再超重;同理,起立时先超重再失重,故C、D错误。对应图像可知,该同学做了一次下蹲-起立的动作;两次超重状态之间的时间就是人蹲在地上持续的时间,约2 s,A错误,B正确。
能力提升练
1.D 小鸟从最低点运动到最高点的过程中,先向上做加速运动后向上做减速运动,加速度方向先向上后向下,小鸟先超重后失重,整个过程小鸟受到的重力大小不变,故A、B、C错误,D正确。
2.D 小球与弹簧分开前,小球受到的弹力先大于重力后小于重力,加速度方向先向上后向下,小球先处于超重状态,后处于失重状态,故A、B错误。小球与弹簧分开后,加速度等于重力加速度,处于完全失重状态,故C错误,D正确。
3.B 0~5 s内电梯加速上升,加速度为a1==2 m/s2,5 s末的速度为v=a1t=2×5 m/s=10 m/s;在5~15 s内电梯匀速上升,在15~20 s内电梯减速上升,加速度大小为a2==2 m/s2,作出电梯上升的v-t图像,如图所示
由v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,可知该摩天大楼的高度为h=×(10+20)×10 m=150 m,故选B。
4.ABD 题图中a点人处于静止状态,此时力传感器示数约为700 N,则此人质量约为70 kg,选项A正确;b点对应的力小于人的重力,故人处于失重状态,选项B正确;d点对应的时刻人处于超重状态,加速度方向向上,选项C错误;a点对应的加速度为0,b点对应的加速度大小约为 m/s2≈7.1 m/s2,d点对应的加速度大小约为 m/s2≈18.6 m/s2,选项D正确。
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第六节 失重和超重
失重和超重现象及产生条件
1.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象称为
超重。
(2)产生条件:物体具有向上的加速度。
2.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象称为
失重。
(2)产生条件:物体具有向下的加速度。
(3)完全失重
①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。
②产生条件:a=g,且方向竖直向下。
以弹簧测力计沿竖直方向提重物为例,重物受重力G和拉力T作用。重物向下做
匀加速运动时,有G-T=ma,可知T小于G,重物处于失重状态;重物向上做匀加速运
动时,有T-G=ma,可知T大于G,重物处于超重状态。
失重和超重现象的解释
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。
1.物体处于超重状态时重力增大了。 ( )
2.做自由落体运动的物体处于完全失重状态。 ( )
3.物体处于超重或失重状态,由物体加速度的方向决定,与速度方向无关。( )
√
√
超重、失重现象的理解
文博同学在商场买了个体重计,当场测自己的体重时显示560 N。回家上楼时要
乘竖直升降的电梯上升到21层,他站在体重计上,电梯启动后,他发现体重计的示
数有时大,有时小。
问题1
文博同学在测量自己的体重时,站在体重计上应保持什么状态
提示 静止状态。
问题2
文博同学发现,电梯向上启动瞬间,体重计的示数变大了,发生这个现象是他的体
重增加了吗 还是其他的什么原因
提示 他的体重没有增加,是因为电梯的加速度向上,文博同学处于超重状态。
问题3
电梯向上将要到达目的地做减速运动时加速度方向如何 文博同学处于超重还
是失重状态
提示 竖直向下,失重状态。
1.重力与视重
(1)重力:物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。
(2)视重:当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台
秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
2.判断超重和失重现象的三种方法
(1)力的角度:对物体向上的拉力(或支持力)大于物体所受的重力时,物体处于超重
状态;小于物体所受的重力时处于失重状态;等于零时处于完全失重状态。
(2)加速度方向的角度:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加
速度时处于失重状态,向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态。
(3)运动的角度:当物体加速上升或减速下降时,物体处于超重状态;当物体加速下
降或减速上升时,物体处于失重状态。
典例 将质量为m的金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱
的上顶板和下底板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。当箱以大小为a=2
m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时【1】,上顶板的压力传感器显示的压力为7.
2 N,下底板的压力传感器显示的压力为12 N【2】(g取10 m/s2)。要使上顶板的压力
传感器的示数为零【3】,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的
信息提取 【1】箱的加速度方向向下。
【2】下底板的压力传感器显示的压力为弹簧弹力大小。
【3】上顶板的压力传感器只要有示数,弹簧弹力大小就不变。
思路点拨 以金属块为研究对象,对其匀减速运动过程进行分析,根据牛顿第二
定律【4】求出金属块的质量;当上顶板的压力传感器的示数恰好为零时对金属块
进行受力分析,根据牛顿第二定律和超重、失重【5】规律判断箱的运动情况。
解析 由题意可知,金属块所受竖直向下的压力的大小等于上顶板压力传感器示
数,设为F1,金属块所受竖直向上的弹力的大小等于下底板压力传感器示数,设为F
2(由【2】得到);
当a=2 m/s2(竖直向下)、F1=7.2 N、F2=12 N时,对金属块有F1+mg-F2=ma
代入数据解得m=0.6 kg(由【1】【4】得到)。
当上顶板压力传感器示数恰好为零(即上顶板与金属块接触但不挤压)时,下底板
压力传感器示数仍然为12 N(由【3】得到),有a″= = m/s2=10 m/s2,方
向向上。故要使上顶板压力传感器的示数为零,则箱沿竖直轨道向上加速或向下
减速,加速度大小为10 m/s2。
答案 向上加速或向下减速,加速度大小为 10 m/s2
