第四章 牛顿运动定律 测评卷 习题及解析（可编辑Word）

第四章　牛顿运动定律
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.在春秋战国时代,我国杰出学者墨子认为:“力,刑之所以奋也。”“刑”同“形”,即物体;“奋,动也”,即开始运动或运动加快。对墨子这句关于力和运动观点的理解,下列说法不正确的是(　　)
A.墨子认为力是改变物体运动状态的原因
B.墨子认为力是使物体产生加速度的原因
C.此观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同
D.此观点与牛顿关于力和运动的观点基本相同
2.日常生活中打鸡蛋时,厨师总是喜欢用一个鸡蛋去击打另一个鸡蛋。如果用A鸡蛋迅速击打静止的B鸡蛋,A鸡蛋破了,B鸡蛋未破,下列说法正确的是(　　)
A.B鸡蛋未破,所以B鸡蛋没受到A鸡蛋给它的力
B.A鸡蛋对B鸡蛋的作用力大小大于B鸡蛋对A鸡蛋的作用力大小
C.A鸡蛋对B鸡蛋的作用力大小等于B鸡蛋对A鸡蛋的作用力大小
D.A鸡蛋对B鸡蛋的作用力和B鸡蛋对A鸡蛋的作用力是一对平衡力
3.一列列驰骋的中欧班列将急需的防疫及生产生活物资送至沿线各国,为战胜疫情增添了信心和力量,成为各国携手抗疫的“生命通道”。假设某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第4节对第5节车厢的作用力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第4节对倒数第5节车厢的作用力为(　　)
A.F　　　B.　　　C.　　　D.
4.我们在生活中移动货物经常推着或拉着物体沿地面运动,这样方便省力。在粗糙的水平面上放置一个小物体P,P受到与水平面成夹角θ、斜向上的拉力F作用沿水平面运动,如图甲所示,物体P的加速度随F变化规律如图乙中图线所示。把物体P换成物体Q,其他条件不变,重复操作,得到物体Q的加速度随F变化规律如图乙中图线所示。图乙中b、c和d都是已知量,由此可知(　　)
A.P和Q的材料相同　　　B.P的质量大于Q的质量
C.P的质量为　　　D.Q的质量为-
5.如图所示,在光滑的水平面上叠放M、P、N三个物体,质量均为m,N与P和P与M间动摩擦因数均为μ,系统处于静止状态,重力加速度为g,现在对P施加一个水平向右的拉力F,欲使P从M和N中拉出来,则F应不小于(　　)
A.5μmg　　　B.6μmg　　　C.7μmg　　　D.8μmg
6.如图所示,倾角为θ、足够长的斜面放置于水平面上,质量为m的物块静止于斜面上。现给斜面施加一水平向右的推力,使斜面向右加速运动。下列关于施加推力前后的对比情况,不正确的是(　　)
A.地面对斜面的支持力可能增加
B.地面对斜面的支持力可能不变
C.斜面对物块的摩擦力可能增大
D.斜面对物块的支持力可能减小
7.图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备,图乙为150 kg的建筑材料被从地面吊起后的运动图像,下列判断正确的是(　　)
A.前10 s钢索的拉力恒为3 000 N
B.46 s末材料离地面的距离为22 m
C.材料在0~10 s内的平均速度大于30~36 s内的平均速度
D.36~46 s内钢索的拉力大于0~10 s内钢索的拉力
8.电动机通过绳子将小木箱(可看成质点)从斜面底端拉至斜面平台处,当电动机拉木箱时,木箱的加速度大小为2 m/s2,方向沿斜面向上;当电动机停止运转后,木箱在斜面上运动的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下。已知斜面长度为6 m,电动机作用一段时间后停止运转,发现木箱刚好到达平台,下列说法正确的是(　　)
A.电动机作用时间为4 s
B.木箱在斜面上运动的时间为3 s
C.木箱的最大速度为6 m/s
D.木箱加速与减速的距离之比为1∶2
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.一名儿童光脚沿如图所示的滑梯表面,从底端缓慢走到顶端(脚底与滑梯不打滑),然后又从顶端由静止滑下,已知儿童的质量为m,滑梯与水平地面的夹角为θ,儿童下滑时,滑梯与儿童身体间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列判断正确的是(　　)
A.儿童向上走时所受摩擦力为mg sin θ,方向沿滑梯向上
B.儿童向上走时所受摩擦力为μmg cos θ,方向沿滑梯向上
C.儿童下滑时加速度为g sin θ-μg cos θ,方向沿滑梯向下
D.儿童下滑时加速度为2g sin θ,方向沿滑梯向下
10.如图,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个物块P和Q,质量分别为m1和m2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接,在沿斜面向上的恒力F作用下,两物块一起向上做匀加速直线运动,则(　　)
A.两物块一起运动的加速度大小为a=
B.弹簧的弹力大小为T=F
C.若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大
D.若只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大
11.两个皮带轮顺时针转动,带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A(可视为质点)轻轻放在传送带左端,经时间t后,A的速度变为v,再经过时间t后,到达传送带右端。则正确的说法是(　　)
A.物体A在传送带上留下的痕迹在物体左侧
B.物体A在传送带上留下的痕迹长为vt
C.物体A在传送带上留下的痕迹长为vt
D.物体A由传送带左端到右端的平均速度为v
12.如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则(　　)
A.t2时刻,弹簧形变量为0
B.t1时刻,弹簧形变量为
C.从开始到t2时刻,拉力F逐渐增大
D.从t1时刻到t2时刻,拉力F大小不变
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)某兴趣小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时,使用如图甲所示的装置。
甲
(1)实验主要步骤如下,下列做法正确的是　　　　(填字母代号)。
A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源
C.把木板远离定滑轮的一侧垫高,调节木板的倾角,使小车在不受牵引力时做匀速直线运动
D.每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时,都需要重新调节木板倾角
(2)本次实验使用的打点计时器如图丙所示,需要用到的电源是图乙中的　　　　(选填“A”或“B”)。
(3)实验中某次打出的纸带如图丁所示,相邻计数点间的时间为0.1 s,纸带上只测出了两组数据,由此可以算出小车运动的加速度大小a=　　　m/s2,P点对应小车的速度大小为　　　m/s。(均保留2位有效数字)
丁
(4)实验时,某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤,若长木板水平,保持槽码质量不变,测得小车质量的倒数与小车加速度的关系图像如图戊所示,设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,重力加速度为g,则小车与长木板间的动摩擦因数μ=　　　　(用给出的字母表示)。
戊
14.(8分)如图所示,某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连,C为弹簧测力计,实验时改变钩码的质量,读出弹簧测力计的示数F,不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图,本实验　　　　(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高,以平衡摩擦力;实验中　　　　(选填“一定要”或“不必要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量;滑块(含遮光条)的加速度　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。
(2)某同学实验时,未挂细绳和钩码,接通气源,推一下滑块使其从轨道右端向左运动,发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间,该同学疏忽大意,未采取措施调节导轨,继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误),则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计拉力F的图像可能是　　　(填图像下方的字母)。
(3)若该同学作出的a-F图像中图线的斜率为k,则滑块(含遮光条)的质量为　　　　。
15.(8分)“地摊”经济为城市生活带来了方便。如图所示,某摊主的小车上面平放着物品A,右端的直杆上用轻绳悬挂着物品B,小车在与水平方向成α=37°的拉力F作用下,沿水平地面做匀加速直线运动,已知小车质量为M=50 kg,物品A、B的质量均为m=5 kg,物品A与小车间的动摩擦因数为μ=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)为使得物品A与小车保持相对静止,求拉力的最大值Fm;
(2)若轻绳与竖直方向的夹角θ=37°,求拉力F的大小。
16.(10分)如图是某游乐场内的滑沙场地示意图,斜坡滑道AB长64 m,倾角θ=37°,水平滑道BC足够长,斜坡滑道与水平滑道之间是平滑连接的。某游客坐在滑板上从斜坡的A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后再沿水平的滑道滑行一段距离到C点停下。已知游客和滑板的总质量m=60 kg,滑板与斜坡滑道间的动摩擦因数为μ1=0.5,与水平滑道间的动摩擦因数为μ2=0.4,空气阻力忽略不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)游客从斜坡上滑下的加速度大小;
(2)游客滑到B点时的速度大小;
(3)游客从A点滑动到C点所用的时间。
17.(12分)如图甲所示,倾斜传送带倾角θ=37°,两端A、B间距离为L=4 m,传送带以4 m/s的速度沿顺时针方向转动,一质量为1 kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑,到A点用时2 s,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求小滑块与传送带间的动摩擦因数;
(2)若该小滑块在传送带的底端A,现用一沿传送带向上的大小为6 N的恒定拉力F拉滑块,使其由静止沿传送带向上运动,当速度与传送带速度相等时,求滑块的位移;
(3)在第(2)问的条件下,求滑块从A运动到B的时间。
18.(16分)如图所示,质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N。当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时,在小车右端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2 kg的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长。求:
(1)放上小物块后,小物块及小车的加速度各为多大;
(2)从小物块放在小车上开始计时,1 s后,推力F随时间均匀增大,即F=6+2t(t>1 s)。通过计算写出物块与小车间的摩擦力f与时间t的表达式。
答案全解全析
第四章　牛顿运动定律
1.C　由题意可知,“力,刑之所以奋也”这句话的意思是说,力是使物体运动的原因或力是改变物体运动状态的原因,使物体产生加速度的原因,此观点与牛顿关于力和运动的观点基本相同,与亚里士多德关于力和运动的观点不相同,故C错误,A、B、D正确。
2.C　两个鸡蛋相碰,两个鸡蛋间力的作用是相互的,它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上,故A、B错误,C正确;A鸡蛋对B鸡蛋的作用力和B鸡蛋对A鸡蛋的作用力是一对相互作用力,故D错误。
3.B　根据题意可知,第4节车厢对第5节车厢的作用力为F,因为每节车厢质量相等,所受阻力相同,故以后36节车厢整体为研究对象,根据牛顿第二定律有F-36f=36ma;设倒数第5节车厢对倒数第4节车厢的作用力为F1,则以后4节车厢为研究对象,根据牛顿第二定律有F1-4f=4ma,联立解得F1=。根据牛顿第三定律可得倒数第4节车厢对倒数第5节车厢的作用力也为,故B正确,A、C、D错误。
4.A　对物体应用牛顿第二定律有F cos θ-μ(mg-F sin θ)=ma,可得a=F-μg,故a-F图线的纵轴截距表示-μg,可知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同,P和Q的材料相同,故A正确;P的a-F图线的斜率大于Q的a-F图线的斜率,而a-F图线的斜率表示,可得P的质量小于Q的质量,故B错误;由以上分析可知,P、Q的质量无法由b、c、d求出,故C、D错误。
5.A　对N受力分析,可得μmg=ma1,解得a1=μg;对M受力分析,可得2μmg=ma2,解得a2=2μg;若要拉出Р物体,则需同时满足aP>a1,aP>a2;对Р受力分析,得F-μmg-2μmg=maP,联立可解得F>5μmg,故A正确,B、C、D错误。
6.D　施加推力前,地面对斜面的支持力等于物块与斜面的总重力,斜面对物块的摩擦力大小为mg sin θ<μmg cos θ,方向沿斜面向上,斜面对物块的支持力大小为mg cos θ。施加推力后,当斜面向右加速运动时,物块受到的摩擦力可能向左(加速度较小时),也可能向右(加速度较大时)。将物块和斜面看作整体,当物块相对斜面静止时,系统的加速度水平向右,此时地面对斜面的支持力不变,临界状态为物块要相对斜面向上运动;当推力继续增大时,由于物块受到的静摩擦力有极值,因此物块相对斜面向上滑动,系统加速度有向上的分量,所以地面对斜面的支持力增加,故地面对斜面的支持力不可能减小。斜面向右加速运动时,斜面对物块的摩擦力先减小,再反向增大;物块向右加速时,物块受到重力、摩擦力和支持力,加速度在垂直斜面方向上有分量,重力在垂直斜面方向上分量不变,说明支持力在垂直斜面方向上的分力增大了,即支持力增大了,故A、B、C正确,D错误,故选D。
7.B　由图乙可得,前10 s建筑材料做匀加速运动,该阶段加速度为a1== m/s2=0.1 m/s2,设钢索的拉力为F,由牛顿第二定律可得F-mg=ma1,F=mg+ma1=(150×10+150×0.1) N=1 515 N,A错误;由v-t图线与t轴围成的面积表示位移,可知46 s内材料位移为h= m+1×(30-10) m+ m- m=22 m,所以46 s末材料离地面的距离为22 m,B正确;材料在0~10 s内的平均速度大小等于30~36 s内的平均速度大小,均为0.5 m/s,C错误;在0~10 s建筑材料向上加速处于超重状态,在36~46 s内建筑材料向下加速处于失重状态,36~46 s内钢索的拉力小于0~10 s内钢索的拉力,D错误。故选B。
8.B　设木箱加速阶段的时间为t1,减速运动的时间为t2,则在加速阶段通过的位移为x1=a1,获得的最大速度为v=a1t1,在减速阶段通过的位移为x2=a2,由于a1t1=a2t2,x1+x2=6 m,联立解得t1=2 s,t2=1 s,v=4 m/s,x1=4 m,x2=2 m,故A、C错误。木箱在斜面上运动的时间为t=t1+t2=2 s+1 s=3 s,故B正确。木箱加速与减速的距离之比为x1∶x2=2∶1,故D错误。
9.AC　儿童从底端缓慢走到顶端,处于平衡状态,所受摩擦力为静摩擦力,跟重力沿滑梯向下的分力平衡,所以大小为mg sin θ,方向沿滑梯向上,A正确B错误;儿童下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μmg cos θ,下滑时的加速度大小为a==g sin θ-μg cos θ,方向沿滑梯向下,C正确,D错误。故选A、C。
10.BC　对整体受力分析,根据牛顿第二定律有F-(m1+m2)·g sin θ=(m1+m2)a,解得a=-g sin θ,故A错误;对物块Q受力分析,根据牛顿第二定律有T-m2g sin θ=m2a,解得T=,故B正确;根据T==,可知若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,弹力变大,根据胡克定律可知弹簧的伸长量变大,故P、Q的间距变大,C正确;根据T=,可知只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,弹力不变,弹簧的伸长量不变,故P、Q的间距不变,D错误。
11.CD　物体A轻轻放在传送带左端后,相对于传送带向左滑动,所以物体A在传送带上留下的痕迹在物体右侧,故A错误;当物体A速度大小达到传送带速率v时,A的位移x1=t,传送带的位移x1'=vt,则A在传送带上留下的痕迹长为Δx=x1-x1'=t,故C正确,B错误;物体A由传送带左端到右端的平均速度为==v,故D正确。
12.BD　根据图像可知,t2时刻A的加速度为0,此时A所受合外力为0,mg sin θ=kx2,弹簧压缩量为x2=,故A错误;t1时刻,A、B两物块分离,对物块A应用牛顿第二定律有kx1-mg sin θ=ma,弹簧的形变量x1=,故B正确;从开始到t1时刻,以A、B整体为研究对象,其做匀加速直线运动,有F+kx-2mg sin θ=2ma,弹簧弹力减小,F增大,t1到t2时间内,物块B做匀加速直线运动,有F-mg sin θ=ma,F恒定,所以从开始到t2时刻,F先增大,后不变,故C错误,D正确。
13.答案　(1)AC(1分)　(2)B(1分)　(3)0.46(1分)　0.19(1分)　(4)(2分)
解析　(1)调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行,A正确;实验时,先接通打点计时器的电源,再放开小车,B错误;平衡摩擦力时应把远离定滑轮一侧的木板垫高,调节木板的倾角,使小车在不受牵引力时做匀速直线运动,C正确;因平衡摩擦力时满足mg sin θ=μmg cos θ,两边可消掉m,则每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时,不需要重新调节木板倾角,D错误。故选A、C。
(2)本次实验使用的打点计时器是电火花计时器,需要用到的电源是220 V交流电源,即图乙中的B。
(3)根据Δx=aT2可以算出小车运动的加速度大小为
a= m/s2=0.46 m/s2
根据v=v0+at,P点对应小车的速度大小为
vP= m/s=0.19 m/s
(4)根据牛顿第二定律有mg-μMg=Ma,变形后得=a+,根据-a图像得斜率k=,截距b=,联立得小车与长木板间的动摩擦因数μ=。
14.答案　(1)不需要(1分)　不必要(1分)　大于(2分)
(2)C(2分)
(3)(2分)
解析　(1)此实验利用气垫导轨,导轨水平时滑块与导轨之间无摩擦力,所以不需要垫高气垫导轨的一端平衡摩擦力;滑块受到的拉力可以用弹簧测力计测出,故不需要满足钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量;因钩码挂在动滑轮上,钩码运动距离为x时,滑块运动距离为2x,由x=at2得滑块的加速度等于钩码加速度的2倍,即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。
(2)遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间,说明滑块做减速运动,导轨的左端偏高,则施加外力时需达到一定的值才能使滑块加速运动,则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计拉力F的图像可能是C。
(3)根据a=F,有=k,解得M=。
15.答案　(1)600 N　(2)562.5 N
解析　(1)为使得物品A与小车保持相对静止,小车的最大加速度am满足μmg=mam(1分)
解得am=8 m/s2(1分)
对整体,由牛顿第二定律可得
F cos α=(M+2m)am(1分)
解得F=600 N。(1分)
(2)对物品B,由牛顿第二定律可得
mg tan θ=ma(1分)
解得a=7.5 m/s2(1分)
对整体,由牛顿第二定律可得
F cos α=(M+2m)a(1分)
解得F=562.5 N。(1分)
16.答案　(1)2 m/s2　(2)16 m/s　(3)12 s
解析　(1)根据牛顿第二定律得
mg sin 37°-μ1mg cos 37°=ma1(1分)
解得a1=2 m/s2(1分)
(2)根据v2=2a1s(1分)
解得v=16 m/s(1分)
(3)根据s=a1(1分)
解得滑到斜坡底端所用的时间
t1=8 s(1分)
在水平滑道上,有μ2mg=ma2(1分)
解得a2=4 m/s2(1分)
则在水平滑道上运动的时间
t2==4 s(1分)
从A点滑动到C点所用的时间
t=t1+t2=12 s(1分)
17.答案　(1)0.5　(2)2 m　(3)1.5 s
解析　(1)对小滑块,由牛顿第二定律可得
mg sin θ-μmg cos θ=ma(2分)
又有L=at2(1分)
联立解得μ=0.5(1分)
(2)当外力F作用后,对小滑块,由牛顿第二定律可得
F+μmg cos θ-mg sin θ=ma1(1分)
解得a1=4 m/s2(1分)
加速到与传送带速度相同,即v=4 m/s,有
x1==2 m(1分)
(3)加速到与传送带速度相等之后,滑块与传送带相对静止,一起匀速运动
加速阶段:v=a1t1(1分)
解得t1=1 s(1分)
匀速阶段:L-x1=vt2(1分)
解得t2=0.5 s(1分)
滑块从A运动到B的时间:
tAB=t1+t2=1.5 s(1分)
18.答案　(1)2 m/s2　0.5 m/s2
(2)f=
解析　(1)设小物块的加速度am满足μmg=mam(1分)
得am=2 m/s2(1分)
设小车的加速度aM满足F-μmg=MaM(1分)
得aM=0.5 m/s2(1分)
(2)假设经过时间t1它们恰好共速,则有
amt1=v0+aMt1(1分)
得t1=1 s,在开始1 s内小物块与小车相对运动,两者间的摩擦力为滑动摩擦力
f=μmg=4 N(1分)
两者共速后,假设两者能共同加速,对小物块受力分析,设最大共同加速度为a
对整体有Fm=(M+m)a(1分)
对物块有f=μmg=ma(1分)
联立解得两者共同加速的最大推力
Fm=20 N(1分)
由F=6+2t(t>1 s)(1分)
得当t=7 s时,F=20 N(1分)
故在1~7 s时间内,两者共同加速,对小物块有
f=ma(1分)
对小车与物块整体有F=(M+m)a(1分)
解得f=1.2+0.4t(1 s≤t≤7 s)(1分)
当t>7 s,两者相对运动,它们之间的摩擦力再次为滑动摩擦力,f=4 N;(1分)
综上所述,有
f=(1分)
1