第四章 牛顿运动定律 复习提升 习题及解析（可编辑Word）

本章复习提升
易混易错练
易错点1　因不理解弹力方向出错
1.如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速直线运动,下列说法正确的是(　　)
A.杆对小球的弹力方向一定竖直向上
B.杆对小球的弹力方向一定沿杆向上
C.杆对小球的弹力大小为mg
D.杆对小球的弹力大小为F=
易错点2　对物体加速度分析出错
2.如图质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态,重力加速度为g。当撤去木板AB瞬间,小球的加速度(　　)
A.为0
B.大小为g,方向竖直向下
C.大小为g,方向垂直于木板向下
D.大小为g,方向水平向右
易错点3　对水平传送带限速条件判断不清而出错
3.(多选)如图所示,一水平方向的传送带以恒定的速率v1沿顺时针转动,传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面,一物块以初速度v2水平向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,此时其速率为v3,则下列说法正确的是(　　)
A.v3有可能大于v1也大于v2
B.v3只可能等于v1或者等于v2
C.如果传送带不转动,则物块可能从传送带左端滑落
D.如果传送带不转动,则物块最终将停止在传送带上
易错点4　判断不清物体的运动状态而出错
4.在如图所示装置中,物体A和B用轻绳经定滑轮相连接,质量分别为mA和mB,忽略一切摩擦阻力和定滑轮的质量,重力加速度为g。试求:B的加速度的大小。
思想方法练
一、假设法
方法概述
假设法是解物理问题的一种重要方法。用假设法解题,一般依题意从某一假设入手,然后运用物理规律得出结果,再进行适当讨论,从而找出正确答案,这样解题不仅科学严谨、合乎逻辑,而且可以拓宽思路。
1.(多选)如图所示,小车的质量为M,人的质量为m,人用恒力F拉绳,若人与小车保持相对静止,且地面光滑,不计滑轮与绳的质量,则小车对人的摩擦力可能是(　　)
A.F,方向向左
B.F,方向向右
C.F,方向向左
D.F,方向向右
二、整体法与隔离法
方法概述
在运用牛顿运动定律处理连接体问题时,将连接体作为整体,不必分析物体之间的相互作用,只分析外界对整体的作用力,这就是“整体法”;题中若求解物体之间的相互作用力,这时必须将物体隔离出来,化内力为外力求解,这就是“隔离法”。
2.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是(　　)
A.质量为2m的木块受到四个力的作用
B.当F逐渐增大到FT时,轻绳刚好被拉断
C.当F逐渐增大到1.5FT时,轻绳还不会被拉断
D.当轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT
三、图像法
方法概述
图像可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律、物理过程。应用图像不仅可以直接求出或读出某些待求物理量,还可以探究某些物理规律,分析、解决某些复杂的物理过程。
3.(多选)将质量为2m的长木板静止放在光滑水平面上,如图甲所示,一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止,铅块在运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成长度与质量均相等的两段(①和②)后紧挨着仍放在此水平面上,让铅块仍以相同的初速度v0由木板①的左端开始滑动,如图乙所示,则下列判断正确的是(　　)
A.小铅块仍能滑到木板②的右端与木板保持相对静止
B.小铅块滑过木板②的右端后飞离木板
C.小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止
D.小铅块在木板上的滑动时间变短
答案全解全析
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易混易错练
1.D　对小球进行受力分析如图
由图可知,当加速度a大小变化时,杆对小球的弹力与竖直方向的夹角变化,方向不一定沿杆,但一定是斜向上,且F>mg, A、B、C错误;由几何关系可知F=,D正确。故选D。
错解分析
解此题时易错误地认为杆的弹力方向沿杆且方向不变。求解固定杆的弹力问题时一定要明确,弹力的大小和方向会改变,具体应该由物体的受力情况和运动情况进行分析。
2.C　木板撤去前,小球处于平衡状态,受重力、支持力和弹簧的拉力,如图
根据共点力平衡条件,有F-N sin 30°=0,N cos 30°-G=0,代入数据解得N=mg,F=mg。木板AB突然撤去后,支持力消失,重力和拉力不变,合力大小等于撤木板前支持力N的大小,方向与N相反,故加速度为a===g,方向垂直于木板向下,C正确,A、B、D错误。
错解分析
此题在分析撤除木板瞬间小球的受力时,易误认为弹簧弹力突变为0,小球只受重力作用,从而错选B。撤去木板瞬间,弹簧的弹力不变,小球受重力和弹簧弹力,它们的合力与撤去木板前相同。
3.BD　物块滑上传送带后受到向右的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律有μmg=ma,物块的加速度大小为a=μg。物块先向左做匀减速直线运动后向右做匀加速直线运动。若v1>v2,返回过程物块一直匀加速运动到水平面,则v3=v2;若v1错解分析
此题出错的原因是不清楚物块在传送带上做加速运动时,最大速度不能大于传送带的速度。解答有关水平传送带问题时,千万注意不论物体加速还是减速,物体与传送带共速后做匀速运动。
4.答案　
解析　对A、B整体进行受力分析,由牛顿第二定律可得mAg=(mA+mB)a,可解得a=。
错解分析
此题易出错的原因是不清楚物体A和B用轻绳相连时加速度大小相等,应牢记如果两个物体沿绳子或杆的方向运动,两个物体的加速度大小相等。
思想方法练
1.CD　把人和车看成整体,二者有向左的加速度,由2F=(m+M)a,解得a=。单独对人受力分析,受重力mg、小车对人的支持力、绳子对人向左的拉力F和车对人的静摩擦力f(假设向右),根据牛顿第二定律,有F-f=ma,解得f=F。若M>m,则f>0,假设成立,即静摩擦力向右,故B错误,D正确;若M=m,则f=0;若M方法点津
在不知道某力是否存在或不确定力的方向时,可先对其做出假设,然后根据物理规律求出假设情况下的解,最后结合题目条件分析假设是否成立。本题中,由于不确定小车对人的摩擦力的方向,可以先假定一个方向,求出表达式后进行讨论。
2.C　质量为2m的木块受重力、地面的支持力、轻绳的拉力、质量为m的木块的压力和摩擦力共五个力作用,选项A错误;当轻绳的拉力达到最大拉力FT时,对质量为m和2m的木块整体,有FT=3ma,对三个木块整体,有F=(m+2m+3m)a,得到F=2FT,选项B错误,C正确;对质量为m的木块,由Ff=ma得到Ff=FT,选项D错误。
方法点津
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度,后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力,求连接体所受外力,则“先隔离求加速度,后整体求外力”。本题中,当轻绳的拉力达到最大时,可先把质量为m和2m的木块看成整体,再把三个木块看成整体,分别根据牛顿第二定律列方程,最后再把质量为m的木块从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解其所受摩擦力。
3.CD　如图所示,用速度图像反映小铅块和木板的运动情况,△OAB的面积为二者相对位移l(木板长度),两速度图线最后交于B点(二者共速)。若将木板分为两段,t1时刻铅块和木板相对位移为,之后木板②的加速度变为原来的2倍(即t1~t2段图线斜率变大),最终在t2时刻达到共同速度v共,由图易知,此时相对位移(即四边形ODCA的面积)小于l(△OAB的面积),故C正确。由图易知,小铅块与木板达到共速所用的时间变短,即小铅块在木板上的滑动时间变短,D正确。
方法点津
物理图像具有直观描述物理过程及反映各物理量间相互关系的重要作用。本题中,将小铅块和木板的速度-时间图像在同一坐标系上画出,抓住v-t图线与时间轴所围面积表示位移的特点,巧妙运用图像解决问题,避免了复杂的数学运算。
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