第一章 抛体运动 综合拔高练（含答案解析）

第一章　抛体运动
综合拔高练
五年高考练
　　　　　 　　　　 　　　　
考点1　物体做曲线运动的条件
1.(2020浙江7月选考,2)如图所示,底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上,箱子四周有一定空间。当公交车(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.缓慢起动时,两只行李箱一定相对车子向后运动
B.急刹车时,行李箱a一定相对车子向前运动
C.缓慢转弯时,两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D.急转弯时,行李箱b一定相对车子向内侧运动
考点2　运动的合成与分解
2.(2021辽宁,1)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m,水流速度3 m/s,木船相对静水速度1 m/s,则突击队渡河所需的最短时间为 (　　)
A.75 s B.95 s C.100 s D.300 s
考点3　平抛运动的特点及应用
3.(2020江苏单科,8)(多选)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则 (　　)
A.A和B的位移大小相等
B.A的运动时间是B的2倍
C.A的初速度是B的
D.A的末速度比B的大
4.(2022广东,3)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
5.(2022广东,6)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是 (　　)
A.将击中P点,t大于
B.将击中P点,t等于
C.将击中P点上方,t大于
D.将击中P点下方,t等于
6.(2019课标Ⅱ,19)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 (　　)
图(a)
图(b)
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
7.(2021河北,2)铯原子钟是精确的计时仪器。图1中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加速度取g=10 m/s2,则t1∶t2为 (　　)
图1　　　　　　　　　图2
A.100∶1 B.1∶100
C.1∶200 D.200∶1
考点4　斜抛运动
8.(2021浙江1月选考,9)某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示;每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合,A、B、C和D表示重心位置,且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是 (　　)
A.相邻位置运动员重心的速度变化相同
B.运动员在A、D位置时重心的速度相同
C.运动员从A到B和从C到D的时间相同
D.运动员重心位置的最高点位于B和C中间
9.(2021江苏,9)如图所示,A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是(　　)
A.A比B先落入篮筐
B.A、B运动的最大高度相同
C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
10.(2022山东,11)(多选)如图所示,某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离4.8 m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为 (　　)
A.v=5 m/s B.v=3 m/s
C.d=3.6 m D.d=3.9 m
考点5　实验:探究平抛运动的特点
11.(2021全国乙,22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
图(a)
图(b)
完成下列填空:(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时,其速度的水平分量大小为　　　　m/s,竖直分量大小为　　　　m/s;
(2)根据图(b)中数据可得,当地重力加速度的大小为　　　　m/s2。
高考模拟练
　　　　　 　　　　 　　　　
应用实践
1.一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速,后匀减速直到停止。取水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则画笔在白板上画出的轨迹可能为 (　　)
2.如图,一小船以1.5 m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,当小球落入手中时,小船前进了0.9 m,则抛出时小球在竖直方向上的初速度为(假定抛接小球时人的手高度不变,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.6 m/s B.3 m/s
C.1.5 m/s D.9 m/s
3.跳台滑雪比赛中,运动员从平台飞出后可视为做平抛运动。现运动员甲以一定的初速度从平台飞出,轨迹为图中实线①所示,则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出,不计空气阻力,则运动员乙的运动轨迹为图中的 (　　)
A.① B.② C.③ D.④
4.如图所示,在水平地面上M点的正上方h高度处,将小球a以初速度v1水平向右抛出,同时在地面上N点处将小球b以初速度v2竖直向上抛出。在b上升到最高点时恰与a球相遇,不计空气阻力。则两球在这段过程中 (　　)
A.做的都是变加速运动
B.速度变化量的大小不相等
C.速度变化量的方向不相同
D.相遇点在N点正上方处
5.在农田旁有一农用水泵,其出水管水平放置,出水口的直径为D,如图所示。已知出水口距离地面的高度为h,水落到地面的位置距离出水口末端的水平距离为x,下列说法正确的是(假设水从出水口沿水平方向均匀流出,且忽略空气阻力,重力加速度为g) (　　)
A.水在空中单位时间内速度的变化量在不断增大
B.水流出管的初速度v0=x
C.水落地前瞬间的速度与x和h均有关
D.可估算出水口在单位时间内的出水量Q=πxD2
6.(多选)图示为足球球门,球门宽为L,一个球员在球门中心正前方距离球门线s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。若球员顶球点的高度为h,足球被顶出后做平抛运动(足球可看作质点),重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　)
A.足球的水平射程的大小为
B.足球在空中运动的时间t=
C.足球初速度的大小v0=
D.足球位移大小x=
7.图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点法画出平抛小球的运动轨迹。
(1)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,分别测量它们的水平坐标x和竖直坐标y。下图中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　　　　。
(2)图乙为某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O、A、B为轨迹上的三点,A、B两点与O点的水平距离分别为x0、2x0,A、B两点与O点的竖直距离分别为y1、y2。重力加速度大小为g,则该平抛小球的初速度大小为　　　　。
(3)利用频闪照相方法拍摄的频闪照片如图丙所示,O、C、D为照片上小球的三个相邻位置。若频闪照相的频率为f,利用刻度尺量得O、D两点间的距离为s,则小球位于位置C时的速度大小为　　　　。
迁移创新
8.某游乐场有一游乐项目,装置如图所示,图中所有装置都固定在地面上。装置A的曲面为圆形轨道,圆心为O,半径为R,装置A左侧距离为d处有一平台(d(1)求证:平抛运动中速度方向的反向延长线过水平位移的中点;
(2)如果小球与圆形轨道发生弹性碰撞(碰撞前后,速度大小不变),该选手要想成功,小球被水平抛出时的速度为多大
答案与分层梯度式解析
第一章　抛体运动
综合拔高练
五年高考练
1.B　由题意可知,当公交车缓慢起动时,两只行李箱与公交车之间的静摩擦力有可能使行李箱与公交车一起运动,故A错误;急刹车时,公交车的速度快速减小,由于惯性,行李箱a要保持原来的运动状态,相对公交车向前运动,故B正确;当公交车缓慢转弯时,行李箱与公交车之间有相对运动的趋势,两行李箱与公交车之间的静摩擦力可能指向公交车转弯的内侧,使行李箱与公交车一起做曲线运动,故C错误;当公交车急转弯时,由于惯性,行李箱b可能相对公交车向外侧运动,故D错误。
2.D　根据运动的合成与分解,可知船无论在水中沿哪个方向渡河,均可将船的速度分解到垂直于河岸和平行于河岸两个方向,所以只有小船垂直于河岸渡河时,渡河时间最短,为t= s=300 s,故选D。
3.AD　由图可知,两球的位移大小均为=l,A项正确。由小球在竖直方向做自由落体运动得y=gt2,可知小球在空中运动时间t=,故A的运动时间是B的倍,B项错误。再结合水平分运动x=v0t可得v0=x,故A的初速度是B的,C项错误。小球落地时的速度v===,故vA=、vB=2,D项正确。
4.C　题中不计摩擦力和空气阻力,则运动员先沿斜坡做匀加速直线运动,然后在水平段做匀速运动,离开P点后做平抛运动。运动员做平抛运动过程中v=,v-t图线的第三段不是直线,故A、B错误。三段的加速度大小分别为a1=g sin θ,a2=0,a3=g,故C正确,D错误。
5.B　子弹离开枪口后做平抛运动,同时积木做自由落体运动,二者在竖直方向相对静止,故子弹会击中P点,子弹在水平方向做匀速直线运动,有t=,故选项B正确。
6.BD　v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数较多,故A错。设雪道的倾角为θ,则水平位移x=,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像可明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1>k2,结合牛顿第二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。
7.C　两图中,间距均为l=0.2 m,图1中铯原子在水平方向做匀速直线运动,则t1=,图2中铯原子竖直上抛回到出发点,则t2=2,故==,故选项C正确。
8.A　运动员的运动为匀变速曲线运动,根据公式Δv=gΔt,知相等时间内速度变化相同,A正确;运动员在A、D位置时重心的速度方向不同,故B错误;因每次曝光的时间间隔相等,由图可知,运动员从A到B和从C到D的时间不相等,C错误;根据对称性,C点应是运动员重心位置的最高点,故D错误。
9.D　运用逆向思维,认为篮球从篮筐处以相同方向逆向斜抛,初速度越大,落点越远,所以vA>vB。分解速度可得vAy>vBy,vAx>vBx,tA>tB,相对于篮筐最大高度H=,则有HA>HB,所以A、B、C错。由斜抛运动的对称性可知,A、B上升到与篮筐等高处时速度方向相同,故D正确。
10.BD　
网球击中墙壁时,竖直速度减为零,故击出时vy==12 m/s,t上==1.2 s,击出时vx==5 m/s,水平位移x=vxt=6 m,故图示中θ=37°,网球击中墙壁前瞬间,在垂直墙面方向上的速度分量vx⊥=vx cos θ=4 m/s,在平行墙面方向上的速度分量vx∥=vx sin θ=3 m/s,碰墙后v'x⊥=0.75vx⊥=3 m/s,故碰墙后速度为v==3 m/s,撞墙后着地点到墙壁的距离为d=v'x⊥·=3.9 m,故B、D正确。
11.答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7
解析　(1)频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,则照片上小球相邻影像间隔时间相等,均为0.05 s。做平抛运动的物体水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,则有x=v0t,由题图(b)可知v0== m/s=1.0 m/s。
根据匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知小球在A点时速度的竖直分量vAy=×10-2 m/s≈2.0 m/s。
(2)由逐差法求得当地重力加速度g=×10-2 m/s2=9.7 m/s2。
高考模拟练
1.D　由题可知,画笔相对白板在竖直方向向下做匀速直线运动,在水平方向先向右做匀加速直线运动,后向右做匀减速直线运动,根据运动的合成和分解可知,此时画笔前半段做曲线运动,由于合力水平向右,则曲线向右弯曲,同理可知后半段轨迹仍为曲线,合力向左,则曲线向左弯曲,故D正确。
2.B　设小球从抛出到回到手中所用时间为t,则竖直方向有vy0=g×,水平方向有x=vxt,代入数据联立解得vy0=3 m/s,故B正确,A、C、D错误。
3.A　根据平抛运动的特点可知x=v0t,y=gt2,解得y=x2,即当初速度相同时,平抛物体的运动轨迹相同,与物体的质量无关。质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出,则运动员乙的运动轨迹应为图中的①,故选A。
4.D　由于两个球都只受到重力的作用,加速度都是重力加速度,加速度恒定,做的都是匀变速运动,而非变加速运动,A错误;由于两个球都只受重力作用,加速度都是重力加速度,由Δv=at=gt,可知它们速度的变化量相同,速度变化量的方向都是竖直向下,B、C错误;a球做平抛运动,竖直方向则有h1=gt2,b球做竖直上抛运动,则有v2=gt,h2=v2t-gt2,由题意得h=h1+h2,解得h1=h2=,则相遇点在N点正上方处,故D正确。
5.C　水平射出的水做平抛运动,加速度始终为重力加速度g,由Δv=aΔt 可知,在单位时间速度的变化量保持不变,选项A错误;由平抛运动规律可得h=gt2,x=v0t,解得v0=x,选项B错误;水落地前瞬间竖直方向的速度为vy=,合速度为v==,所以水落地前瞬间的速度与x和h均有关,选项C正确;出水口在单位时间内的出水量为Q=Sv0t,S=πD2 ,t=1 s,解得Q=xD2,选项D错误。
6.BC　足球的水平射程的大小为x1=,选项A错误;根据h=gt2可知,足球在空中运动的时间t=,选项B正确;足球初速度的大小v0==,选项C正确;足球位移大小x==,选项D错误。
7.答案　(1)C　 (2) x0　(3)
解析　(1)做平抛运动的小球,在水平方向有x=v0t,在竖直方向有y=gt2,联立可得y=g·=·x2=kx2,可知y与x2成正比,所以y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C。
(2)小球做平抛运动,水平方向有x0=v0t,竖直方向有y2-2y1=gt2,联立解得v0=x0。
(3)小球在C点时,水平方向的分速度为vx=,竖直方向的分速度vy=,小球在C点的速度为vC====。
8.答案　(1)见解析　(2)d
解析　(1)证明:设经时间t速度方向与水平方向的夹角为θ,竖直方向的分速度为vy,如图甲所示,C为速度方向的反向延长线与OB的交点。
tan θ=
tan θ=
竖直位移 y=t
水平位移 x=v0t
解得 BC==
即速度方向的反向延长线过水平位移的中点。
(2)要想小球砸在圆形轨道上还能沿原路返回到选手手中,小球应垂直打在圆形轨道上,即速度方向的反向延长线过圆点O,如图乙所示。
由(1)问可知水平位移
x1=2d
x1=v0t
=gt2
联立解得v0=d