四年级暑假新课提升预习练第六单元《除数是两位数的除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数人教版
文档属性
| 名称 | 四年级暑假新课提升预习练第六单元《除数是两位数的除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 349.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-24 19:26:49 | ||
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文档简介
四年级暑假新课提升预习练第六单元《除数是两位数的除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）算式的商与96÷8的商相等。
A．960÷800 B．9600÷800 C．48÷8
2．560÷50＝11……（ ）。
A．1 B．10 C．100 D．20
3．篮球场的长30米、宽17米，（ ）个篮球场的面积大约是1公顷。
A．2 B．20 C．2000
4．下面除法算式中，商一定是两位数的是（ ）。
A．342÷4☆ B．520÷6☆ C．68☆÷65
5．下列说法正确的个数有（ ）。
①梯形是特殊的平行四边形。
②三位数除以两位数，商可能是两位数。
③同一平面内，两条直线不平行就相交。
④平行四边形有无数条高，直角梯形只有一个直角。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．有182瓶果汁，每50瓶装一箱，可以装满（ ）箱，一名搬运工每次最多搬运1箱，至少搬运（ ）次才能全部搬完。
A．2；4 B．3；2 C．3；4 D．5；7
7．一本798页的科幻小说，小新每天看42页。他几天可以看完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1天看42页 B．1天看420页
C．10天看420页 D．10天看42页
8．在算式87÷38中，要使商是两位数，里最小可以填（ ）。
A．2 B．3 C．4
9．两个数相除的商是20，被除数乘2，除数也乘2，商是（ ）。
A．20 B．80 C．24 D．5
10．学校购买了612本数学课外读物，每班分到18本。可以分到多少个班？竖式中“←”所指的“54”表示的意思是（ ）。
A．分到54个班 B．每班分到540本
C．3个班先分掉54本 D．30个班先分掉540本
二、填空题
11．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
4765932( )47659320 45亿( )4500万
1平方千米( )100万平方米 平角( )周角
768÷24( )32 372×45( )20000
12．观察下边竖式：商5小了，改成商6，是因为( )，从而推测竖式中的除数是( )，被除数是( )。
13．已知A÷B＝30，如果A除以2，那么商是( )；如果B除以2，那么商是( )；如果A、B同时乘30，商是( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
69830( )70129 90万( )900000 400×16( )9×280
40200000( )4亿 35080900000( )36亿 560÷20( )56÷2
15．根据208÷16＝13，很快地完成下面各题。
130×16＝ （ ）×13＝104 2080÷（ ）＝130 104÷8＝
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
12亿( )12300万 180÷12( )180÷15 49×101( )5000 48×48( )96×24
17．在9000÷60－20＋10算式的基础上加上括号，使计算结果最大。这个算式是 。
18．569÷□2，□里最小填( )，商是一位数；□里最大填( )，商是两位数。
三、判断题
19．如果a÷b＝3……1（a、b均不为0），那么a＝b×3＋1。( )
20．要使□33÷33的商是两位数，□里可以填3，4，5，6，7，8，9。( )
21．两个数相除，被除数不变，除数乘10，商也乘10。( )
22．9÷3＝（9×3）÷（3×3）是利用了商不变的性质。( )
23．“聪聪家离学校1200米，他从家走到学校用了20分钟，他每分钟走多少米？”这道题是求时间。( )
24．计算490÷70和490÷7×10的结果相同。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
85÷5＝ 130×4＝ 360÷60＝ 567÷82≈
1600÷40＝ 78×2＝ 640÷80＝ 246÷49≈
26．列竖式计算（带的要验算）。
890÷30＝
五、改错题
27．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
（ ）改正：
（ ）改正：
六、作图题
28．过A点画出直线a的垂线。
七、解答题
29．小红准备参加英语讲故事比赛，按照规则需要记300个新单词，她已经背了24天，还剩下36个单词没有背熟。她平均每天记忆多少个单词？
30．学校准备给本学期“数学竞赛”获奖的44名学生购买图书《我爱数学》作为奖品，正赶上书店举行“买十送一”促销活动，已知每本《我爱数学》59元，学校买奖品至少要花多少元钱？
31．小猴子摘了295个桃子，每30个桃子装一个筐，一共要多少个筐才能装完？最后一个筐装了多少个桃子？
32．养殖场养鸡的只数是鸭的多少倍？
671只 85只 36只
请你再提出一个数学问题，并列式解答。
33．在瓷源文化小镇售卖一种陶瓷小碗（如图），192元最多能买到多少个这样的陶瓷小碗？
价格：16元/个，促销：买4个送1个。
34．四（1）班学生最喜欢的大课间活动是打篮球，小明、小红带着430元钱去买篮球，他们分别调查了A、B两个商店同一品牌篮球的单价。信息如图2，小红列了竖式如图1。
小明看到小红的竖式说：“B商店最多买7个篮球，还剩1元。”小明的想法正确吗？把你的理由写下来。
《四年级暑假新课提升预习练第六单元《除数是两位数的除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B C C B A D
1．B
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A．被除数乘10，除数乘100，商变小；
B．被除数乘100，除数乘100，商不变；
C．被除数除以2，除数不变，商变小；
故答案为：B
2．B
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【详解】560÷50＝11……10
故答案为：B
【点睛】可以利用商×除数＋余数＝被除数来验证答案是否正确。
3．B
【分析】依据“长方形的面积＝长×宽”计算出篮球场的面积，1公顷＝10000平方米，用10000平方米除以篮球场的面积即可求解答。
【详解】30×17＝510（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷510≈10000÷500＝20（个）
20个篮球场的面积大约是1公顷。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用和面积单位的换算知识。
4．C
【分析】三位数除以两位数，要使商一定是两位数，被除数前两位上的数要大于或等于除数，要使商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数，据此解答即可。
【详解】A．342÷4☆，被除数最高位上的数字3，小于除数最高位上的数字4，所以，被除数前两位上的数小于除数，商是一位数；
B．520÷6☆，被除数最高位上的数字5，小于除数最高位上的数字6，所以，被除数前两位上的数小于除数，商是一位数；
C．68☆÷65，被除数前两位上的数68大于除数65，所以商是两位数。
除法算式中，商一定是两位数的是68☆÷65。
故答案为：C
5．B
【分析】（1）梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，则梯形不是特殊的平行四边形。
（2）三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
（3）同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不是平行就是相交。
（4）平行四边形有无数条高，直角梯形有2个直角。
【详解】由分析得：
说法正确的有②和③。
故答案为：B
【点睛】梯形不是特殊的平行四边形，平行四边形也不是特殊的梯形，二者都是特殊的四边形。同一平面内两条直线不是平行就是相交，注意垂直是特殊的相交。
6．C
【分析】用总瓶数÷一箱的瓶数＝箱数……剩余的瓶数，得出的商是装满的箱数，（商＋1）是需要搬运的次数；据此解答。
【详解】根据分析：182÷50＝3（箱）……32（瓶），所以可以装满3箱；3＋1＝4（次），那么至少搬运4次才能全部搬完。
故答案为：C
【点睛】掌握三位数除以两位数的计算是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据被除数是三位数，除数是两位数的除法，先用被除数前两位数除以除数，如果够除，结果写在十位上，79＞42，因此798÷42应从十位开始除，依此选择。
【详解】1在十位上，表示10天，10×42＝420（页）
竖式中箭头所指的部分表示10天看420页。
故答案为：C
8．B
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此选择。
【详解】
在算式87÷38中，要使商是两位数，则8＝38或8＞38，因此里最小可以填3。
故答案为：B
9．A
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】根据解析可知，两个数相除的商是20，被除数乘2，除数也乘2，商不变，仍是20。
故答案为：A
10．D
【分析】由题意可知，竖式中箭头所指的数“54”实际是540本，表示分给30个班分掉了540本，据此解答即可。
【详解】学校购买了612本数学课外读物，每班分到18本。可以分到多少个班？竖式中“←”所指的“54”表示的意思是分给30个班分掉了540本。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是准确理解除法竖式的计算原理和计算方法。
11． ＜ ＞ ＝ ＜ ＝ ＜
【分析】①整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；
②将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；统一单位再进行比较；
③1平方千米＝1000000平方米，将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；统一单位再进行比较；
④平角为180°，周角为360°；
⑤⑥分别计算出算式的结果再进行比较，据此解答。
【详解】根据分析：
①4765932＜47659320；
②45亿＝4500000000，4500万＝45000000，所以45亿＞4500万；
③1平方千米＝1000000平方米，100万平方米＝1000000平方米，所以1平方千米＝100万平方米；
④平角为180°，周角为360°，180°＜360°，所以平角＜周角；
⑤768÷24＝32；
⑥372×45＝16740，所以372×45＜20000。
12． 余数大于除数 18 122
【分析】根据两个余数的差，两个余数的差就是除数，再根据被除数＝商×除数＋余数，列式计算即可求解，据此解答。
【详解】
观察下边竖式：商5小了，改成商6，是因为（余数大于除数），从而推测竖式中的除数是（18），被除数是（122）。
【点睛】本题考查有余数的除法计算，注意余数一定要小于除数。
13． 15 60 30
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；
被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】30÷2＝15
30×2＝60
已知A÷B＝30，如果A除以2，那么商是15；如果B除以2，那么商是60；如果A、B同时乘30，商不变，仍然是30。
14． ﹤ ＝ ﹥ ﹤ ﹥ ＝
【分析】整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。
应将90万、4亿、36亿改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。
分别计算出400×16、9×280的积，然后再比较。
在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此解答。
【详解】69830与70129，万位上的数6＜7，即69830＜70129。
90万＝900000。
400×16＝6400，9×280＝2520，即400×16﹥9×280。
4亿＝400000000，即40200000﹤4亿。
36亿＝3600000000，即35080900000﹥36亿。
560÷20＝（560÷10）÷（20÷10）＝56÷2。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写与大数的比较方法，三位数与两位数的乘法计算，以及商的变化规律。
15．2080；8；16；13
【分析】根据“商×除数＝被除数”，可得13×16＝208；
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】根据分析可知，
208÷16＝13
13×16＝208
130×16
＝（13×10）×16
＝13×16×10
＝208×10
＝2080
8×13
＝（16÷2）×13
＝16×13÷2
＝208÷2
＝104
2080÷16
＝（208×10）÷16
＝208÷16×10
＝13×10
＝130
104÷8
＝（208÷2）÷（16÷2）
＝208÷16÷2×2
＝13÷2×2
＝13
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
16． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】先将12亿、12300万改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。
两个除法算式，被除数都是180，则除数越小，商就越大。
先计算出49×101的积，然后再比较。
在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变。依此解答。
【详解】12亿＝1200000000，12300万＝123000000，即12亿＞12300万。
12＜15，即180÷12＞180÷15。
49×101＝4949，即49×101＜5000。
48×48＝（48×2）×（48÷2）＝96×24，即48×48＝96×24。
17．9000÷（60－20）＋10
【分析】要使计算结果最大，则除数应尽量的小，除数变小，把60加20加上小括号，计算即可。
【详解】9000÷（60－20）＋10
＝9000÷40＋10
＝225＋10
＝235
则在9000÷60－20＋10算式的基础上加上括号，使计算结果最大。这个算式是9000÷（60－20）＋10。
【点睛】本题关键是找清楚计算的顺序，合理的运用小括号改变运算顺序。
18． 6 5
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。
【详解】569÷□2，要使商是一位数，则56＜□2，因此□里最小填6；
要使商是两位数，则56＞□2，因此□里最大填5。
19．√
【分析】根据在有余数除法中：被除数＝商×除数＋余数，解答即可。
【详解】根据分析可知：被除数＝商×除数＋余数，由此可知，如果a÷b＝3……1，那么a＝b×3＋1，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】要使□33÷33的商是两位数，则□3≥33，□里可以填3，4，5，6，7，8，9，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
21．×
【分析】根据商变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一，据此即可判断。
【详解】两个数相除，被除数不变，除数乘10，商应除以10，而并不是乘上10。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键在于熟练掌握商的变化规律。
22．√
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变，据此判断。
【详解】根据商不变的性质可以得到9÷3＝（9×3）÷（3×3）。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确理解商不变的性质。
23．×
【分析】速度是指单位时间内走过的路程。观察题目，可以知道“聪聪家离学校1200米”是路程，“他从家走到学校用了20分钟”是时间，知道路程和时间，要求他每分钟走多少米，也就是要求他的速度。根据速度＝路程÷时间即可解答。
【详解】1200÷20＝60（米）
他每分钟走60米。这道题求的是聪聪的速度。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查速度的含义，属于基础知识，要熟练掌握。
24．×
【分析】根据整数四则混合运算法则计算出算式490÷70和490÷7×10的结果即可解答。
【详解】490÷70＝7
490÷7×10
＝70×10
＝700
故答案为：×
25．17；520；6；7；
40；156；8；5
【解析】略
26．7280；950；2920
16；8640；7050
【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可；三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；乘法的验算方法：用积÷一个因数＝另一个因数；有余数的除法的验算方法：用商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】7280 950 890÷30＝2920
验算：16 8640 7050
验算：
27．×；9……1；×；7…39；
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；
第一个除法算式中，被除数前两位不够除，则商应与被除数的个位对齐；第二个除法算式中，424＞410，因此商8大了，应改商7，依此解答。
【详解】
（×）改正：
（×）改正：
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
28．见详解
【分析】过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线a重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线a的垂线。
【详解】
29．11个
【分析】先用需要记忆单词的个数减去没有记忆的单词个数，算出一共记忆了多少个单词，再用一共记忆的单词数除以天数，即可算出平均每天记忆多少个单词。据此解答。
【详解】300－36＝264（个）
264÷24＝11（个）
答：她平均每天记忆11个单词。
30．2360元
【分析】因为书店 “买十送一”，所以买40本就会送40÷10＝4本。此时一共得到40＋4＝44本，刚好满足44名学生的奖品需求。实际只需购买40本图书，每本59元，根据“总价＝单价×数量”的公式，可得学校购买奖品的总花费。
【详解】40÷10＝4（本）
40＋4＝44（本）
40×59＝2360（元）
答：学校买奖品至少要花2360元。
31．10个；25个
【分析】用295除以30计算出的商为能装满的筐数，有余数那么再加上1为装完的筐数，计算出的余数就是最后一个筐装的桃子数；据此解答。
【详解】295÷30＝9（个）……25（个）
9＋1＝10（个）
答：一共要10个筐才能装完，最后一个筐装了25个桃子。
32．21倍；问题：鸡和鸭一共有多少只；792只
【分析】由图可知，母鸡有671只，公鸡有85只，鸭有36只。求鸡的只数是鸭的多少倍，可以先把公鸡和母鸡的数量加起来算出鸡有多少只，再用除法算出鸡的只数是鸭的多少倍；提问题时，可以根据题目中的信息来提问题，如鸡和鸭一共有多少只。解答时，直接把它们的只数加起来即可。
【详解】671＋85＝756（只）
756÷36＝21
问题：鸡和鸭一共有多少只？（答案不唯一）
756＋36＝792（只）
答：养殖场养鸡的只数是鸭的21倍，鸡和鸭一共有792只。
33．
15个
【分析】根据题意，买4个送1个就是花4份的钱买5份东西，先求出买4个需要的钱数：16×4＝64元，然后再用192除以64求出有几组买4个送1个，用组数乘5即可求解。
【详解】4＋1＝5（个）
16×4＝64（元）
192÷64＝3（组）
5×3＝15（个）
答：192元最多能买到15个这样的陶瓷小碗。
34．不正确，理由见详解
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时缩小为原来的十分之一，虽然商不变，但是余数也缩小为原来的十分之一，据此解答即可。
【详解】43÷6＝7……1
430÷60＝7（个）……10（元）
答：不正确。当被除数和除数同时缩小为原来的十分之一，虽然商不变，但是余数也缩小为原来的十分之一，所以还剩10元。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）算式的商与96÷8的商相等。
A．960÷800 B．9600÷800 C．48÷8
2．560÷50＝11……（ ）。
A．1 B．10 C．100 D．20
3．篮球场的长30米、宽17米，（ ）个篮球场的面积大约是1公顷。
A．2 B．20 C．2000
4．下面除法算式中，商一定是两位数的是（ ）。
A．342÷4☆ B．520÷6☆ C．68☆÷65
5．下列说法正确的个数有（ ）。
①梯形是特殊的平行四边形。
②三位数除以两位数，商可能是两位数。
③同一平面内，两条直线不平行就相交。
④平行四边形有无数条高，直角梯形只有一个直角。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．有182瓶果汁，每50瓶装一箱，可以装满（ ）箱，一名搬运工每次最多搬运1箱，至少搬运（ ）次才能全部搬完。
A．2；4 B．3；2 C．3；4 D．5；7
7．一本798页的科幻小说，小新每天看42页。他几天可以看完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1天看42页 B．1天看420页
C．10天看420页 D．10天看42页
8．在算式87÷38中，要使商是两位数，里最小可以填（ ）。
A．2 B．3 C．4
9．两个数相除的商是20，被除数乘2，除数也乘2，商是（ ）。
A．20 B．80 C．24 D．5
10．学校购买了612本数学课外读物，每班分到18本。可以分到多少个班？竖式中“←”所指的“54”表示的意思是（ ）。
A．分到54个班 B．每班分到540本
C．3个班先分掉54本 D．30个班先分掉540本
二、填空题
11．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
4765932( )47659320 45亿( )4500万
1平方千米( )100万平方米 平角( )周角
768÷24( )32 372×45( )20000
12．观察下边竖式：商5小了，改成商6，是因为( )，从而推测竖式中的除数是( )，被除数是( )。
13．已知A÷B＝30，如果A除以2，那么商是( )；如果B除以2，那么商是( )；如果A、B同时乘30，商是( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
69830( )70129 90万( )900000 400×16( )9×280
40200000( )4亿 35080900000( )36亿 560÷20( )56÷2
15．根据208÷16＝13，很快地完成下面各题。
130×16＝ （ ）×13＝104 2080÷（ ）＝130 104÷8＝
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
12亿( )12300万 180÷12( )180÷15 49×101( )5000 48×48( )96×24
17．在9000÷60－20＋10算式的基础上加上括号，使计算结果最大。这个算式是 。
18．569÷□2，□里最小填( )，商是一位数；□里最大填( )，商是两位数。
三、判断题
19．如果a÷b＝3……1（a、b均不为0），那么a＝b×3＋1。( )
20．要使□33÷33的商是两位数，□里可以填3，4，5，6，7，8，9。( )
21．两个数相除，被除数不变，除数乘10，商也乘10。( )
22．9÷3＝（9×3）÷（3×3）是利用了商不变的性质。( )
23．“聪聪家离学校1200米，他从家走到学校用了20分钟，他每分钟走多少米？”这道题是求时间。( )
24．计算490÷70和490÷7×10的结果相同。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
85÷5＝ 130×4＝ 360÷60＝ 567÷82≈
1600÷40＝ 78×2＝ 640÷80＝ 246÷49≈
26．列竖式计算（带的要验算）。
890÷30＝
五、改错题
27．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
（ ）改正：
（ ）改正：
六、作图题
28．过A点画出直线a的垂线。
七、解答题
29．小红准备参加英语讲故事比赛，按照规则需要记300个新单词，她已经背了24天，还剩下36个单词没有背熟。她平均每天记忆多少个单词？
30．学校准备给本学期“数学竞赛”获奖的44名学生购买图书《我爱数学》作为奖品，正赶上书店举行“买十送一”促销活动，已知每本《我爱数学》59元，学校买奖品至少要花多少元钱？
31．小猴子摘了295个桃子，每30个桃子装一个筐，一共要多少个筐才能装完？最后一个筐装了多少个桃子？
32．养殖场养鸡的只数是鸭的多少倍？
671只 85只 36只
请你再提出一个数学问题，并列式解答。
33．在瓷源文化小镇售卖一种陶瓷小碗（如图），192元最多能买到多少个这样的陶瓷小碗？
价格：16元/个，促销：买4个送1个。
34．四（1）班学生最喜欢的大课间活动是打篮球，小明、小红带着430元钱去买篮球，他们分别调查了A、B两个商店同一品牌篮球的单价。信息如图2，小红列了竖式如图1。
小明看到小红的竖式说：“B商店最多买7个篮球，还剩1元。”小明的想法正确吗？把你的理由写下来。
《四年级暑假新课提升预习练第六单元《除数是两位数的除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B C C B A D
1．B
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A．被除数乘10，除数乘100，商变小；
B．被除数乘100，除数乘100，商不变；
C．被除数除以2，除数不变，商变小；
故答案为：B
2．B
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【详解】560÷50＝11……10
故答案为：B
【点睛】可以利用商×除数＋余数＝被除数来验证答案是否正确。
3．B
【分析】依据“长方形的面积＝长×宽”计算出篮球场的面积，1公顷＝10000平方米，用10000平方米除以篮球场的面积即可求解答。
【详解】30×17＝510（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷510≈10000÷500＝20（个）
20个篮球场的面积大约是1公顷。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用和面积单位的换算知识。
4．C
【分析】三位数除以两位数，要使商一定是两位数，被除数前两位上的数要大于或等于除数，要使商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数，据此解答即可。
【详解】A．342÷4☆，被除数最高位上的数字3，小于除数最高位上的数字4，所以，被除数前两位上的数小于除数，商是一位数；
B．520÷6☆，被除数最高位上的数字5，小于除数最高位上的数字6，所以，被除数前两位上的数小于除数，商是一位数；
C．68☆÷65，被除数前两位上的数68大于除数65，所以商是两位数。
除法算式中，商一定是两位数的是68☆÷65。
故答案为：C
5．B
【分析】（1）梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，则梯形不是特殊的平行四边形。
（2）三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
（3）同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不是平行就是相交。
（4）平行四边形有无数条高，直角梯形有2个直角。
【详解】由分析得：
说法正确的有②和③。
故答案为：B
【点睛】梯形不是特殊的平行四边形，平行四边形也不是特殊的梯形，二者都是特殊的四边形。同一平面内两条直线不是平行就是相交，注意垂直是特殊的相交。
6．C
【分析】用总瓶数÷一箱的瓶数＝箱数……剩余的瓶数，得出的商是装满的箱数，（商＋1）是需要搬运的次数；据此解答。
【详解】根据分析：182÷50＝3（箱）……32（瓶），所以可以装满3箱；3＋1＝4（次），那么至少搬运4次才能全部搬完。
故答案为：C
【点睛】掌握三位数除以两位数的计算是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据被除数是三位数，除数是两位数的除法，先用被除数前两位数除以除数，如果够除，结果写在十位上，79＞42，因此798÷42应从十位开始除，依此选择。
【详解】1在十位上，表示10天，10×42＝420（页）
竖式中箭头所指的部分表示10天看420页。
故答案为：C
8．B
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此选择。
【详解】
在算式87÷38中，要使商是两位数，则8＝38或8＞38，因此里最小可以填3。
故答案为：B
9．A
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】根据解析可知，两个数相除的商是20，被除数乘2，除数也乘2，商不变，仍是20。
故答案为：A
10．D
【分析】由题意可知，竖式中箭头所指的数“54”实际是540本，表示分给30个班分掉了540本，据此解答即可。
【详解】学校购买了612本数学课外读物，每班分到18本。可以分到多少个班？竖式中“←”所指的“54”表示的意思是分给30个班分掉了540本。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是准确理解除法竖式的计算原理和计算方法。
11． ＜ ＞ ＝ ＜ ＝ ＜
【分析】①整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；
②将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；统一单位再进行比较；
③1平方千米＝1000000平方米，将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；统一单位再进行比较；
④平角为180°，周角为360°；
⑤⑥分别计算出算式的结果再进行比较，据此解答。
【详解】根据分析：
①4765932＜47659320；
②45亿＝4500000000，4500万＝45000000，所以45亿＞4500万；
③1平方千米＝1000000平方米，100万平方米＝1000000平方米，所以1平方千米＝100万平方米；
④平角为180°，周角为360°，180°＜360°，所以平角＜周角；
⑤768÷24＝32；
⑥372×45＝16740，所以372×45＜20000。
12． 余数大于除数 18 122
【分析】根据两个余数的差，两个余数的差就是除数，再根据被除数＝商×除数＋余数，列式计算即可求解，据此解答。
【详解】
观察下边竖式：商5小了，改成商6，是因为（余数大于除数），从而推测竖式中的除数是（18），被除数是（122）。
【点睛】本题考查有余数的除法计算，注意余数一定要小于除数。
13． 15 60 30
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；
被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】30÷2＝15
30×2＝60
已知A÷B＝30，如果A除以2，那么商是15；如果B除以2，那么商是60；如果A、B同时乘30，商不变，仍然是30。
14． ﹤ ＝ ﹥ ﹤ ﹥ ＝
【分析】整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。
应将90万、4亿、36亿改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。
分别计算出400×16、9×280的积，然后再比较。
在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此解答。
【详解】69830与70129，万位上的数6＜7，即69830＜70129。
90万＝900000。
400×16＝6400，9×280＝2520，即400×16﹥9×280。
4亿＝400000000，即40200000﹤4亿。
36亿＝3600000000，即35080900000﹥36亿。
560÷20＝（560÷10）÷（20÷10）＝56÷2。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写与大数的比较方法，三位数与两位数的乘法计算，以及商的变化规律。
15．2080；8；16；13
【分析】根据“商×除数＝被除数”，可得13×16＝208；
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】根据分析可知，
208÷16＝13
13×16＝208
130×16
＝（13×10）×16
＝13×16×10
＝208×10
＝2080
8×13
＝（16÷2）×13
＝16×13÷2
＝208÷2
＝104
2080÷16
＝（208×10）÷16
＝208÷16×10
＝13×10
＝130
104÷8
＝（208÷2）÷（16÷2）
＝208÷16÷2×2
＝13÷2×2
＝13
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
16． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】先将12亿、12300万改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。
两个除法算式，被除数都是180，则除数越小，商就越大。
先计算出49×101的积，然后再比较。
在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变。依此解答。
【详解】12亿＝1200000000，12300万＝123000000，即12亿＞12300万。
12＜15，即180÷12＞180÷15。
49×101＝4949，即49×101＜5000。
48×48＝（48×2）×（48÷2）＝96×24，即48×48＝96×24。
17．9000÷（60－20）＋10
【分析】要使计算结果最大，则除数应尽量的小，除数变小，把60加20加上小括号，计算即可。
【详解】9000÷（60－20）＋10
＝9000÷40＋10
＝225＋10
＝235
则在9000÷60－20＋10算式的基础上加上括号，使计算结果最大。这个算式是9000÷（60－20）＋10。
【点睛】本题关键是找清楚计算的顺序，合理的运用小括号改变运算顺序。
18． 6 5
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。
【详解】569÷□2，要使商是一位数，则56＜□2，因此□里最小填6；
要使商是两位数，则56＞□2，因此□里最大填5。
19．√
【分析】根据在有余数除法中：被除数＝商×除数＋余数，解答即可。
【详解】根据分析可知：被除数＝商×除数＋余数，由此可知，如果a÷b＝3……1，那么a＝b×3＋1，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】要使□33÷33的商是两位数，则□3≥33，□里可以填3，4，5，6，7，8，9，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
21．×
【分析】根据商变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一，据此即可判断。
【详解】两个数相除，被除数不变，除数乘10，商应除以10，而并不是乘上10。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键在于熟练掌握商的变化规律。
22．√
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变，据此判断。
【详解】根据商不变的性质可以得到9÷3＝（9×3）÷（3×3）。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确理解商不变的性质。
23．×
【分析】速度是指单位时间内走过的路程。观察题目，可以知道“聪聪家离学校1200米”是路程，“他从家走到学校用了20分钟”是时间，知道路程和时间，要求他每分钟走多少米，也就是要求他的速度。根据速度＝路程÷时间即可解答。
【详解】1200÷20＝60（米）
他每分钟走60米。这道题求的是聪聪的速度。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查速度的含义，属于基础知识，要熟练掌握。
24．×
【分析】根据整数四则混合运算法则计算出算式490÷70和490÷7×10的结果即可解答。
【详解】490÷70＝7
490÷7×10
＝70×10
＝700
故答案为：×
25．17；520；6；7；
40；156；8；5
【解析】略
26．7280；950；2920
16；8640；7050
【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可；三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；乘法的验算方法：用积÷一个因数＝另一个因数；有余数的除法的验算方法：用商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】7280 950 890÷30＝2920
验算：16 8640 7050
验算：
27．×；9……1；×；7…39；
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；
第一个除法算式中，被除数前两位不够除，则商应与被除数的个位对齐；第二个除法算式中，424＞410，因此商8大了，应改商7，依此解答。
【详解】
（×）改正：
（×）改正：
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
28．见详解
【分析】过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线a重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线a的垂线。
【详解】
29．11个
【分析】先用需要记忆单词的个数减去没有记忆的单词个数，算出一共记忆了多少个单词，再用一共记忆的单词数除以天数，即可算出平均每天记忆多少个单词。据此解答。
【详解】300－36＝264（个）
264÷24＝11（个）
答：她平均每天记忆11个单词。
30．2360元
【分析】因为书店 “买十送一”，所以买40本就会送40÷10＝4本。此时一共得到40＋4＝44本，刚好满足44名学生的奖品需求。实际只需购买40本图书，每本59元，根据“总价＝单价×数量”的公式，可得学校购买奖品的总花费。
【详解】40÷10＝4（本）
40＋4＝44（本）
40×59＝2360（元）
答：学校买奖品至少要花2360元。
31．10个；25个
【分析】用295除以30计算出的商为能装满的筐数，有余数那么再加上1为装完的筐数，计算出的余数就是最后一个筐装的桃子数；据此解答。
【详解】295÷30＝9（个）……25（个）
9＋1＝10（个）
答：一共要10个筐才能装完，最后一个筐装了25个桃子。
32．21倍；问题：鸡和鸭一共有多少只；792只
【分析】由图可知，母鸡有671只，公鸡有85只，鸭有36只。求鸡的只数是鸭的多少倍，可以先把公鸡和母鸡的数量加起来算出鸡有多少只，再用除法算出鸡的只数是鸭的多少倍；提问题时，可以根据题目中的信息来提问题，如鸡和鸭一共有多少只。解答时，直接把它们的只数加起来即可。
【详解】671＋85＝756（只）
756÷36＝21
问题：鸡和鸭一共有多少只？（答案不唯一）
756＋36＝792（只）
答：养殖场养鸡的只数是鸭的21倍，鸡和鸭一共有792只。
33．
15个
【分析】根据题意，买4个送1个就是花4份的钱买5份东西，先求出买4个需要的钱数：16×4＝64元，然后再用192除以64求出有几组买4个送1个，用组数乘5即可求解。
【详解】4＋1＝5（个）
16×4＝64（元）
192÷64＝3（组）
5×3＝15（个）
答：192元最多能买到15个这样的陶瓷小碗。
34．不正确，理由见详解
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时缩小为原来的十分之一，虽然商不变，但是余数也缩小为原来的十分之一，据此解答即可。
【详解】43÷6＝7……1
430÷60＝7（个）……10（元）
答：不正确。当被除数和除数同时缩小为原来的十分之一，虽然商不变，但是余数也缩小为原来的十分之一，所以还剩10元。
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