四年级暑假新课提升预习练第五单元《平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
文档属性
| 名称 | 四年级暑假新课提升预习练第五单元《平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 462.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-24 19:28:53 | ||
图片预览
文档简介
四年级暑假新课提升预习练第五单元《平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．每两个计数单位之间的进率是10。
B．直线比射线长。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2．中国自古就有“桥的国度”之称。下面桥梁中加粗的两条线互相平行的是（ ）。
A． B． C．
3．在一张纸上画了三条直线a、b、c，其中a//b，a⊥c。那么b和c（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法判断
4．下图中a∥b，关于图形的个数，下列描述错误的是（ ）。
A．有2个三角形 B．有一个平行四边形
C．有2个梯形 D．有3个梯形
5．在同一平面内有三条直线，已知a和b互相平行，b和c互相垂直。那么a和c的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．重合 D．无法确定
6．长方形和正方形的关系可以用下图表示，除此之外，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（如图）表示。
A．A表示平行四边形，B表示四边形 B．A表示平行四边形，B表示长方形 C．A表示平行四边形，B表示梯形
7．如图，在一次秋季运动会上，小明跳远的落脚点是A点，（ ）的长度表示他的成绩。
A．① B．② C．③
8．下面说法不正确的是（ ）。
A．最小的自然数是0
B．静静画了一条长8厘米的线段
C．相交的两条直线一定互相垂直
D．圆形钟面6时整，分针和时针组成平角
二、填空题
9．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。
10．从3根5厘米的小棒和3根7厘米的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。
11．如图，将一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。
12．下图中有( )个三角形，有( )个梯形。
13．在下面的3组小棒中，想要围成一个等腰梯形，应选择( )；想要围成一个平行四边形，应选择( )。从围成的平行四边形中选一个顶点作一条高，可以把这个平行四边形分成一个( )形和一个( )形。
14．写出下面各角的名称。
( )角 ( )角 ( )角 ( )角
15．下面是平行四边形和长方形。如果把平行四边形增加一个新的特征，就能变成长方形，这个特征是( )。
16．一个等腰梯形的周长是，已知一条腰长，上底长，这个梯形的下底长( )cm。
17．把两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（如图），这个长方形的周长是60厘米，梯形的高是( )厘米，上底与下底的和是( )厘米。
三、判断题
18．同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b。( )
19．在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是垂直。( )
20．一个等腰梯形不能分成两个相等的直角梯形。( )
21．在同一平面内，两条平行线延长后不可能相交。( )
22．把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，高变长。( )
四、计算题
23．计算下列平行四边形和正方形的周长。（单位：分米）
24．口算。
21×40＝ 150×6＝ 240÷3＝ 190×2＝
17×50＝ 63×20＝ 400×40＝ 31×50＝
25．脱式计算。
306÷6÷3 412－920÷8 204×23－1800
五、作图题
26．一头羊去小溪边喝水，它怎么走才能尽快喝到水？在图中画出最短路线。
六、解答题
27．爷爷用一根木条制作一个平行四边形框架（如图）发现形状有误，又重新改成等腰梯形的框架（不考虑损耗），这个梯形的腰长是多少厘米？
28．画一画，想一想。
（1）请在图①中过点A任意画出一条直线，想想如果一直画下去可以画（ ）条。
（2）请在图②中经过两点A、B画直线，想一想可以画（ ）条。
（3）请分别在图③和图④中过点A画相应直线的垂线，想一想过一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
29．小羊要到小河边喝水，请你为它设计一条到河边最近的路线，在图上画出来。设计的理由是：____________。
30．量一量，填一填，画一画。
（1）图①中有（ ）个钝角，（ ）个锐角。
（2）在图②和图③中分别过点A画出图形的高。
31．从点A分别画出平行四边形的两条高，并量出长度。
一条高的长是（ ）毫米，另一条高的长是（ ）毫米。
32．下图是某市某街道的平面示意图。
（1）与解放路平行的是（ ）路。
（2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。
《四年级暑假新课提升预习练第五单元《平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A C B B B C
1．C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。
A．每相邻两个计数单位之间的进率是10。
B．由于无法测量出直线和射线的长度，因此直线和射线的长度无法比较。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】A．每相邻两个计数单位之间的进率是10，即原说法错误。
B．无法比较直线和射线的长短，即原说法错误。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形，即原说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了十进制计数法，直线和射线的特点，以及梯形的特点，应逐项进行分析并判断。
2．B
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；它们相交的角是直角时，两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行。据此分析各个选项中线的关系即可。
【详解】
A．如图延长后，它们会相交。
B．如图它们互相平行。
C．如图它们是相交的，且互相垂直。
只有中加粗的两条线互相平行。
故答案为：B
3．A
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；互相平行的两条直线垂直于同一条直线，如图：。
【详解】根据解析可知，在一张纸上画了三条直线a、b、c，其中直线a和直线b互相平行，直线a和直线c互相垂直，那么直线b和直线c互相垂直。
故答案为：A
4．C
【分析】观察上图可知，三角形有三角形BEC和三角形CEF，共有2个三角形；梯形有梯形ABED、梯形BCFE、梯形ACFD，共有3个梯形；只有一个平行四边形ACED；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中有2个三角形、3个梯形和一个平行四边形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形的认识。
5．B
【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，据此解答。
【详解】如图所示：
a和c的位置关系是互相垂直。
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂直和平行的特征及性质。画图更容易直观理解。
6．B
【分析】四边形中包含平行四边形和梯形；长方形是特殊的平行四边形；平行四边形和梯形不存在包含关系。据此解答。
【详解】A．图中A表示平行四边形，B表示四边形，则平行四边形包含四边形，与实际不符，所以选项错误；
B．图中A表示平行四边形，B表示长方形，由分析可知，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，选项正确；
C．由分析可知，四边形包含平行四边形和梯形，所以平行四边形和梯形之间不存在包含关系，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查四边形之间的关系，熟练掌握平行四边形、梯形和长方形的特征是解决此题的关键。
7．B
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【详解】根据分析：线段②的长度表示他的成绩比较合理。
故答案为：B
8．C
【分析】自然数包括0和正整数；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；相交的两条直线可能互相垂直，也可能相交；钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上6时整，时针和分针之间相差的6个大格数，用大格数6乘30°即可得到一个180°的平角。
【详解】A．最小的自然数是0，说法正确；
B．线段是有限长的，静静画了一条长8厘米的线段，说法正确；
C．相交的两条直线可能互相垂直，也可能相交，垂直是特殊的相交，原题说法错误；
D．6×30°＝180°，圆形钟面6时整，分针和时针组成平角，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了自然数的认识、线段的特征、相交的特征及平角的特征。线段是有限长的，直线和射线是无限长的。垂直是特殊的相交。钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。
9．22
【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。
【详解】根据上述分析可得：
（5＋6）×2
＝11×2
＝22（厘米）
所以做这个框架至少需用22厘米长的铁丝。
10．24
【分析】根据平行四边形的特点可知，3根5厘米的小棒和3根7厘米的小棒各选2根，可以组成1个平行四边形，平行四边形一周的长度是平行四边形的周长，依此计算。
【详解】（5＋7）×2
＝12×2
＝24（厘米）
所以这个平行四边形的周长是（24）厘米。
【点睛】此题考查的是平行四边形的周长的计算，熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。
11． 梯 4
【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的宽与梯形的高相等；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，将一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个梯形，它的高是4厘米。
12． 7 9
【分析】单个的三角形有6个，由2个小三角形组成的大三角形有1个；由3个小三角形组成的梯形有4个，由4个小三角形组成的梯形有2个，由5个小三角形组成的梯形有2个，由6个小三角形组成的梯形有1个，依此计算出三角形和梯形的个数即可。
【详解】6＋1＝7（个）
4＋2＋2＋1＝9（个）
图中有7个三角形，有9个梯形。
【点睛】熟练掌握三角形和梯形的特点是解答此题的关键。
13． ③ ① 直角三角 直角梯形
【分析】如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形；
平行四边形：对边平行且相等；
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如下图：
【详解】在下面的3组小棒中，想要围成一个等腰梯形，应选择③；想要围成一个平行四边形，应选择①。从围成的平行四边形中选一个顶点作一条高，可以把这个平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。
【点睛】本题主要考查了三角形、平行四边形和梯形的掌握与运用。
14． 锐 平 钝 直
【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，1平角＝180°，1直角＝90°。
第1个角，比90°小，所以这是一个锐角；
第2个角，角的两边在一条直线上，这是一个平角；
第3个角，比90°大，且比180°小，这是一个钝角；
第4个角，角的两边是互相垂直的，这是一个直角。
【详解】
锐角 平角 钝角 直角
15．四个角是直角或相邻两边互相垂直
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，两组对边分别平行，四个角是直角或相邻两边互相垂直的四边形是长方形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果把平行四边形增加一个新的特征，就能变成长方形，这个特征是四个角是直角或相邻两边互相垂直。
16．34
【分析】一个图形一周的长度，即为图形的周长，等腰梯形的周长，就是4条边的长度和。因为等腰梯形的两条腰相等，所以用周长减去两条腰的长度，再减去上底长，即可求出下底长。
【详解】95－18－18－25＝34（cm）
因此，这个梯形的下底长34cm。
17． 10 20
【分析】由题意得，拼成的长方形的周长是60厘米，长是20厘米，长方形的宽＝周长÷2－长，直接将数据代入即可算出长方形的宽的长度，也就是直角梯形的高的长度。由图可知，这个梯形上底和下底的和刚好就等于拼成的长方形的长，也就是20厘米。
【详解】60÷2－20
＝30－20
＝10（厘米）
故梯形的高是10厘米，上底与下底的和是20厘米。
18．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
【详解】根据分析可知，同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行的特征与性质是解答本题的关键。
19．×
【分析】在同一平面内的两条直线，不相交就平行，垂直是指两条直线相交成直角，它们就互相垂直，垂直是相交的一特殊情况。据此判断。
【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形，是直角梯形；因此过等腰梯形的上底的中间点作下底的垂线，即可将等腰梯形分成两个相等的直角梯形，依此判断。
【详解】一个等腰梯形能分成两个相等的直角梯形。如图所示：
故答案为：×
21．√
【详解】如图：AB//CD，即使把这两条平行线延长后，它们仍然平行。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此可知，在同一平面内，两条平行线延长后不可能相交。
故答案为：√
22．√
【分析】根据平行四边形拉成长方形具有以下两个特征：
①周长不变：平行四边形的周长是其四条边的长度之和。当将其拉成长方形时，边的长度没有改变，只是形状改变，因此周长保持不变。
②高变长：平行四边形的高是底边到对边的垂直距离，原来的高与倾斜角度有关，当拉成长方形后，底边与对边之间的斜边由倾斜变为垂直，角度变为直角，垂直时，底边与对边的距离达到最大，因此高变长。
【详解】根据分析可得：
把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，高变长，此说法正确
故答案为：√
23．①200分米；②42分米
【分析】围成封闭图形的一周的长叫做图形的周长，根据周长的定义，即可解答。
①根据平行四边形的对边平行且相等，即可算出平行四边形的周长；
②正方形的每条边长度都相等，由图形可知，这个正方形其中一边靠墙，用正方形的边长乘3，即可算出这个正方形的周长。
【详解】①（55＋45）×2
＝100×2
＝200（分米）
②14×3＝42（分米）
24．840；900；80；380；
850；1260；16000；1550
【解析】略
25．17；297；2892
【分析】（1）只含有除法运算，所以按照从左往右的顺序依次计算；
（2）含有除减两级运算，所以先算除法，再算减法；
（3）含有乘减两级运算，所以先算乘法，再算减法。
【详解】306÷6÷3
＝51÷3
＝17
412－920÷8
＝412－115
＝297
204×23－1800
＝4692－1800
＝2892
26．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符合即可。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。
27．29厘米
【分析】先计算出平行四边形框架的周长，又因为改成等腰梯形后周长不变，等腰梯形的两条腰长度相等，所以周长减去上底和下底的和，再除以2就是这个梯形的腰长。
【详解】（32＋17）×2
＝49×2
＝98（厘米）
（98－15－25）÷2
＝58÷2
＝29（厘米）
答：这个梯形的腰长是29厘米。
28．无数；1；1
【分析】根据对直线的特点的认识，过一个点画直线，可以画无数条直线；过确定的两个点画直线，只能画一条直线，过已知点作相应直线的垂线，可以画1条。
【详解】（1）请在图①中过点A任意画出一条直线，想想如果一直画下去可以画无数条。
（2）请在图②中经过两点A、B画直线，想一想可以画1条。
（3）请分别在图③和图④中过点A画相应直线的垂线，想一想过一点画已知直线的垂线可以画1条。
【点睛】本题主要考查的是学生对直线的认识，解题关键在于熟记概念。
29．路线见详解；点到直线的距离，垂线段最短。
【分析】把河岸看成―条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质，即可解决问题。
【详解】
理由：点到直线的距离，垂线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对过直线外一点画已知直线垂线的掌握。解答此题的关键是熟练掌握垂线的画法。
30．（1）3；2
（2）图见详解过程
【分析】（1）锐角是指大于0°且小于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角；依此分类计数解答即可；
（2）从梯形的点A向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是梯形的高；
从平行四边形的点A向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是平行四边形的高，据此画图。
【详解】（1）图①中有3个钝角，2个锐角。
（2）在图②和图③中分别过点A画出图形的高。如下图所示：
【点睛】本题主要考查了角的分类及平行四边形、梯形高的画法，注意作高用虚线，并标出垂足。
31．图见详解；15；24
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图，再用直尺量出长度即可。
【详解】从点A分别画出平行四边形的两条高如下图所示：
一条高的长度是15毫米，另一条高的长度是24毫米。
【点睛】本题考查对平行四边形高的画法的掌握，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。
32．（1）滨江；（2）见详解
【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。观察上图可知，与解放路平行的是滨江路，与解放路相交是光明路。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从胜利小区作光明路的垂线段，沿垂线段铺设最节省材料。
【详解】（1）与解放路平行的是滨江路。
（2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．每两个计数单位之间的进率是10。
B．直线比射线长。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2．中国自古就有“桥的国度”之称。下面桥梁中加粗的两条线互相平行的是（ ）。
A． B． C．
3．在一张纸上画了三条直线a、b、c，其中a//b，a⊥c。那么b和c（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法判断
4．下图中a∥b，关于图形的个数，下列描述错误的是（ ）。
A．有2个三角形 B．有一个平行四边形
C．有2个梯形 D．有3个梯形
5．在同一平面内有三条直线，已知a和b互相平行，b和c互相垂直。那么a和c的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．重合 D．无法确定
6．长方形和正方形的关系可以用下图表示，除此之外，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（如图）表示。
A．A表示平行四边形，B表示四边形 B．A表示平行四边形，B表示长方形 C．A表示平行四边形，B表示梯形
7．如图，在一次秋季运动会上，小明跳远的落脚点是A点，（ ）的长度表示他的成绩。
A．① B．② C．③
8．下面说法不正确的是（ ）。
A．最小的自然数是0
B．静静画了一条长8厘米的线段
C．相交的两条直线一定互相垂直
D．圆形钟面6时整，分针和时针组成平角
二、填空题
9．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。
10．从3根5厘米的小棒和3根7厘米的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。
11．如图，将一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。
12．下图中有( )个三角形，有( )个梯形。
13．在下面的3组小棒中，想要围成一个等腰梯形，应选择( )；想要围成一个平行四边形，应选择( )。从围成的平行四边形中选一个顶点作一条高，可以把这个平行四边形分成一个( )形和一个( )形。
14．写出下面各角的名称。
( )角 ( )角 ( )角 ( )角
15．下面是平行四边形和长方形。如果把平行四边形增加一个新的特征，就能变成长方形，这个特征是( )。
16．一个等腰梯形的周长是，已知一条腰长，上底长，这个梯形的下底长( )cm。
17．把两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（如图），这个长方形的周长是60厘米，梯形的高是( )厘米，上底与下底的和是( )厘米。
三、判断题
18．同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b。( )
19．在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是垂直。( )
20．一个等腰梯形不能分成两个相等的直角梯形。( )
21．在同一平面内，两条平行线延长后不可能相交。( )
22．把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，高变长。( )
四、计算题
23．计算下列平行四边形和正方形的周长。（单位：分米）
24．口算。
21×40＝ 150×6＝ 240÷3＝ 190×2＝
17×50＝ 63×20＝ 400×40＝ 31×50＝
25．脱式计算。
306÷6÷3 412－920÷8 204×23－1800
五、作图题
26．一头羊去小溪边喝水，它怎么走才能尽快喝到水？在图中画出最短路线。
六、解答题
27．爷爷用一根木条制作一个平行四边形框架（如图）发现形状有误，又重新改成等腰梯形的框架（不考虑损耗），这个梯形的腰长是多少厘米？
28．画一画，想一想。
（1）请在图①中过点A任意画出一条直线，想想如果一直画下去可以画（ ）条。
（2）请在图②中经过两点A、B画直线，想一想可以画（ ）条。
（3）请分别在图③和图④中过点A画相应直线的垂线，想一想过一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
29．小羊要到小河边喝水，请你为它设计一条到河边最近的路线，在图上画出来。设计的理由是：____________。
30．量一量，填一填，画一画。
（1）图①中有（ ）个钝角，（ ）个锐角。
（2）在图②和图③中分别过点A画出图形的高。
31．从点A分别画出平行四边形的两条高，并量出长度。
一条高的长是（ ）毫米，另一条高的长是（ ）毫米。
32．下图是某市某街道的平面示意图。
（1）与解放路平行的是（ ）路。
（2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。
《四年级暑假新课提升预习练第五单元《平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A C B B B C
1．C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。
A．每相邻两个计数单位之间的进率是10。
B．由于无法测量出直线和射线的长度，因此直线和射线的长度无法比较。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】A．每相邻两个计数单位之间的进率是10，即原说法错误。
B．无法比较直线和射线的长短，即原说法错误。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形，即原说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了十进制计数法，直线和射线的特点，以及梯形的特点，应逐项进行分析并判断。
2．B
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；它们相交的角是直角时，两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行。据此分析各个选项中线的关系即可。
【详解】
A．如图延长后，它们会相交。
B．如图它们互相平行。
C．如图它们是相交的，且互相垂直。
只有中加粗的两条线互相平行。
故答案为：B
3．A
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；互相平行的两条直线垂直于同一条直线，如图：。
【详解】根据解析可知，在一张纸上画了三条直线a、b、c，其中直线a和直线b互相平行，直线a和直线c互相垂直，那么直线b和直线c互相垂直。
故答案为：A
4．C
【分析】观察上图可知，三角形有三角形BEC和三角形CEF，共有2个三角形；梯形有梯形ABED、梯形BCFE、梯形ACFD，共有3个梯形；只有一个平行四边形ACED；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中有2个三角形、3个梯形和一个平行四边形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形的认识。
5．B
【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，据此解答。
【详解】如图所示：
a和c的位置关系是互相垂直。
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂直和平行的特征及性质。画图更容易直观理解。
6．B
【分析】四边形中包含平行四边形和梯形；长方形是特殊的平行四边形；平行四边形和梯形不存在包含关系。据此解答。
【详解】A．图中A表示平行四边形，B表示四边形，则平行四边形包含四边形，与实际不符，所以选项错误；
B．图中A表示平行四边形，B表示长方形，由分析可知，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，选项正确；
C．由分析可知，四边形包含平行四边形和梯形，所以平行四边形和梯形之间不存在包含关系，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查四边形之间的关系，熟练掌握平行四边形、梯形和长方形的特征是解决此题的关键。
7．B
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【详解】根据分析：线段②的长度表示他的成绩比较合理。
故答案为：B
8．C
【分析】自然数包括0和正整数；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；相交的两条直线可能互相垂直，也可能相交；钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上6时整，时针和分针之间相差的6个大格数，用大格数6乘30°即可得到一个180°的平角。
【详解】A．最小的自然数是0，说法正确；
B．线段是有限长的，静静画了一条长8厘米的线段，说法正确；
C．相交的两条直线可能互相垂直，也可能相交，垂直是特殊的相交，原题说法错误；
D．6×30°＝180°，圆形钟面6时整，分针和时针组成平角，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了自然数的认识、线段的特征、相交的特征及平角的特征。线段是有限长的，直线和射线是无限长的。垂直是特殊的相交。钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。
9．22
【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。
【详解】根据上述分析可得：
（5＋6）×2
＝11×2
＝22（厘米）
所以做这个框架至少需用22厘米长的铁丝。
10．24
【分析】根据平行四边形的特点可知，3根5厘米的小棒和3根7厘米的小棒各选2根，可以组成1个平行四边形，平行四边形一周的长度是平行四边形的周长，依此计算。
【详解】（5＋7）×2
＝12×2
＝24（厘米）
所以这个平行四边形的周长是（24）厘米。
【点睛】此题考查的是平行四边形的周长的计算，熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。
11． 梯 4
【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的宽与梯形的高相等；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，将一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个梯形，它的高是4厘米。
12． 7 9
【分析】单个的三角形有6个，由2个小三角形组成的大三角形有1个；由3个小三角形组成的梯形有4个，由4个小三角形组成的梯形有2个，由5个小三角形组成的梯形有2个，由6个小三角形组成的梯形有1个，依此计算出三角形和梯形的个数即可。
【详解】6＋1＝7（个）
4＋2＋2＋1＝9（个）
图中有7个三角形，有9个梯形。
【点睛】熟练掌握三角形和梯形的特点是解答此题的关键。
13． ③ ① 直角三角 直角梯形
【分析】如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形；
平行四边形：对边平行且相等；
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如下图：
【详解】在下面的3组小棒中，想要围成一个等腰梯形，应选择③；想要围成一个平行四边形，应选择①。从围成的平行四边形中选一个顶点作一条高，可以把这个平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。
【点睛】本题主要考查了三角形、平行四边形和梯形的掌握与运用。
14． 锐 平 钝 直
【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，1平角＝180°，1直角＝90°。
第1个角，比90°小，所以这是一个锐角；
第2个角，角的两边在一条直线上，这是一个平角；
第3个角，比90°大，且比180°小，这是一个钝角；
第4个角，角的两边是互相垂直的，这是一个直角。
【详解】
锐角 平角 钝角 直角
15．四个角是直角或相邻两边互相垂直
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，两组对边分别平行，四个角是直角或相邻两边互相垂直的四边形是长方形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果把平行四边形增加一个新的特征，就能变成长方形，这个特征是四个角是直角或相邻两边互相垂直。
16．34
【分析】一个图形一周的长度，即为图形的周长，等腰梯形的周长，就是4条边的长度和。因为等腰梯形的两条腰相等，所以用周长减去两条腰的长度，再减去上底长，即可求出下底长。
【详解】95－18－18－25＝34（cm）
因此，这个梯形的下底长34cm。
17． 10 20
【分析】由题意得，拼成的长方形的周长是60厘米，长是20厘米，长方形的宽＝周长÷2－长，直接将数据代入即可算出长方形的宽的长度，也就是直角梯形的高的长度。由图可知，这个梯形上底和下底的和刚好就等于拼成的长方形的长，也就是20厘米。
【详解】60÷2－20
＝30－20
＝10（厘米）
故梯形的高是10厘米，上底与下底的和是20厘米。
18．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
【详解】根据分析可知，同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行的特征与性质是解答本题的关键。
19．×
【分析】在同一平面内的两条直线，不相交就平行，垂直是指两条直线相交成直角，它们就互相垂直，垂直是相交的一特殊情况。据此判断。
【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形，是直角梯形；因此过等腰梯形的上底的中间点作下底的垂线，即可将等腰梯形分成两个相等的直角梯形，依此判断。
【详解】一个等腰梯形能分成两个相等的直角梯形。如图所示：
故答案为：×
21．√
【详解】如图：AB//CD，即使把这两条平行线延长后，它们仍然平行。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此可知，在同一平面内，两条平行线延长后不可能相交。
故答案为：√
22．√
【分析】根据平行四边形拉成长方形具有以下两个特征：
①周长不变：平行四边形的周长是其四条边的长度之和。当将其拉成长方形时，边的长度没有改变，只是形状改变，因此周长保持不变。
②高变长：平行四边形的高是底边到对边的垂直距离，原来的高与倾斜角度有关，当拉成长方形后，底边与对边之间的斜边由倾斜变为垂直，角度变为直角，垂直时，底边与对边的距离达到最大，因此高变长。
【详解】根据分析可得：
把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，高变长，此说法正确
故答案为：√
23．①200分米；②42分米
【分析】围成封闭图形的一周的长叫做图形的周长，根据周长的定义，即可解答。
①根据平行四边形的对边平行且相等，即可算出平行四边形的周长；
②正方形的每条边长度都相等，由图形可知，这个正方形其中一边靠墙，用正方形的边长乘3，即可算出这个正方形的周长。
【详解】①（55＋45）×2
＝100×2
＝200（分米）
②14×3＝42（分米）
24．840；900；80；380；
850；1260；16000；1550
【解析】略
25．17；297；2892
【分析】（1）只含有除法运算，所以按照从左往右的顺序依次计算；
（2）含有除减两级运算，所以先算除法，再算减法；
（3）含有乘减两级运算，所以先算乘法，再算减法。
【详解】306÷6÷3
＝51÷3
＝17
412－920÷8
＝412－115
＝297
204×23－1800
＝4692－1800
＝2892
26．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符合即可。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。
27．29厘米
【分析】先计算出平行四边形框架的周长，又因为改成等腰梯形后周长不变，等腰梯形的两条腰长度相等，所以周长减去上底和下底的和，再除以2就是这个梯形的腰长。
【详解】（32＋17）×2
＝49×2
＝98（厘米）
（98－15－25）÷2
＝58÷2
＝29（厘米）
答：这个梯形的腰长是29厘米。
28．无数；1；1
【分析】根据对直线的特点的认识，过一个点画直线，可以画无数条直线；过确定的两个点画直线，只能画一条直线，过已知点作相应直线的垂线，可以画1条。
【详解】（1）请在图①中过点A任意画出一条直线，想想如果一直画下去可以画无数条。
（2）请在图②中经过两点A、B画直线，想一想可以画1条。
（3）请分别在图③和图④中过点A画相应直线的垂线，想一想过一点画已知直线的垂线可以画1条。
【点睛】本题主要考查的是学生对直线的认识，解题关键在于熟记概念。
29．路线见详解；点到直线的距离，垂线段最短。
【分析】把河岸看成―条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质，即可解决问题。
【详解】
理由：点到直线的距离，垂线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对过直线外一点画已知直线垂线的掌握。解答此题的关键是熟练掌握垂线的画法。
30．（1）3；2
（2）图见详解过程
【分析】（1）锐角是指大于0°且小于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角；依此分类计数解答即可；
（2）从梯形的点A向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是梯形的高；
从平行四边形的点A向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是平行四边形的高，据此画图。
【详解】（1）图①中有3个钝角，2个锐角。
（2）在图②和图③中分别过点A画出图形的高。如下图所示：
【点睛】本题主要考查了角的分类及平行四边形、梯形高的画法，注意作高用虚线，并标出垂足。
31．图见详解；15；24
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图，再用直尺量出长度即可。
【详解】从点A分别画出平行四边形的两条高如下图所示：
一条高的长度是15毫米，另一条高的长度是24毫米。
【点睛】本题考查对平行四边形高的画法的掌握，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。
32．（1）滨江；（2）见详解
【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。观察上图可知，与解放路平行的是滨江路，与解放路相交是光明路。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从胜利小区作光明路的垂线段，沿垂线段铺设最节省材料。
【详解】（1）与解放路平行的是滨江路。
（2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）