10.4平移 教学设计（表格式） 沪科版（2024）数学七年级下册

沪科版七下10.4平移教学设计
课题 10.4平移 单元 第十章 学科 数学 年级 七
教材分析 （1）在第三学段（小学5、6年级），学生经历了现实生活中图形运动的抽象过程，认识图形的三种运动（平移、旋转、轴对称）的基本特征，体会平移的整体性质---变与不变，即平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，初步形成空间观念和几何直观。 （2）七年级将平移与相交线、平行线置于一个单元之中，放在相交线、平行线之后，相交线、平行线是属于“图形的性质”的内容，教材这样安排，一方面为平移教学提供知识储备，另一方面，则是体现了用“演绎证明”和“运动变化”两个方面研究图形的基本性质和相互关系。本节课则是在小学阶段平移和七年级平行线的基础上，进一步明确平移的概念，并探究平移的局部性质，即：图形平移前后对应点、对应线段、对应角、对应点连线段之间的数量或位置关系。 （3）平移、旋转和轴对称都是研究图形整体的变换，它们在定义和性质上均有联系，因此对平移的教学也能为八、九年级旋转和轴对称的性质教学提供研究方法与途径，为后期学习数与代数中平面坐标系中的点的运动做铺垫。
学情分析 （1）整体分析：根据了解，本次比赛的宣城市阳光中学，七年级整体学风浓厚，学生数学素养较高，有较为丰富的数学活动经验，有能力突破本节课的难点：活动探究平移的性质。因为现在学生可能还没有学习平行线的内容，学生在平移后对平行位置的观察和表述上可能会存在一定的困难。 （2）知识素养分析：七年级学生已具备一定的抽象能力、空间观念、几何直观、逻辑推理素养，这为本节课抽象形成平移的定义，观察、猜想平移前后图形的数量和位置关系，并说理提供了能力条件。 （3）学生心理特征分析：七年级学生的个人意识和群体意识逐步增强，这为启发学生思考、积极回答问题，进行教学评价创造了良好的条件。同时，在目前“内卷”普遍严峻的形势下，学生的好奇心和求知欲受到一定的挫伤。
学习 目标 （1）通过具体事例认识平移，了解平移的概念，培养学生抽象的能力； （2）经历几何图形平移的操作、观察、分析等过程，探索平移的基本性质，进一步发展空间观念，几何直观； （3）能按要求作出简单平面图形平移后的图形，并能利用平移进行简单的图案设计，增强审美意识，体会数学的应用价值；
重点 平移的性质和应用。
难点 探究平移的性质。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
综合情境，引入新课 多媒体播放俄罗斯方块小游戏视频；并通过课件展示俄罗斯方块游戏中的情形，让学生明确游戏规则后，思考如何用现有图形填充空白位置，消除方块呢？ 请学生尝试动手完成游戏。 师：原来小小的俄罗斯方块游戏中还蕴含着我们的图形变化。那么今天我们就将目光聚焦于图形的平移，进行深入研究。 学生动手将图形进行旋转、平移、翻折（即形成对称图形）后，填充空白位置。 根据学生年龄特征，通过益智游戏让学生发现背景中数学研究的对象，整体感受初中几何图形的三大变换，明确图形变换的学习路径：定义----性质---应用，逐步养成从数学角度观察现实世界的意识和习惯，激发学生的求知欲和学习兴趣。
抽象概括，形成定义 合作交流，探究性质 （一）平移的定义 师：一般来说，图形研究路径为：定义——性质——应用。那么接下来我们就先来研究一下图形平移的定义。 我们不妨从刚刚的俄罗斯方块入手，首先请大家仔细观察，你能清晰准确地描述这个图形运动现象吗？（课件播放俄罗斯方块的移动过程） 师适时引导学生发现描述图形的平移过程需要从方向和距离两方面出发，得到平移的两个关键性因素，并介绍平移的定义。 即：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。 对应点、对应线段、对应角 将俄罗斯方块抽象成几何图形正方形，通过观察正方形ABCD平移至正方形A’B’C’D’的过程，发现平移前后点、线、角的位置变化，介绍对应点、对应线段定义。 请学生举一反三举出其他的对应点、对应线段；并尝试说出对应角的定义。 概念辨析 明确平移的相关概念之后，请学生判断下列现象是否属于平移，并追问理由。 请学生先判断再尝试说明理由，为接下来探究平移的性质做铺垫。 （二）平移的性质 活动1： 思考：图形在平移的过程中一定有发生变化的量和保持不变的量，你能发现吗？ 引导学生通过观察平移的过程，发现平移前后图形的位置发生了变化，形状和大小保持不变，总而总结出平移的整体性质——变与不变。 活动2： 在同学们准确地找到了平移的整体特征后，提问：形状和大小不变意味着平移前后图形的对应线段、对应角有着什么样的关系呢？ 学生可以发现图形平移前后对应线段长度相等，对应角大小相等。此时适时引导学生从数量关系和位置关系两方面来说明。 从而猜想对应线段的位置关系是平行或在同一条直线上。 活动3： 师：同学们刚刚通过观察已经得到了平移的部分性质，看来同学们的观察能力和空间想象能力都很强，不知道动手操作能力如何呢？接下来，我们尝试着自己作出图形的平移。 每位同学手上都有一张任务单，任务单上有从A组到E组五个不同的任务，每位学生只需要完成其中一项。为了公平起见，我们随机选择，请每组的第一位同学把桌上的刮刮乐卡片平移给后一位同学，每人一张，依次向后传递。 卡片上的字母就代表学生需要完成的任务组别，请各位同学确定自己的作图任务，按照对应的要求去完成，限时三分钟。 让我们来看看，哪些同学完成的最快最好！ 学生自主完成作图任务，教师巡堂，适时指导。 师：学生完成平移作图后，适时点评并选择几位同学的图投屏展示，请同学分享自己的作图小技巧。 课件展示平移的图形，并带领同学将平移前后图形的对应点连线，得到对应点连线段并介绍定义。比如A点和A’点的连线段AA’就叫做对应点连线段。将对应点全部连线后，观察自己的作图，请同学们观察、分析对应点连线段之间有什么数量关系和位置关系？ 给学生时间进行小组探究讨论，教师适时指导，让学生通过操作、观察、分析得出相关性质。即对应点连线段的数量关系是相等；位置关系是平行或在同一条直线上。 教师及时追问理由，鼓励学生大胆表述。 学生观察运动过程后，描述俄罗斯方块的具体运动过程，即方块向东平移10cm，再然后向南平移10cm。 若一次平移则是向东偏南45°平移10cm。 仔细观察运动过程，从现实生活中图形抽象成几何图形，并尝试举一反三自主归纳定义。 学生仔细观察，发现与其他平移现象的区别，并进行判断。 学生总结并表述观点。 学生随机抽取自己的组别，自主完成属于自己的作图任务。 学生大胆猜想并表述。 学生经历观察、语言表述平移的过程，深刻理解平移的两个要素，抽象平移的本质属性，逐步生成平移的概念，在经历数学抽象的思维过程中，理解概念的发生发展，理解数学与生活的联系。 学生通过观察图形平移前后点、线、角的位置变化，明确对应点，对应线段的定义，并自己表述对应角的定义，举一反三，并为接下来探究局部性质做准备。 通过反例对概念进行辨析，深化对概念的理解，完善认知结构，引导学生发现平移过程中的不变量。 对应线段、对应角的关系是形状和大小保持不变的微观解释，用问题引领思考，促进学生对问题本质的深入理解，将叙述性的语言转换为数学符号语言，发展学生的空间观念、抽象能力。 采用刮刮乐活动，让每位学生根据抽取到的随机图形进行平移，提高学生的动手操作能力，积累数学活动经验，从认识图形的平移到画图形的平移，在画图的过程中内化概念，培养推理能力。 学生经历作图、观察、猜想、分析、总结规律的过程，感受研究几何问题的基本途径，发展几何直观的核心素养。
延伸问题，提升思维 完成习题1-3。 习题1：中华古诗词是我国优秀传统文化的瑰宝，深受国内外人民的喜爱，下列诗词中，如果从数学角度看，你能分辨出下列诗词中包含哪种图形的运动吗？请将诗词与对应的图形运动进行连线。 ①当窗理云鬓，对镜贴花黄 ②飞流直下三千尺，疑是银河落九天 ③坐地日行八万里，巡天遥看一千河 平移 旋转 轴对称 习题2：皮影戏是中国民间古老的传统艺术，下列图中，能由如图所示的皮影造型经过平移得到的是（ ） 习题3：某博物馆决定在展厅入口台阶上铺设红地毯，已知这种红地毯售价为40元/平方米，台阶宽为3米，侧面如图所示，则购买这种红地毯至少需要 元。 学生学完这节内容后做习题，来巩固新知。 设置跨学科的综合性问题，突出学科与学科之间的交集，突出三种几何变换的整体性，培养学生解决综合问题能力的同时发展德育。 以皮影戏为载体，考察平移的概念和性质，考察从生活中抽象出图形的能力，在解决问题的过程中发展推理能力，融美育、德育、智育于一体。 数学源于生活亦应用于生活，以台阶上铺设红地毯为背景，设置面积问题，考察学生的空间想象能力，考察用平移思想、整体思想解决实际问题的能力。
课时小结，赏析平移 师：同学们，本节课的学习给你带来了哪些收获？或者有哪些疑问呢？ 请学生发言谈谈自己的收获或疑问。 学生从知识、方法或者素养等方面总结自己的收获，或提出某些疑问。 师：同学们总结的很完整，思路也很清晰。其实平移在我们生活中的应用十分广泛，接下来就让我们一起来欣赏一下生活中的平移现象吧。 学生自己讨论，自主归纳 让学生自主讨论和归纳，帮助他们更好地构建知识体系，并提高学生的归纳概括能力。 通过欣赏平移在实际生活中的广泛应用，感受数学与生活之间的密切联系，激发学生对学习数学，感受数学美。
布置作业 必做： 1. 教科书第 138 页练习； 2.完成利用圆形、正方形、三角形、长方形等简单几何图形利用平移变化作出目标图案。 选做： 使用几何画板利用平移变化设计一个图案。同时感受在平移在实际生活中的运用，进而提高信息技术水平。 课后作业设计多样化，以落实双减政策；必做题主要注重对本课时内容的掌握。 选做题，尊重学生个体差异，因材施教。注重培养学生的创新能力和实践能力。
板书 1.利用“方框”，整体上给人从上到下平移的感觉，契合本节的课题；2.流程式的设计，直观地呈现本节课的主要内容、结构体系和教学路径，有助于学生从整体上把握学习的内容。