第2节 位置 位移
核心素养导学
物理观念 (1)理解位置、位移等概念的含义。(2)了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。(3)了解位移—时间图像的物理意义。
科学思维 (1)会在实际问题中正确分析位置、位移等。(2)会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。
科学态度与责任 认识到物理学是对自然现象的描述与解释；对自然界有好奇心，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。
一、确定质点位置的方法——坐标系
1．描述方法
借助数学方法，通过建立坐标系来描述物体的位置。
2．常用的坐标系
(1)一维坐标系：用来描述物体在______上的位置。当物体沿直线运动时，以这条直线为x轴，在直线上规定原点、________和单位长度，建立一维坐标系。
(2)二维直角坐标系：用来描述物体在一个______上的位置。在平面上画出两条__________的数轴，建立平面直角坐标系。
3．建立坐标系的目的
定量描述物体的______以及____________。
(1)坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA＝3 m；若它运动到B点，此时它的位置坐标xB＝－2 m。
(2)书写位置坐标时必须有正负号以及相应的单位。
二、位置的改变——位移
1．路程：物体__________的长度。
2．位移
(1)定义：由________指向________的有向线段。
(2)物理意义：描述物体__________的物理量。
(3)大小：初、末位置间有向线段的______。
(4)方向：由________指向________。
3．直线运动的位移
(1)物体的初、末位置：在一维坐标系中可用位置坐标x1、x2表示。
(2)物体的位移等于两个位置的__________________，即：Δx＝__________。
三、位移—时间图像(x－t图像)
1．建立坐标轴：用横轴表示________，纵轴表示物体的________。坐标原点为物体运动的__________。
2．图像的意义：通过x－t图像可以直观地看出物体在任意时刻的______或物体在不同时间内的______。
(1)位置坐标表示物体的位置，而位置坐标之差表示物体的位移。
(2)位移—时间图像只能描述直线运动，其图像不表示物体的运动轨迹。
四、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量。
2．标量：只有大小没有方向的物理量。
(1)位移和路程是两个不同的物理量，位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。
(2)位移为零，路程不一定为零，路程为零，位移一定为零。
1.如图所示，一辆汽车在笔直的公路上从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。
(1)若问汽车分别行驶到哪里了，我们怎样回答？
(2)若以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，建立直线坐标系。怎样描述汽车的位置？
2.如图所示，某旅行者想从北京去上海，他有三种路线方案：甲方案是乘高铁直达；乙方案是乘飞机直达；丙方案是先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海。
据此，请对以下结论做出判断：
(1)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的路程相同。( )
(2)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的位移相同。( )
(3)长度、质量、时间和路程都是标量，位移是矢量。( )
(4)丙方案先乘汽车到天津，从北京到天津汽车里程表上显示的数字表示汽车位移的大小。( )
3.如图所示为某同学在研究物体的运动情况时绘制的x－t图像，请思考：
(1)x－t图像中的图线就是物体的实际运动轨迹吗？
(2)你认为图线发生弯曲的原因是什么？
新知学习(一)|位移与路程的比较
[活动探究]
(选自沪科版教材“思考与讨论”)
1．阅读下面的对话：
甲：请问到市图书馆怎么走？
乙：从你所在市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了。
甲：谢谢！
乙：不用客气。
请在图上把甲从市中心到市图书馆的位移和要经过的路程表示出来。
2．请你归纳一下：位移和路程有什么不同？什么情况下位移的大小与路程相等？
[系统归纳]
1．位置与位移的关系
2．位移与路程的区别和联系
位移 路程
区 别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，有大小，无方向
相关因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
[针对训练]
1．下列是四位同学关于位移和路程关系的观点，其中正确的是( )
A．甲：位移和路程是一回事，只是说法不同
B．乙：位移和路程的大小总是相等的
C．丙：位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的
D．丁：位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线
2.如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两个球，相距1.1 m，台球运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和 0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是( )
A．球A通过的路程是1.5 m
B．球A通过的路程是1.1 m
C．球A通过的位移大小是0.9 m
D．球A通过的位移大小是0.6 m
新知学习(二)|矢量和直线运动的位移表示
质点从A点运动到B点，A点的坐标xA为 5 m，B点的坐标xB为2 m，则：
(1)物体的位移大小等于多少？方向如何？
(2)如果始、末位置换过来，物体的位移又是多少？
(3)两种情况下，哪个位移大？
(4)位移的正负表示什么？
[重点释解]
1．对矢量概念的理解
(1)矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
(2)同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。
(3)矢量的正负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为2 m，后一段时间位移为－3 m，则后一段时间物体的位移大。
2．直线运动中物体的位移
如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在Δt＝t2－t1这段时间内的位移记为Δx＝x2－x1。
可见物体位置变化可用位移表示。
关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下：
[针对训练]
1．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
2．如图所示，一个物体在x轴上运动，零时刻在坐标原点，1 s末的位置在A点，2 s末的位置在B点。
(1)分别写出第 1 s末和第 2 s末的位置坐标。
(2)求物体在第 2 s内和前 2 s内的位移。
新知学习(三)|对位移—时间图像的初步认识
在如图所示的位移—时间图像中，图线a与纵轴的交点和图线a、b交点的含义是什么？
[重点释解]
1．坐标轴的物理意义
通常以横坐标表示时间，以纵坐标表示位移。
2．坐标轴的正方向就是位移的正方向
如图中甲在0～t3时间内位移为正，t3以后位移为负。而乙在整个运动过程中位移始终为正。位移的正、负表示方向，位移为正时方向与正方向相同，位移为负时方向与正方向相反。
[特别提醒] 位移—时间图像反映运动物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，图中甲、乙均做直线运动。
3．对x－t图像的四点说明
纵轴截距 表示初始时刻离坐标原点的距离
横轴截距 表示物体位移为零的时刻
图像的交点 两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇)
图像的斜率 斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动的越快；斜率越小，运动的越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动
[典例体验]
[典例] (多选)如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图像，下列说法正确的是( )
A．乌龟和兔子赛跑不是从同一地点出发的
B．乌龟和兔子赛跑不是同时出发的
C．乌龟中途落后，但最终比兔子先到达终点
D．在0～t1时间内，乌龟和兔子的位移不同，但曾经相遇过一次
听课记录：
(1)x－t图像表示物体位移随时间变化的情况，不是运动轨迹。
(2)x－t图像只能表示位移的两个方向，即正方向或负方向，所以x－t图像一定表示直线运动。
[针对训练]
1.甲、乙、丙三质点做直线运动的x－t图像如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法正确的是( )
A．质点甲的路程大于质点丙的路程，质点丙的路程又大于质点乙的路程
B．三质点的路程大小相等
C．三质点的位移大小相等
D．三质点的运动方向都不改变
2．下列图像记录了某质点沿x轴做直线运动时位置随时间变化的情况，若用带箭头的线段表示该质点从t1到t2时间内的位移，其中正确的是( )
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——一维坐标系中位置、位移的描述
1．(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，一辆汽车在桥上由北向南直线行驶。假如你和小明均用一维坐标系来描述汽车的运动：你以北桥头为原点，汽车运动方向为正方向；小明把坐标系的原点设在南桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗？对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢？请予以解释。
?科学思维——对x－t图像的分析
2．(选自人教版教材课后练习)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到40 s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题。
(1)汽车最远位置距离出发点约为多少米？
(2)汽车在哪段时间没有行驶？
(3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m
C．10 m D．14 m
2．一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已经前进
了200 m，则在全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？
第2节 位置 位移
[预读教材]
一、
2．(1)直线 正方向 (2)平面 互相垂直 3.位置
位置的变化
二、
1．运动路线 2.(1)初位置 末位置 (2)位置变化
(3)长度 (4)初位置 末位置 3.(2)坐标变化量 x2－x1
三、
1．时间t 位置x 初始位置 2.位置 位移
[情境创设]
1．提示：(1)汽车在超市的东边，离超市300 m；汽车在超市的西边，离超市500 m等。
(2)如图所示，则汽车的位置用坐标表示。
可知：到达电影院，汽车位于x1＝3×102 m处；
到达度假村，汽车位于x2＝4.5×102 m处；
到达博物馆，汽车位于x3＝－5×102 m处。
2．(1)× (2)√ (3)√ (4)×
3．提示：(1)不是。
(2)物体运动的位移随时间变化的快慢发生了变化。
新知学习(一)
[活动探究]
1．提示：
2.提示：略。
[针对训练]
1．选D 由位移和路程的定义可知，位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线，A、B、C错误，D正确。
2．选A 路程为运动轨迹的长度，为l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m，故A正确，B错误；位移大小是初末位置的距离，即x＝1.1 m，故C、D错误。
新知学习(二)
[任务驱动]
提示：(1)位移大小为3 m，方向沿x轴负方向。(2)位移为3 m。(3)两位移一样大。(4)位移的正负表示位移的方向。
[针对训练]
1．选AD 由矢标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m 的位移比5 m的位移大，C错误；温度是标量，其正、负是相对0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，D正确。
2．解析：(1)第 1 s末物体在A点，其位置坐标x1＝3 m；第 2 s末物体在B点，其位置坐标x2＝－2 m。
(2)物体在一段时间间隔内的位移是这段时间的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段。第 2 s的初时刻坐标x1＝3 m，末时刻坐标x2＝－2 m，故第 2 s内的位移Δx＝x2－x1＝－5 m，即位移大小为 5 m，方向与规定的正方向相反。前 2 s的初时刻坐标x1′＝0，末时刻坐标x2＝－2 m，故前 2 s内的位移Δx′＝x2－x1′＝－2 m，即位移大小为 2 m，方向与规定的正方向相反。
答案：(1)3 m －2 m (2)5 m，方向与规定的正方向相反 2 m，方向与规定的正方向相反
新知学习(三)
[任务驱动]
提示：图线a与纵轴的交点表示在开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离；图线a、b的交点表示t1时刻两物体位于同一位置，即相遇。
[典例] 选BCD 由图像可知，乌龟和兔子是从同一地点出发的，但不同时，兔子比乌龟出发得晚，A错误，B正确；从图像中看出，在t1时刻兔子的位移大于乌龟的位移，但是最后乌龟到达终点时，兔子还没有到达，C正确；由图像可知，0～t1时间内，兔子的位移比乌龟的位移大；图像的交点表示相遇，根据图像可知，在0～t1时间内，兔子和乌龟相遇过一次，D正确。
[针对训练]
1．选C 质点甲先沿正方向运动后返回，其路程最大，质点丙做变速运动，速度逐渐增大，质点乙沿正方向做匀速运动，质点丙的路程等于质点乙的路程，故A、B错误。由图像可知甲、乙、丙三质点在0～t0这段时间内的位移相等，C正确。在0～t0这段时间内，质点乙和丙的运动方向不变，质点甲的运动方向改变，D错误。
2．选D 物体沿x轴做直线运动，所以若用带箭头的线段在图像上表示该质点从t1到t2时间内的位移，此线段应平行于x轴，且线段起始位置的纵坐标对应t1时刻图线的纵坐标，线段终止位置的纵坐标对应t2时刻图线的纵坐标，故D正确。
一、
1．提示：通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述不一致，但对汽车运动的位移、路程和时间的描述是一致的，因为汽车运动的位移、路程和时间的描述与坐标系的建立无关。
2．提示：(1)30 m (2)10～20 s时间内 (3)0～10 s内驶离出发点 20～40 s内驶向出发点
二、
1．选C 根据题意，桥架移动方向与小车在桥架上移动方向相互垂直。根据平行四边形定则，小车相对地面的位移大小为10 m。
2．解析：法一 队伍长度
用线段AB表示，通信兵的运动如图所示，通信兵的起始位置和终点位置都是队伍的尾部，所以位移的大小是200 m。通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为100 m，所以总路程为400 m。
法二 通信兵由队尾出发，最后又回到队尾，因此他与队尾士兵前进的位移相同，而队伍中每个士兵前进的位移都与整个队伍前进的位移相同，故通信兵的位移是200 m，又由于通信兵先是前进300 m，又折回到离出发点200 m处，故其路程为400 m。
答案：200 m 400 m
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位置 位移
第 2 节
核心素养导学
物理观念 (1)理解位置、位移等概念的含义。
(2)了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。
(3)了解位移—时间图像的物理意义。
科学思维 (1)会在实际问题中正确分析位置、位移等。
(2)会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。
科学态度与责任 认识到物理学是对自然现象的描述与解释；对自然界有好奇心，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、确定质点位置的方法——坐标系
1．描述方法
借助数学方法，通过建立坐标系来描述物体的位置。
2．常用的坐标系
(1)一维坐标系：用来描述物体在______上的位置。当物体沿直线运动时，以这条直线为x轴，在直线上规定原点、________和单位长度，建立一维坐标系。
(2)二维直角坐标系：用来描述物体在一个_____上的位置。在平面上画出两条__________的数轴，建立平面直角坐标系。
直线
正方向
平面
互相垂直
3．建立坐标系的目的
定量描述物体的_______以及_____________。
位置
位置的变化
(1)坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA＝3 m；若它运动到B点，此时它的位置坐标xB＝－2 m。
(2)书写位置坐标时必须有正负号以及相应的单位。
二、位置的改变——位移
1．路程：物体____________的长度。
2．位移
(1)定义：由________指向_________的有向线段。
(2)物理意义：描述物体__________的物理量。
(3)大小：初、末位置间有向线段的_______。
(4)方向：由_______指向_______。
运动路线
初位置
末位置
位置变化
长度
初位置
末位置
3．直线运动的位移
(1)物体的初、末位置：在一维坐标系中可用位置坐标x1、x2表示。
(2)物体的位移等于两个位置的____________，即：Δx＝_______。
坐标变化量
x2－x1
三、位移—时间图像(x－t图像)
1．建立坐标轴：用横轴表示_______，纵轴表示物体的_______。坐标原点为物体运动的__________。
2．图像的意义：通过x－t图像可以直观地看出物体在任意时刻的______或物体在不同时间内的______。
时间t
位置x
初始位置
位置
位移
(1)位置坐标表示物体的位置，而位置坐标之差表示物体的位移。
(2)位移—时间图像只能描述直线运动，其图像不表示物体的运动轨迹。
四、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量。
2．标量：只有大小没有方向的物理量。
(1)位移和路程是两个不同的物理量，位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。
(2)位移为零，路程不一定为零，路程为零，位移一定为零。
1.如图所示，一辆汽车在笔直的公路上从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。
(1)若问汽车分别行驶到哪里了，我们怎样回答？
提示：汽车在超市的东边，离超市300 m；汽车在超市的西边，离超市500 m等。
(2)若以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，建立直线坐标系。怎样描述汽车的位置？
提示：如图所示，则汽车的位置用坐标表示。
可知：到达电影院，汽车位于x1＝3×102 m处；
到达度假村，汽车位于x2＝4.5×102 m处；
到达博物馆，汽车位于x3＝－5×102 m处。
2.如图所示，某旅行者想从北京去上海，他有三种路线方案：甲方案是乘高铁直达；乙方案是乘飞机直达；丙方案是先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海。
据此，请对以下结论做出判断：
(1)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的路程相同。( )
(2)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的位移相同。( )
(3)长度、质量、时间和路程都是标量，位移是矢量。( )
(4)丙方案先乘汽车到天津，从北京到天津汽车里程表上显示的数字表示汽车位移的大小。( )
×
√
√
×
3．如图所示为某同学在研究物体的运动情况时绘制的x－t图像，请思考：
(1)x－t图像中的图线就是物体的实际运动轨迹吗？
提示：不是。
(2)你认为图线发生弯曲的原因是什么？
提示：物体运动的位移随时间变化的快慢发生了变化。
四层学习内容2强化关键能力
(选自沪科版教材“思考与讨论”)
1．阅读下面的对话：
新知学习(一)|位移与路程的比较
活动探究
甲：请问到市图书馆怎么走？
乙：从你所在市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了。
甲：谢谢！
乙：不用客气。
请在图上把甲从市中心到市图书馆的位移和要经过的路程表示出来。
提示：
2．请你归纳一下：位移和路程有什么不同？什么情况下位移的大小与路程相等？
提示：略。
[系统归纳]
1．位置与位移的关系
2．位移与路程的区别和联系
位移 路程
区 别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，有大小，无方向
相关因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量
(2)都是过程量
(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
续表
[针对训练]
1．下列是四位同学关于位移和路程关系的观点，其中正确的是( )
A．甲：位移和路程是一回事，只是说法不同
B．乙：位移和路程的大小总是相等的
C．丙：位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的
D．丁：位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线
√
解析：由位移和路程的定义可知，位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线，A、B、C错误，D正确。
2．如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两个球，相距1.1 m，台球运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和 0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是( )
A．球A通过的路程是1.5 m
B．球A通过的路程是1.1 m
C．球A通过的位移大小是0.9 m
D．球A通过的位移大小是0.6 m
√
解析：路程为运动轨迹的长度，为l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m，故A正确，B错误；位移大小是初末位置的距离，即x＝1.1 m，故C、D错误。
质点从A点运动到B点，A点的坐标xA为 5 m，B点的坐标xB为2 m，则：
(1)物体的位移大小等于多少？方向如何？
提示：位移大小为3 m，方向沿x轴负方向。
任务驱动
新知学习(二)|矢量和直线运动的位移表示
(2)如果始、末位置换过来，物体的位移又是多少？
提示：位移为3 m。
(3)两种情况下，哪个位移大？
提示：两位移一样大。
(4)位移的正负表示什么？
提示：位移的正负表示位移的方向。
1．对矢量概念的理解
(1)矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
(2)同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。
重点释解
(3)矢量的正负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为2 m，后一段时间位移为－3 m，则后一段时间物体的位移大。
2．直线运动中物体的位移
如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在Δt＝t2－t1这段时间内的位移记为Δx＝x2－x1。
可见物体位置变化可用位移表示。
关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下：
[针对训练]
1．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
√
√
解析：由矢标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，C错误；温度是标量，其正、负是相对0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，D正确。
2．如图所示，一个物体在x轴上运动，零时刻在坐标原点，1 s末的位置在A点，2 s末的位置在B点。
(1)分别写出第 1 s末和第 2 s末的位置坐标。
答案：3 m －2 m
解析：第 1 s末物体在A点，其位置坐标x1＝3 m；第 2 s末物体在B点，其位置坐标x2＝－2 m。
(2)求物体在第 2 s内和前 2 s内的位移。
答案：5 m，方向与规定的正方向相反 2 m，方向与规定的正方向相反
解析：物体在一段时间间隔内的位移是这段时间的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段。第 2 s的初时刻坐标x1＝3 m，末时刻坐标x2＝－2 m，故第 2 s内的位移Δx＝x2－x1＝－5 m，即位移大小为 5 m，方向与规定的正方向相反。前 2 s的初时刻坐标x1′＝0，末时刻坐标x2＝－2 m，故前 2 s内的位移Δx′＝x2－x1′＝－2 m，即位移大小为 2 m，方向与规定的正方向相反。
在如图所示的位移—时间图像中，图线a与纵轴的交点和图线a、b交点的含义是什么？
提示：图线a与纵轴的交点表示在开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离；图线a、b的交点表示t1时刻两物体位于同一位置，即相遇。
任务驱动
新知学习(三)|对位移—时间图像的初步认识
[重点释解]
1．坐标轴的物理意义
通常以横坐标表示时间，以纵坐标表示位移。
2．坐标轴的正方向就是位移的正方向
如图中甲在0～t3时间内位移为正，t3以后位
移为负。而乙在整个运动过程中位移始终为正。
位移的正、负表示方向，位移为正时方向与正方
向相同，位移为负时方向与正方向相反。
[特别提醒] 位移—时间图像反映运动物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，图中甲、乙均做直线运动。
3．对x－t图像的四点说明
纵轴截距 表示初始时刻离坐标原点的距离
横轴截距 表示物体位移为零的时刻
图像的交点 两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇)
图像的斜率 斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动的越快；斜率越小，运动的越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动
续表
[典例] (多选)如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图像，下列说法正确的是( )
A．乌龟和兔子赛跑不是从同一地点出发的
B．乌龟和兔子赛跑不是同时出发的
C．乌龟中途落后，但最终比兔子先到达终点
D．在0～t1时间内，乌龟和兔子的位移不同，但曾经相遇过一次
典例体验
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[解析] 由图像可知，乌龟和兔子是从同一地点出发的，但不同时，兔子比乌龟出发得晚，A错误，B正确；从图像中看出，在t1时刻兔子的位移大于乌龟的位移，但是最后乌龟到达终点时，兔子还没有到达，C正确；由图像可知，0～t1时间内，兔子的位移比乌龟的位移大；图像的交点表示相遇，根据图像可知，在0～t1时间内，兔子和乌龟相遇过一次，D正确。
/方法技巧/
(1)x－t图像表示物体位移随时间变化的情况，不是运动轨迹。
(2)x－t图像只能表示位移的两个方向，即正方向或负方向，所以x－t图像一定表示直线运动。
[针对训练]
1.甲、乙、丙三质点做直线运动的x－t图像如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法正确的是( )
A．质点甲的路程大于质点丙的路程，质点丙的路程又大于质点乙的路程
B．三质点的路程大小相等
C．三质点的位移大小相等
D．三质点的运动方向都不改变
√
解析：质点甲先沿正方向运动后返回，其路程最大，质点丙做变速运动，速度逐渐增大，质点乙沿正方向做匀速运动，质点丙的路程等于质点乙的路程，故A、B错误。由图像可知甲、乙、丙三质点在0～t0这段时间内的位移相等，C正确。在0～t0这段时间内，质点乙和丙的运动方向不变，质点甲的运动方向改变，D错误。
2．下列图像记录了某质点沿x轴做直线运动时位置随时间变化的情况，若用带箭头的线段表示该质点从t1到t2时间内的位移，其中正确的是( )
√
解析：物体沿x轴做直线运动，所以若用带箭头的线段在图像上表示该质点从t1到t2时间内的位移，此线段应平行于x轴，且线段起始位置的纵坐标对应t1时刻图线的纵坐标，线段终止位置的纵坐标对应t2时刻图线的纵坐标，故D正确。
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——一维坐标系中位置、位移的描述
1．(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，一
辆汽车在桥上由北向南直线行驶。假如你和小明
均用一维坐标系来描述汽车的运动：你以北桥头
为原点，汽车运动方向为正方向；小明把坐标系
的原点设在南桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗？对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢？请予以解释。
提示：通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述不一致，但对汽车运动的位移、路程和时间的描述是一致的，因为汽车运动的位移、路程和时间的描述与坐标系的建立无关。
?科学思维——对x－t图像的分析
2．(选自人教版教材课后练习)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到40 s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题。
(1)汽车最远位置距离出发点约为多少米？
提示：30 m
(2)汽车在哪段时间没有行驶？
提示： 10～20 s时间内
(3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
提示：0～10 s内驶离出发点 20～40 s内驶向出发点
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
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解析：根据题意，桥架移动方向与小车在桥架上移动方向相互垂直。根据平行四边形定则，小车相对地面的位移大小为10 m。
2．一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已经前进了200 m，则在全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？
答案：200 m 400 m
解析：法一 队伍长度用线段AB表示，通信
兵的运动如图所示，通信兵的起始位置和终点位
置都是队伍的尾部，所以位移的大小是200 m。通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为100 m，所以总路程为400 m。
法二 通信兵由队尾出发，最后又回到队尾，因此他与队尾士兵前进的位移相同，而队伍中每个士兵前进的位移都与整个队伍前进的位移相同，故通信兵的位移是200 m，又由于通信兵先是前进300 m，又折回到离出发点200 m处，故其路程为400 m。
课时跟踪检测
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(选择题1～8小题，每小题4分；9～13小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级—学考达标
1．下列关于路程和位移的说法中，正确的是( )
A．位移为零时，路程一定为零
B．路程为零时，位移不一定为零
C．物体沿直线运动时，位移的大小可能等于路程
D．物体沿曲线运动时，位移的大小可能等于路程
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解析：位移为零，路程不一定为零，例如物体从某位置出发后又回到出发点，A错误；路程为零，说明物体静止，所以位移一定为零，B错误；当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，C正确；物体沿曲线运动时，位移的大小小于路程，D错误。
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2．对矢量和标量的理解，下列选项正确的是( )
A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C．位移、时间都是矢量
D．只有大小没有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是标量
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解析：矢量是指既有大小又有方向的物理量，标量是指只有大小没有方向的物理量，矢量和标量的运算法则不同，故B正确。
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3.如图是某学校田径运动场跑道示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是 400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点。在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m 和800 m比赛，则( )
A．甲的位移最小 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
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解析：根据题意，400 m和800 m比赛中起跑点和终点的位置相同，而100 m比赛中起跑点和终点的直线距离是100 m，所以甲、乙、丙三个同学的位移大小分别为100 m、0、0；路程分别为100 m、400 m、800 m，选项D正确。
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4.一质点的x－t图像如图所示，则它在前2 s内和前4 s 内的位移分别是( )
A．5 m 10 m
B．－5 m －10 m
C．2.5 m 5 m
D．－2.5 m －5 m
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解析：前2 s内的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m，前4 s内的位移x′＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m。故B正确。
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5．(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是( )
A．甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，则乙的位移大
B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向
C．矢量的大小就是标量
D．温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向
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解析：甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，位移的大小分别是5 m和10 m，则乙的位移大，A正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B正确；只有大小，没有方向的物理量是标量，标量不是矢量的大小，C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确。
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6．(多选)我国北斗导航卫星系统导航精度从原来的10 m提升到1～2 m，标志着我国自主可控的北斗卫星导航即将进入米级定位时代，测速精度每秒0.2 m；授时精度单向10纳秒。以下说法中正确的是( )
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
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解析：由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是位置，不是位置的变化，A项错误，B项正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C项错误，D项正确。
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7．(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是ΔxAC＝－4 m－5 m＝－9 m，ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是( )
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A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A运动到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB
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解析：位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较其绝对值，正负号表示方向，A、C错误，B正确；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，则ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正确。
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8．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一
参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．前5 s内，A、B的位移均为10 m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
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解析：5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x－t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从第3 s末开始，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。
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B级—选考进阶
9.某人驾驶汽车从火车站到植物园的路线图如图中实线所示，该过程中汽车经过的路线总长度为18千米，用时29分钟。下列说法正确的是( )
A．“29分钟”指的是时刻
B．“18千米”指的是汽车位移的大小
C．“18千米”指的是汽车行驶路程
D．研究此过程中汽车的运动轨迹时不能把汽车看成质点
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解析：“29分钟”指的是时间间隔，A错误；“18千米”指的是汽车路程，B错误，C正确；研究此过程中汽车的运动轨迹时能把汽车看成质点，D错误。
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10．绵泸高速铁路泸州到成都正式开通运行，其
中内自泸段(内江至自贡至泸州段)由内江北站至泸州
站，全长128 km，设7座车站，设计时速250 km/h。
暑假期间，某同学登上该趟列车于06：23从泸州出发，经1小时37分到达成都东站。材料中的“128 km”“1小时37分”分别指的是( )
A．路程和时刻 B．路程和时间
C．位移和时刻 D．位移和时间
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解析：由内江北站至泸州站，全长128 km，故表示的是路程；列车于06：23从泸州出发，经1小时37分到达成都东站，1小时37分表示的是一段时间，B正确。
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11. (多选)如图所示为类似太极图的广场(大圆的半径为R，中央的S部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点)。某人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD箭头所示方向前进，直到D点，则这一过程中该人运动的( )
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12．(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是( )
A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A、B两人相遇一次
C．0～5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s内，A的位移比B的位移大
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解析：0～2 s内，A的位移不断减小，B的位移不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；x－t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2 s内相遇一次，故B正确；在前 5 s内，B正向运动 60 m，静止 2 s时间后又负向运动 30 m，即B走的总路程为 90 m，A走的路程为 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前 5 s内，A的位移为xA＝0－60 m＝－60 m，B的位移为xB＝30 m－0＝30 m，A的位移比B的位移大，故D正确。
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13．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR B．2R
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14．(18分)某班级的教室在3楼，每天同学们都要
从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是
3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大
门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路
程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行)
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答案：6 m 8.485 m
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本课结束
更多精彩内容请登录：www.课时跟踪检测(二) 位置 位移
(选择题1～8小题，每小题4分；9～13小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级—学考达标
1．下列关于路程和位移的说法中，正确的是( )
A．位移为零时，路程一定为零
B．路程为零时，位移不一定为零
C．物体沿直线运动时，位移的大小可能等于路程
D．物体沿曲线运动时，位移的大小可能等于路程
2．对矢量和标量的理解，下列选项正确的是( )
A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C．位移、时间都是矢量
D．只有大小没有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是标量
3.如图是某学校田径运动场跑道示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是 400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点。在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则( )
A．甲的位移最小 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
4.一质点的x－t 图像如图所示，则它在前2 s内和前4 s 内的位移分别是( )
A．5 m 10 m
B．－5 m －10 m
C．2.5 m 5 m
D．－2.5 m －5 m
5．(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是( )
A．甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，则乙的位移大
B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向
C．矢量的大小就是标量
D．温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向
6．(多选)我国北斗导航卫星系统导航精度从原来的10 m提升到1～2 m，标志着我国自主可控的北斗卫星导航即将进入米级定位时代，测速精度每秒0.2 m；授时精度单向10纳秒。以下说法中正确的是( )
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
7．(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是ΔxAC＝－4 m－5 m＝－9 m，ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是( )
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A运动到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB
8．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．前5 s内，A、B的位移均为10 m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
B级—选考进阶
9.某人驾驶汽车从火车站到植物园的路线图如图中实线所示，该过程中汽车经过的路线总长度为18千米，用时29分钟。下列说法正确的是( )
A．“29分钟”指的是时刻
B．“18千米”指的是汽车位移的大小
C．“18千米”指的是汽车行驶路程
D．研究此过程中汽车的运动轨迹时不能把汽车看成质点
10．绵泸高速铁路泸州到成都正式开通运行，其中内自泸段(内江至自贡至泸州段)由内江北站至泸州站，全长128 km，设7座车站，设计时速250 km/h。暑假期间，某同学登上该趟列车于06：23从泸州出发，经1小时37分到达成都东站。材料中的“128 km”“1小时37分”分别指的是( )
A．路程和时刻 B．路程和时间
C．位移和时刻 D．位移和时间
11.(多选)如图所示为类似太极图的广场(大圆的半径为R，中央的S部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点)。某人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD箭头所示方向前进，直到D点，则这一过程中该人运动的( )
A．路程为R
B．路程为R
C．位移大小为R，方向为由A指向O
D．位移大小为R，方向为由A指向D
12．(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是( )
A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A、B两人相遇一次
C．0～5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s内，A的位移比B的位移大
13．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR B．2R
C．2πR D．R
14.(18分)某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行)
课时跟踪检测(二)
1．选C 位移为零，路程不一定为零，例如物体从某位置出发后又回到出发点，A错误；路程为零，说明物体静止，所以位移一定为零，B错误；当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，C正确；物体沿曲线运动时，位移的大小小于路程，D错误。
2．选B 矢量是指既有大小又有方向的物理量，标量是指只有大小没有方向的物理量，矢量和标量的运算法则不同，故B正确。
3．选D 根据题意，400 m和800 m比赛中起跑点和终点的位置相同，而100 m比赛中起跑点和终点的直线距离是100 m，所以甲、乙、丙三个同学的位移大小分别为100 m、0、0；路程分别为100 m、400 m、800 m，选项D正确。
4．选B 前2 s内的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m，前4 s内的位移x′＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m。故B正确。
5．选ABD 甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，位移的大小分别是5 m和10 m，则乙的位移大，A正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B正确；只有大小，没有方向的物理量是标量，标量不是矢量的大小，C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确。
6．选BD 由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是位置，不是位置的变化，A项错误，B项正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C项错误，D项正确。
7．选BD 位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较其绝对值，正负号表示方向，A、C错误，B正确；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，则ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正确。
8．选D 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x－t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从第3 s末开始，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。
9．选C “29分钟”指的是时间间隔，A错误；“18千米”指的是汽车路程，B错误，C正确；研究此过程中汽车的运动轨迹时能把汽车看成质点，D错误。
10．选B 由内江北站至泸州站，全长128 km，故表示的是路程；列车于06：23从泸州出发，经1小时37分到达成都东站，1小时37分表示的是一段时间，B正确。
11．选BD 路程是由A到D的轨迹的长度，其值l＝2πR＋2π·－×2πR＝πR；位移为由A到D的有向线段，其大小为x＝R，方向由A指向D，B、D两项正确。
12．选BD 0～2 s内，A的位移不断减小，B的位移不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；x－t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2 s内相遇一次，故B正确；在前 5 s内，B正向运动 60 m，静止 2 s时间后又负向运动 30 m，即B走的总路程为 90 m，A走的路程为 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前 5 s内，A的位移为xA＝0－60 m＝－60 m，B的位移为xB＝30 m－0＝30 m，A的位移比B的位移大，故D正确。
13．选D 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故D正确。
14．解析：由题图可知，折线为某同学的运动轨迹，
每个斜梯长为1.5 m，
路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.485 m。
初位置在大门口，末位置在教室门口，
从初位置到末位置的有向线段为位移，
所以位移大小为x＝2h＝6 m。
答案：6 m 8.485 m
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