第3节 位置变化的快慢与方向—速度
核心素养导学
物理观念 (1)知道速度的定义式、单位和方向。(2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义。(3)理解v－t图像的含义，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
科学思维 (1)通过抽象概括，理解速度的含义。(2)理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。(3)初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
科学探究 能用实验数据绘制v－t图像，并会根据图像理解速度的变化特点。
科学态度与责任 联系与速度有关的实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣。
一、平均速度、瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比。
(2)定义式：＝________＝。
2．瞬时速度
(1)定义：物体在________(或经过某位置时)的速度。
(2)速率：瞬时速度的______。
(3)匀速直线运动：瞬时速度保持______的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度______。
(1)平均速度不是速度的平均值，需要根据定义来计算大小。
(2)只有指明是在哪段位移或哪段时间内，平均速度才有意义。
二、速度的测量
1．使用打点计时器测速度
(1)两种打点计时器：______________和____________。
(2)打点频率是______ Hz，即每隔________打一个点。
2．用光电门测速度
遮光板的宽度Δx与相应的时间间隔Δt的比认为是小车经过光电门时的__________。
三、速度—时间图像
1．图像的画法
以时间t为____轴，速度v为____轴，根据测量的数据在坐标系中______，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到速度—时间(v－t)图像，如图所示。
2．v－t图像的物理意义
可直观地表示物体______随______的变化情况。如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。,
1．如图所示，百米赛跑中小明同学跑了12 s，而小华同学跑了13.5 s，请思考小明和小华谁跑的更快呢？
2．若同样10 s的时间，甲跑了90 m，乙跑了80 m，则甲和乙谁跑的更快？
3．如图甲所示，为某时刻汽车内的仪表示数，请对以下结论作出判断：
(1)仪表此时显示了汽车的速率约为50 m/s。( )
(2)仪表此时显示了汽车的瞬时速度约为50 m/s。( )
(3)仪表此时显示了汽车的平均速度约为50 km/h。( )
(4)仪表此时显示的是汽车的速率，其大小为50 km/h。( )
(5)若汽车某过程运动的v－t图线如图乙所示，则汽车在这段时间内做匀速直线运动。( )
新知学习(一)|
[典例体验]
[典例] 某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s 前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率。
尝试解答：
[系统归纳]
1．平均速度和平均速率
(1)平均速度
位移与时间之比，即平均速度＝。
(2)平均速率
路程与时间之比，即平均速率＝。
2．瞬时速度和速率
(1)瞬时速度是物体在某时刻(或某位置)的速度。瞬时速度是矢量，其方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向。描述物体在某时刻(或某位置)的运动快慢和运动方向。
(2)速率是瞬时速度的大小。速率是标量，没有方向，速率只能反映某时刻(或某位置)物体运动的快慢，不能表示方向。
3．平均速度、瞬时速度、平均速率的比较
物理量 平均速度 瞬时速度 平均速率
物理意义 描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向 描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢及方向 描述物体沿运动轨迹运动的平均快慢
标矢性 矢量 矢量 标量
大小与方向 对应一段位移或一段时间。①平均速度＝②方向与位移的方向相同 ①v＝，瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度。对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等②方向就是物体运动的方向 ①平均速率＝注意：不一定等于平均速度的大小②无方向
[针对训练]
1．关于平均速度和瞬时速度，下列说法正确的是( )
A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值
B．瞬时速度是指单位时间内的平均速度
C．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等
D．若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内任意时刻的瞬时速度也为零
2．(2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车( )
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
新知学习(二)|对v－t图像的理解及初步应用
如图所示，当两条速度—时间图像相交时，其交点的含义表示什么？
[重点释解]
1．图像的意义
(1)如图所示，图线1表示物体沿着正方向做匀速直线运动。
(2)图线2表示物体沿着负方向做匀速直线运动。
(3)图线4、5表示物体沿着正方向做加速直线运动。
(4)图线3表示物体沿着负方向做加速直线运动。
(5)图线6表示物体先沿着正方向做减速直线运动，速度减到零以后沿着负方向做加速直线运动。
2．斜率的意义
表示速度变化的快慢，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快；反之，表示速度变化越慢。
(1)如图线1、2，图线平行于t轴，斜率为零，表示速度不变，则物体做匀速直线运动。
(2)如图线3、4、5、6，图线不平行于t轴，斜率不为零，表示物体做变速运动，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。
3．截距的意义
(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。
(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零。
4．图线交点的意义
两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
[针对训练]
1．(多选)甲、乙两物体的v－t图像如图所示，则( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
2．如图所示是某商场竖直电梯上行的v－t图像，则下列判断正确的是( )
A．2 s末电梯达到最大速度
B．2～4 s内电梯静止
C．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化大
D．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化快
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——对速度的理解
1．(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点。你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释。
若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s，能否说兔子每1 s都跑了6 m，或者说每跑6 m都用1 s的时间？其含义是什么？
?科学思维——“交通区间测速系统”的应用原理
2．(选自粤教版教材“资料活页”)交通区间测速系统是通过在道路卡点架设摄像机而建立的监控抓拍系统。这种测速系统对道路卡点监测区域内所通行的车辆进行实时监控、抓拍，以获取车辆行驶速度、交通流量、车辆的牌照号码以及驾驶员特征等信息，再将信息通过网络传输到公安交通指挥中心和交通控制分中心的数据库中进行数据存储、查询、比对等处理，以便进行集中有效的管理。同时也为公安部门有效打击违章超速、肇事逃逸、可疑车辆等各种违法行为提供有效的技术支持。
区间测速的原理如图所示，在同一路段上布设前后两个监控点，通过测出车辆经过这两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章，并在LED大屏幕上实时发布交通违章车辆信息，以对违章车辆进行告知及警示其他车辆。
?科学探究——用打点计时器测速度
3．(选自人教版教材课后练习)把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。
(1)图中所示的纸带，哪端与重物相连？
(2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．(2024·雅安高一统考期末)扫地机器人的自主寻路可分为两种：随机覆盖式和路径规划式。如图所示为某品牌扫地机器人采用两种寻路方式的线路。两种方式扫地机器人均从家中的P位置出发，扫地完成后再回到P位置。对于扫地机器人分别用两种方式完成一次清扫过程，且工作时间相同，下列说法正确的是( )
A．路程一定不相等
B．位移大小一定相等
C．平均速度大小不一定相等
D．平均速率一定相等
2．利用位移传感器测量距离的示意图如图所示。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射传播速度为c＝3×108 m/s的红外线和传播速度为v＝340 m/s的超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若某次测量时，传感器记录的时间为Δt，由此可知发射脉冲信号时A与B的距离约为( )
A．cΔt B．vΔt C. D.
第3节 位置变化的快慢与方向—速度
[预读教材]
一、
1．(2) 2.(1)某时刻 (2)大小 (3)不变 相等
二、
1．(1)电磁打点计时器 电火花打点计时器 (2)50 0.02 s
2．瞬时速度
三、
1．横 纵 描点 2.速度 时间
[情境创设]
1．提示：小明跑得更快。
2．提示：甲跑得更快。
3．(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√
新知学习(一)
[典例] 解析：(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m
则平均速度为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m
所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m
全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。
答案：(1)20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西
(3)10.5 m/s
[针对训练]
1．选C 平均速度是位移与时间之比，其大小不一定等于初末速度的平均值，A错误；瞬时速度是指某一时刻或某一位置的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，B错误；匀速直线运动的物体速度处处相同，所以平均速度与瞬时速度相等，C正确；若物体在某段时间内平均速度为零，只能说明这段时间内物体回到了出发点，但它在中间过程中，不一定静止，D错误。
2．选D 由题意可知从O到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，因“祝融号”行驶路径是一条曲线，则位移大小一定小于路程，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为OM＝＝米/天≈9.59米/天，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度大小为MN＝＝米/天≈10米/天，故D正确。
新知学习(二)
[任务驱动]
提示：表示此时刻两物体的速度相同。
[针对训练]
1．选ACD 两物体速度—时间图像中速度不变，均为匀速直线运动，横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，所以两物体运动方向相反，不一定会相遇，甲的速率大于乙的速率，A、C、D正确。
2．选A 由题给v－t图像可知，2 s末电梯达到最大速度，A正确；2～4 s内电梯做匀速运动，B错误；1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化小，且1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化慢，C、D错误。
一、
1．提示：在跑步竞赛中，是以时间来计算比赛成绩的，同样的路程，同样的位移，所用时间越短，平均速度越大，就说明跑得越快，并不是按照通过某一位置瞬时速度的大小来比较快慢。“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点，用时较短，平均速度较大，所以乌龟跑得快。
瞬时速度是物体在某位置或某时刻的速度，物体在下一位置或下一时刻的速度如何并不知道。本题中兔子跑过某位置的瞬时速度为6 m/s，若从该位置起6 m内或1 s内的速度不变，则兔子1 s跑6 m，或跑6 m用时1 s，但兔子跑过该位置后的速度是否仍为6 m/s，我们并不知道，故也就不能得出兔子每1 s都跑6 m或每跑6 m都用1 s的时间的结论。
3．提示：(1)左端与重物相连。
(2)测量出A点左边相邻点到A点右边相邻点的距离Δx，Δt＝2×0.02 s，因为Δt很短，所以v＝即可表示A点瞬时速度。
二、
1．选B 两种方式扫地机器人均从家中的P位置出发，扫地完成后再回到P位置，故位移大小一定相等，但路程不一定相等，故A错误，B正确；因为两种方式扫地机器人工作时间相同，根据平均速度公式＝及平均速率公式＝可得，平均速度大小一定相等，平均速率不一定相等，故C、D错误。
2．选B 设发射脉冲信号时A与B的距离为x，由公式可得Δt＝－，解得x＝，依题意，c v，即x≈vΔt，故A、C、D错误，B正确。
9 / 9(共85张PPT)
位置变化的快慢与方向—速度
第 3 节
核心素养导学
物理观念 (1)知道速度的定义式、单位和方向。
(2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义。
(3)理解v－t图像的含义，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
科学思维 (1)通过抽象概括，理解速度的含义。
(2)理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。
(3)初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
科学探究 能用实验数据绘制v－t图像，并会根据图像理解速度的变化特点。
科学态 度与责任 联系与速度有关的实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣。
续表
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、平均速度、瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比。
2．瞬时速度
(1)定义：物体在________ (或经过某位置时)的速度。
(2)速率：瞬时速度的______。
(3)匀速直线运动：瞬时速度保持_____的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度______。
某时刻
大小
不变
相等
(1)平均速度不是速度的平均值，需要根据定义来计算大小。
(2)只有指明是在哪段位移或哪段时间内，平均速度才有意义。
二、速度的测量
1．使用打点计时器测速度
(1)两种打点计时器：_________________和_________________。
(2)打点频率是____ Hz，即每隔________打一个点。
2．用光电门测速度
遮光板的宽度Δx与相应的时间间隔Δt的比认为是小车经过光电门时的__________。
电磁打点计时器
电火花打点计时器
50
0.02 s
瞬时速度
三、速度—时间图像
1．图像的画法
以时间t为___轴，速度v为____轴，根据测量的数据在坐标系中_______，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到速度—时间(v－t)图像，如图所示。
横
纵
描点
2．v－t图像的物理意义
可直观地表示物体______随_____的变化情况。如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。
速度
时间
1.如图所示，百米赛跑中小明同学跑了 12 s，而小华同学跑了 13.5 s，请思考小明和小华谁跑的更快呢？
提示：小明跑得更快。
2．若同样10 s的时间，甲跑了90 m，乙跑了80 m，则甲和乙谁跑的更快？
提示：甲跑得更快。
3．如图甲所示，为某时刻汽车内的仪表示数，请对以下结论作出判断：
(1)仪表此时显示了汽车的速率约为50 m/s。( )
(2)仪表此时显示了汽车的瞬时速度约为50 m/s。( )
(3)仪表此时显示了汽车的平均速度约为50 km/h。( )
(4)仪表此时显示的是汽车的速率，其大小为50 km/h。( )
(5)若汽车某过程运动的v－t图线如图乙所示，则汽车在这段时间内做匀速直线运动。( )
×
×
×
√
√
四层学习内容2强化关键能力
[典例] 某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m 到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
新知学习(一)| 平均速度、瞬时速度与平均速率
典例体验
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
[解析] 最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m
[答案] 20 m/s，方向向西
(2)全过程的平均速度；
[答案] 1.5 m/s，方向向西
(3)全过程的平均速率。
[答案] 10.5 m/s
2．瞬时速度和速率
(1)瞬时速度是物体在某时刻(或某位置)的速度。瞬时速度是矢量，其方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向。描述物体在某时刻(或某位置)的运动快慢和运动方向。
(2)速率是瞬时速度的大小。速率是标量，没有方向，速率只能反映某时刻(或某位置)物体运动的快慢，不能表示方向。
3．平均速度、瞬时速度、平均速率的比较
物理量 平均速度 瞬时速度 平均速率
物理 意义 描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向 描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢及方向 描述物体沿运动轨迹运动的平均快慢
标矢性 矢量 矢量 标量
续表
[针对训练]
1．关于平均速度和瞬时速度，下列说法正确的是( )
A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值
B．瞬时速度是指单位时间内的平均速度
C．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等
D．若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内任意时刻的瞬时速度也为零
√
解析：平均速度是位移与时间之比，其大小不一定等于初末速度的平均值，A错误；瞬时速度是指某一时刻或某一位置的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，B错误；匀速直线运动的物体速度处处相同，所以平均速度与瞬时速度相等，C正确；若物体在某段时间内平均速度为零，只能说明这段时间内物体回到了出发点，但它在中间过程中，不一定静止，D错误。
2．(2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所
示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表
分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十
大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过
61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达
N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直
线距离分别约为463米和234米，则火星车( )
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
√
如图所示，当两条速度—时间图像相交时，其交点的含义表示什么？
提示：表示此时刻两物体的速度相同。
任务驱动
新知学习(二)|对v－t图像的理解及初步应用
[重点释解]
1．图像的意义
(1)如图所示，图线1表示物体沿着正方向做匀速直线运动。
(2)图线2表示物体沿着负方向做匀速直线运动。
(3)图线4、5表示物体沿着正方向做加速直线运动。
(4)图线3表示物体沿着负方向做加速直线运动。
(5)图线6表示物体先沿着正方向做减速直线运动，速度减到零以后沿着负方向做加速直线运动。
2．斜率的意义
表示速度变化的快慢，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快；反之，表示速度变化越慢。
(1)如图线1、2，图线平行于t轴，斜率为零，表示速度不变，则物体做匀速直线运动。
(2)如图线3、4、5、6，图线不平行于t轴，斜率不为零，表示物体做变速运动，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。
3．截距的意义
(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。
(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零。
4．图线交点的意义
两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
[针对训练]
1．(多选)甲、乙两物体的v－t图像如图所示，则( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
√
√
√
解析：两物体速度—时间图像中速度不变，均为匀速直线运动，横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，所以两物体运动方向相反，不一定会相遇，甲的速率大于乙的速率，A、C、D正确。
2. 如图所示是某商场竖直电梯上行的v－t图像，则下列判断正确的是( )
A．2 s末电梯达到最大速度
B．2～4 s内电梯静止
C．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化大
D．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化快
√
解析：由题给v－t图像可知，2 s末电梯达到最大速度，A正确；2～4 s内电梯做匀速运动，B错误；1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化小，且1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化慢，C、D错误。
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——对速度的理解
1．(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点。你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释。
若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s，能否说兔子每1 s都跑了6 m，或者说每跑6 m都用1 s的时间？其含义是什么？
提示：在跑步竞赛中，是以时间来计算比赛成绩的，同样的路程，同样的位移，所用时间越短，平均速度越大，就说明跑得越快，并不是按照通过某一位置瞬时速度的大小来比较快慢。“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点，用时较短，平均速度较大，所以乌龟跑得快。
瞬时速度是物体在某位置或某时刻的速度，物体在下一位置或下一时刻的速度如何并不知道。本题中兔子跑过某位置的瞬时速度为6 m/s，若从该位置起6 m内或1 s内的速度不变，则兔子1 s跑6 m，或跑6 m用时1 s，但兔子跑过该位置后的速度是否仍为6 m/s，我们并不知道，故也就不能得出兔子每1 s都跑6 m或每跑6 m都用1 s的时间的结论。
?科学思维——“交通区间测速系统”的应用原理
2．(选自粤教版教材“资料活页”)交通区间测速系统是通过在道路卡点架设摄像机而建立的监控抓拍系统。这种测速系统对道路卡点监测区域内所通行的车辆进行实时监控、抓拍，以获取车辆行驶速度、交通流量、车辆的牌照号码以及驾驶员特征等信息，再将信息通过网络传输到公安交通指挥中心和交通控制分中心的数据库中进行数据存储、查询、比对等处理，以便进行集中有效的管理。同时也为公安部门有效打击违章超速、肇事逃逸、可疑车辆等各种违法行为提供有效的技术支持。
区间测速的原理如图所示，在同一路段上布设前后两个监控点，通过测出车辆经过这两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章，并在LED大屏幕上实时发布交通违章车辆信息，以对违章车辆进行告知及警示其他车辆。
?科学探究——用打点计时器测速度
3．(选自人教版教材课后练习)把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。
(1)图中所示的纸带，哪端与重物相连？
提示：左端与重物相连。
(2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．(2024·雅安高一统考期末)扫地机器人的自主寻路可分为两种：随机覆盖式和路径规划式。如图所示为某品牌扫地机器人采用两种寻路方式的线路。两种方式扫地机器人均从家中的P位置出发，扫地完成后再回到P位置。对于扫地机器人分别用两种方式完成一次清扫过程，且工作时间相同，下列说法正确的是( )
A．路程一定不相等
B．位移大小一定相等
C．平均速度大小不一定相等
D．平均速率一定相等
√
2．利用位移传感器测量距离的示意图如图所示。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射传播速度为c＝3×108 m/s的红外线和传播速度为v＝340 m/s的超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若某次测量时，传感器记录的时间为Δt，由此可知发射脉冲信号时A与B的距离约为( )
√
课时跟踪检测
1
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(选择题1～9小题，每小题4分；11～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级—学考达标
1．(多选)关于速度的说法，下列各选项正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
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解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬时速度的大小叫作速率，是标量。因此选项A、D正确。
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2. 小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为 216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过 20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )
A．600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
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解析：车速v＝216 km/h＝60 m/s，则隧道长度x＝vt＝1 200 m。
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3.汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，严格意义上说应该是( )
A．汽车的速度
B．汽车的平均速度大小
C．汽车的瞬时速度
D．汽车瞬时速度的大小
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解析：汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，是汽车瞬时速度的大小，既瞬时速率，故A、B、C错误，D正确。
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4. 在国道312线的许多路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A．必须以这一速度行驶
B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
C．平均速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
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解析：小汽车上被斜线划过，表示禁止，旁边的40表示40 km/h，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时瞬时速度不能超过40 km/h，在行驶的任何时间都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于40 km/h都是允许的。
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5．(2024年1月·吉林、黑龙江高考适应性演练)如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400 km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525 km，用时为2.5 h。则在整个行程中该旅客( )
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A．位移大小约为525 km，平均速度大小约为160 km/h
B．位移大小约为400 km，平均速度大小约为160 km/h
C．位移大小约为525 km，平均速度大小约为210 km/h
D．位移大小约为400 km，平均速度大小约为210 km/h
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6．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s
C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s
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解析：电梯上升，由速度时间图像可知，电梯加速上升的时段为20.0 s到30.0 s。故选A。
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7．甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v－t图像如图所示，则以下说法正确的是( )
A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1时刻之前运动方向相反，t1时刻之
后运动方向相同
C．t1时刻两物体到达同一位置
D．t1时刻甲、乙两物体的速度相同
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解析：甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位置关系未知，因此不能确定它们在t1时刻前后的位置关系，A错误；在v－t图像中，速度的正负表示运动方向，由题图可知，在t1时刻前后甲、乙两物体的速度均为正，因此它们的运动方向相同，B错误；t1时刻甲、乙两物体的v－t图线相交，说明该时刻甲、乙两物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确。
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8．某校组织高一年级进行一次远足。李华同学先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到C用时55 min，在C处休息了20 min，从C运动到B用时45 min，路标指示A到B的实际里程数是12 km，当他经过某路标D时，速度为4 km/h，那么可以确定的是( )
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A．整个过程中该同学的平均速度大小为1.67 m/s
B．整个过程中该同学的平均速度大小为1.25 m/s
C．该同学经过路标D时的瞬时速度大小为2 m/s
D．该同学经过路标D时的瞬时速度方向为由A指向B
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9．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
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A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
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10．(14分)如图是某同学从家步行到学校的路线简化示意图，如果某次放学，该同学从学校步行到家一共用时6分40秒，求：
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(1)该同学走过的路程为多少？该同学的位移大小为多少？
答案：1 400 m 1 000 m
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答案：2.5 m/s
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(2)该同学从学校到家的平均速度大小为多少？
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B级—选考进阶
11．(2024·绵阳高一统考期末) 在某次伐木工攀爬大
赛中，伐木工甲和乙同时开始攀爬，伐木工甲率先爬到
顶端，结果却是乙第一个返回到出发点，则( )
A．向上爬的过程中，经过中点时甲的速度一定大于
乙的速度
B．甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
C．从顶端返回的过程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全过程中，甲、乙的平均速度一样大
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解析：根据题意，无法比较甲、乙在中点时的速度，故A错误；甲、乙在最高点的速度都为零，甲在最高点的速度等于乙在最高点的速度，故B错误；
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12．如图所示，汽车从0时刻开始制动，之后汽车在连续的每1 s内前进的距离依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同学根据题目所提供的信息，探究汽车在制动后速度的变化规律。下列判断正确的是( )
A．前2 s内的平均速度为4 m/s
B．第2 s内的平均速度为6 m/s
C．第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度
D．第1 s末的瞬时速度一定大于第2 s初的瞬时速度
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13．(18分)(选自沪科版教材案例)为
确保安全，在铁路与公路交叉的道口处装
有自动信号灯。当列车还有一段距离才到
达道口时，道口处会亮出红灯，警告未越
过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v0＝36 km/h，停车线距道口拦木的距离s0＝5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m，列车的速度为v1＝180 km/h，如图所示。把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动，那么列车离道口的距离L至少为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
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答案：230 m
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4课时跟踪检测(三) 位置变化的快慢与方向——速度
(选择题1～9小题，每小题4分；11～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级—学考达标
1．(多选)关于速度的说法，下列各选项正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
2.小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为 216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过 20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )
A．600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
3．汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，严格意义上说应该是( )
A．汽车的速度
B．汽车的平均速度大小
C．汽车的瞬时速度
D．汽车瞬时速度的大小
4.在国道312线的许多路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A．必须以这一速度行驶
B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
C．平均速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
5．(2024年1月·吉林、黑龙江高考适应性演练)如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400 km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525 km，用时为2.5 h。则在整个行程中该旅客( )
A．位移大小约为525 km，平均速度大小约为160 km/h
B．位移大小约为400 km，平均速度大小约为160 km/h
C．位移大小约为525 km，平均速度大小约为210 km/h
D．位移大小约为400 km，平均速度大小约为210 km/h
6．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s
C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s
7．甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v－t图像如图所示，则以下说法正确的是( )
A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1时刻之前运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同
C．t1时刻两物体到达同一位置
D．t1时刻甲、乙两物体的速度相同
8．某校组织高一年级进行一次远足。李华同学先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到C用时55 min，在C处休息了20 min，从C运动到B用时45 min，路标指示A到B的实际里程数是12 km，当他经过某路标D时，速度为4 km/h，那么可以确定的是( )
A．整个过程中该同学的平均速度大小为1.67 m/s
B．整个过程中该同学的平均速度大小为1.25 m/s
C．该同学经过路标D时的瞬时速度大小为2 m/s
D．该同学经过路标D时的瞬时速度方向为由A指向B
9．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
10.(14分)如图是某同学从家步行到学校的路线简化示意图，如果某次放学，该同学从学校步行到家一共用时6分40秒，求：
(1)该同学走过的路程为多少？该同学的位移大小为多少？
(2)该同学从学校到家的平均速度大小为多少？
B级—选考进阶
11．(2024·绵阳高一统考期末)在某次伐木工攀爬大赛中，伐木工甲和乙同时开始攀爬，伐木工甲率先爬到顶端，结果却是乙第一个返回到出发点，则( )
A．向上爬的过程中，经过中点时甲的速度一定大于乙的速度
B．甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
C．从顶端返回的过程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全过程中，甲、乙的平均速度一样大
12．如图所示，汽车从0时刻开始制动，之后汽车在连续的每1 s内前进的距离依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同学根据题目所提供的信息，探究汽车在制动后速度的变化规律。下列判断正确的是( )
A．前2 s内的平均速度为4 m/s
B．第2 s内的平均速度为6 m/s
C．第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度
D．第1 s末的瞬时速度一定大于第2 s初的瞬时速度
13.(18分)(选自沪科版教材案例)为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达道口时，道口处会亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v0＝36 km/h，停车线距道口拦木的距离s0＝5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m，列车的速度为v1＝180 km/h，如图所示。把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动，那么列车离道口的距离L至少为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
课时跟踪检测(三)
1．选AD 速度是描述物体运动快慢的物理量，物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬时速度的大小叫作速率，是标量。因此选项A、D正确。
2．选B 车速v＝216 km/h＝60 m/s，则隧道长度x＝vt＝1 200 m。
3．选D 汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，是汽车瞬时速度的大小，即瞬时速率，故A、B、C错误，D正确。
4．选B 小汽车上被斜线划过，表示禁止，旁边的40表示40 km/h，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时瞬时速度不能超过40 km/h，在行驶的任何时间都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于40 km/h都是允许的。
5．选B 位移是起点到终点的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小约为400 km，平均速度大小约为v＝＝ km/h＝160 km/h，故选B。
6．选A 电梯上升，由速度时间图像可知，电梯加速上升的时段为20.0 s到30.0 s。故选A。
7．选D 甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位置关系未知，因此不能确定它们在t1时刻前后的位置关系，A错误；在v－t图像中，速度的正负表示运动方向，由题图可知，在t1时刻前后甲、乙两物体的速度均为正，因此它们的运动方向相同，B错误；t1时刻甲、乙两物体的v－t图线相交，说明该时刻甲、乙两物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确。
8．选B 平均速度等于位移与时间之比，即平均速度大小＝＝＝1.25 m/s，故A错误，B正确；该同学经过路标D时的瞬时速度大小v＝ m/s＝ m/s，故C错误；该同学经过路标D时的瞬时速度方向为运动方向，并不一定是由A指向B，故D错误。
9．选D 由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度v＝≈300 m/s。
10．解析：(1)该同学走过的路程等于实际走过的轨迹长度，即s＝400 m＋600 m＋400 m＝1 400 m
该同学的位移大小等于轨迹初、末位置连线的长度，即x＝ m＝1 000 m。
(2)该同学从学校到家的平均速度大小为v＝＝＝2.5 m/s。
答案：(1)1 400 m 1 000 m (2)2.5 m/s
11．选D 根据题意，无法比较甲、乙在中点时的速度，故A错误；甲、乙在最高点的速度都为零，甲在最高点的速度等于乙在最高点的速度，故B错误；从顶端返回的过程中，甲、乙的位移相等，伐木工甲率先爬到顶端，乙先返回到出发点，说明从顶端返回的过程中，乙所用的时间较短，根据＝可知从顶端返回的过程中甲的平均速度一定小于乙的平均速度，故C错误；全过程中，甲、乙的位移相等，均为零，故甲、乙的平均速度一样大，故D正确。
12．选C 前2 s内的平均速度为v1＝＝8 m/s，选项A错误；第2 s内的平均速度为v2＝＝7 m/s，选项B错误；汽车做减速运动，则第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度，选项C正确；第1 s末与第2 s初是同一时刻，则第1 s末的瞬时速度一定等于第2 s初的瞬时速度，选项D错误。
13．解析：为确保汽车安全驶过道口，要求在列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车车尾必须能够通过道口。由题意知，汽车从越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移x＝l＋s0＋s＝15 m＋5 m＋26 m＝46 m，汽车通过的时间t＝＝4.6 s，列车行驶的距离L＝v1t＝230 m。
答案：230 m
4 / 4
