第5节 速度变化的快慢与方向—加速度
核心素养导学
物理观念 (1)知道加速度的定义式、方向和单位。(2)了解加速度的矢量性。
科学思维 (1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。(2)根据v－t图像分析、计算加速度的大小。
科学态度与责任 学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
一、加速度
1．物理意义：描述物体的速度随时间__________的物理量。
2．定义：速度的_______Δv与发生这一改变所用时间Δt之比。
3．定义式：a＝________。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是m/s2或m·s－2。
5．加速度的方向
加速度是量，其方向与________________的方向相同。
(1)速度的变化量Δv＝vt－v0，是矢量，加速度的方向与Δv的方向相同。
(2)加速度取正值，只表示加速度方向与所规定的正方向相同，与速度的方向不一定相同。
二、加速度的测量
1．用打点计时器测加速度
先测出两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，再求出加速度a＝＝。
2．用光电门测加速度
先测出小车通过两个光电门的瞬时速度v1和v2，再测出在两个光电门间的运动时间ΔT，则这段时间内有a＝________＝。
三、速度—时间图像与加速度
1．定性判断：v－t图像的斜率大小反映加速度的_________。v－t图像的斜率正负反映加速度的______。
2．定量计算：在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝。
3．v－t图像是直线、曲线的意义
(1)v－t图像是曲线表示__________直线运动。
(2)v－t图像是直线表示________直线运动。,1.如图所示，图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4 s内停下来。
图乙：火箭发射时，10 s内速度由0增加到100 m/s。
请思考：
(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？
(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？
2．如图为某短跑运动员运动的v－t图像。请对以下结论作出判断：
(1)运动员在前 5 s内速度越来越大。( )
(2)运动员在前 5 s内速度方向与加速度方向相同。( )
(3)5～10 s内运动员的加速度为0。( )
(4)运动员在前 5 s内的加速度越来越大。( )
新知学习(一)|
高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，它的加速度也一定很大吗？
[重点释解]
a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系：
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大。
[针对训练]
1．关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动的加速度等于0，速度也必等于0
B．物体运动的加速度逐渐增大，而速度可能逐渐减小
C．两个物体相比，一个物体的速度变化量比较大，其加速度也较大
D．物体运动的速度方向改变，加速度的方向也一定改变
2．2024年4月3日6时56分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感四十二号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是( )
A．火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零
B．火箭的速度越大，加速度越大
C．火箭的速度变化越快，加速度越大
D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致
新知学习(二)|加速度的大小和方向
[活动探究]
(1)下表列出了三种车辆起步过程的速度情况，请计算三种车辆的加速度大小。
(2)小型轿车启动后，加速度逐渐减小，则轿车的速度如何变化？
[系统归纳]
1．计算加速度的三点注意
(1)公式a＝＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。
(2)公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
(3)注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
2．加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)加速度恒定时
(2)加速度变化时
3．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”
(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；
(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
[典例体验]
[典例] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，在a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移不断增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
听课记录：
[拓展] 若一质点以初速度v0、加速度a自原点开始在x轴上运动，加速度a大小不变，则根据下列给出的初速度和加速度的正负，判断初始阶段的运动性质。
(1)v0>0，a<0；
(2)v0<0，a>0；
(3)v0<0，a<0。
[针对训练]
1．(2024·成都高一调研)梦天实验舱中航天员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是( )
A．水球的速度变化量为v2－v1
B．水球的加速度为
C．水球加速度方向与速度变化量方向相反
D．水球加速度方向与初速度方向相反
2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块从光电门1到光电门2过程的加速度约为( )
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
新知学习(三)|应用v－t图像求加速度
[重点释解]
1．对v－t图线的斜率的理解
(1)如图甲所示，v－t图像为直线
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正负表示加速度的方向：
图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。
图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。
(2)如图乙所示，v－t图像为曲线
对于曲线上某点的切线的斜率：
①大小表示该时刻加速度的大小；
②正负表示该时刻加速度的方向。
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：
图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；
图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。
2．应用v－t图像求解加速度的方法
(1)v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。
(2)v－t图像为曲线：求切线的斜率，方法同(1)。
[典例体验]
[典例] 如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。
(1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s时刻的速度；
(2)求出电梯各段的加速度；
(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。
尝试解答：
分析v－t图像时应注意两点
(1)在v－t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v－t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)在v－t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
[针对训练]
1．(多选)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则( )
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在第2 s末质点回到出发点
2．(多选)某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在前4 s内的加速度不变
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——速度与加速度大小关系的理解
1．(选自鲁科版教材“物理聊吧”)(1)“上海磁浮列车的速度可达431 km/h[如图(a)]，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？
(2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小[如图(b)]，它的加速度一定很小吗？
?科学思维——加速度的分析与计算
2．(选自人教版教材课后练习)一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
?科学态度与责任——交通安全与加速度
3．(选自粤教版教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．生物实验室在进行细胞培养时，若将细胞累计数D的变化记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔记为Δt，则变化量ΔD与Δt的比值a＝。下列说法正确的是( )
A．由a＝可知，若细胞累计数D增大，则a的值也增大
B．题中的a是由比值定义的量，则a的值不随ΔD及Δt的大小而改变
C．描述变化快慢的量就是变化率，则题中的a表示了D的变化快慢
D．数值a越大，则D的值一定越大
2.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为( )
A．10 m/s2，方向向下
B．10 m/s2，方向向上
C．70 m/s2，方向向下
D．70 m/s2，方向向上
第5节 速度变化的快慢与方向——加速度
[预读教材]
一、
1．变化快慢 2.改变量 3. 4.米每二次方秒
5．矢 速度的改变量Δv
二、
2.
三、
1．大小 方向 3.(1)非匀变速 (2)匀变速
[情境创设]
1．提示：(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。
(2)蜻蜓的加速度大小a1＝ 20 m/s2，火箭的加速度大小a2＝10 m/s2，故蜻蜓的加速度较大。
2．(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
新知学习(一)
[任务驱动]
提示：不一定很大。
[针对训练]
1．选B 物体运动的加速度等于0，速度不一定等于0，例如做匀速直线运动的物体，A错误；若物体的加速度和速度反向，物体运动的加速度逐渐增大，则速度会逐渐减小，B正确；两个物体相比，一个物体的速度变化量比较大，其加速度不一定大，还与时间有关，C错误；物体运动的速度方向改变，加速度的方向不一定改变，例如竖直上抛物体到最高点后再下落，D错误。
2．选C 火箭点火瞬间，火箭的速度为零，但加速度不为零，故A错误；火箭的速度越大时，其速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故B错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化越快，加速度越大，故C正确；根据加速度的定义式可知，火箭的加速度方向与速度变化量方向一致，故D错误。
新知学习(二)
[活动探究]
提示：(1)三种车辆的加速度大小分别是
自行车a1＝＝＝2.8 m/s2，
小型轿车a2＝＝＝1.5 m/s2，
旅客列车a3＝＝＝0.4 m/s2。
(2)小型轿车启动后，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，直到加速度为零，速度达到最大。
[典例] 选C 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，位移不断增大，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，C正确。
[拓展] (1)向x轴正方向做减速运动。(2)向x轴负方向做减速运动。(3)向x轴负方向做加速运动。
[针对训练]
1．选D 设飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为Δv＝－v2－v1，A错误；水球的加速度为a＝＝，方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。
2．选A 遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝＝＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝＝＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，A正确。
新知学习(三)
[典例] 解析：(1)由题图可知电梯在t1＝5 s时刻的速度是10 m/s，在t2＝8 s时刻的速度是5 m/s。
(2)0～2 s：a1＝＝5 m/s2，
2～5 s：a2＝0
5～8 s：a3＝≈－1.67 m/s2。
(3)电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。
答案：(1)10 m/s 5 m/s (2)0～2 s：5 m/s2 2～5 s：0 5～8 s：－1.67 m/s2 (3)见解析图
[针对训练]
1．选BC 在前2 s内速度图线都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不变，选项A错误；根据v－t 图像的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度a＝＝＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，即质点的加速度大小为2 m/s2，选项B、C正确；由于0～2 s内质点运动方向不变，第2 s末不可能回到出发点，选项D错误。
2．选CD 第1 s末的前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；前2 s 物体速度为负，2 s后物体速度为正，所以物体在第2 s末运动方向发生变化，C正确。
一、
1．提示：(1)此说法是错误的。加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，其定义式为a＝，即加速度是由速度的变化量和所用时间两个因素来决定的，而速度的大小并不能决定加速度的大小。上海磁浮列车的速度可达431 km/h，如果以这个速度匀速行驶，此时列车的加速度为0。
(2)运载火箭在刚点火后的短时间内，速度很小，说明这段时间内速度的变化量很小，但时间也很短，由公式a＝可知，其加速度不一定很小，而实际情况是运载火箭在刚点火后的短时间内，其加速度很大。
2．提示：选向东为正方向
根据a＝，可知a＝ m/s2≈－0.17 m/s2
加速度的大小为0.17 m/s2，方向向西。
3．解析：选汽车运动的方向为正方向。
(1)汽车与大货车相撞时的加速度：a＝＝＝－104 m/s2。因加速度大小为104 m/s2＞500g，所以汽车驾驶员有生命危险。
(2)在装有气囊的情况下，汽车驾驶员的加速度：a′＝ ＝ ＝－2 000 m/s2 。因加速度大小为2 000 m/s2＜500g，所以驾驶员无生命危险。
答案：(1)有生命危险 (2)无生命危险
二、
1．选C 由a＝可知，a表示单位时间内增加的细胞数，若细胞累计数D增大，则a的值不一定增大，选项A错误；由a＝可知，a虽然是由比值定义的量，但是a的值可能会随ΔD及Δt的大小而改变，故B错误；描述变化快慢的量就是变化率，则题中的a表示了D的变化快慢，故C正确；a表示变化的快慢，与累计数D的大小无关，故D错误。
2．选D 取竖直向下为正方向，则v0＝4 m/s，vt＝－3 m/s，由a＝得a＝ m/s2＝－70 m/s2，负号说明方向竖直向上，故D正确。
9 / 9(共103张PPT)
速度变化的快慢与方向——加速度
第 5 节
核心素养导学
物理观念 (1)知道加速度的定义式、方向和单位。
(2)了解加速度的矢量性。
科学思维 (1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。
(2)根据v－t图像分析、计算加速度的大小。
科学态度与责任 学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、加速度
1．物理意义：描述物体的速度随时间_________的物理量。
2．定义：速度的_________Δv与发生这一改变所用时间Δt之比。
3．定义式：a＝_______。
变化快慢
改变量
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是_____________，符号是m/s2或m·s－2。
5．加速度的方向
加速度是___量，其方向与__________________的方向相同。
米每二次方秒
矢
速度的改变量Δv
(1)速度的变化量Δv＝vt－v0，是矢量，加速度的方向与Δv的方向相同。
(2)加速度取正值，只表示加速度方向与所规定的正方向相同，与速度的方向不一定相同。
三、速度—时间图像与加速度
1．定性判断：v－t图像的斜率大小反映加速度的______。v－t图像的斜率正负反映加速度的_______。
大小
方向
3．v－t图像是直线、曲线的意义
(1)v－t图像是曲线表示__________直线运动。
(2)v－t图像是直线表示_______直线运动。
非匀变速
匀变速
1.如图所示，图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4 s内停下来。
图乙：火箭发射时，10 s内速度由0增加到100 m/s。
请思考：
(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？
提示：蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。
(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？
提示：蜻蜓的加速度大小a1＝ 20 m/s2，火箭的加速度大小a2＝10 m/s2，故蜻蜓的加速度较大。
2．如图为某短跑运动员运动的v－t图像。请对以下结论作出判断：
(1)运动员在前 5 s内速度越来越大。( )
(2)运动员在前 5 s内速度方向与加速度方向相同。( )
(3)5～10 s内运动员的加速度为0。( )
(4)运动员在前 5 s内的加速度越来越大。( )
√
√
√
×
四层学习内容2强化关键能力
高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，它的加速度也一定很大吗？
提示：不一定很大。
新知学习(一)| 对加速度的理解
任务驱动
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
[针对训练]
1．关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动的加速度等于0，速度也必等于0
B．物体运动的加速度逐渐增大，而速度可能逐渐减小
C．两个物体相比，一个物体的速度变化量比较大，其加速度也较大
D．物体运动的速度方向改变，加速度的方向也一定改变
√
解析：物体运动的加速度等于0，速度不一定等于0，例如做匀速直线运动的物体，A错误；若物体的加速度和速度反向，物体运动的加速度逐渐增大，则速度会逐渐减小，B正确；两个物体相比，一个物体的速度变化量比较大，其加速度不一定大，还与时间有关，C错误；物体运动的速度方向改变，加速度的方向不一定改变，例如竖直上抛物体到最高点后再下落，D错误。
2．2024年4月3日6时56分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感四十二号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是( )
A．火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零
B．火箭的速度越大，加速度越大
C．火箭的速度变化越快，加速度越大
D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致
√
解析：火箭点火瞬间，火箭的速度为零，但加速度不为零，故A错误；火箭的速度越大时，其速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故B错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化越快，加速度越大，故C正确；根据加速度的定义式可知，火箭的加速度方向与速度变化量方向一致，故D错误。
(1)下表列出了三种车辆起步过程的速度情况，请计算三种车辆的加速度大小。
活动探究
新知学习(二)|加速度的大小和方向
(2)小型轿车启动后，加速度逐渐减小，则轿车的速度如何变化？
提示：小型轿车启动后，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，直到加速度为零，速度达到最大。
2．加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)加速度恒定时
(2)加速度变化时
3．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”
(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；
(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
[典例体验]
[典例] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，在a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移不断增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
√
[解析] 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，位移不断增大，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，C正确。
[拓展] 若一质点以初速度v0、加速度a自原点开始在x轴上运动，加速度a大小不变，则根据下列给出的初速度和加速度的正负，判断初始阶段的运动性质。
(1)v0>0，a<0；
[答案] 向x轴正方向做减速运动。
(2)v0<0，a>0；
[答案] 向x轴负方向做减速运动。
(3)v0<0，a<0。
[答案] 向x轴负方向做加速运动。
[针对训练]
1．(2024·成都高一调研)梦天实验舱中航天员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是( )
A．水球的速度变化量为v2－v1
B．水球的加速度为
C．水球加速度方向与速度变化量方向相反
D．水球加速度方向与初速度方向相反
√
2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块从光电门1到光电门2过程的加速度约为( )
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
√
1．对v－t图线的斜率的理解
(1)如图甲所示，v－t图像为直线
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正负表示加速度的方向：
重点释解
新知学习(三)|应用v－t图像求加速度
图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。
图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。
(2)如图乙所示，v－t图像为曲线
对于曲线上某点的切线的斜率：
①大小表示该时刻加速度的大小；
②正负表示该时刻加速度的方向。
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：
图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；
图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。
[典例体验]
[典例] 如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。
(1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s时刻的速度；
[答案] 10 m/s 5 m/s
(2)求出电梯各段的加速度；
[答案] 0～2 s：5 m/s2 2～5 s：0 5～8 s：－1.67 m/s2
解析：电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。
(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。
/易错警示/
分析v－t图像时应注意两点
(1)在v－t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v－t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)在v－t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
[针对训练]
1．(多选)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则( )
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在第2 s末质点回到出发点
√
√
2．(多选) 某物体运动的v－t图像是一条直线，
如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在前4 s内的加速度不变
√
√
解析：第1 s末的前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；前2 s 物体速度为负，2 s后物体速度为正，所以物体在第2 s末运动方向发生变化，C正确。
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——速度与加速度大小关系的理解
1．(选自鲁科版教材“物理聊吧”)(1)“上海磁浮列车的速度可达431 km/h[如图(a)]，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？
(2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小[如图(b)]，它的加速度一定很小吗？
?科学思维——加速度的分析与计算
2．(选自人教版教材课后练习)一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
?科学态度与责任——交通安全与加速度
3．(选自粤教版教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
答案：有生命危险
答案： 无生命危险
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
√
2. 拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示。
若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地
面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的
接触时间为0.1 s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为( )
A．10 m/s2，方向向下 B．10 m/s2，方向向上
C．70 m/s2，方向向下 D．70 m/s2，方向向上
√
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(选择题1～7小题，每小题4分；9～14小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级—学考达标
1．下列说法正确的是( )
A．加速度变大，物体一定在做加速运动
B．加速度变小，物体一定在做减速运动
C．加速度描述的是物体速度变化的快慢程度
D．加速度大，物体的速度就大
√
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，C正确；物体速度增大或减小由加速度方向与速度方向同向或反向决定，与加速度大小变化情况无关，故A、B错误；物体的速度大小与加速度的大小无关，D错误。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2．如图所示，飞机从静止起飞过程中，在2 min内速度达180 km/h；玩具车从静止启动过程中，在2 s内速度达10 m/s。对于上述两个过程，下列说法正确的是( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A．“180 km/h”、“10 m/s”均指平均速度大小
B．飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小
C．飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小
D．玩具车在启动瞬间，速度和加速度均为零
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：“180 km/h”、“10 m/s”均指瞬时速度大小，故A错误；由题意可知，飞机速度的变化量为Δv飞＝180 km/h－0＝180 km/h＝50 m/s，Δv车＝10 m/s－0＝10 m/s，飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量大，故B错误；
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3．(2024·四川巴中高一检测)在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具逐步普及的短片。关于以上交通工具的说法中正确的是( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A．C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大，加速度也很大
B．高铁列车启动过程中，速度变化量很大，加速度也很大
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，位移的方向向前，加速度的方向可能向后
D．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向不可能向后
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大，但加速度为0，故A错误；高铁列车启动过程中，速度变化量很大，其所用时间也可能较长，加速度不一定很大，故B错误；新能源汽车在平直道路上行驶时，位移的方向向前，如果汽车向前做减速运动，则加速度的方向向后，故C正确；新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，如果汽车向前做减速运动，则加速度的方向向后，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：篮球由3.05 m高处下落经地面反弹上升到1.55 m高处所用时间为1 s，则该过程中篮球的路程为s＝3.05 m＋1.55 m＝4.6 m，但路程为标量，没有方向，故A错误；
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5. 一只足球以10 m/s的速度水平向西飞向一足球运动员，运动员用脚踢球，使足球以15 m/s反向飞回，已知脚与球接触时间为0.5 s，在踢球的过程中足球的加速度为( )
A．10 m/s2，方向水平向西
B．10 m/s2，方向水平向东
C．50 m/s2，方向水平向西
D．50 m/s2，方向水平向东
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6. 甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们
的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加
速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：由v－t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8．(16分)子弹和足球的初速度均为10 m/s，方向水平向右。它们分别与同一木板作用的时间都是t＝0.1 s。规定向右为正方向。
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，求子弹击穿木板的过程中加速度大小及方向。
2
3
4
答案：(1)30 m/s2 水平向左
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹的过程中的加速度大小及方向。
答案：170 m/s2 水平向左
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
B级—选考进阶
9．(多选)一质点做直线运动，t＝t0时，x>0，v>0，a>0，此后a逐渐减小至零，则( )
A．速度的变化越来越慢
B．速度逐步减小
C．位移继续增大
D．位移、速度始终为正值
2
3
4
√
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：因为加速度逐渐减小，知速度变化越来越慢，故A正确；因为加速度方向与速度同向，所以速度增大，故B错误；因为速度始终大于零，运动方向不变，则位移一直增大，故C正确；因速度v＞0且运动没有反向，则位移始终是正值，速度始终是正值，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10．(多选)小球的初速度是v1，经过一段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量Δv。则下列各图中，Δv和a的方向表示正确的是( )
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：取v1的方向为正方向，则A项中v2<0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv<0，向左，则加速度a向左，A正确；B项中v2>v1>0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv>0，向右，则加速度a向右，B错误；C项和D项中v1>v2>0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv<0，向左，则加速度a向左，D错误，C正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. 中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳
海沟成功坐底，坐底深度10 909米。在某次下潜
任务中，假设某段时间可视为匀加速直线下潜，
若在这段时间内第6 s末的速度比第2 s初的速度
大5 m/s，则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．1.25 m/s2
C．2 m/s2 D．3 m/s2
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12．大自然的植物多数是靠动物帮忙传播种子，但也有一些植物会弹射自己的种子、自己播种，比如沙盒树。沙盒树的果实在成熟后会炸开，据说会发出类似手枪的响声，种子在十分之一秒时间内能以180公里的时速激射四周，宛如天然暗器一样。则沙盒树种子的加速度大小约为( )
A．50 m/s2 B．500 m/s2
C．180 m/s2 D．1 800 m/s2
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13．(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则( )
A．t1时刻该运动员开始进入水中
B．t2时刻该运动员开始进入水中
C．t3时刻该运动员已浮出水面
D．0～t2时间内，该运动员加速度保持不变
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析：从开始到t2时刻，v－t图像为直线，说明该过程中的加速度是相同的，所以在 0～t2 时间内，运动员加速度保持不变，t1时刻到达最高点，t2时刻之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，选项B、D正确；t3时刻，运动员的速度减为0，此时仍处于水下，选项C错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是( )
A．2.0 m/s2 B．8.0 m/s2
C．10.0 m/s2 D．18.0 m/s2
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4课时跟踪检测(四) 速度变化的快慢与方向——加速度
(选择题1～7小题，每小题4分；9～14小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级—学考达标
1．下列说法正确的是( )
A．加速度变大，物体一定在做加速运动
B．加速度变小，物体一定在做减速运动
C．加速度描述的是物体速度变化的快慢程度
D．加速度大，物体的速度就大
2．如图所示，飞机从静止起飞过程中，在2 min内速度达180 km/h；玩具车从静止启动过程中，在2 s内速度达10 m/s。对于上述两个过程，下列说法正确的是( )
A．“180 km/h”、“10 m/s”均指平均速度大小
B．飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小
C．飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小
D．玩具车在启动瞬间，速度和加速度均为零
3．(2024·四川巴中高一检测)在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具逐步普及的短片。关于以上交通工具的说法中正确的是( )
A．C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大，加速度也很大
B．高铁列车启动过程中，速度变化量很大，加速度也很大
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，位移的方向向前，加速度的方向可能向后
D．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向不可能向后
4．(2024·德阳高一阶段练习)一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次投篮时，篮球以3 m/s的竖直向下的速度穿过篮筐，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面1.55 m高处的速度大小为5 m/s，已知篮筐距离地面的高度为3.05 m，上述过程所用的时间为t＝1 s，篮球可视为质点，规定竖直向下为正方向。该过程中篮球的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、Δv、、表示。则下列结果正确的是( )
A．s＝－4.6 m B．Δv＝2 m/s
C.＝1.5 m/s D.＝8 m/s2
5．一只足球以10 m/s的速度水平向西飞向一足球运动员，运动员用脚踢球，使足球以15 m/s反向飞回，已知脚与球接触时间为0.5 s，在踢球的过程中足球的加速度为( )
A．10 m/s2，方向水平向西
B．10 m/s2，方向水平向东
C．50 m/s2，方向水平向西
D．50 m/s2，方向水平向东
6.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
7．一质点在时间t内速度由v增大到2v，其加速度大小为a1；另一质点在时间内速度由2v增大到4v，其加速度大小为a2。则( )
A．a2＝2a1 B．a2＝3a1
C．a2＝4a1 D．a2＝6a1
8.(16分)子弹和足球的初速度均为10 m/s，方向水平向右。它们分别与同一木板作用的时间都是t＝0.1 s。规定向右为正方向。
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，求子弹击穿木板的过程中加速度大小及方向。
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹的过程中的加速度大小及方向。
B级—选考进阶
9．(多选)一质点做直线运动，t＝t0时，x>0，v>0，a>0，此后a逐渐减小至零，则( )
A．速度的变化越来越慢
B．速度逐步减小
C．位移继续增大
D．位移、速度始终为正值
10．(多选)小球的初速度是v1，经过一段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量Δv。则下列各图中，Δv和a的方向表示正确的是( )
11.中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909米。在某次下潜任务中，假设某段时间可视为匀加速直线下潜，若在这段时间内第6 s末的速度比第2 s 初的速度大5 m/s，则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．1.25 m/s2
C．2 m/s2 D．3 m/s2
12．大自然的植物多数是靠动物帮忙传播种子，但也有一些植物会弹射自己的种子、自己播种，比如沙盒树。沙盒树的果实在成熟后会炸开，据说会发出类似手枪的响声，种子在十分之一秒时间内能以180公里的时速激射四周，宛如天然暗器一样。则沙盒树种子的加速度大小约为( )
A．50 m/s2 B．500 m/s2
C．180 m/s2 D．1 800 m/s2
13．(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则( )
A．t1时刻该运动员开始进入水中
B．t2时刻该运动员开始进入水中
C．t3时刻该运动员已浮出水面
D．0～t2时间内，该运动员加速度保持不变
14．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是( )
A．2.0 m/s2 B．8.0 m/s2
C．10.0 m/s2 D．18.0 m/s2
章末综合检测(一) 描述运动的基本概念
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)
1.如图所示，金斑喙凤蝶体长30毫米左右，它珍贵而稀少，是中国唯一的蝶类国家一级保护动物，排世界八大名贵蝴蝶之首，又有“梦幻蝴蝶”和“世界动物活化石”之美誉。在下列研究金斑喙凤蝶的具体情形中，可将其看成质点的是( )
A．分析蝴蝶的飞舞动作
B．观察蝴蝶的翅膀扇动
C．研究蝴蝶较长的飞行路线
D．记录蝴蝶身上的斑块分布
2.共享单车具有低碳、环保、方便、舒适等性能，骑行时还可以享受有氧健身，既能节约资源，减少污染，又有益于健康。如图所示，单车的车锁内集成了智能芯片，便于监控单车的具体位置。用户仅需用手机上的客户端软件(App)扫描二维码，即可自动开锁，骑行时手机上的App能实时了解单车的位置，骑行结束关锁后App就显示计时、计价、里程信息。根据以上信息。下列说法正确的是( )
A．监控单车在路上的具体位置时，不能把单车看成质点
B．确定单车某个时刻的准确位置可以以单车为参考系
C．由手机上 App显示的信息，可求出骑行的平均速度
D．单车骑行结束关锁后，App显示的里程是路程
3.区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。如图所示为某公路上的一个交通标志，若一辆汽车以 55 km/h 的速度驶入测速区间，经5 min后仍以 55 km/h的速度驶离测速区间，则下列说法正确的是 ( )
A．汽车在该测速区间运行时不可以看成质点
B．在该区间汽车的瞬时速度可能达到 100 km/h
C．标志中的“5.3 km”指的是位移
D．因进出测速区间的速率均未超过 60 km/h，故该汽车没有超速行驶
4.在机场中常有一种旅客自动输送带，它能以2 m/s 的速度输送站在上面的旅客。如图所示，旅客A在输送带上以2 m/s的速度与输送带同方向奔跑，旅客B以地面为参考系推测旅客A的速度是( )
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．5 m/s
5．请根据所学知识判断下列对情境的分析正确的是( )
A．公路上沿直线高速行驶的轿车紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大
B．点火后即将升空的火箭，因为火箭还没运动，所以加速度为零
C．雨滴从高空由静止下落，因空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零的过程中，雨滴的速度和速度的变化率都逐渐变大
D．磁悬浮列车在轨道上高速行驶，因为速度很大，所以加速度也一定很大
6．如图所示为一打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E为打点计时器连续打下的五个点，且打点计时器打点间隔的时间为T。为求得打点计时器打下点C时纸带的速度，下列算式中最合理的是( )
A. B.
C. D.
7.如图所示为物体做直线运动的v－t图像。若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图描述正确的是( )
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8．物体在一条直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是( )
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0>0，a<0，物体做减速运动
C．v0<0，a<0，物体做减速运动
D．v0<0，a<0，物体做加速运动
9．甲、乙两物体的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以看出在0～4 s这段时间内( )
A．甲的平均速度等于乙的平均速度
B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C．甲、乙两物体之间的最大距离为 3 m
D．甲、乙两物体始终同向运动
10．在如图所示的v－t图像中，a、b两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用a、b两图线表示，下列叙述正确的是( )
A．t＝1 s时，b质点运动方向发生改变
B．t＝2 s前后，b质点运动方向和加速度方向均发生改变
C．a、b两质点同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t＝4 s时，a、b两质点速度相等
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(6分)(1)如图甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的仪器，请回答下面问题：
①甲图是_________(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是_________(填“直流电源”或“交流电源”)，工作电压为_________ V。
②乙图是_________(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是_________(填“直流电源”或“交流电源”)，工作电压为_________ V。
(2)在“用打点计时器测量小车的速度”的实验中，下列说法正确的是________。
A．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
B．开始实验时应先释放小车，再接通电源
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由物体运动的快慢来决定
D．纸带速度越大，相邻的两个点距离越大
12.(9分)某同学在“用打点计时器测量小车的速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况(交流电源频率是50 Hz)，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。(计算结果保留3位有效数字)
(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：
A．时间间隔 B．位移大小
C．平均速度 D．瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是_______，通过测量得到的物理量是_______，通过计算能得到的物理量是___________。(填写字母代号)
(2)每两个相邻计数点间还有________个点没有标出。
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表。
计算点速度 vB vC vD vE vF
数值/(m·s－1)
(4)从A点开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
13.(12分)如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点，π取3.14。求：
(1)质点的位移x和路程s；
(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率；
(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。
14.(13分)足球运动员在罚点球时，运动员脚与球作用时间为0.1 s，使足球获得30 m/s的速度飞出，足球在空中飞行0.3 s后以25 m/s飞向守门员，被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：
(1)罚点球的瞬间，足球的加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，足球的加速度的大小。
15.(14分)上海磁浮列车是世界上第一条投入商业运行的磁浮列车，线路起于龙阳路站，止于浦东国际机场站，中间没有停靠。在某次全程试车时，磁浮列车从静止开始先加速行驶了210 s，速度达到120 m/s，然后匀速行驶了30 s，最后再经过210 s的减速运动停在了站台。假设列车在加速和减速运动的过程中加速度大小不变，求：
(1)磁浮列车在加速阶段的加速度大小；
(2)请你根据以上数据，在如图所示的坐标系中画出磁浮列车运动的v－t图像；
(3)若要进一步缩短磁浮列车在两站间的运动时间，请你提供一个可行的方法。
课时跟踪检测(四)
1．选C 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，C正确；物体速度增大或减小由加速度方向与速度方向同向或反向决定，与加速度大小变化情况无关，故A、B错误；物体的速度大小与加速度的大小无关，D错误。
2．选C “180 km/h”、“10 m/s”均指瞬时速度大小，故A错误；由题意可知，飞机速度的变化量为Δv飞＝180 km/h－0＝180 km/h＝50 m/s，Δv车＝10 m/s－0＝10 m/s，飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量大，故B错误；由题意可知，飞机速度的变化率为k飞＝＝ m/s2≈0.42 m/s2，玩具车速度的变化率为k车＝＝5 m/s2，故C正确；玩具车在启动瞬间，速度为零，加速度不为零，故D错误。
3．选C C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大，但加速度为0，故A错误；高铁列车启动过程中，速度变化量很大，其所用时间也可能较长，加速度不一定很大，故B错误；新能源汽车在平直道路上行驶时，位移的方向向前，如果汽车向前做减速运动，则加速度的方向向后，故C正确；新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，如果汽车向前做减速运动，则加速度的方向向后，故D错误。
4．选C 篮球由3.05 m高处下落经地面反弹上升到1.55 m高处所用时间为1 s，则该过程中篮球的路程为s＝3.05 m＋1.55 m＝4.6 m，但路程为标量，没有方向，故A错误；该过程中篮球速度的变化量为Δv＝(－5－3)m/s＝－8 m/s，故B错误；该过程中篮球的位移为Δx＝(3.05－1.55)m＝1.5 m，则该过程中篮球的平均速度为＝＝1.5 m/s，故C正确；该过程中篮球的平均加速度为＝＝－8 m/s2，故D错误。
5．选D 以水平向西为正方向，则初速度v0＝10 m/s，末速度vt＝－15 m/s，所以足球的加速度a＝＝ m/s2＝－50 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，即水平向东，故D正确。
6．选B 由v－t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误。
7．选D 根据加速度的概念可知两个质点的加速度分别为：a1＝＝，a2＝＝，则a2＝6a1。
8．解析：(1)依题意，子弹的初速度为v1＝10 m/s，
末速度为v2＝7 m/s，由公式得a1＝＝－30 m/s2
加速度大小为30 m/s2，方向为水平向左。
(2)同理，足球的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v3＝－7 m/s，由公式得a2＝＝－170 m/s2
加速度大小为170 m/s2，方向为水平向左。
答案：(1)30 m/s2 水平向左 (2)170 m/s2 水平向左
9．选ACD 因为加速度逐渐减小，知速度变化越来越慢，故A正确；因为加速度方向与速度同向，所以速度增大，故B错误；因为速度始终大于零，运动方向不变，则位移一直增大，故C正确；因速度v＞0且运动没有反向，则位移始终是正值，速度始终是正值，故D正确。
10．选AC 取v1的方向为正方向，则A项中v2<0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv<0，向左，则加速度a向左，A正确；B项中v2>v1>0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv>0，向右，则加速度a向右，B错误；C项和D项中v1>v2>0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv<0，向左，则加速度a向左，D错误，C正确。
11．选A 因为第2 s初是第1 s末，所以第6 s末与第2 s初之间的时间间隔为t＝5 s，由加速度定义式得a＝，解得加速度为a＝＝1 m/s2。
12．选B 种子在十分之一秒末的速度v＝180 km/h＝50 m/s，则此时间内种子的平均加速度a＝＝ m/s2＝500 m/s2，故选B。
13．选BD 从开始到t2时刻，v－t图像为直线，说明该过程中的加速度是相同的，所以在 0～t2 时间内，运动员加速度保持不变，t1时刻到达最高点，t2时刻之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，选项B、D正确；t3时刻，运动员的速度减为0，此时仍处于水下，选项C错误。
14．选D 法一：取初速度的方向为正方向，即取着网时的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝＝－18.0 m/s2，负号说明平均加速度的方向与正方向相反，即竖直向上，D正确。
法二：取末速度的方向为正方向，即取运动员被弹回时的速度方向为正方向，则v1＝－8 m/s，v2＝10 m/s，则a＝＝＝18.0 m/s2，说明平均加速度的方向与正方向相同，即竖直向上，D正确。
9 / 9
