四川省广元市川师大万达中学2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试题
一、单项选择题（共7个小题，每题4分，共计28分）
1．（2025高一下·广元月考）科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置。如图所示，三个齿轮的半径之比RA：RB：RC=3∶1∶2，当齿轮转动的时候，其角速度大小之比ωA：ωB：ωC为（ ）
A．1∶1∶1 B．2∶1∶3 C．2∶6∶3 D．3∶1∶2
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度的大小相等；若属于同轴传动，则各点的角速度相等。齿轮传动中，轮子边缘上的点线速度大小相同，根据
可知，角速度大小之比为
故选C。
【分析】同轴转动，角速度相等，同带转动，边缘线速度大小相等，由此分析角速度及线速度关系。
2．（2025高一下·广元月考）科学的思维和研究方法对物理学的发展意义深远，对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪项研究是运用理想实验法得到的（ ）
A．牛顿发现万有引力定律
B．伽利略发现力不是维持物体运动的原因
C．开普勒提出行星的运动规律
D．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量
【答案】B
【知识点】伽利略理想斜面实验；开普勒定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】本题考查牛顿、开普勒、卡文迪什以及伽利略等在物理学上的贡献，结合用到的物理方法进行分析解答。A．牛顿通过大量的数据研究推导得出万有引力定律，没有用到理想实验，故A错误；
B．伽利略发现力不是维持物体运动的原因，是伽利略在实验的基础上经过抽象推理得出的结论，不能够用实验证明，即运用了理想实验法，故B正确；
C．开普勒提出行星的运动规律，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的，采用了归纳法，故C错误；
D．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量，是建立在实验基础上直接得出的结论，故D错误。
故选B。
【分析】根据牛顿、开普勒、卡文迪什以及伽利略的各实验以及结论，结合用到的物理方法进行分析解答。
3．（2025高一下·广元月考）一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点运动的线速度越来越大 B．质点运动的向心力越来越大
C．质点运动的角速度越来越小 D．质点所受的合外力不变
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小解题。质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径不断减小
A．根据其走过的弧长s与时间t的一次方成正比，根据可知，线速度不变．故A错误．
B．根据可知，不变，减少，所以增大．故B正确．
C．根据可知，不变，减少，所以增大．故C错误．
D．由B的解答可知增大，根据，质点的质量不变，所以质点所受的合外力增大．故D错误。
故选：B。
【分析】质点沿螺旋线自外向内运动，半径R不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据可知，线速度大小不变，根据圆周运动的基本公式即可求解。
4．（2025高一下·广元月考）2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施制动，进入周期为12h的椭圆环月轨道，近月点A距月心，远月点C距月心，为椭圆轨道的短轴。已知引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．根据信息可以求出月球的密度
B．“嫦娥六号”的发射速度大于
C．“嫦娥六号”从B经C到D的运动时间为6h
D．“嫦娥六号”在A点和C点速度之比为 5：1
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．根据
可求出月球的质量，但题中信息不能求出月球的体积，所以不可以求出月球的密度，故A错误；
B．“嫦娥六号”环绕月球运动，未脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故B错误；
C．“嫦娥六号”围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→B→C做减速运动，从C→D→A做加速运动，则从B→C→D的运动时间大于半个周期，即大于6h，故C错误；
D．由开普勒第二定律，可得
“嫦娥六号”在A点和C点速度之比为
故D正确。
故选D。
【分析】A、由周期公式可求得月球质量，但月球半径未知，不能球其密度；
B、绕月球运动未脱离地球的束缚，发射速度小于地球的第二宇宙速度；
C、 从B经C到D的运动属于靠近远月点半个轨道，速度小时间长，所需时间大于6h；
D、根据开普勒第二定律分求解。
5．（2025高一下·广元月考）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲所示，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B．图乙是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供
C．如图丙所示，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动，则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小不相等
D．如图丁所示，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况。A．如图甲所示，汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A错误；
B．图乙是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供，选项B正确；
C．如图丙所示，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动，则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小相等，均为 ，（θ为圆锥顶角的一半），则选项C错误；
D．如图丁所示，火车转弯超过规定速度行驶时，所需的向心力变大，则外轨对轮缘会有挤压作用，选项D错误。
故选B。
【分析】分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
6．（2025高一下·广元月考）关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是( )
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是卫星最大发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】 第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。
A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度
轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故A错误；
D、在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，故在椭圆轨道上运行的卫星，在近地点的速度均大于7.9km/s，因而D错误.
B、C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆.故它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故B正确，C错误；
故选B.
【分析】根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式以及“地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆”的规律进行判断即可．
7．（2025高一下·广元月考）如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为地球赤道平面内的圆轨道卫星，C为地球静止卫星。已知卫星B、C的轨道半径之比为1：3，下列说法正确的是（ ）
A．卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度
B．卫星B的向心力大于卫星C的向心力
C．卫星B、C的线速度大小之比为3：1
D．卫星B、C的运行周期之比为1：9
【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。A．A为地球赤道表面上的物体，C为地球静止卫星，则有
根据万有引力提供向心力有
由于卫星B、C的轨道半径之比为1：3，所以
所以
由题意知
根据向心加速度公式
可知
选项A正确；
B．根据万有引力定律提供向心力有
由于B、C两卫星的质量关系未知，所以无法比较B、C两颗卫星的向心力大小，选项B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
可得
所以
选项C错误；
D．根据开普勒第三定律
知B、C卫星轨道半径之比为1：3，则周期为
选项D错误。
故选A。
【分析】根据ωA=ωC结合a=rω2比较A和C的向心加速度大小， 根据万有引力提供向心力得到线速度与轨道半径的关系分析；根据开普勒第三定律分析D。
二、多项选择题（共3个小题，选对得6分，选对不全得3分，有错选得0分，共18分）
8．（2025高一下·广元月考）物体在几个恒力作用下做匀速直线运动，现撤去一个恒力，则物体接下来可能的运动是（ ）
A．匀减速直线运动 B．匀速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
【答案】A,C
【知识点】曲线运动的条件；匀速圆周运动
【解析】【解答】本题考查了曲线运动的条件以及三力平衡的知识，关键根据平衡得到其余两个力的合力恒定，然后结合曲线运动的条件分析 。当撤去一个恒力后，剩余的力的合力也为恒力，与撤去的那个力大小相等方向相反；当合力方向与速度方向相反时物体匀减速直线运动，当合力方向与速度不在同一直线上时物体做匀变速曲线运动，由于合力为恒力且不为零，所以物体不可能做匀速圆周运动和匀速直线运动，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【分析】物体受到几个力的作用，物体做匀速直线运动，这几个力是平衡力，如果其中一个力突然消失，剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，是非平衡力，物体在非平衡力的作用下一定改变了物体的运动状态；曲线运动的条件是合力与速度不共线。
9．（2025高一下·广元月考）如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动．图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力， b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力， b处为拉力 D．a处为推力，b处为拉力
【答案】A,B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解。要注意杆与绳子的区别，杆可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力。小球做圆周运动，合力提供向心力；在最高点受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图
根据牛顿第二定律得到
当F1＜0，为支持力，向上；当F1＞0，为拉力，向下；当F1=0，无弹力；球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图所示
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力。
故选AB。
【分析】小球做匀速匀速圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断杆的弹力的方向。
10．（2025高一下·广元月考）随着对宇宙的研究逐步开展，科学家已多次探测到引力波。这证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一由a、b两颗星组成的双星系统，这两颗星在万有引力的作用下，绕它们连线的某一点做匀速圆周运动，a星的运行周期为T，a、b两颗星的距离为L，a、b两颗星的轨道半径之差为 。已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（ ）
A．b星的周期为
B．b星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，A不符合题意；
BC．根据题意可知
解得
则b星的线速度大小
a、b两颗星的半径之比为
B符合题意、C不符合题意；
D．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有maraω2＝mbrbω2
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】双星模型其角速度和周期都相等；利用线速度的表达式可以求出轨道半径的比值；利用向心力相等可以求出质量的比值。
三、实验题（共2小题，每空2分，共16分）
11．（2025高一下·广元月考）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。
A．理想实验 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。
【答案】（1）D
（2）B
（3）2∶1
【知识点】向心力
【解析】【解答】本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变；道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。
（1）结合实验原理可知，在探究向心力大小F与半径r、质量m、角速度ω的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法。故选D。
（2）两个钢球的质量相等，转动的半径相同，此时可研究向心力的大小与角速度ω的关系。故选B。
（3）由可知，两球的向心力之比为1∶4，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为1∶2。因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，左、右塔轮半径之比为2∶1。
【分析】（1）该实验采用控制变量法；
（2）在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度ω和半径r不变，在研究向心力的大小F与角速度ω的关系时，控制质量不变、半径不变；
（3）根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合v=rω，根据线速度大小相等求出与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比。
12．（2025高一下·广元月考）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
如图1所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。（取g=10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。
【答案】BC；不是；1.5；-30；-20
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动在不同方向上的运动特点和运动学公式即可完成分析。（1） A．根据实验原理可知，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误；
B．为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须要使斜槽末端水平，故B正确；
C．为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下，故C正确。
故选BC。
（2）因A点到B点与B点到C点的水平位移相等，则时间相等；而竖直位移之比为3：5，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛的起点。
根据
可得
则初速度
点竖直方向的速度为
解得从抛出点到B点的时间
则抛出点到B点竖直方向位移
水平方向的位移
根据
解得
【分析】（1）根据实验原理分析解答；
（2）根据自由落体运动的规律判断；根据平抛运动的规律计算；
四、解答题（共3小题，共38分，写出必要的文字说明、表达式和重要步骤）
13．（2025高一下·广元月考）已知某星球表面重力加速度大小为，半径大小为R自转周期为T，万有引力常量为求：
该星球质量；
该星球静止卫星运行轨道距离星球表面的高度；
该星球静止卫星运行速度的大小．
【答案】解：由
解得星球质量为
由
且
解得
由
解得
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】（1）由星球表面万有引力等于重力可得星球质量．
（2）由万有引力提供向心力的周期表达式，可得卫星的离地高度．
（3）根据匀速圆周运动的线速度公式，即可求解。
14．（2025高一下·广元月考）如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°。（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω1= rad/s时，求小球对细线的张力T1的大小；
（2）当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω2=2rad/s时，求小球对细线的张力T2的大小。
【答案】解：（1）假设小球刚好与锥面间没有弹力作用时的角速度为ω0，根据牛顿第二定律以及力的合成与分解有
解得
所以当小球角速度为时与锥面间存在弹力作用，设为N。在竖直方向上，对小球根据平衡条件有
在水平方向上，对小球根据牛顿第二定律有
解得
（2）因为
所以此时小球将脱离锥面，设此时细线与竖直方向的夹角为α，则根据牛顿第二定律以及力的合成与分解有
解得
所以
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）若细线与竖直方向的夹角为60°时，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求解。
（2）小球的角速度和临界角速度比较，分析细线上的拉力。
15．（2025高一下·广元月考）如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径R为1米的圆盘。圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。放置在圆盘边缘的质量为m的物体与圆盘之间的动摩擦因数为1=0.5，与餐桌之间的动摩擦因数为2=0.25，餐桌高也为R即1米。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。（g取10m/s2）
（1）为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度ω的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径R1的最小值为多大？
（3）若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间？
【答案】解：（1）为使物体不从圆盘上滑出，则
解得
ω≤==
（2）设物体恰好从圆盘上甩出时的速度为，由（1）可知物体恰好从圆盘上甩出时圆盘的角速度为，则
物体恰好不滑落到地面，滑到边缘速度减为0，有
滑过的位移
餐桌最小半径
R1==R=
（3）若餐桌半径
物体在餐桌上滑行的距离
根据匀变速直线运动规律可得
解得，物体离开桌边的水平速度
物体在餐桌上运动时间
设物体离开桌面平抛运动的时间t2，则
解得
总时间为
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求得最大角速度；
（2）从圆盘脱离后在餐桌面上做匀减速运动，根据运动学公式求得通过的位移，利用几何关系求得餐桌的最小半径；
（3）脱离圆盘后在餐桌上做减速运动，根据运动学公式求得脱离餐桌时的速度和时间，然后开始做平抛运动，根据运动学公式和几何关系即可判断。
1 / 1四川省广元市川师大万达中学2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试题
一、单项选择题（共7个小题，每题4分，共计28分）
1．（2025高一下·广元月考）科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置。如图所示，三个齿轮的半径之比RA：RB：RC=3∶1∶2，当齿轮转动的时候，其角速度大小之比ωA：ωB：ωC为（ ）
A．1∶1∶1 B．2∶1∶3 C．2∶6∶3 D．3∶1∶2
2．（2025高一下·广元月考）科学的思维和研究方法对物理学的发展意义深远，对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪项研究是运用理想实验法得到的（ ）
A．牛顿发现万有引力定律
B．伽利略发现力不是维持物体运动的原因
C．开普勒提出行星的运动规律
D．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量
3．（2025高一下·广元月考）一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点运动的线速度越来越大 B．质点运动的向心力越来越大
C．质点运动的角速度越来越小 D．质点所受的合外力不变
4．（2025高一下·广元月考）2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施制动，进入周期为12h的椭圆环月轨道，近月点A距月心，远月点C距月心，为椭圆轨道的短轴。已知引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．根据信息可以求出月球的密度
B．“嫦娥六号”的发射速度大于
C．“嫦娥六号”从B经C到D的运动时间为6h
D．“嫦娥六号”在A点和C点速度之比为 5：1
5．（2025高一下·广元月考）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲所示，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B．图乙是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供
C．如图丙所示，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动，则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小不相等
D．如图丁所示，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
6．（2025高一下·广元月考）关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是( )
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是卫星最大发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
7．（2025高一下·广元月考）如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为地球赤道平面内的圆轨道卫星，C为地球静止卫星。已知卫星B、C的轨道半径之比为1：3，下列说法正确的是（ ）
A．卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度
B．卫星B的向心力大于卫星C的向心力
C．卫星B、C的线速度大小之比为3：1
D．卫星B、C的运行周期之比为1：9
二、多项选择题（共3个小题，选对得6分，选对不全得3分，有错选得0分，共18分）
8．（2025高一下·广元月考）物体在几个恒力作用下做匀速直线运动，现撤去一个恒力，则物体接下来可能的运动是（ ）
A．匀减速直线运动 B．匀速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
9．（2025高一下·广元月考）如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动．图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力， b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力， b处为拉力 D．a处为推力，b处为拉力
10．（2025高一下·广元月考）随着对宇宙的研究逐步开展，科学家已多次探测到引力波。这证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一由a、b两颗星组成的双星系统，这两颗星在万有引力的作用下，绕它们连线的某一点做匀速圆周运动，a星的运行周期为T，a、b两颗星的距离为L，a、b两颗星的轨道半径之差为 。已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（ ）
A．b星的周期为
B．b星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
三、实验题（共2小题，每空2分，共16分）
11．（2025高一下·广元月考）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。
A．理想实验 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。
12．（2025高一下·广元月考）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
如图1所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。（取g=10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。
四、解答题（共3小题，共38分，写出必要的文字说明、表达式和重要步骤）
13．（2025高一下·广元月考）已知某星球表面重力加速度大小为，半径大小为R自转周期为T，万有引力常量为求：
该星球质量；
该星球静止卫星运行轨道距离星球表面的高度；
该星球静止卫星运行速度的大小．
14．（2025高一下·广元月考）如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°。（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω1= rad/s时，求小球对细线的张力T1的大小；
（2）当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω2=2rad/s时，求小球对细线的张力T2的大小。
15．（2025高一下·广元月考）如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径R为1米的圆盘。圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。放置在圆盘边缘的质量为m的物体与圆盘之间的动摩擦因数为1=0.5，与餐桌之间的动摩擦因数为2=0.25，餐桌高也为R即1米。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。（g取10m/s2）
（1）为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度ω的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径R1的最小值为多大？
（3）若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度的大小相等；若属于同轴传动，则各点的角速度相等。齿轮传动中，轮子边缘上的点线速度大小相同，根据
可知，角速度大小之比为
故选C。
【分析】同轴转动，角速度相等，同带转动，边缘线速度大小相等，由此分析角速度及线速度关系。
2．【答案】B
【知识点】伽利略理想斜面实验；开普勒定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】本题考查牛顿、开普勒、卡文迪什以及伽利略等在物理学上的贡献，结合用到的物理方法进行分析解答。A．牛顿通过大量的数据研究推导得出万有引力定律，没有用到理想实验，故A错误；
B．伽利略发现力不是维持物体运动的原因，是伽利略在实验的基础上经过抽象推理得出的结论，不能够用实验证明，即运用了理想实验法，故B正确；
C．开普勒提出行星的运动规律，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的，采用了归纳法，故C错误；
D．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量，是建立在实验基础上直接得出的结论，故D错误。
故选B。
【分析】根据牛顿、开普勒、卡文迪什以及伽利略的各实验以及结论，结合用到的物理方法进行分析解答。
3．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小解题。质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径不断减小
A．根据其走过的弧长s与时间t的一次方成正比，根据可知，线速度不变．故A错误．
B．根据可知，不变，减少，所以增大．故B正确．
C．根据可知，不变，减少，所以增大．故C错误．
D．由B的解答可知增大，根据，质点的质量不变，所以质点所受的合外力增大．故D错误。
故选：B。
【分析】质点沿螺旋线自外向内运动，半径R不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据可知，线速度大小不变，根据圆周运动的基本公式即可求解。
4．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．根据
可求出月球的质量，但题中信息不能求出月球的体积，所以不可以求出月球的密度，故A错误；
B．“嫦娥六号”环绕月球运动，未脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故B错误；
C．“嫦娥六号”围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→B→C做减速运动，从C→D→A做加速运动，则从B→C→D的运动时间大于半个周期，即大于6h，故C错误；
D．由开普勒第二定律，可得
“嫦娥六号”在A点和C点速度之比为
故D正确。
故选D。
【分析】A、由周期公式可求得月球质量，但月球半径未知，不能球其密度；
B、绕月球运动未脱离地球的束缚，发射速度小于地球的第二宇宙速度；
C、 从B经C到D的运动属于靠近远月点半个轨道，速度小时间长，所需时间大于6h；
D、根据开普勒第二定律分求解。
5．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况。A．如图甲所示，汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A错误；
B．图乙是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供，选项B正确；
C．如图丙所示，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动，则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小相等，均为 ，（θ为圆锥顶角的一半），则选项C错误；
D．如图丁所示，火车转弯超过规定速度行驶时，所需的向心力变大，则外轨对轮缘会有挤压作用，选项D错误。
故选B。
【分析】分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
6．【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】 第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。
A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度
轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故A错误；
D、在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，故在椭圆轨道上运行的卫星，在近地点的速度均大于7.9km/s，因而D错误.
B、C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆.故它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故B正确，C错误；
故选B.
【分析】根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式以及“地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆”的规律进行判断即可．
7．【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。A．A为地球赤道表面上的物体，C为地球静止卫星，则有
根据万有引力提供向心力有
由于卫星B、C的轨道半径之比为1：3，所以
所以
由题意知
根据向心加速度公式
可知
选项A正确；
B．根据万有引力定律提供向心力有
由于B、C两卫星的质量关系未知，所以无法比较B、C两颗卫星的向心力大小，选项B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
可得
所以
选项C错误；
D．根据开普勒第三定律
知B、C卫星轨道半径之比为1：3，则周期为
选项D错误。
故选A。
【分析】根据ωA=ωC结合a=rω2比较A和C的向心加速度大小， 根据万有引力提供向心力得到线速度与轨道半径的关系分析；根据开普勒第三定律分析D。
8．【答案】A,C
【知识点】曲线运动的条件；匀速圆周运动
【解析】【解答】本题考查了曲线运动的条件以及三力平衡的知识，关键根据平衡得到其余两个力的合力恒定，然后结合曲线运动的条件分析 。当撤去一个恒力后，剩余的力的合力也为恒力，与撤去的那个力大小相等方向相反；当合力方向与速度方向相反时物体匀减速直线运动，当合力方向与速度不在同一直线上时物体做匀变速曲线运动，由于合力为恒力且不为零，所以物体不可能做匀速圆周运动和匀速直线运动，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【分析】物体受到几个力的作用，物体做匀速直线运动，这几个力是平衡力，如果其中一个力突然消失，剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，是非平衡力，物体在非平衡力的作用下一定改变了物体的运动状态；曲线运动的条件是合力与速度不共线。
9．【答案】A,B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解。要注意杆与绳子的区别，杆可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力。小球做圆周运动，合力提供向心力；在最高点受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图
根据牛顿第二定律得到
当F1＜0，为支持力，向上；当F1＞0，为拉力，向下；当F1=0，无弹力；球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图所示
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力。
故选AB。
【分析】小球做匀速匀速圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断杆的弹力的方向。
10．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，A不符合题意；
BC．根据题意可知
解得
则b星的线速度大小
a、b两颗星的半径之比为
B符合题意、C不符合题意；
D．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有maraω2＝mbrbω2
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】双星模型其角速度和周期都相等；利用线速度的表达式可以求出轨道半径的比值；利用向心力相等可以求出质量的比值。
11．【答案】（1）D
（2）B
（3）2∶1
【知识点】向心力
【解析】【解答】本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变；道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。
（1）结合实验原理可知，在探究向心力大小F与半径r、质量m、角速度ω的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法。故选D。
（2）两个钢球的质量相等，转动的半径相同，此时可研究向心力的大小与角速度ω的关系。故选B。
（3）由可知，两球的向心力之比为1∶4，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为1∶2。因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，左、右塔轮半径之比为2∶1。
【分析】（1）该实验采用控制变量法；
（2）在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度ω和半径r不变，在研究向心力的大小F与角速度ω的关系时，控制质量不变、半径不变；
（3）根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合v=rω，根据线速度大小相等求出与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比。
12．【答案】BC；不是；1.5；-30；-20
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动在不同方向上的运动特点和运动学公式即可完成分析。（1） A．根据实验原理可知，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误；
B．为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须要使斜槽末端水平，故B正确；
C．为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下，故C正确。
故选BC。
（2）因A点到B点与B点到C点的水平位移相等，则时间相等；而竖直位移之比为3：5，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛的起点。
根据
可得
则初速度
点竖直方向的速度为
解得从抛出点到B点的时间
则抛出点到B点竖直方向位移
水平方向的位移
根据
解得
【分析】（1）根据实验原理分析解答；
（2）根据自由落体运动的规律判断；根据平抛运动的规律计算；
13．【答案】解：由
解得星球质量为
由
且
解得
由
解得
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】（1）由星球表面万有引力等于重力可得星球质量．
（2）由万有引力提供向心力的周期表达式，可得卫星的离地高度．
（3）根据匀速圆周运动的线速度公式，即可求解。
14．【答案】解：（1）假设小球刚好与锥面间没有弹力作用时的角速度为ω0，根据牛顿第二定律以及力的合成与分解有
解得
所以当小球角速度为时与锥面间存在弹力作用，设为N。在竖直方向上，对小球根据平衡条件有
在水平方向上，对小球根据牛顿第二定律有
解得
（2）因为
所以此时小球将脱离锥面，设此时细线与竖直方向的夹角为α，则根据牛顿第二定律以及力的合成与分解有
解得
所以
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）若细线与竖直方向的夹角为60°时，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求解。
（2）小球的角速度和临界角速度比较，分析细线上的拉力。
15．【答案】解：（1）为使物体不从圆盘上滑出，则
解得
ω≤==
（2）设物体恰好从圆盘上甩出时的速度为，由（1）可知物体恰好从圆盘上甩出时圆盘的角速度为，则
物体恰好不滑落到地面，滑到边缘速度减为0，有
滑过的位移
餐桌最小半径
R1==R=
（3）若餐桌半径
物体在餐桌上滑行的距离
根据匀变速直线运动规律可得
解得，物体离开桌边的水平速度
物体在餐桌上运动时间
设物体离开桌面平抛运动的时间t2，则
解得
总时间为
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求得最大角速度；
（2）从圆盘脱离后在餐桌面上做匀减速运动，根据运动学公式求得通过的位移，利用几何关系求得餐桌的最小半径；
（3）脱离圆盘后在餐桌上做减速运动，根据运动学公式求得脱离餐桌时的速度和时间，然后开始做平抛运动，根据运动学公式和几何关系即可判断。
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