章末综合检测（四） 牛顿运动定律（含解析）高中物理教科版（2019）必修 第一册

章末综合检测(四)　牛顿运动定律
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)
1．在足球运动中，足球入网如图所示，则(　　)
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
2．在物理学中，选定七个物理量的单位作为国际单位制的基本单位，利用物理量之间的关系就可以推导出其他物理量的单位。已知F＝ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。则力的单位用国际单位制的基本单位表示应该是(　　)
A．kg·m/s B．kg·m/s2
C．N D．N·s
3．某一水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生大小为a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生大小为a2的加速度，若此水平恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，使其在光滑水平面上产生的加速度为a，则a与a1、a2之间满足的关系为(　　)
A．a＝a1＋a2 B．a＝
C．a＝ D．a＝
4．如图，在光滑水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长，如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为(重力加速度为g)(　　)
A．mAg B.mAg
C．mBg D.mAg
5.如图所示，粗糙的传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是(　　)
A．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于T
B．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于T
C．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于T
D．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于T
6．雨滴大约在1.5 km左右的高空形成并开始下落，落到地面的速度一般不超过8 m/s。若雨滴沿直线下落，则其下落过程(　　)
A．做自由落体运动
B．加速度逐渐增大
C．总时间约为17 s
D．加速度小于重力加速度
7.如图所示，质量分别为2m、m的物块A和B通过一轻弹簧连接，并放置于倾角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A和B静止。突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)则(　　)
A．aA＝0，aB＝1.5gsin θ
B．aA＝0，aB＝gsin θ
C．aA＝0，aB＝3gsin θ
D．aA＝aB＝gsin θ
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8.在升降电梯内的地面上放一电子秤，电梯静止时，某同学站在电子秤上，电子秤的示数为50 kg。电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现电子秤示数如图所示，g取10 m/s2。在这段时间内，下列说法正确的是(　　)
A．电梯可能在做匀速运动
B．电梯可能向上做加速运动
C．该同学处于超重状态，所受的重力变大了
D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向上
9．如图甲所示，质量为m的木块放在水平面上静止不动，木块与水平面间的动摩擦因数为μ。现对木块施加水平推力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，则图丙反映的可能是木块的哪两个物理量之间的关系(　　)
A．x轴表示力F，y轴表示加速度a
B．x轴表示时间t，y轴表示加速度a
C．x轴表示时间t，y轴表示速度v
D．x轴表示时间t，y轴表示位移x
10．物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧测力计相连，如图所示。现在物块1左侧施加水平拉力F，两物块保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，弹簧测力计的读数为5.0 N；若将大小相等、方向相反的拉力改为施加在物块2的右侧，稳定后弹簧测力计的读数为2.0 N。关于1、2两物块的质量，可能的是(　　)
A．m1＝5.0 kg，m2＝2.0 kg
B．m1＝1.0 kg，m2＝0.4 kg
C．m1＝2.0 kg，m2＝5.0 kg
D．m1＝0.8 kg，m2＝2.0 kg
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(6分)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)。
12.(9分)如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家、物理学家阿特伍德于 1784 年制成。他将质量同为M(已知量)的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为0的缓慢加速运动，测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小重物，重复实验，测出m不同时系统的加速度。得到多组a、m数据后，作出如图乙所示图像。
(1)为了作出如图乙所示图像需要直接测量的物理量有________。
A．小重物的质量m
B．滑轮的半径R
C．绳子的长度
D．小重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t
(2)随变化的函数关系式为________。
(3)已知图乙中图像斜率为k，则可求出当地的重力加速度g＝________。
13.(12分)为了确定物体在竖直方向上的运动情况，某研究小组利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置。如图所示，轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻线处，下端不挂钩码时指针指在A(10 cm)位置；挂上质量为0.1 kg的钩码，平衡时指针处在B(12 cm)位置。(重力加速度g＝10 m/s2)
(1)求弹簧的劲度系数k；
(2)将该装置挂在竖直方向的升降机中，发现指针处在C(14 cm)位置。求此时升降机的加速度，并判断升降机的运动情况。
14.(13分)我国第一艘国产航母“山东舰”的正式服役，使我国进入“双航母”时代。“山东舰”沿用了舰载机滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ。其起飞跑道可视为由长度L1＝180 m的水平跑道和长度L2＝20 m倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h＝2 m，如图所示。已知质量m＝2×104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F＝1.2×105 N，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15倍，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态，取g＝10 m/s2。
(1)求飞机在水平跑道运动的时间；
(2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小。
15.(14分)如图所示，质量为M＝2 kg、长度L＝0.8 m的木板放在光滑的水平面上保持静止，一个质量为m＝1 kg且可看成质点的小滑块以初速度v0＝4 m/s从左端滑上木板，同时小滑块还受到水平向左的恒力F＝6 N，小滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，求：
(1)小滑块刚滑上木板时，小滑块的加速度；
(2)小滑块与木板共速时，木板向右运动的位移。
章末综合检测(四)
1．选B　在踢香蕉球时，需要考虑踢在足球上的位置与角度以及足球的转动和空气阻力，所以不可以把足球看作质点，故A错误；惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；足球在飞行时脚已经离开足球，故只受重力和空气阻力，故C错误；触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
2．选B　在国际单位制中，m的单位为kg，a的单位为m/s2，由F＝ma 推导知力的单位为kg·m/s2，N不是国际单位制的基本单位，A、C、D错误，B正确。
3．选B　设水平恒力大小为F，将质量为m1、m2的物体看成一个整体，根据牛顿第二定律可得F＝(m1＋m2)a，分别以两物体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F＝m1a1，F＝m2a2，联立解得a＝，B正确。
4．选B　A、B通过绳子连在一起，加速度大小相同，则由牛顿第二定律，对A有F＝mAa，对B有mBg－F＝mBa，解得加速度为：a＝＝g，绳子对物体A的拉力：F＝mAa＝mAg，B正确，A、C、D错误。
5．选D　当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，加速度与传送带静止时相同，所以物块下滑的时间等于T，A、B错误。当传送带逆时针转动时，开始时物块受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于传送带静止时物块的加速度，则物块下滑的时间小于T，故C错误，D正确。
6．选D　雨滴下落过程除了受到重力，还会受到空气阻力，所以不是自由落体运动，A错误；空气阻力随下落速度的增大而增大，由牛顿第二定律可知，加速度小于重力加速度，且逐渐减小，B错误、D正确；雨滴从1.5 km左右的高空开始下落，落地速度一般不超过8 m/s，所以总时间比17 s长很多，C错误。
7．选C　剪断轻绳前轻绳的拉力为FT＝3mgsin θ，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则此时A受力情况不变，加速度仍为0，即aA＝0，小球B受合力大小为FT，则加速度aB＝＝3gsin θ，C正确。
8．选BD　由图可知，电子秤示数60 kg，该同学处于超重状态，加速度方向一定竖直向上，所以电梯可能向上加速或向下减速，A错误，B正确；该同学质量不变，重力加速度不变，则该同学所受重力不变，C错误；由公式F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向一定竖直向上，D正确。
9．选AB　当推力大于最大静摩擦力时，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma，有a＝－μg，可知a与F成线性关系，而力F与时间t成正比，即F＝kt，可推出a与t成线性关系，A、B正确。因为a与t成线性关系，说明a不断变化，故速度v、位移x与时间t不会成一次函数关系，C、D错误。
10．选CD　设物块 1、2 的质量分别为 m1、m2，对两物块组成的整体，由牛顿第二定律可得F＝(m1＋m2)a，解得整体的加速度为a＝，当F作用在物块 1 上时，设弹簧测力计的读数为F1，由牛顿第二定律，对物块 2 有F1＝m2a，解得弹簧测力计示数为F1＝F＝5 N，当F作用在物块 2 上时，设弹簧测力计的读数为F2，由牛顿第二定律，对物块 1 有F2＝m1a，解得弹簧测力计示数为F2＝F＝2 N，则有＝，C、D正确，A、B错误。
11．解析：(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，由牛顿第二定律得：
mgsin θ－μN＝ma
且N＝mgcos θ
解以上两式得μ＝。
(2)由逐差法求铁块加速度：
a＝
＝×10－2 m/s2≈1.97 m/s2
代入μ＝，得μ≈0.35。
答案：(1)　(2)0.35
12．解析：(1)根据h＝at2，可求得a＝，所以需要测量的物理量有小重物的质量m，小重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t，故选A、D。
(2)对整体分析，根据牛顿第二定律得mg＝(2M＋m)a，整理得＝·＋。
(3)图线斜率k＝，所以g＝。
答案：(1)AD　(2)＝·＋　(3)
13．解析：(1)由题意可知，当挂上物体时，弹簧的伸长量Δx＝lB－lA＝0.02 m
由胡克定律可得F＝kΔx，解得k＝50 N/m。
(2)当物体在竖直方向运动时，弹簧的形变量增大，弹力增大，大于物体的重力，故物体所受合力方向向上，所以升降机处于加速上升或减速下降的状态。
以物体为研究对象，由牛顿第二运动定律可得F1－mg＝ma
由胡克定律可得F1＝kΔx1
弹簧的伸长量Δx1＝lC－lA
解得Δx1＝0.04 m，F1＝2 N，a＝10 m/s2。
答案：(1)50 N/m　(2)10 m/s2，加速上升或减速下降
14．解析：(1)设飞机在水平跑道上的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得F－F阻＝ma1，且F阻＝0.15mg
解得a1＝4.5 m/s2
由匀加速直线运动公式L1＝a1t2
解得t＝4 s。
(2)设飞机在倾斜跑道上的加速度大小为a2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得
F－F阻－mgsin θ＝ma2，其中sin θ＝
解得a2＝3.5 m/s2。
答案：(1)4 s　(2)3.5 m/s2
15．解析：(1)设小滑块向右做减速运动的加速度为a1，取向右为正方向，分析小滑块受力情况，根据牛顿第二定律得－F－μmg＝ma1
代入数据得a1＝－10 m/s2。
(2)设小滑块向右减速时木板的加速度大小为a2，分析木板受力，由牛顿第二定律得μmg＝Ma2
代入数据得a2＝2 m/s2
设经时间t二者速度相等，则有v0＋a1t＝a2t
代入数据得t＝ s
在这段时间内木板向右的位移为x1＝a2t2＝ m。
答案：(1)大小为10 m/s2，方向水平向左　(2) m
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