章末综合检测（二） 匀变速直线运动的规律（含解析）高中物理教科版（2019）必修 第一册

章末综合检测(二)　匀变速直线运动的规律
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)
1.“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．运动时间相同，加速度相同
B．运动时间相同，加速度不同
C．运动时间不同，加速度相同
D．运动时间不同，加速度不同
2．如图所示，飞机起飞时在同一底片上每隔0.1 s时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法错误的是(　　)
A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出各相邻相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度
D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度
3．一辆汽车从车站由静止以加速度a1沿平直公路行驶时间t1，走过的位移为x1时，发现有一乘客没有上车，立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小是a2，经时间t2停止，滑行的位移为x2。则下列表达式不正确的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
4．以v0＝8 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得a＝－4 m/s2的加速度，刹车后第2 s内，汽车走过的位移为(　　)
A．18 m B．10 m
C．8 m D．2 m
5．从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1 s内下落的距离为建筑物高度的，则建筑物的高度为(g取10 m/s2，不计空气阻力)(　　)
A．20 m B．24 m
C．30 m D．60 m
6．假设未来的某一天，航天员在火星上距火星表面18 m高处由静止释放一重物，测得重物经过3 s落到火星表面，忽略火星上的大气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．火星表面的重力加速度大小为4 m/s2
B．重物落地时的速度大小为8 m/s
C．重物落地前的1 s内位移大小为8 m
D．重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差为2 m
7．某质点做直线运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，则(　　)
A.在12 s时刻质点开始做反向的直线运动
B．在0～20 s内，质点的速度不断增大
C．在0～20 s内，质点的平均速度大小为0.8 m/s
D．在0～20 s内，质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向不变)。下列说法中正确的是(　　)
A．当沿运动方向油滴间距变大时，车一定在做匀加速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距变大时，加速度一定在增大
C．当沿运动方向油滴间距变小时，车一定在做减速直线运动
D．当沿运动方向油滴间距变大时，车的加速度可能在减小
9．一辆汽车以25 m/s的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，那么从刹车开始计时，前6秒内的位移大小与第6秒末的速度大小分别为(　　)
A．x＝60 m　　　　　　 B．x＝62.5 m
C．v＝0 D．v＝5 m/s
10．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(7分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
(1)需要的实验操作有________(多选)。
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为______cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为：______m/s(结果保留3位有效数字)。
12.(8分)用图(a)所示的实验装置测量重力加速度。在竖直杆上装有两个光电门A和B，用直尺测量光电门之间的距离h，用光电门计时器测量小球从光电门A到B的时间t。
实验中某同学采用固定光电门B的位置，改变光电门A的位置进行多次测量，表中给出了测量数据。数据处理后作出函数图像，如图(b)。
h/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t/s 0.076 0.120 0.168 0.220 0.283 0.368
(1)请补充图(b)中纵坐标的物理量________。
A．小球在光电门A处的速度vA
B．小球在光电门B处的速度vB
C．小球在任意位置的速度
D．小球在A、B间的平均速度
(2)写出图(b)中直线的函数关系式__________(用h、t、g、vB表示)。
(3)由图(b)计算出直线斜率的值为－4.889，则测得的重力加速度为________m/s2(保留3位有效数字)。
13.(12分)高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，SUV小客车和大货车之间至少应间隔多大的距离？
14.(13分)据统计，开车时看手机发生交通事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生交通事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到汽车停下来所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：
(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该司机因低头看手机，2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。
15.(14分)猎豹奔跑的速度很快，但由于身体因素，其高速奔跑不能维持较长时间，否则将会身体过热而危及生命。一只猎豹发现猎物，思考了t0＝2 s的时间后，它决定追击猎物，经过t1＝4 s的时间，其速度由0匀加速到最大，然后匀速运动了t2＝8 s的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕，并以大小a＝5 m/s2的加速度减速，经过t3＝6 s的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动。
(1)求猎豹在这次追捕过程中的最大速度vmax以及加速过程的加速度大小a′；
(2)已知猎豹在这次追捕过程中的位移大小x＝390 m，求猎豹在这次追捕过程中(含思考阶段)的平均速度大小；
(3)请在坐标系中作出猎豹在这次追捕过程中(含思考阶段)的v－t图像。
章末综合检测(二)
1．选A　轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g，高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同，故A正确，B、C、D错误。
2．选A　因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。
3．选D　 该汽车做匀加速运动的末速度和做匀减速运动的初速度相等，根据公式v＝at，可得＝，根据公式v2＝2ax，可得＝，即＝，故A、B、C正确，D错误。
4．选D　汽车速度减为0的时间为t0＝＝＝2 s，则刹车后汽车第2 s内的位移即最后1 s内的位移，采用逆向思维，有x＝(－a)t2＝×4 m/s2×12 s2＝2 m，D正确。
5．选A　假设总时间是t，则全程有：h＝gt2，前高度过程有：h＝g(t－1)2，联立解得：t＝2 s，h＝20 m，故A正确。
6．选A　根据位移公式有x＝g′t2，解得g′＝＝4 m/s2，A正确；根据速度公式有v＝g′t＝12 m/s，B错误；重物在前2 s内的位移大小为x1＝g′t12＝8 m，则其在落地前1 s内的位移大小为x2＝x－x1＝10 m，C错误；重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差Δx＝g′T2＝4 m，D错误。
7．选C　根据x－t图像中图线的斜率表示速度，在20 s内图线的斜率一直为正，说明质点的速度方向没有改变，一直做正向直线运动，A错误；图线的斜率先增大后减小，则质点的速度先增大后减小，B错误；在0～20 s内，质点的位移x＝16 m，平均速度大小＝＝＝0.8 m/s，C正确；连接图线的两端得到一条直线，图线的切线与所得直线平行的点有两个，说明在0～20 s内，质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处，D错误。
8．选CD　当沿运动方向油滴间距变大时，车一定做加速运动，不一定是匀加速直线运动，故A错误；当沿运动方向间距变大时，车做加速运动，加速度可能增加，可能减小，故B错误，D正确；当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，说明车做的是减速运动，故C正确。
9．选BC　汽车速度变为0需要的时间：t＝＝ s＝5 s，汽车在前6 s内的位移：x＝＝ m＝62.5 m，故B正确，A错误；经过5 s汽车速度为0，因此6 s末汽车的速度大小：v＝0，故C正确、D错误。
10．选CD　x－t图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻两图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，C正确；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故D正确。
11．解析：(1)实验时，应调节滑轮使细线与轨道平行，小车从靠近打点计时器的地方静止释放，并且要先接通电源后释放小车，实验中没必要平衡摩擦力，故选A、C、D。
(2)计数点1的读数为2.75 cm。打计数点2时小车的速度大小为v2＝＝×10－2 m/s≈1.47 m/s。
答案：(1)ACD　(2)2.75　1.47
12．解析：(1)小球做自由落体运动，则小球从A到B的过程有h＝vBt－gt2，整理得＝＝vB－gt，题图(b)中纵坐标的物理量为小球在A、B间的平均速度。故选D。
(2)由上述分析可知题图(b)中直线的函数关系式为＝vB－gt。
(3)直线斜率的值为k＝－g＝－4.889，则测得的重力加速度为g≈9.78 m/s2。
答案：(1)D　(2)＝vB－gt　(3)9.78
13．解析：SUV小客车速度v1＝32 m/s，大货车速度为v2＝20 m/s，两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，反应时间里SUV的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t
代入数据，解得从大货车开始刹车到发生追尾所用时间：t＝4 s
此段时间内，SUV小客车行驶距离：
x＝x1＋v1(t－0.5 s)＋a1(t－0.5 s)2，
大货车行驶距离x2＝v2t＋a2t2
则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δx＝x－x2；
代入数据得：Δx＝31 m。
答案：31 m
14．解析：(1)汽车运动的速度为v1＝＝25 m/s；设汽车刹车的最大加速度大小为a，则a＝＝12.5 m/s2。
(2)v2＝108 km/h＝30 m/s；司机看手机时，汽车运动的位移为x1＝v2t＝60 m，
反应时间内运动的位移大小为x2＝v2Δt＝15 m，
刹车后汽车运动的位移x3＝＝36 m；
所以汽车前进的距离为x＝x1＋x2＋x3＝60 m＋15 m＋36 m＝111 m＞100 m，所以会发生交通事故。
答案：(1)25 m/s　12.5 m/s2　(2)会发生交通事故
15．解析：(1)猎豹开始减速时的速度即为最大速度，有
－a＝，解得vmax＝30 m/s。
猎豹由静止加速到最大速度的过程中，有a′＝，
解得a′＝7.5 m/s2。
(2)由平均速度公式有＝，
代入数据解得＝19.5 m/s。
(3)猎豹在这次追捕过程中的v－t图像如图所示：
答案：(1)30 m/s　7.5 m/s2　(2)19.5 m/s　(3)见解析图
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