第3节 摩擦力
核心素养导学
物理观念 (1)理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。(2)知道滑动摩擦力的方向及其计算公式f＝μN。(3)知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。
科学思维 (1)通过分析摩擦现象，总结出摩擦力的产生条件。(2)会根据相对运动的方向判断滑动摩擦力的方向，并根据f＝μN计算其大小。(3)会根据相对运动趋势的方向判断静摩擦力的方向，并会根据物体的受力和运动情况，分析静摩擦力的大小和方向。
科学探究 通过演示实验，观察静摩擦力的大小随拉力的变化。
科学态度与责任 知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法，培养将摩擦力知识应用于生产和生活中的意识。
一、认识滑动摩擦力 研究滑动摩擦力的大小
1．定义：两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对滑动时，每个物体的接触面上都会受到对方施加的阻碍__________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．方向：总是________接触面，并且跟物体的________运动方向______。
3．大小：滑动摩擦力f的大小跟压力N成正比，即f＝______，式中的比例系数μ叫作动摩擦因数。
4．动摩擦因数μ：大小与两个接触面的__________、__________等情况有关。
(1)滑动摩擦力的方向与物体“相对运动方向相反”，不能等同于与物体“运动方向相反”。
(2)滑动摩擦力的方向与运动方向可能相同，也可能相反，也可能成任意夹角。
二、认识静摩擦力 静摩擦力的大小及最大静摩擦力
1．定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间处于相对静止状态，但具有相对运动的______时，接触面上会产生一种阻碍__________的力，这种力称为静摩擦力。
2．方向：总是______接触面，并且跟物体__________的方向相反。
3．最大静摩擦力
(1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力的______，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用f静max表示。
(2)相关因素：最大静摩擦力与两物体间的压力成______，且与接触面的性质有关。
4．静摩擦力的大小范围：0＜f≤f静max。
明晰“三个方向”
运动方向 一般指物体相对于地面的运动方向
相对运动方向 指以其中一个物体A为参考系，物体B相对于物体A的运动方向，反之亦然
相对运动趋势的方向 由两物体间静摩擦力的存在导致的要发生却没有发生的相对运动的方向
1.判断滑动摩擦力方向
图例 运动情况 A物体所受滑动摩擦力方向
水平向右 ________
A向右运动B向左运动 ________
A、B均向右运动，且vA＞vB ________
A、B均向右运动，且vA＜vB ________
2.如图所示，手握住杯子处于静止状态。
(1)杯子所受静摩擦力的方向怎样？
(2)如果手的握力增大，杯子所受静摩擦力会不会增大，为什么？由此说明什么问题？
3．为了方便拖拽电线，工人师傅往往都是用柔软的钢丝网套套在粗硬的电线上，当拉动钢丝网套时，网套的内径减小，即钢丝网套径向收缩，就能把粗硬的电线紧紧地束缚住，不会滑脱。怎样用摩擦力与压力之间的关系解释这一现象？
新知学习(一)|对摩擦力的理解
如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有掉下桌子。请分析鱼缸该过程中受什么摩擦力？方向如何？是动力还是阻力？
[重点释解]
1．两种摩擦力的比较
静摩擦力 滑动摩擦力
效果 阻碍相对运动趋势 阻碍相对运动
产生条件 相同点 ①相互接触；②相互挤压；③接触面粗糙
不同点 有相对运动趋势 有相对运动
力的三要素 大小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解；②可根据作用力、反作用力的特点求解(后面学习)
不同点 0＜f≤f静max f＝μN
方向 相同点 ①与运动方向无直接关系，可与运动方向相同，也可与运动方向相反，或者成一夹角；②与接触面相切；③与同一接触面上的弹力方向垂直
不同点 与相对运动趋势方向相反 与相对运动方向相反
作用点 在接触面上作力的图示时，可根据等效原理画到物体的重心上
[特别提醒]
(1)静摩擦力大小和方向通常根据力的平衡条件或牛顿运动定律(后面学习)求解；
(2)滑动摩擦力求解中，压力不一定等于物体的重力，同时注意滑动摩擦力只取决于动摩擦因数和正压力，而与物体运动状态无关。
2．对摩擦力的理解
(1)受滑动摩擦力的物体可以是静止的，受静摩擦力的物体可以是运动的。
①滑动摩擦力产生在两个“相对运动”的物体之间，“相对运动”可以是两物体一个运动一个静止，也可以是两物体同向运动，一个快一个慢，或者两物体向相反方向运动。
②静摩擦力产生在两个有“相对运动趋势”的物体之间，两物体应保持相对静止，故受静摩擦力作用的两物体有可能是一起运动的，也有可能都是静止的。
(2)摩擦力的方向与物体的运动方向有可能相同，也有可能相反，还可能与运动方向有一定的夹角。摩擦力不一定是阻力，也可能是动力。
(3)物体间的摩擦力与压力大小的关系
滑动摩擦力、最大静摩擦力与物体间的压力有关，压力越大，滑动摩擦力和最大静摩擦力就越大，而静摩擦力的大小与物体间的压力无关。
[针对训练]
1．(多选)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C．滑动摩擦力方向可能与运动方向相同
D．物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
2．关于摩擦力的产生，下列说法正确的是( )
A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力
B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力
C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用
D．相互压紧并发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间可能有摩擦力作用
3．下列说法中正确的是( )
A．有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．物体所受摩擦力可以与其运动同向也可以与其运动反向，但不可能与其运动方向垂直
D．擦黑板时由于黑板静止，所以黑板受到的是静摩擦力
新知学习(二)|摩擦力的有无及方向的判断
[重点释解]
1．根据运动状态判断滑动摩擦力的有无及方向
物块A、B叠放在一起，水平拉力F作用在物块B上，A、B一起沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。以A、B组成的系统为研究对象，根据二力平衡，水平方向上受到地面对系统向左的滑动摩擦力(作用在物块B上)。以物块A为研究对象，物块A处于平衡状态，所以A、B之间不存在静摩擦力。
2．利用假设法判断静摩擦力的有无及方向
[典例体验]
[典例] 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[解题指导]
听课记录：
“四步法”确定摩擦力的方向
(1)确定摩擦力的受力物体。
(2)确定摩擦力的施力物体。
(3)确定受力物体相对于施力物体的运动方向(或运动趋势方向)。
(4)根据摩擦力总是与相对运动(或相对运动趋势)方向相反来确定摩擦力方向。
[针对训练]
1．下列情境中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
2.如图是一款手动轮椅，该轮椅共有4个轮子，人用双手推动手轮圈，轮椅向前运动。关于地面对4个轮子的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．前轮、后轮受到的摩擦力都向前
B．前轮、后轮受到的摩擦力都向后
C．前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
D．前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
新知学习(三)|摩擦力大小的计算
[活动探究]
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，此时拉力突然减小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)当测力计的示数为1 N时，木块受到的摩擦力多大？
(2)逐渐增大拉力到2 N时，木块受到的摩擦力多大？
(3)随着拉力的增大，静摩擦力有什么变化？
(4)继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，这说明了什么？
(5)此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。这说明什么？
[系统归纳]
1．滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法：根据物体的受力情况，求出正压力N，再利用f＝μN求出滑动摩擦力。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡的条件求解。
2．静摩擦力大小的计算
(1)根据受力情况和二力平衡条件确定，静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
(2)随着相对运动趋势的增强，静摩擦力也逐渐变大，但不能一直增大。当静摩擦力增大至某一数值后，物体将开始沿接触面滑动，静摩擦力被滑动摩擦力取代。静摩擦力的范围为0＜f≤f静max。
(3)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，一般情况下，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式f静max＝μN求得。
[针对训练]
1．关于由滑动摩擦力公式f＝μN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
C．动摩擦因数μ与f成正比，与N成反比
D．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
2．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动。设地
面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A．f甲>f乙>f丙 B．f乙>f甲>f丙
C．f丙>f乙>f甲 D．f甲＝f乙＝f丙
3.如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为______ N和______ N。
新知学习(四)|动摩擦因数的测定
实验方案 操作思路 质疑评价
方案一 利用砝码和弹簧测力计测定 (1)原理和步骤：如图，向砝码盘C内加减砝码，轻推铁块P，使其恰能在水平木板B上向左做匀速滑动。用弹簧测力计测定P受到的重力GP和C(包括砝码)受到的重力GC，则P所受的滑动摩擦力f＝GC，且f＝μN、N＝GP，可求出P、B间的动摩擦因数。(2)结论：μ＝。 本方案的操作难点：(1)需要保持铁块P做______运动。(2)保持细线与木板______。
方案二 利用木板和弹簧测力计测定(拉铁块) (1)原理和步骤：如图，使木板静止在水平桌面上，用水平力拉弹簧测力计，使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，再用弹簧测力计测出铁块P的重力G，由二力平衡条件可知，N＝G，且f＝μN、f＝F，可求出P、B间的动摩擦因数。(2)结论：μ＝。 本方案的操作难点：(1)需要保持铁块P做______运动。(2)保持细线与木板______。(3)能否准确读出运动中____________的示数。
方案三 利用木板和弹簧测力计测定(拉木板) (1)原理和步骤：如图，在水平拉力F拉作用下，只要使木板B相对铁块P滑动，弹簧测力计的读数F与P、B间的滑动摩擦力f大小相等，再用弹簧测力计测出铁块P的重力G，由f＝F、f＝μN、N＝G，可求出P、B间的动摩擦因数。(2)结论：μ＝。 本方案与方案二相比，有何优点？(1)无论木板B是否匀速运动，铁块P所受的摩擦力大小与弹簧测力计的示数均______。(2)弹簧测力计固定不动，容易读数。
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——摩擦力的理解
1．(选自人教版教材课后练习)一只玻璃瓶，在下列情况下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？
(1)瓶子静止在粗糙水平桌面上；
(2)瓶子静止在倾斜的桌面上；
(3)瓶子被瓶口朝上握在手中静止；
(4)瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出。
?科学探究——静摩擦力的大小随拉力的变化
2．(选自人教版教材“演示”)把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。在拉力F增大到一定值之前，木块不会运动，此种情况下静摩擦力等于拉力。如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验，能够在计算机屏幕上直接得到拉力随时间变化的F?t图像(如图所示)。
静摩擦力的增大有一个限度。图中木块所受静摩擦力的最大值fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力f在 0 与最大静摩擦力fmax之间，即0＜f≤fmax。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1.如图所示是一种汽车制动系统模型，由固定在车轮上的圆形盘片和固定在车架上的钳形夹持器(学名叫作卡钳)构成，刹车时卡钳在液压泵驱动下夹紧盘片，产生很大的摩擦力(当下有些自行车也采用了类似的结构)。某司机驾驶行进的汽车遇到红灯，于是紧急踩下刹车一直未松，由于车速较快，车轮完全停止转动后在地面上留下一段轮胎摩擦过的痕迹，在刹车过程中，下列说法正确的是( )
A．卡钳和盘片间的摩擦力一直都是滑动摩擦力
B．卡钳和盘片间的摩擦力一定是静摩擦力
C．轮胎和路面间的摩擦力一直都是滑动摩擦力
D．轮胎和路面间先是静摩擦力后是滑动摩擦力
2．(2024·广元高一统考期末)一学习兴趣小组在探究摩擦力时，自行车倒立放置，让后轮逆时针转动，随后在后轮最高点轻轻放上一硬纸板(如图所示)，通过观察硬纸板的运动进行相关研究。下列分析正确的是( )
A．硬纸板受到静摩擦力的作用
B．轮胎转动越快，硬纸板受到的摩擦力越大
C．硬纸板受到向左的摩擦力，从而向左飞出
D．硬纸板受到向右的摩擦力，从而向左飞出
第3节 摩擦力
[预读教材]
一、
1．相对运动 2.沿着 相对 相反 3.μN 4.材料
粗糙程度
二、
1．趋势 相对运动趋势 2.沿着 相对运动趋势
3．(1)最大值 (2)正比
[情境创设]
1．水平向左 水平向左 水平向左 水平向右
2．提示：(1)手握住杯子，杯子处于静止状态，手对杯子的静摩擦力与杯子受到的重力二力平衡，所以杯子所受静摩擦力方向竖直向上。
(2)手的握力增大，但杯子所受重力不变，由二力平衡知杯子所受静摩擦力不变，大小仍等于杯子所受的重力；由此说明静摩擦力的大小与压力大小无关。
3．提示：当网套径向收缩时，网套与被套住的电线之间的正压力增加，从而增加了它们之间的最大静摩擦力，拉力越大，网套径向收缩得就越厉害，从而增大了正压力，其间的最大静摩擦力就越大，所以，被套住的电线就越不容易滑脱。
新知学习(一)
[任务驱动]
提示：该过程中鱼缸的运动经历了两个阶段：(1)鱼缸在桌布上相对桌布向后滑动的阶段，鱼缸受到桌布向前的滑动摩擦力作用，方向与抽桌布方向相同，即与鱼缸的运动方向相同，滑动摩擦力是动力；(2)鱼缸滑离桌布后在桌面上滑动的阶段，鱼缸受到桌面向后的滑动摩擦力作用，方向与鱼缸的运动方向相反，滑动摩擦力是阻力。
[针对训练]
1．选CD 两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力，还要看它们之间是否有相对运动趋势，例如，静止在水平地面上的汽车，它们之间就没有静摩擦力；受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，例如，与倾斜的匀速运动的输送带相对静止的物体，物体与输送带之间有相对滑动的趋势，所以有静摩擦力存在，但物体并不是静止的；上述输送带如果突然加速，物体就可能受到与运动方向一致的滑动摩擦力，A、B错误，C正确；在正压力一定时，静摩擦力的大小可以因外力的变化而变化，但不能超过最大静摩擦力，这就是一个限度，D正确。
2．选D 要产生摩擦力首先要在接触面之间有压力，其次要接触面粗糙而且物体之间有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确。
3．选B 摩擦力产生条件包括两物体间有弹力，故有摩擦力物体间一定有弹力，但有弹力的物体间不一定有摩擦力，故A错误；滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动的方向相反，所以滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故B正确；物体所受摩擦力可以与其运动同向也可以与其运动反向，也可能与其运动方向垂直，故C错误；擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦力为滑动摩擦力，故D错误。
新知学习(二)
[典例] 选C 对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误。
[针对训练]
1．选B 物体静止在粗糙水平面上，但没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，故A错误；汽车停在斜坡上，由于有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，故B正确；物体虽贴着竖直墙面，但与竖直墙面之间没有压力，则没有摩擦力，故C错误；瓶子被握在手中处于静止状态，依据二力平衡，则瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故D错误。
2．选D 后轮是主动轮，前轮是从动轮，后轮受到的摩擦力是静摩擦力，摩擦力方向向前，前轮受到的摩擦力也是静摩擦力，摩擦力方向向后，D正确。
新知学习(三)
[活动探究]
提示：(1)木块没有动，受到的为静摩擦力，根据二力平衡，摩擦力为 1 N。
(2)木块仍静止，静摩擦力为 2 N。
(3)随着拉力的增大，静摩擦力也增大。
(4)说明木块与桌面间的最大静摩擦力为 4 N。
(5)木块匀速运动，受到的为滑动摩擦力，根据二力平衡，大小为 3.8 N。最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。
[针对训练]
1．选B 动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定，与f和N均无关，故A、C、D错误，B正确。
2．选D 物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由f＝μN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确。
3．解析：因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力；对物体A受力分析可知：F1＝fA＝1 N；设物体B受到地面的摩擦力为fB，对A、B整体，由平衡条件可知：F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N。
答案：1 1
新知学习(四)
匀速 平行 匀速 平行 弹簧测力计 相等
一、
1．提示：(1)不受摩擦力。
(2)受摩擦力，方向沿斜面向上。
(3)受摩擦力，方向竖直向上。
(4)受摩擦力，方向和纸条运动方向相同。
二、
1．选D 司机刹车过程中，在轮胎还在转动的过程中，轮胎与地面之间是静摩擦力，刹车卡钳与刹车盘片之间是滑动摩擦力，轮胎不转动在地面上打滑时，轮胎和地面之间是滑动摩擦力，刹车卡钳与刹车盘片之间是静摩擦力。故A、B、C错误，D正确。
2．选C 硬纸板受到滑动摩擦力的作用，根据f＝μN，可知硬纸板受到的滑动摩擦力大小与轮胎转动的快慢无关，故A、B错误；由于后轮逆时针转动，可知硬纸板相对于后轮有向右的运动趋势，则硬纸板受到向左的摩擦力，从而向左飞出，故C正确，D错误。
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摩擦力
第 3 节
核心素养导学
物理观念 (1)理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。
(2)知道滑动摩擦力的方向及其计算公式f＝μN。
(3)知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。
科学思维 (1)通过分析摩擦现象，总结出摩擦力的产生条件。
(2)会根据相对运动的方向判断滑动摩擦力的方向，并根据f＝μN计算其大小。
(3)会根据相对运动趋势的方向判断静摩擦力的方向，并会根据物体的受力和运动情况，分析静摩擦力的大小和方向。
科学探究 通过演示实验，观察静摩擦力的大小随拉力的变化。
科学态 度与责任 知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法，培养将摩擦力知识应用于生产和生活中的意识。
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、认识滑动摩擦力 研究滑动摩擦力的大小
1．定义：两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对滑动时，每个物体的接触面上都会受到对方施加的阻碍__________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
相对运动
2．方向：总是_____接触面，并且跟物体的____运动方向_____。
3．大小：滑动摩擦力f的大小跟压力N成正比，即f＝_____，式中的比例系数μ叫作动摩擦因数。
4．动摩擦因数μ：大小与两个接触面的_____、__________等情况有关。
沿着
相对
相反
μN
材料
粗糙程度
(1)滑动摩擦力的方向与物体“相对运动方向相反”，不能等同于与物体“运动方向相反”。
(2)滑动摩擦力的方向与运动方向可能相同，也可能相反，也可能成任意夹角。
二、认识静摩擦力 静摩擦力的大小及最大静摩擦力
1．定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间处于相对静止状态，但具有相对运动的_____时，接触面上会产生一种阻碍_____________的力，这种力称为静摩擦力。
2．方向：总是_____接触面，并且跟物体______________的方向相反。
趋势
相对运动趋势
沿着
相对运动趋势
3．最大静摩擦力
(1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力的________，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用f静max表示。
(2)相关因素：最大静摩擦力与两物体间的压力成_____，且与接触面的性质有关。
4．静摩擦力的大小范围：0＜f≤f静max。
最大值
正比
明晰“三个方向”
运动方向 一般指物体相对于地面的运动方向
相对运动方向 指以其中一个物体A为参考系，物体B相对于物体A的运动方向，反之亦然
相对运动趋势的方向 由两物体间静摩擦力的存在导致的要发生却没有发生的相对运动的方向
1.判断滑动摩擦力方向
图例 运动情况 A物体所受滑动摩擦力方向
水平向右 _________________________
A向右运动B向左运动 _____________________________
A、B均向右运动，且vA＞vB ____________________________
A、B均向右运动，且vA＜vB ____________________________
水平向左
水平向左
水平向左
水平向右
2.如图所示，手握住杯子处于静止状态。
(1)杯子所受静摩擦力的方向怎样？
提示：手握住杯子，杯子处于静止状态，手对杯子的静摩擦力与杯子受到的重力二力平衡，所以杯子所受静摩擦力方向竖直向上。
(2)如果手的握力增大，杯子所受静摩擦力会不会增大，为什么？由此说明什么问题？
提示：手的握力增大，但杯子所受重力不变，由二力平衡知杯子所受静摩擦力不变，大小仍等于杯子所受的重力；由此说明静摩擦力的大小与压力大小无关。
3．为了方便拖拽电线，工人师傅往往都是用柔软的钢丝网套套在粗硬的电线上，当拉动钢丝网套时，网套的内径减小，即钢丝网套径向收缩，就能把粗硬的电线紧紧地束缚住，不会滑脱。怎样用摩擦力与压力之间的关系解释这一现象？
提示：当网套径向收缩时，网套与被套住的电线之间的正压力增加，从而增加了它们之间的最大静摩擦力，拉力越大，网套径向收缩得就越厉害，从而增大了正压力，其间的最大静摩擦力就越大，所以，被套住的电线就越不容易滑脱。
四层学习内容2强化关键能力
如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有掉下桌子。请分析鱼缸该过程中受什么摩擦力？方向如何？是动力还是阻力？
新知学习(一)|对摩擦力的理解
任务驱动
提示：该过程中鱼缸的运动经历了两个阶段：(1)鱼缸在桌布上相对桌布向后滑动的阶段，鱼缸受到桌布向前的滑动摩擦力作用，方向与抽桌布方向相同，即与鱼缸的运动方向相同，滑动摩擦力是动力；(2)鱼缸滑离桌布后在桌面上滑动的阶段，鱼缸受到桌面向后的滑动摩擦力作用，方向与鱼缸的运动方向相反，滑动摩擦力是阻力。
[重点释解]
1．两种摩擦力的比较
静摩擦力 滑动摩擦力
效果 阻碍相对运动趋势 阻碍相对运动
产生 条件 相同点 ①相互接触；②相互挤压；③接触面粗糙
不同点 有相对运动趋势 有相对运动
力的三要素 大小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解；②可根据作用力、反作用力的特点求解(后面学习)
不同点 0＜f≤f静max f＝μN
方向 相同点 ①与运动方向无直接关系，可与运动方向相同，也可与运动方向相反，或者成一夹角；②与接触面相切；③与同一接触面上的弹力方向垂直
不同点 与相对运动趋势方向相反 与相对运动方向相反
作用点 在接触面上作力的图示时，可根据等效原理画到物体的重心上
续表
[特别提醒]
(1)静摩擦力大小和方向通常根据力的平衡条件或牛顿运动定律(后面学习)求解；
(2)滑动摩擦力求解中，压力不一定等于物体的重力，同时注意滑动摩擦力只取决于动摩擦因数和正压力，而与物体运动状态无关。
2．对摩擦力的理解
(1)受滑动摩擦力的物体可以是静止的，受静摩擦力的物体可以是运动的。
①滑动摩擦力产生在两个“相对运动”的物体之间，“相对运动”可以是两物体一个运动一个静止，也可以是两物体同向运动，一个快一个慢，或者两物体向相反方向运动。
②静摩擦力产生在两个有“相对运动趋势”的物体之间，两物体应保持相对静止，故受静摩擦力作用的两物体有可能是一起运动的，也有可能都是静止的。
(2)摩擦力的方向与物体的运动方向有可能相同，也有可能相反，还可能与运动方向有一定的夹角。摩擦力不一定是阻力，也可能是动力。
(3)物体间的摩擦力与压力大小的关系
滑动摩擦力、最大静摩擦力与物体间的压力有关，压力越大，滑动摩擦力和最大静摩擦力就越大，而静摩擦力的大小与物体间的压力无关。
[针对训练]
1．(多选)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C．滑动摩擦力方向可能与运动方向相同
D．物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
√
√
解析：两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力，还要看它们之间是否有相对运动趋势，例如，静止在水平地面上的汽车，它们之间就没有静摩擦力；受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，例如，与倾斜的匀速运动的输送带相对静止的物体，物体与输送带之间有相对滑动的趋势，所以有静摩擦力存在，但物体并不是静止的；上述输送带如果突然加速，物体就可能受到与运动方向一致的滑动摩擦力，A、B错误，C正确；在正压力一定时，静摩擦力的大小可以因外力的变化而变化，但不能超过最大静摩擦力，这就是一个限度，D正确。
2．关于摩擦力的产生，下列说法正确的是( )
A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力
B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力
C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用
D．相互压紧并发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间可能有摩擦力作用
√
解析：要产生摩擦力首先要在接触面之间有压力，其次要接触面粗糙而且物体之间有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确。
3．下列说法中正确的是( )
A．有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．物体所受摩擦力可以与其运动同向也可以与其运动反向，但不可能与其运动方向垂直
D．擦黑板时由于黑板静止，所以黑板受到的是静摩擦力
√
解析：摩擦力产生条件包括两物体间有弹力，故有摩擦力物体间一定有弹力，但有弹力的物体间不一定有摩擦力，故A错误；滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动的方向相反，所以滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故B正确；物体所受摩擦力可以与其运动同向也可以与其运动反向，也可能与其运动方向垂直，故C错误；擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦力为滑动摩擦力，故D错误。
1．根据运动状态判断滑动摩擦力的有无及方向
物块A、B叠放在一起，水平拉力F作用在物块
B上，A、B一起沿水平面向右做匀速直线运动，如
图所示。以A、B组成的系统为研究对象，根据二力平衡，水平方向上受到地面对系统向左的滑动摩擦力(作用在物块B上)。以物块A为研究对象，物块A处于平衡状态，所以A、B之间不存在静摩擦力。
重点释解
新知学习(二)|摩擦力的有无及方向的判断
2．利用假设法判断静摩擦力的有无及方向
[典例体验]
[典例] 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
√
[解题指导]
[解析] 对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误。
/方法技巧/
“四步法”确定摩擦力的方向
(1)确定摩擦力的受力物体。
(2)确定摩擦力的施力物体。
(3)确定受力物体相对于施力物体的运动方向(或运动趋势方向)。
(4)根据摩擦力总是与相对运动(或相对运动趋势)方向相反来确定摩擦力方向。
1．下列情境中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
针对训练
√
解析：物体静止在粗糙水平面上，但没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，故A错误；汽车停在斜坡上，由于有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，故B正确；物体虽贴着竖直墙面，但与竖直墙面之间没有压力，则没有摩擦力，故C错误；瓶子被握在手中处于静止状态，依据二力平衡，则瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故D错误。
2. 如图是一款手动轮椅，该轮椅共有4个轮子，人用双手推动手轮圈，轮椅向前运动。关于地面对4个轮子的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．前轮、后轮受到的摩擦力都向前
B．前轮、后轮受到的摩擦力都向后
C．前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
D．前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
√
解析：后轮是主动轮，前轮是从动轮，后轮受到的摩擦力是静摩擦力，摩擦力方向向前，前轮受到的摩擦力也是静摩擦力，摩擦力方向向后，D正确。
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。
活动探究
新知学习(三)|摩擦力大小的计算
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，此时拉力突然减小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)当测力计的示数为1 N时，木块受到的摩擦力多大？
提示：木块没有动，受到的为静摩擦力，根据二力平衡，摩擦力为 1 N。
(2)逐渐增大拉力到2 N时，木块受到的摩擦力多大？
提示：木块仍静止，静摩擦力为 2 N。
(3)随着拉力的增大，静摩擦力有什么变化？
提示：随着拉力的增大，静摩擦力也增大。
(4)继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，这说明了什么？
提示：说明木块与桌面间的最大静摩擦力为 4 N。
(5)此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。这说明什么？
提示：木块匀速运动，受到的为滑动摩擦力，根据二力平衡，大小为 3.8 N。最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。
[系统归纳]
1．滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法：根据物体的受力情况，求出正压力N，再利用f＝μN求出滑动摩擦力。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡的条件求解。
2．静摩擦力大小的计算
(1)根据受力情况和二力平衡条件确定，静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
(2)随着相对运动趋势的增强，静摩擦力也逐渐变大，但不能一直增大。当静摩擦力增大至某一数值后，物体将开始沿接触面滑动，静摩擦力被滑动摩擦力取代。静摩擦力的范围为0＜f≤f静max。
(3)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，一般情况下，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式f静max＝μN求得。
[针对训练]
1．关于由滑动摩擦力公式f＝μN推出的μ＝ ，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
C．动摩擦因数μ与f成正比，与N成反比
D．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
√
解析：动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定，与f和N均无关，故A、C、D错误，B正确。
2．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动。设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A．f甲>f乙>f丙 B．f乙>f甲>f丙
C．f丙>f乙>f甲 D．f甲＝f乙＝f丙
√
解析：物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由f＝μN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确。
3. 如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为______ N和______ N。
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解析：因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力；对物体A受力分析可知：F1＝fA＝1 N；设物体B受到地面的摩擦力为fB，对A、B整体，由平衡条件可知：F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N。
实验方案 操作思路 质疑评价
方案一 利用砝码和弹簧测力计测定 (1) 原理和步骤：如图，向砝码盘C内加减砝码，轻推铁块P，使其恰能在水平木板B上向左做匀速滑动。用弹簧测力计测定P受到的重力GP和C(包括砝码)受到的重力GC，则P所受的滑动摩擦力f＝GC，且f＝μN、N＝GP，可求出P、B间的动摩擦因数。 (2)结论：μ＝ 。 本方案的操作难点：
(1)需要保持铁块P做______运动。
(2)保持细线与木板______。
新知学习(四)|动摩擦因数的测定
匀速
平行
方案二 利用木板和弹簧测力计测定(拉铁块) (1) 原理和步骤：如图，使木板静止在水平桌面上，用水平力拉弹簧测力计，使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，再用弹簧测力计测出铁块P的重力G，由二力平衡条件可知，N＝G，且f＝μN、f＝F，可求出P、B间的动摩擦因数。 (2)结论：μ＝ 。 本方案的操作难点：
(1)需要保持铁块P做_____运动。
(2)保持细线与木板______。
(3)能否准确读出运动中___________的示数。
匀速
平行
弹簧测力计
续表
方案三 利用木板和弹簧测力计测定(拉木板) (1)原理和步骤： 如图，在水平拉力F拉作用下，只要使木板B相对铁块P滑动，弹簧测力计的读数F与P、B间的滑动摩擦力f大小相等，再用弹簧测力计测出铁块P的重力G，由f＝F、f＝μN、N＝G，可求出P、B间的动摩擦因数。 (2)结论：μ＝ 。 本方案与方案二相比，有何优点？
(1)无论木板B是否匀速运动，铁块P所受的摩擦力大小与弹簧测力计的示数均_____。
(2)弹簧测力计固定不动，容易读数。
相等
续表
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——摩擦力的理解
1．(选自人教版教材课后练习)一只玻璃瓶，在下列情况下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？
(1)瓶子静止在粗糙水平桌面上；
提示：不受摩擦力。
(2)瓶子静止在倾斜的桌面上；
提示：受摩擦力，方向沿斜面向上。
(3)瓶子被瓶口朝上握在手中静止；
提示：受摩擦力，方向竖直向上。
(4)瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出。
提示：受摩擦力，方向和纸条运动方向相同。
?科学探究——静摩擦力的大小随拉力的变化
2．(选自人教版教材“演示”)把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。在拉力F增大到一定值之前，木块不会运动，此种情况下静摩擦力等于拉力。如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验，能够在计算机屏幕上直接得到拉力随时间变化的F?t图像(如图所示)。
静摩擦力的增大有一个限度。图中木块所受静摩擦力的最大值fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力f在 0 与最大静摩擦力fmax之间，即0＜f≤fmax。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．如图所示是一种汽车制动系统模型，由固定在车轮上的圆形盘片和固定在车架上的钳形夹持器(学名叫作卡钳)构成，刹车时卡钳在液压泵驱动下夹紧盘片，产生很大的摩擦力(当下有些自行车也采用了类似的结构)。某司机驾驶行进的汽车遇到红灯，于是紧急踩下刹车一直未松，由于车速较快，车轮完全停止转动后在地面上留下一段轮胎摩擦过的痕迹，在刹车过程中，下列说法正确的是( )
A．卡钳和盘片间的摩擦力一直都是滑动摩擦力
B．卡钳和盘片间的摩擦力一定是静摩擦力
C．轮胎和路面间的摩擦力一直都是滑动摩擦力
D．轮胎和路面间先是静摩擦力后是滑动摩擦力
√
解析：司机刹车过程中，在轮胎还在转动的过程中，轮胎与地面之间是静摩擦力，刹车卡钳与刹车盘片之间是滑动摩擦力，轮胎不转动在地面上打滑时，轮胎和地面之间是滑动摩擦力，刹车卡钳与刹车盘片之间是静摩擦力。故A、B、C错误，D正确。
2．(2024·广元高一统考期末)一学习兴趣小组在探究摩擦力时，自行车倒立放置，让后轮逆时针转动，随后在后轮最高点轻轻放上一硬纸板(如图所示)，通过观察硬纸板的运动进行相关研究。下列分析正确的是( )
A．硬纸板受到静摩擦力的作用
B．轮胎转动越快，硬纸板受到的摩擦力越大
C．硬纸板受到向左的摩擦力，从而向左飞出
D．硬纸板受到向右的摩擦力，从而向左飞出
√
解析：硬纸板受到滑动摩擦力的作用，根据f＝μN，可知硬纸板受到的滑动摩擦力大小与轮胎转动的快慢无关，故A、B错误；由于后轮逆时针转动，可知硬纸板相对于后轮有向右的运动趋势，则硬纸板受到向左的摩擦力，从而向左飞出，故C正确，D错误。
课时跟踪检测
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(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级—学考达标
1．关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用
B．物体受到弹力作用时，一定受到摩擦力作用
C．握在手中的瓶子握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧静摩擦力越大
D．无论滑动摩擦力还是静摩擦力，都可以具有动力作用
√
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解析：运动的物体一样可以受到静摩擦力，故A错误。物体受到摩擦力作用时，一定受到弹力作用，而有弹力，不一定有摩擦力，故B错误。握在手中的瓶子握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧，最大静摩擦力越大，但瓶子受到的静摩擦力不变，故C错误。滑动摩擦力、静摩擦力只要和运动的方向相同，都可以具有动力作用，故D正确。
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2．关于动摩擦因数，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数与正压力成正比
B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关
D．动摩擦因数与正压力、接触面积有关，但具体关系不能确定
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解析：动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，与其他因素无关，A、B、D错误，C正确。
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3．(多选)在图中，有两个完全相同的滑块甲、乙。甲在水平地面上向左运动，受摩擦力大小为f1。乙在顺时针转动的水平传送带上向左运动，受摩擦力大小为f2，甲、乙与接触面间的动摩擦因数相同。关于甲、乙所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．f1＜f2
B．f1＝f2
C．甲、乙所受摩擦力方向相同
D．甲、乙所受摩擦力方向相反
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解析：甲、乙两滑块都有向左的相对滑动，所受摩擦力方向相同都是水平向右，两摩擦力都为滑动摩擦力，其大小为f1＝f2＝μmg，B、C正确。
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4．(多选) 如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
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解析：容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确。
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5．某同学利用图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
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A．在3.0～3.5 s时间内，木板一定做匀加速运动
B．在4.5～5.5 s时间内，木板一定做匀加速运动
C．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
D．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为5∶4
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解析：由题图乙可知，在3.0～3.5 s时间内，物块与长木板之间为静摩擦力，二者保持相对静止，即木板处于静止状态，A错误；同理，在4.5～5.5 s时间内，二者之间为滑动摩擦力，木板一定在相对物块运动但是不一定做匀加速运动，B错误；物块始终处于平衡状态，虽然传感器显示的细绳拉力和长木板提供的摩擦力等大反向，但是题图乙中曲线是细绳拉力随时间的变化曲线，并不是摩擦力随时间的变化曲线，C错误；由题图乙可知，最大静摩擦力大小为图中最大的F值，即大约为5 N；滑动摩擦力为图中相对平稳的F值，即大约为4 N。所以二者之比约为5∶4，D正确。
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6. 如图所示，汽车B在水平路面上以相对
于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相
对于地面的速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1B．若v1C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
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解析：若v1v2，货物A相对汽车B向左滑动，货物A受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，选项C、D错误。
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7．(2024·四川乐山统考期末)如图所示为一个免打孔伸缩晾衣杆的示意图，使用时，先调节杆的长度使其恰好与两侧的竖直墙面接触，然后打开锁紧装置保持杆长不变，最后旋转增压旋钮增加杆头与墙面间的压力，使其在晾衣物时能保持静止，下列说法正确的是( )
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A．杆头与墙面间的压力越大，杆头与墙面间的摩擦力就越大
B．所晾衣物的质量越大，杆头与墙面间的摩擦力就越大
C．在湿衣物晾干的过程中，杆头与墙面间的摩擦力保持不变
D．为了能晾更大质量的衣物，可增加杆头与墙面的接触面积
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解析：以晾衣杆与衣物为整体，受力分析可得两边杆头与墙面间的静摩擦力等于晾衣杆与衣物的总重力，即f＝(m衣物＋m晾衣杆)g，故杆头与墙面间的压力越大，杆头与墙面间的摩擦力不变，所晾衣物的质量越大，杆头与墙面间的摩擦力越大，故A错误，B正确；在湿衣物晾干的过程中，晾衣杆与衣物的总重力减小，杆头与墙面间的摩擦力减小，故C错误；为了能晾更大质量的衣物，可增加杆头与墙面的粗糙程度或增大杆头与墙面间的压力，以增大杆头与墙面间的最大静摩擦力，增加杆头与墙面的接触面积时，不能够增大杆头与墙面间的最大静摩擦力，故D错误。
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8. 如图所示，一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20 N，F2＝8 N，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
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A．木块受到的摩擦力的大小为15 N，方向水平向左
B．木块受到的摩擦力的大小为12 N，方向水平向右
C．若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8 N，方向水平向右
D．若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20 N，方向水平向左
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解析：压力等于木块的重力，则木块的最大静摩擦力fmax＝μmg＝15 N，F1与F2的合力为F合＝F1－F2＝12 N＜15 N，则木块静止不动，所受摩擦力水平向左，大小为12 N，故A、B错误；若将F1撤去，木块受到水平向左8 N的推力，小于最大静摩擦力，则木块静止，受到水平向右8 N的静摩擦力，故C正确；若将F2撤去，木块受到水平向右20 N的推力，大于最大静摩擦力，则木块向右运动，受到水平向左15 N的滑动摩擦力，故D错误。
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9．(10分)如图所示，用弹簧测力计测定木块A和木块B之间的动摩擦因数μ，有甲、乙两种方案和装置。
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(1)上述两种方案中，更合理并容易操作的是________(填“甲”或“乙”)方案。
解析：由图示实验可知，甲方案中拉动木块A，不需要控制木块A做匀速直线运动，且弹簧测力计a静止，便于读数；乙方案中用弹簧测力计c拉动A，需要控制木块A做匀速直线运动，难于控制，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确读数，因此甲方案更易于操作。
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甲
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(2)若A和B的重力分别为 100 N和 150 N，图甲中当A被拉动时弹簧测力计a的示数为 60 N，b的示数为 100 N，A、B间的动摩擦因数μ＝________。
解析：由题意可知，在甲方案中，两木块接触面受到的压力等于B的重力，即N＝150 N，弹簧测力计a的示数等于两木块接触面间摩擦力的大小，即f＝60 N，由公式f＝μN得，μ＝0.4。
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B级—选考进阶
10. 学习摩擦力时，小明同学做了一个小实
验，他的实验装置如图，将一重力不计的白纸
铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，再在
白纸上放一本笔记本。先用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出(笔记本未从桌面滑落)，已知笔记本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中( )
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A．白纸对笔记本的摩擦力方向向左
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
D．瞬间拉力F越大，笔记本与白纸间的摩擦力越大
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解析：白纸相对笔记本向右运动，所以白纸受到的摩擦力向左，则白纸对笔记本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬间，白纸上下两个面，分别受到向左的滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得f＝μN＝μG，则白纸受到的摩擦力为f总＝2f＝2μG，故B正确；
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在开始一段时间内，笔记本与白纸之间的压力为G，此时的摩擦力为μG，当白纸滑过笔记本的中心线时，纸和笔记本之间的压力小于G，且随着纸的运动，压力逐渐减小，最后到零，滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和正压力有关，瞬间拉力F越大，白纸运动的越快，但白纸受到的正压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故D错误。
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11．如图所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率。已知该新型夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )
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12．(16分)如图所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25。问：
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(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
答案：6 N
解析：对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受到的静摩擦力一定和重力大小相等、方向相反，f1＝6 N。
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(2)当F增大为 30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
答案：6 N
解析：当F增大为 30 N时，木块与墙之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此f2＝6 N。
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(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
答案：2.5 N
解析：当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙之间是滑动摩擦力，f3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N。
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(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
答案：1.5 N
解析：当F＝6 N时，木块与墙之间仍是滑动摩擦力，f4＝μF＝0.25×6 N＝1.5 N。
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4?课时跟踪检测(十一) 摩擦力
(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
级—学考达标
1．关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用
B．物体受到弹力作用时，一定受到摩擦力作用
C．握在手中的瓶子握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧静摩擦力越大
D．无论滑动摩擦力还是静摩擦力，都可以具有动力作用
2．关于动摩擦因数，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数与正压力成正比
B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关
D．动摩擦因数与正压力、接触面积有关，但具体关系不能确定
3．(多选)在图中，有两个完全相同的滑块甲、乙。甲在水平地面上向左运动，受摩擦力大小为f1。乙在顺时针转动的水平传送带上向左运动，受摩擦力大小为f2，甲、乙与接触面间的动摩擦因数相同。关于甲、乙所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．f1＜f2
B．f1＝f2
C．甲、乙所受摩擦力方向相同
D．甲、乙所受摩擦力方向相反
4．(多选)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
5．某同学利用图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．在3.0～3.5 s时间内，木板一定做匀加速运动
B．在4.5～5.5 s时间内，木板一定做匀加速运动
C．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
D．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为5∶4
6.如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1B．若v1C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
7．(2024·四川乐山统考期末)如图所示为一个免打孔伸缩晾衣杆的示意图，使用时，先调节杆的长度使其恰好与两侧的竖直墙面接触，然后打开锁紧装置保持杆长不变，最后旋转增压旋钮增加杆头与墙面间的压力，使其在晾衣物时能保持静止，下列说法正确的是( )
A．杆头与墙面间的压力越大，杆头与墙面间的摩擦力就越大
B．所晾衣物的质量越大，杆头与墙面间的摩擦力就越大
C．在湿衣物晾干的过程中，杆头与墙面间的摩擦力保持不变
D．为了能晾更大质量的衣物，可增加杆头与墙面的接触面积
8.如图所示，一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20 N，F2＝8 N，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
A．木块受到的摩擦力的大小为15 N，方向水平向左
B．木块受到的摩擦力的大小为12 N，方向水平向右
C．若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8 N，方向水平向右
D．若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20 N，方向水平向左
9.(10分)如图所示，用弹簧测力计测定木块A和木块B之间的动摩擦因数μ，有甲、乙两种方案和装置。
(1)上述两种方案中，更合理并容易操作的是________(填“甲”或“乙”)方案。
(2)若A和B的重力分别为 100 N和 150 N，图甲中当A被拉动时弹簧测力计a的示数为 60 N，b的示数为 100 N，A、B间的动摩擦因数μ＝________。
级—选考进阶
10.学习摩擦力时，小明同学做了一个小实验，他的实验装置如图，将一重力不计的白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，再在白纸上放一本笔记本。先用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出(笔记本未从桌面滑落)，已知笔记本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中( )
A．白纸对笔记本的摩擦力方向向左
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
D．瞬间拉力F越大，笔记本与白纸间的摩擦力越大
11.如图所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率。已知该新型夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )
A. B. C. D.
12.(16分)如图所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25。问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为 30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
课时跟踪检测(十一)
1．选D 运动的物体一样可以受到静摩擦力，故A错误。物体受到摩擦力作用时，一定受到弹力作用，而有弹力，不一定有摩擦力，故B错误。握在手中的瓶子握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧，最大静摩擦力越大，但瓶子受到的静摩擦力不变，故C错误。滑动摩擦力、静摩擦力只要和运动的方向相同，都可以具有动力作用，故D正确。
2．选C 动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，与其他因素无关，A、B、D错误，C正确。
3．选BC 甲、乙两滑块都有向左的相对滑动，所受摩擦力方向相同都是水平向右，两摩擦力都为滑动摩擦力，其大小为f1＝f2＝μmg，B、C正确。
4．选BC 容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确。
5．选D 由题图乙可知，在3.0～3.5 s时间内，物块与长木板之间为静摩擦力，二者保持相对静止，即木板处于静止状态，A错误；同理，在4.5～5.5 s时间内，二者之间为滑动摩擦力，木板一定在相对物块运动但是不一定做匀加速运动，B错误；物块始终处于平衡状态，虽然传感器显示的细绳拉力和长木板提供的摩擦力等大反向，但是题图乙中曲线是细绳拉力随时间的变化曲线，并不是摩擦力随时间的变化曲线，C错误；由题图乙可知，最大静摩擦力大小为图中最大的F值，即大约为5 N；滑动摩擦力为图中相对平稳的F值，即大约为4 N。所以二者之比约为5∶4，D正确。
6．选B 若v1v2，货物A相对汽车B向左滑动，货物A受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，选项C、D错误。
7．选B 以晾衣杆与衣物为整体，受力分析可得两边杆头与墙面间的静摩擦力等于晾衣杆与衣物的总重力，即f＝(m衣物＋m晾衣杆)g，故杆头与墙面间的压力越大，杆头与墙面间的摩擦力不变，所晾衣物的质量越大，杆头与墙面间的摩擦力越大，故A错误，B正确；在湿衣物晾干的过程中，晾衣杆与衣物的总重力减小，杆头与墙面间的摩擦力减小，故C错误；为了能晾更大质量的衣物，可增加杆头与墙面的粗糙程度或增大杆头与墙面间的压力，以增大杆头与墙面间的最大静摩擦力，增加杆头与墙面的接触面积时，不能够增大杆头与墙面间的最大静摩擦力，故D错误。
8．选C 压力等于木块的重力，则木块的最大静摩擦力fmax＝μmg＝15 N，F1与F2的合力为F合＝F1－F2＝12 N＜15 N，则木块静止不动，所受摩擦力水平向左，大小为12 N，故A、B错误；若将F1撤去，木块受到水平向左8 N的推力，小于最大静摩擦力，则木块静止，受到水平向右8 N 的静摩擦力，故C正确；若将F2撤去，木块受到水平向右20 N的推力，大于最大静摩擦力，则木块向右运动，受到水平向左15 N的滑动摩擦力，故D错误。
9．解析：(1)由图示实验可知，甲方案中拉动木块A，不需要控制木块A做匀速直线运动，且弹簧测力计a静止，便于读数；乙方案中用弹簧测力计c拉动A，需要控制木块A做匀速直线运动，难于控制，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确读数，因此甲方案更易于操作。
(2)由题意可知，在甲方案中，两木块接触面受到的压力等于B的重力，即N＝150 N，弹簧测力计a的示数等于两木块接触面间摩擦力的大小，即f＝60 N，由公式f＝μN得，μ＝0.4。
答案：(1)甲 (2)0.4
10．选B 白纸相对笔记本向右运动，所以白纸受到的摩擦力向左，则白纸对笔记本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬间，白纸上下两个面，分别受到向左的滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得f＝μN＝μG，则白纸受到的摩擦力为f总＝2f＝2μG，故B正确；在开始一段时间内，笔记本与白纸之间的压力为G，此时的摩擦力为μG，当白纸滑过笔记本的中心线时，纸和笔记本之间的压力小于G，且随着纸的运动，压力逐渐减小，最后到零，滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和正压力有关，瞬间拉力F越大，白纸运动的越快，但白纸受到的正压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故D错误。
11．选B 对砖进行受力分析，根据平衡条件得：2f＝mg，即2μFmax＝mg，解得：μ＝，故B正确。
12．解析：(1)对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受到的静摩擦力一定和重力大小相等、方向相反，f1＝6 N。
(2)当F增大为 30 N时，木块与墙之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此f2＝6 N。
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙之间是滑动摩擦力，f3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)当F＝6 N时，木块与墙之间仍是滑动摩擦力，f4＝μF＝0.25×6 N＝1.5 N。
答案：(1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N
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