(共25张PPT)
人教版六年级下册
比例尺(3)
3.比例的应用
1.5cm:30000m=1:( ) 5mm:( )m=1:20000
( )cm:4m=8:1 7cm:( )m=1:50000
( )mm:50m=1:100000 0.8cm:( )cm=4:1
课前两分钟口算
2000000
100
3200
3500
0.5
0.2
1.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
①比例尺 1:4500000
②比例尺 80:1
③比例尺
2.填一填。
①图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米,这幅图的比例尺是
( )。
②在一张图纸上,用 6 厘米的线段表示 3 毫米,这张图纸的比例尺是( )。
③线段比例尺 改写成数值比例尺是( )
1:500000
20:1
1:5000000
(3)根据比例尺计算实际距离。
你是如何计算的?如果知道实际距离,怎样根据
比例尺求图上距离呢?
9000km
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
你从题中知道了什么?
10000cm=100m
小明家到学校的图上距离: 200÷100=2(cm)
小亮家到小明家的图上距离:400÷100=4 (cm)
小亮家到学校的图上距离:4-2=2 (cm)
小红家到学校的图上距离:250÷100=2.5 (cm)
图上距离
实际距离
=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
200m=20000cm
400m=40000cm
250m=25000cm
小明家到学校的图上距离:20000× =2(cm)
10000
1
小亮家到学校的图上距离:(40000-20000)× =2(cm)
10000
1
小红家到学校的图上距离:25000× =2.5(cm)
10000
1
图上距离∶实际距离=1∶10000
200m=20000cm
400m=40000cm
250m=25000cm
解:设小明家到学校的图上距离是x厘米。
x∶20000=1∶10000
x=2
图上距离∶实际距离=1∶10000
200m=20000cm
400m=40000cm
250m=25000cm
解:设小亮家到小明家的图上距离是y厘米。
y∶40000=1∶10000
y=4
小亮家到学校的图上距离: 4-2=2(cm)
图上距离∶实际距离=1∶10000
200m=20000cm
400m=40000cm
250m=25000cm
解:设小红家到学校的图上距离是z厘米。
z∶25000=1∶10000
z=2.5
比较上面3种方法,你知道他们是怎么想的吗?
位置与方向 实际距离 图上与学校间的距离
小明 学校正西方向 200m 2cm
小亮 小明家正东方向 400m 2cm
小红 学校正北方向 250m 2.5cm
这是两位同学画的平面图,他们画得对吗?
×
√
位置与方向 实际距离 图上与学校间的距离
小明 学校正西方向 200m 2cm
小亮 小明家正东方向 400m 2cm
小红 学校正北方向 250m 2.5cm
1.确定方向
2.标出比例尺
3.计算图上距离
4.找准观测点
1.根据比例尺求实际距离。
在一幅 8︰1 的工程图纸上,量得一个螺钉长9.6 厘米,则这个螺钉的实际长多少厘米?
9.6 ÷ 8 =1.2(厘米)
2.根据比例尺求图上距离。
甲、乙两城的实际距离是 500 千米,如果画在比例尺是 1:4000000 的地图上, 应该画多少厘米
500千米=50000000厘米
50000000÷4000000=12.5(厘米)
50000000× =12.5(cm)
或:
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1∶2000)。
题目中有哪些要求?
计算出图上距离:
80m=8000cm
60m=6000cm
长的图上距离:
8000×
=4(cm)
宽的图上距离:
6000×
=3(cm)
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1∶2000)。
画图:
0
20m
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1∶2000)。
4.综合运用知识解决问题。
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是 157 米,他想把它画在平面图上,请你帮忙画一画。(比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。)有三个比例尺选哪个比较合适。(1:250 1:500 1:1000)
157米=15700厘米
15700÷3.14=5000(厘米)
1.填一填。
同学们要设计一张长 10 厘米,宽 8 厘米的贺卡。
(1)红红在图纸上设计时,按长 10 厘米,宽 8厘米设计。我们就说这样画的图是按( )∶( )画的,也就是用图上的( )厘米表示实际长度( )厘米。
(2)丫丫在图纸上设计时,按长 5 厘米,宽 4 厘米设计的,我们就说这样画的图是按( )∶( )画的,也就是用图上的( )厘米表示实际长度( )厘米。
(3)亮亮在图纸上设计时,按长 20 厘米,宽 16厘米设计的,我们就说这样的图是按( )∶( )画的,也就是用图上的( )厘米表示实际长度( )厘米。
课堂检测题
1
1
1
1
1
2
1
2
2
1
2
1
(1)明明家到学校的图上距离约是( )厘米,
那么实际距离是( )米。
(2)如果明明每分走 70 米,他从家到学校大约
需要( )分。
(3)星期天,明明先到超市购买学习用具,再到
学校参加活动,他共行了( )米。
(4)亮亮家在明明家的正西方向,离明明家约为
1200 米,请你在图中画出亮亮家的位置,并用▲标
出来。
2.解决问题。
3.一个长方形的果园,长 420 米,宽 180 米,按照下面的线段 比例尺,算出它 图 上 的 长 度,并画出它的平面图。
420米=42000厘米 180米=18000厘米
42000÷6000=7(厘米)
60米=6000厘米
18000÷6000=3(厘米)
7cm
3cm
课堂小结
同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢?
1.确定方向
2.标出比例尺
3.计算图上距离
4.找准观测点
课后实践作业:
原比例尺为1:40000的一幅图,现在改为1:20000
的比例尺重新绘制,原地图上 5.5 厘米的距离,在新
地图中应该画多少厘米?请你画一画试试。