专题强化练3　电场中的图像问题（含答案解析）

专题强化练3　电场中的图像问题
1.如图所示,A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点,一个正电荷从A点由静止释放,仅在电场力的作用下从A点运动到B点,以下图像中能正确描述正电荷在运动过程中各物理量随时间变化关系的是(　　)
　　　
　　　
2.(经典题)(多选题)在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷,坐标为3L处电荷带正电,电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中x=L处电势最低,x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L,则(　　)
A.两点电荷为异种电荷
B.同一检验电荷在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
C.坐标为-3L处电荷的电荷量大小为2Q
D.坐标为-3L处电荷的电荷量大小为4Q
3.(多选题)在静电场中电场强度E随x的变化关系如图所示,在x轴上有四点:x1、x2、x3、x4,相邻两点间的距离相等,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则(　　)
A.x2和x4两点处电势相等
B.点电荷由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小
C.点电荷由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小
D.设电荷从x2运动到x1,电场力做功W1,电荷从x3运动到x2,电场力做功W2,则W14.在电场中,一带电粒子仅受电场力作用从静止开始做直线运动。若以运动起点O为坐标原点,沿粒子运动方向建立x轴,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。电场强度E、粒子速度v、加速度a、动能Ek与位移x的关系可能正确的是(　　)
　　　
　　　
5.(多选题)如图1所示,OB为电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一带电粒子仅在电场力作用下由静止从O点沿电场线运动,该带电粒子的动能Ek随其坐标变化的关系如图2所示。下列说法正确的是(　　)
　
A.带电粒子可能带负电
B.该电场可能是正点电荷产生的电场
C.A点的电场强度小于B点的电场强度
D.粒子由A点运动到B点电势能减少EkB-EkA
6.如图甲所示,光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块,可视为质点,在x=1 m处以初速度v0= m/s沿x轴正方向运动。小滑块的质量为m=2 kg、电荷量为q=-0.1 C。整个运动区域存在水平方向的电场,图乙是滑块电势能Ep随位置x变化的部分图像,P点是图线的最低点,虚线AB是图像在x=1 m处的切线,并且AB经过(1,2)和(2,1)两点,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.在x=1 m处的电场强度大小为20 V/m
B.滑块向右运动的过程中,加速度先增大后减小
C.滑块运动至x=3 m处时的速度大小为2.5 m/s
D.若滑块恰好能到达x=5 m处,则该处的电势为-50 V
7.如图甲所示,在匀强电场中,虚线为电场线,与Ox轴成θ=37°角,Ox轴上有a、b、c三点,Oa=bc=ab=2 cm,Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)电场线方向和场强大小;
(2)c点的电势和电子在a点的电势能(结果用eV表示)。
8.在平行于纸面的圆形区域ABCD内有匀强电场,圆心为O、半径为R。如图甲所示,动点P从A点沿圆周逆时针运动,θ为PO连线转过的角度,转动过程P所在位置的电势φ随角度θ的变化如图乙所示。求:
(1)电荷量为+q的带电粒子在A点处的电势能Ep;
(2)匀强电场的场强大小E。
答案与分层梯度式解析
专题强化练3　电场中的图像问题
1.C 2.BD 3.BD 4.C 5.BD 6.D
1.C　匀强电场中,正电荷受到的电场力大小和方向都不变,根据牛顿第二定律可知加速度也保持不变,故C正确,D错误;正电荷从静止开始做匀加速直线运动,速度v与时间t成正比,位移x与时间t的二次方成正比,故A、B错误。
2.BD　正电荷周围的电势为正,负电荷周围的电势为负,因此由题图可知,两点电荷均为正电荷,故A错误。在x=L处电势最低,此处图线的斜率为0,即该点的合场强为0,设坐标为-3L处电荷的电荷量大小为Q',则有-=0,解得Q'=4Q,故C错误,D正确。在x轴上坐标为-3L和3L两点固定的电荷均为正电荷,在M点处的合场强大小为E1=-=,在N点处的合场强大小为E2=-=,由F=Eq可知同一检验电荷在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力,故B正确。
3.BD　由题图知x2~x4电场沿x轴负方向,根据沿电场线方向电势逐渐降低,可知x2处的电势比x4处的低,故A错误;正点电荷由x1运动到x4的过程中,由题图可知电场强度的绝对值先增大后减小,所以电场力先增大后减小,加速度也先增大后减小,故B正确; x1~x4电场沿x轴负方向,则正电荷从x1运动到x4处电场力做负功,电势能逐渐增大,故C错误;E-x图像围成的面积表示电势差,由于相邻两点间的距离相等,由题图可知,U32>U21,根据W=qU可知,W2>W1,故D正确。
4.C　Ep-x图线上某点的切线的斜率表示电场力,由题图可知电场力逐渐减小,根据E=可知,电场强度也逐渐减小,故A错误;根据动能定理有F·Δx=ΔEk,故Ek-x图线上某点切线的斜率表示电场力,电场力逐渐减小,与D图矛盾,故D错误;题图中v-x图线是直线,表示经过相同位移速度增加量相等,又是加速运动,故增加相同的速度需要的时间逐渐减小,即加速度逐渐增加,而实际上电场力减小,导致加速度减小,与B图矛盾,故B错误;粒子做加速度减小的加速运动,故C可能正确。
5.BD　带电粒子从A点到B点动能变大,电场力做正功,则电场力向右,则粒子带正电,选项A错误;Ek-x图线的斜率表示电场力,可知从A点到B点电场力减小,场强减小,则该电场可能是正点电荷产生的电场,A点的电场强度大于B点的电场强度,选项B正确,C错误;粒子由A点运动到B点动能增加了EkB-EkA,则电势能减少了EkB-EkA,选项D正确。
6.D　Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小,所以滑块在x=1 m处所受电场力大小为F=E|q|==1 N,解得电场强度大小E=10 V/m,故A错误;滑块向右运动时,电场力先减小后增大,所以加速度先减小后增大,故B错误;滑块从x=1 m到x=3 m过程中电势能减小,电场力做功W电=-ΔEp=-(1-2) J=1 J,由动能定理得W电=mv2-m,解得滑块运动至x=3 m处时的速度大小为v=2 m/s,故C错误;若滑块恰好到达x=5 m处,则滑块到达x=5 m处时速度v'=0,滑块从x=1 m到x=5 m过程中W电'=-(Ep2-Ep1)=0-m,将Ep1=2 J代入解得滑块到达x=5 m处的电势能Ep2=5 J,x=5 m处的电势为φ== V=-50 V,故D正确。
7.答案　(1)电场线方向斜向下,场强大小为1 000 V/m　(2)-16 V　-32 eV
解析　(1)由题图乙可知沿x正方向电势降低,所以电场线方向斜向下;φ-x图线的斜率表示电场强度沿x方向的分量,由题图乙可知Ex=800 V/m,所以E==1 000 V/m。
(2)由题意得O点的电势为48 V,O、c间的距离为Oc=8 cm=0.08 m,所以O、c间的电势差为
UOc=E·Oc·cos 37°=1 000×0.08×0.8 V=64 V
由于UOc=φO-φc,将UOc=64 V、φO=48 V代入得φc=-16 V
O、a间的电势差为UOa=E·Oa·cos 37°=1 000×0.02×0.8 V=16 V
由于UOa=φO-φa,将UOa=16 V、φO=48 V代入得φa=32 V
所以电子在a点的电势能为Ep=-eφa=-32 eV。
8.答案　(1)2qφ0　(2)
解析　(1)A点的电势为2φ0,电荷量为+q的带电粒子在A点处的电势能为Ep=2qφ0。
(2)PO从θ=α转到θ=α+π的过程,恰好转过180°,圆周上电势最高点与最低点恰好在一条直径的两端,其连线与电场线平行,可得场强大小为E===。
2