专题强化练7　闭合电路的功率及效率问题（含答案解析）

专题强化练7　闭合电路的功率及效率问题
1.(多选题)在如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻r=1.5 Ω,定值电阻R1=R2=R3=1 Ω,电流表和电压表均为理想电表,当滑动变阻器R4的滑片由a端滑到b端,下列说法正确的是(　　)
A.电流表示数增大　　　B.电压表示数增大
C.电源的效率增大　　　D.电源的输出功率增大
2.(多选题)在纯电阻电路中,当用一个固定的电源(设E、r是定值)向变化的外电阻供电时,电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图所示。则下列判断正确的是(　　)
A.当R=r时,电源有最大的输出功率
B.当R=r时,电源的效率η=50%
C.电源的总功率P'随外电阻R的增大而增大
D.电源的效率η随外电阻R的增大而增大
3.如图所示,已知电源电动势为6 V,内阻为1 Ω,保护电阻R0=0.5 Ω,则当电阻箱R消耗的电功率最大时,这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率为(　　)
A.1.5 Ω,2 W　　　B.1.5 Ω,6 W
C.1 Ω,2.88 W　　　D.1 Ω,5.96 W
4.如图所示,图线AB是某电源的路端电压与通过的电流的关系图线,OM是定值电阻R两端的电压与通过的电流的关系图像,由图可知(　　)
A.该电源的电动势为6 V,内阻是2 Ω
B.R的阻值为1 Ω
C.该电源的最大输出功率为8 W
D.当该电源只向电阻R供电时,其效率约为66.7%
5.如图所示,直线A、B分别为电源a、b的路端电压与干路电流关系的图像,直线C为一电阻R两端的电压与通过的电流的关系图像。若将这个电阻R分别接到电源a、b上,下列说法正确的是(　　)
A.电源b的内阻较大
B.R接到a电源上时,电源的效率较高
C.R接到a电源上时,电源内阻消耗的功率较大
D.R接到b电源上时,电源的输出功率较大
6.(多选题)如图所示,R1为定值电阻,R2为可变电阻,E为电源电动势,r为电源内阻,且r>R1。以下说法正确的是(　　)
A.当R2+R1=r时,R2获得最大功率
B.当R1+r=R2时,R2获得最大功率
C.当R2=0时,R1获得最大功率
D.当R2由0逐渐变大时,电源的输出功率变大
7.(多选题)某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在同一坐标系内,如图所示,根据图线可知(　　)
A.反映电源内部的发热功率变化的图线是c
B.电源电动势为8 V
C.电源内阻为1 Ω
D.当电流为0.5 A时,外电路的电阻为6 Ω
8.如图甲所示的电路,其中电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R=4 Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2 W
B.图乙中R1=6 Ω,R2=12 Ω
C.滑动变阻器消耗的功率P最大时,定值电阻R消耗的功率也最大
D.调整滑动变阻器的阻值,可以使电源的输出电流达到2 A
9.如图所示的电路,电源的电动势与内阻分别为E=15 V、r=3 Ω,电容为C=5×10-8 F的电容器与阻值为R0=2 Ω的定值电阻并联,滑动变阻器R的阻值的调节范围是0~5 Ω。闭合开关S,调节R的接入值,求:
(1)电容器带的最大电荷量;
(2)滑动变阻器的最大功率。
答案与分层梯度式解析
专题强化练7　闭合电路的功率及效率问题
1.AD 2.ABD 3.A 4.D 5.C 6.BC 7.AD 8.B
1.AD　当滑动变阻器R4的滑片由a端向b端移动时,R4阻值减小,电路的总电阻减小,总电流变大,则电源内阻和R1上分得的电压变大,并联部分的电压减小,通过R3的电流减小,则通过R2和R4的电流变大,即电流表示数变大,R2两端的电压变大,则R4两端的电压减小,即电压表示数减小,选项A正确,B错误;电源的效率η=,因外电阻R减小,则电源的效率减小,C错误;外电路电阻等于电源内阻时电源输出功率最大,可知当滑动变阻器R4的滑片在b端时外电阻减小到1.5 Ω,电源输出功率达到最大,D正确。
2.ABD　由题图可知,当R=r时,电源有最大的输出功率,此时电源的效率η1=×100%=×100%=50%,
故A、B正确;电源的总功率为P'=,所以P'随外电阻R的增大而减小,故C错误;电源的效率η=×100%=×100%,所以η随外电阻R的增大而增大,故D正确。
3.A　将保护电阻R0等效为电源内阻,则电阻箱R消耗的电功率最大时,电阻箱阻值为R=R0+r=1.5 Ω,电路中的电流为I==2 A,电阻R0消耗的电功率为P=I2R0=2 W,故A正确。
方法技巧　
功率的最值问题
(1)P定=I2R,其中R为定值电阻,P定只与电流有关,当R外最大时,I最小,P定最小;当R外最小时,I最大,P定最大。
(2)电源的输出功率:当R外=r时,P出最大,最大值P出m=。
(3)变化电阻的功率的最大值
利用等效思想,把除变化电阻之外的定值电阻等效成电源的内阻r',则变化电阻的功率即等效以后的电源的输出功率,即当R变=r'时,P变有最大值。
4.D　由图线AB可知,电源的电动势E=6 V,短路电流为I短=6 A,则电源内阻r==1 Ω,故A错误;根据OM图线可得R= Ω=2 Ω,故B错误;当外电路电阻等于内阻时,电源的输出功率最大,所以该电源的最大输出功率为Pmax==9 W,故C错误;当该电源只向电阻R供电时,根据图像交点的纵坐标可得此时电源的输出电压为4 V,则该电源的效率η=×100%=×100%≈66.7%,故D正确。
5.C　
解题关键　
　　解此题的关键是利用图像获取以下信息
根据电源的U-I图线的斜率的绝对值等于电源的内阻,可知电源a的内阻较大,A错误;电源的效率η=,因电源a的内阻较大,则R接到a电源上时,电源的效率较低,B错误;电阻的U-I图线与电源的U-I图线交点的坐标表示电阻与该电源连接时的电流和电压,根据P内=I2r可知,R接到a电源上时,电源内阻消耗的功率较大,C正确;根据P=IU可知,R接到a电源上时,电源的输出功率较大,D错误。
6.BC　把R1看作电源内阻的一部分,当R1+r=R2时,R2获得最大功率,故B正确,A错误;根据P=I2R1可知,当R2=0时,电路中总电流最大,所以此时R1获得最大功率,故C正确;外电阻从零逐渐增大,电源的输出功率先增大再减小,当外电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大,由于r>R1,当R2由0逐渐变大时,电源的输出功率先变大后变小,故D错误。
7.AD　电源内部的发热功率Pr=I2r,Pr-I图线是抛物线,且开口向上,则反映Pr变化的图线是c,选项A正确;电源的总功率PE=EI,则图线a为PE-I图线,斜率等于电源电动势E,则有E= V=4 V,选项B错误;图中I=2 A时,Pr=I2r=8 W,得到r=2 Ω,选项C错误;当电流为0.5 A时,根据闭合电路欧姆定律得I=,解得R=6 Ω,选项D正确。
8.B　把定值电阻等效到电源内部,结合题图乙可知,当RP=R1=R+r=6 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率P2==1.5 W,选项A错误;滑动变阻器接入电路的阻值为3 Ω、R2时消耗的功率相等,有×3 Ω=R2,解得R2=12 Ω,选项B正确;当回路中电流最大时,即RP=0时定值电阻R消耗的功率最大,选项C错误;当RP=0时,电路中电流最大,最大值为Im= A=1 A,则调整滑动变阻器的阻值,不可能使电源的输出电流达到2 A,选项D错误。
9.答案　(1)3×10-7 C　(2)11.25 W
解析　(1)滑动变阻器的阻值最小时,电容器两端的电压最大,则电容器带的电荷量最大,此时电容器两端的电压为U=×2 V=6 V,电容器的最大带电荷量为Q=CU=5×10-8×6 C=3×10-7 C。
(2)滑动变阻器的功率为P=I2R=,当R=R0+r=5 Ω时,滑动变阻器的功率最大,最大功率为Pm=×5 W=11.25 W。
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