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知识点 1 游标卡尺
4 实验:测量金属的电阻率
知识 清单破
1.构造:游标卡尺主要由主尺和游标尺组成。
2.原理:游标卡尺是利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测
量精度的。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度都比主尺上同样多的
小等分刻度少1 mm。
3.精度:常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种。
分度 刻度 总长度 每小格与 1 mm的差值 精度
(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
4.读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示游标尺上零刻度线右边第K条刻度线与主
尺上某一刻度线对齐,则记录结果表示为x+K×精度mm。
1.构造:如图所示。
2.原理:测微螺杆P与固定刻度G之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即粗调旋钮K每旋转一周,P
前进或后退0.5 mm。可动刻度H上有50个等分刻度,每转动一小格,P前进或后退0.01 mm,即精度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
知识点 2 螺旋测微器
3.读数:从固定刻度上读取整毫米或半毫米数,然后从可动刻度上读取剩余部分,再把两部分
读数相加得到测量值。即测量值d=固定刻度读数+可动刻度数×0.01 mm。
1.实验思路:取一段金属电阻丝连接到实验电路中,只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d,
就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率,即ρ= = 。
知识点 3 金属丝电阻率的测量
2.物理量的测量
(1)电阻的测量:按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置,读取多组电压、
电流值,通过U-I图像求得电阻R。
(2)电阻丝有效长度的测量:电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺,在测量电阻丝的长度时,测
量的并不是电阻丝的总长度,而是接入电路的有效长度l,反复测量多次,得到有效长度的平均
值。
(3)电阻丝直径的测量:因为电阻丝比较细,直接用刻度尺测量会产生比较大的误差。选择测
量工具时,既要考虑使用的方便,也要考虑测量误差的大小。
3.数据分析
将三个测量值代入ρ= = ,计算得出金属丝的电阻率。
1.做本实验时,能否使用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的长度和直径
2.用螺旋测微器测金属丝直径时,应注意哪些问题
3.若待测金属导线是漆包线,用小刀刮掉漆皮再测量金属导线的直径,这种方法可以吗
4.实验中用伏安法测金属丝电阻时,为方便操作,开关一直闭合,待多次测量完毕再断开开
关。这样操作对吗
知识辨析
一语破的
1.可用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的长度,但金属丝较细,其直径用毫米刻度尺测量误差
较大,应用游标卡尺或螺旋测微器测量。
2.应选不同的位置测量3次,再取平均值。
3.不可以。若待测金属导线是漆包线,应该用火烧去其表面的漆皮,轻轻抹去灰尘后再测金属
导线的直径,不可用小刀去刮掉漆皮。
4.不对。金属的电阻率随温度升高而增大,这会影响实验的准确性,所以实验中每测一组电
压、电流值应及时把开关断开,防止金属丝温度升高。关键能力定点破
1.电流表的内接法和外接法的比较
定点 1 伏安法测电阻两种接法的比较和电路的选择
内接法 外接法
电路
误差来源 电流表分压U测=Ux+UA 电压表分流I测=Ix+IV
适测阻值 大电阻 小电阻
电阻测量值 R测= =Rx+RA>Rx 测量值大于真实值 R测= = 测量值小于真实值
温馨提示 可简记为“大内偏大,小外偏小”。
2.电路选择方法
(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电
流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。
(2)临界值计算法
Rx 时,用电流表外接法;
Rx 时,用电流表内接法。
(3)实验试触法:按如图所示电路图接好电路,让电压表的可动接线端先后与a、b处接触一下,
如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电
流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法。
温馨提示 由内接法和外接法的误差来源可知,当电流表的量程合适且内阻已知时,选用内
接法误差较小。
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx= 分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
定点 2 金属丝电阻率的测量的数据处理和误差分析
注意 若采用图像法,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让各点
均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
2.计算电阻率:将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx =Rx 。
3.误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得的,直径的测量是误差的主要来源之一。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,因此测量值小于真实值,故
电阻率的测量值偏小。
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(4)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
4.注意事项
(1)本实验中待测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)实验连线时,应先从电源的正极出发,将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器
连成主干线路,然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。
(3)测量金属丝的有效长度,是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两端
点间的待测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值。
(4)测量金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值。
(5)闭合开关S之前,一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。
(6)在用伏安法测电阻时,通过待测金属线的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间
不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
典例 张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率ρ,待测金属丝的横截面为圆
形。实验器材有毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻几千欧)、电流表(内阻几欧)【1】、
滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。
(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度,用螺旋测微器测量其直径【2】,结果分别如图1和图2
所示,可得其长度L= cm,直径D= mm。
图1
59.40
0.435(0.434~0.436均可)
图2
(2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值,要求电压从零开始变化【3】。请将图3所示实物
电路图中所缺导线补全。
(3)图4是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点,由图可求出电阻值R=
图3
5.75(5.70~5.80均可)
Ω(保留3位有效数字)。
图4
(4)请写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式ρ= (用测得的物理量符号和已知量表
示)。
信息提取 【1】金属丝的电阻较小,与电压表、电流表内阻相比较,确定电流表采用内接法
还是外接法。
【2】螺旋测微器的读数=固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一
位)×0.01 mm。
【3】电压从零开始变化,滑动变阻器采用分压式接法。
思路点拨 解答本题要分五步走。
第一步:螺旋测微器读数时,要先读出固定刻度读数,再读出可动刻度读数,然后相加即可得出
结果。
第二步:根据题意,确定电流表的连接方式。
第三步:要求电压从零开始变化,确定滑动变阻器的连接方式。
第四步:根据U-I图上所标的点,作出U-I图线,算出斜率可得出电阻值【4】。
第五步:根据电阻定律【5】,求出电阻率。
解析 (1)毫米刻度尺的分度值为1 mm,由图可知,待测金属丝的长度测量值为59.40 cm。螺
旋测微器的读数为0+43.5×0.01 mm=0.435 mm,即待测金属丝直径测量值为0.435 mm(由
【2】得到)。
(2)要求电压从零开始变化,故滑动变阻器采用分压式接法(由【3】得到);待测金属丝电阻较
小,电流表采用外接法(由【1】得到)。实物电路图连接如图所示。
(3)在题图中用直线拟合各数据点,使直线通过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直
线两侧,舍弃离直线较远的点,如图所示。
直线的斜率表示待测金属丝的电阻,根据所画直线可得R≈5.75 Ω(由【4】得到)。
(4)由于R=ρ (由【5】得到),S= ,解得ρ= 。
答案 (1)59.40 0.435(0.434~0.436均可) (2)图见解析 (3)5.75(5.70~5.80均可) (4)
1.伏安法的变形——安安法、伏伏法测电阻
(1)安安法测电阻即用两个电流表测电阻。在缺少合适的电压表的情况下,常用已知内阻的
电流表串联一个定值电阻代替电压表使用,另一个不知内阻的电流表用来测电流。
(2)伏伏法测电阻即用两个电压表测电阻。在缺少合适的电流表的情况下,常用已知内阻的
电压表代替电流表使用,另外一个不知内阻的电压表用来测电压。
定点 3 其他方法测电阻
2.等效替代法测电阻
电流等效替代 电压等效替代
实验电路图
实验 步骤 (1)闭合S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I0 (2)断开S2,闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I0 (3)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0 (1)闭合S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U0
(2)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U0
(3)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0
3.半偏法测电表内阻
电流表半偏法 电压表半偏法
实验电路图
实验 步骤 (1)按如图所示连接实验电路。 (2)断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表指针满偏。 (3)保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表指针半偏,然后读出R2的值,则RA=R2 (1)按如图所示连接实验电路。
(2)闭合S1、S2,调节R1的滑片,
使电压表指针满偏。
(3)断开S2,保持R1的滑片不动,
调节R2,使电压表指针半偏,然
后读出R2的值,则RV=R2
电流表半偏法 电压表半偏法
实验 条件 R1 RA R1 RV
误差 分析 闭合S2,电流表和R2并联,总电
阻变小,流过R2的电流大于 Im,导致RA测=R2阻增大,R2两端的电压大于
Um,导致RV测=R2>RV实第二章 电路及其应用
4 实验:测量金属的电阻率
基础过关练
题组一 基本实验仪器读数及应用
1.(1)用螺旋测微器测小球直径时,示数如图甲所示,这时读出的数值是 mm;
(2)用游标卡尺(卡尺的游标20等分)测量一支铅笔的长度,测量结果如图乙所示,由此可知铅笔的长度是 cm;
(3)用多用电表直接测量一个定值电阻的阻值(约为20 Ω)。请在横线上填写具体操作步骤:
a.将多用电表的选择开关旋转到电阻“ ”(选填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)挡;
b.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔,笔尖相互接触,旋转欧姆调零旋钮,使表针指在 (选填“右”或“左”)端的“0”刻度位置;
c.将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触,读出相应的多用电表示数。
2.在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学设计的实验电路图如下:
(1)设测得金属丝的电阻为R,金属丝的长度为L,金属丝的直径为D,则金属丝的电阻率为 (用题目所给字母表示);
(2)某同学用游标卡尺测量某金属丝的直径读数如图1所示,则该金属丝的半径为 mm;
(3)该同学用伏安法测量该金属丝的电阻,电压表选择0~3 V量程,电流表选择0~0.6 A量程,分别测量金属丝两端的电压和流过金属丝的电流,指针位置分别如图2所示,则金属丝的电阻为 Ω。
题组二 金属电阻率的测量
3.在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的结果如图所示,用米尺测出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5 Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
(1)金属丝的直径为 mm。
(2)取来两节新的干电池、开关、若干导线及下列器材:
A.电压表0~3 V,内阻10 kΩ
B.电压表0~15 V,内阻50 kΩ
C.电流表0~0.6 A,内阻0.05 Ω
D.电流表0~3 A,内阻0.01 Ω
E.滑动变阻器,0~10 Ω
F.滑动变阻器,0~100 Ω
要求较准确地测出其阻值,电流表应选 ,滑动变阻器应选 。(选填序号)
(3)实验中,以下操作正确的是 。
A.用米尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时,采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
4.某个学习小组要测量一铜芯电线的电阻率,可供使用的器材如下:
A.电源E(电压为3.0 V)
B.电压表V1(量程为0~3.0 V,内阻约为2 kΩ)
C.电压表V2(量程为0~15.0 V,内阻约为6 kΩ)
D.电流表A(量程为0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
E.滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2.0 A)
F.滑动变阻器R1(最大阻值1 kΩ,额定电流1.0 A)
G.开关S一个,导线若干
(1)首先用毫米刻度尺测出接入电路中铜芯电线的长度L,再利用螺旋测微器测铜芯电线直径,示数如图甲所示,则铜芯电线直径的测量值d= mm。
(2)实验要求电表示数从零开始尽可能地多测几组数据,比较精确地测量铜芯电线的电阻,为了完成实验,他们设计了乙图所示的电路,则实验时电压表应选 ,滑动变阻器应选 。(选填仪器前序号)
(3)某次测量时,电压表示数为U,电流表示数为I,则该铜芯电线材料的电阻率表达式为 。(用字母U、I、L、d表示)
5.现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示。
(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为 mm,长度为 cm。
(2)选择合适的实验器材,实验电路图如图丙所示,按照电路图正确连接实物图。在实验电路图中,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于 端(填“a”或“b”)。
(3)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、L表示,则用D、L、I、U表示电阻率的关系式为ρ= 。
能力提升练
题组一 教材常规实验
1.某同学想要测量一金属丝Rx的电阻率,其阻值约为5 Ω,允许通过的最大电流约为0.5 A。可供选择的器材有:
A.电压表V1(量程为0~3 V,内阻约为5 kΩ)
B.电压表V2(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
C.电流表A1(量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电流表A2(量程为0~3 A,内阻约为0.1 Ω)
E.滑动变阻器R(最大阻值约为20 Ω)
F.电源E(电压为3.2 V)
(1)该实验需要测量的物理量有:金属丝的长度l,金属丝的直径d,金属丝的电阻R,则其电阻率为ρ= (用题干所测物理量的符号表示)。
(2)为了减少实验中的误差,电流表应选择 (选填“C”或“D”),电压表应选择 (选填“A”或“B”)。为了使测量相对准确,实验电路应选择 (选填“甲”或“乙”)。
(3)选择好实验电路后进行测量,金属丝电阻的测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)其真实值。
2.宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径,某次测量到的示数如图丙所示,则该次测量时导电绳的直径D= cm。
(2)实验中先闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R,使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置,记录两表的示数U0和I0。然后断开开关S2,电流表的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”),电压表的示数 (选填“变大”“变小”或“不变”),调节滑动变阻器R的滑片,使电流表的示数为I0,记下此时电压表的示数U,则此时导电绳的电阻Rx= (用U、U0和I0表示)。并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
(3)多次拉伸导电绳,重复上面的实验,利用获得的多组数据绘制的-图像如图丁所示,则弹性导电绳的电阻率ρ= (用a、b和c表示)。
题组二 拓展创新实验
3.现测量长金属丝Rx的电阻率。
(1)用图(a)所示电路测Rx(约9 Ω)的电阻。可供选择的器材有:
两个相同的电压表(量程0~3 V,内阻RV=3 000 Ω)
电流表A(量程0~0.6 A,内阻RA=0.5 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值约5 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值约50 Ω)
滑动变阻器R3(最大阻值约500 Ω)
电源E(电压约7 V)
开关S和若干导线。
为使测量过程中,随着滑动变阻器滑片的移动,电表示数一直有明显的、较大范围的变化,则滑动变阻器应选择 (选填“R1”“R2”“R3”);
(2)闭合S前,为保证电表安全,滑片P应位于滑动变阻器的 (选填“最左端”“最右端”);
(3)实验中,每次两个电压表的示数均相同,依次为U1、U2、U3……对应电流表示数为I1、I2、I3……将测量数据描点作图,得到图(b),测量出图线的斜率为k,考虑到要消除电表内阻的影响,则Rx= (用可能含RV、RA、k的表达式表示);
(4)通过正确计算得到Rx=9.3 Ω,利用之前已经测量出的金属丝的平均直径D=0.200 mm、金属丝接入电路的长度l=31.40 cm,则该金属丝的电阻率ρ= Ω m。(π取3.14)
4.如图甲所示,现有一块均匀的长方体样品,已知宽为L,图中A、B、C、D、E、F为接线柱。某同学对它做了如下测量和研究。
(1)用游标卡尺测量其宽度L,结果如图乙所示,则L = mm;
(2)用多用电表欧姆挡粗测其电阻:选“×100”挡并调零,用红黑表笔分别接A、B接线柱时,如图丙所示,多用电表的示数为 Ω;
(3)利用以下器材测量该样品的电阻率:滑动变阻器(最大阻值1 000 Ω)、两个毫安表(规格相同)、电阻箱、电源、开关、导线若干。设计电路如图丁所示,连接电路进行实验。实验的主要步骤如下:
①将滑动变阻器滑片置于中央位置,结合样品粗测阻值,调节电阻箱至适当值;
②将AB接入电路,闭合开关,调节电阻箱阻值直到两表示数相同,读出电阻箱阻值为R1,断开开关;
③将 (选填“CD”“EF”)接入电路,闭合开关,调节电阻箱直到两表示数相同,读出电阻箱阻值为R2,断开开关,整理仪器;
④由上述实验数据可知,该样品的电阻率ρ= (用字母L、R1和R2表示)。
答案与分层梯度式解析
4 实验:测量金属的电阻率
基础过关练
1.答案 (1)8.474(8.473~8.475都对) (2)10.060 (3)×1 右
解析 (1)由图甲可知小球的直径为d=8 mm+47.4×0.01 mm=8.474 mm
(2)由图乙可知铅笔的长度为
l=10 cm+12×0.05 mm=100.60 mm=10.060 cm
(3)用多用电表欧姆挡测电阻时,指针指在表盘中央附近误差较小,根据待测电阻阻值约20 Ω可知应将多用电表的选择开关旋转到电阻“×1”挡。欧姆调零时,红黑表笔接触,旋转欧姆调零旋钮,应使指针指在右端的“0”刻度位置。
方法技巧
1.游标卡尺读数方法
(1)精度:对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
(2)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精度) mm。
2.螺旋测微器读数方法
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。
2.答案 (1) (2)2.1 (3)2.61
解析 (1)金属丝的横截面积为S=π,由电阻定律R=ρ可知ρ=。
(2)游标卡尺主尺读数为0.4 cm,游标尺读数为0.1×2 mm=0.2 mm,则该金属丝直径为4.2 mm,半径为2.1 mm。
(3)电压表的分度值为0.1 V,由图可知,电压表的读数为1.15 V,电流表分度值为0.02 A,由图可知,电流表的示数为0.44 A,由欧姆定律可知,金属丝的电阻为R= Ω≈2.61 Ω。
3.答案 (1)0.680 (2)C E (3)BD
解析 (1)由题图可知,该金属丝的直径D=0.5 mm+18.0×0.01 mm=0.680 mm
(2)一节干电池的电压约为1.5 V,电路中的最大电流约为I==0.6 A,故电流表选C。滑动变阻器应选与待测电阻阻值接近的,以方便调节电路,故选E。
(3)应测量金属丝接入电路中的有效长度,A错误;用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值,可减小误差,B正确;用伏安法测电阻时,因为待测电阻较小,故采用电流表外接法,C错误;因为温度对金属丝电阻有影响,故实验中应保持金属丝的温度不变,D正确。
4.答案 (1)0.360 (2)B E (3)
解析 (1)题图甲中螺旋测微器的读数为d=0 mm+0.01×36.0 mm=0.360 mm。
(2)因为电源电压为3 V,故选量程为0~3 V的电压表B;电路采用分压式电路,应选阻值较小的滑动变阻器E。
(3)根据测电阻率的原理有ρ=。
5.答案 (1)1.845 4.240 (2)a (3)
解析 (1)由题图甲螺旋测微器可知,圆柱体直径为D=1.5 mm+34.5×0.01 mm=1.845 mm;由题图乙可知,游标尺是20分度的,游标卡尺的精度是0.05 mm,游标卡尺示数为L=42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm。
(2)由题图丙可知,为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)由欧姆定律可知,圆柱体电阻为R=
由电阻定律得R=ρ
联立可得电阻率ρ=。
能力提升练
1.答案 (1) (2)C A 甲 (3)小于
解析 (1)根据R=ρ、S=π解得ρ=。
(2)通过金属丝的最大电流约为0.5 A,为了确保安全与精度,电流表选择C;电源电压为3.2 V,为了确保测量数据的精度,电压表选择A。根据≈=1 000>≈=50可知,电流表内接时误差大,该实验应该采用电流表外接法,即实验电路应选择甲。
(3)实验采用电流表外接法,则系统误差在于电压表的分流,使得测量的电流值大于实际通过金属丝的电流,则金属丝电阻的测量值小于真实值。
2.答案 (1)0.531 3 (2)变小 变大 (3)
解析 (1)导电绳的直径D=5 mm+31.3×0.01 mm=5.313 mm=0.531 3 cm。
(2)断开开关S2后,电路中总电阻增大,总电流减小,电流表的示数变小;滑动变阻器两端电压变小,所以电压表示数变大;根据欧姆定律,先闭合开关S1、S2时,I0=,然后断开开关S2后,I0=,联立解得此时导电绳的电阻Rx=。
(3)根据题意分析可得=RA+R0+ρ,则图线的斜率k=ρ=。
3.答案 (1)R2 (2)最左端 (3)-RA
(4) 9.3×10-7
解析 (1)由题可知,滑动变阻器采用限流接法,所以滑动变阻器的阻值应大于待测电阻阻值,但不能大太多,才能保证移动滑动变阻器的滑片时,电表示数有明显的、较大范围的变化,故滑动变阻器选R2;
(2)在闭合开关前,为了保证电表安全,滑动变阻器应全部接入电路,即滑动变阻器的滑片置于最左端;
(3)根据欧姆定律可得2U=I(Rx+RA)
变形得I=U,所以图线的斜率为k=,解得Rx=-RA
(4)根据电阻定律得
Rx=ρ,S=ππD2
联立可得
ρ= Ω·m=
9.3×10-7 Ω·m
4.答案 (1)23.5 (2)600 (3)③EF
④L
解题关键
解此题应把握以下信息:
解析 (1)游标卡尺的精度为0.1 mm,读数为L=23 mm+5×0.1 mm=23.5 mm;
(2)所选挡位为欧姆“×100”挡,读数为6×100 Ω=600 Ω;
(3)接AB时,根据电阻定律有R1=ρ①,同理如果接CD,根据电阻定律有R2=ρ②,接EF有R2=ρ③,只有①③联立时,才能解出ρ,解得ρ=L,所以应接EF。
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