第三章　电磁场与电磁波初步 综合拔高练（含答案解析）

综合拔高练
高考真题练
考点1　安培定则的应用
1.(2020北京,8)如图所示,在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转,小磁针发生偏转。下列说法正确的是(　　)
A.偏转原因是圆盘周围存在电场
B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C.仅改变圆盘的转动方向,偏转方向不变
D.仅改变圆盘所带电荷的电性,偏转方向不变
考点2　磁感应强度的叠加
2.(2020浙江7月选考,9)特高压直流输电是国家重点能源工程之一。如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响,则(　　)
A.b点处的磁感应强度大小为0
B.d点处的磁感应强度大小为0
C.a点处的磁感应强度方向竖直向下
D.c点处的磁感应强度方向竖直向下
3.(2021全国甲,16)两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　)
A.B、0　　　B.0、2B　　　C.2B、2B　　　D.B、B
4.(多选题)(2021福建,6)如图,四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面,导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点,正方形中心位于坐标原点O,e为cd的中点且在y轴上;四条导线中的电流大小相等,其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里,其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则(　　)
A.O点的磁感应强度为0
B.O点的磁感应强度方向由O指向c
C.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
5.(多选题)(2022全国乙,18)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图所示,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了4次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(　　)
测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 21 -45
2 0 -20 -46
3 21 0 -45
4 -21 0 -45
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50 μT
C.第2次测量时y轴正向指向南方
D.第3次测量时y轴正向指向东方
考点3　电磁感应现象
6.(2020课标Ⅱ,14)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为(　　)
A.库仑　　　B.霍尔　　　
C.洛伦兹　　　D.法拉第
考点4　电磁波、能量量子化
7.[2020江苏,13B(3)]国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一。在探月任务中,“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波,该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来,反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ,求该月壤层的厚度d。
8.[2019江苏单科,12(3)]在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7 m,每个激光脉冲的能量E=1.5×10-2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
高考模拟练
应用实践
1.(多选题)如图所示,在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈B在t1~t2这段时间内产生了感应电流,则线圈A中电流i与时间t的关系正确的是(　　)
　　　
2.如图所示为一地下电缆探测示意图,圆形金属线圈可在水平面Oxy内沿不同方向运动,Oxy平面下有一平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线,P、M和N为地面上的三点,线圈圆心P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于x轴,P、Q关于导线上下对称。则(　　)
A.电流I在P、Q两点产生的磁感应强度相同
B.电流I在M、N两点产生的磁感应强度相同
C.线圈从P点匀速运动到N点过程中,穿过线圈的磁通量不变
D.线圈沿y方向匀速运动时,产生恒定的感应电流
迁移创新
3.在高中阶段,对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解。
(1)“磁通量”就是一种常见的“通量”。
如图1所示,空间中存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个面积为S的矩形线圈与竖直面间的夹角为θ,试求穿过该矩形线圈的磁通量Φ。
(2)“电通量”也是一种常见“通量”。在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度B替换为电场强度E即可。已知静电力常量为k,请同学们充分运用类比的方法解决以下问题:
a.如图2所示,空间存在正点电荷Q,以点电荷为球心作半径为R的球面。试求通过该球面的电通量ΦE1。
b.上述情况映射的是静电场中的“高斯定理”,“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明。“高斯定理”可表述为:通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量Q与4πk的乘积,即ΦE=4πkQ;试根据“高斯定理”证明:一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场,与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,球外各点的电场强度也是E=k(r>R),式中r是球心到该点的距离,Q为整个球体所带的电荷量。
答案与分层梯度式解析
综合拔高练
高考真题练
1.B 2.C 3.B 4.BD 5.BC 6.D
1.B　带负电荷的橡胶圆盘转动起来后,可以视为产生了环形电流,进而在周围产生磁场,从而使小磁针发生偏转,故B正确,A错误。仅改变圆盘转动方向或仅改变圆盘所带电荷的电性,均可改变环形电流的方向,进而改变周围磁场的方向,小磁针受力偏转的方向也就随之改变,故C、D错误。
2.C　把实际情境转化为如图所示的结构示意图。根据安培定则可知两通电导线在b点产生的磁场方向,根据电流在周围产生磁场的特点,可知B1>B2,A错误;根据安培定则及电流在周围产生磁场的特点,可画出d点处的磁感应强度为B1'和B2',如图
所示,由平行四边形定则可知合磁感应强度不为0,B错误;同理,两通电导线在a点产生磁场的磁感应强度为B1″和B2″,如图所示,故a点的合磁感应强度方向竖直向下,C正确;两通电导线在c点产生磁场的磁感应强度为B1 和B2 ,如图所示,故c点的合磁感应强度方向竖直向上,D错误。
3.B　根据题意,利用右手螺旋定则判断可知,两条导线在M点产生磁场的磁感应强度大小相等,方向相反,因此M点处的磁感应强度为0;两条导线在N点产生磁场的磁感应强度大小相等,方向相同,因此N点处的磁感应强度大小为2B,故选项B正确,A、C、D错误。
4.BD　由题知,四条导线中的电流大小相等,且到O点的距离相等,故四条导线在O点产生磁场的磁感应强度大小相等,根据右手螺旋定则可知,四条导线中的电流在O点产生磁场的磁感应强度方向如图甲所示:
由图甲可知,Bb与Bc大小相等、方向相反,相互抵消,Ba与Bd等大同向,可知O点的磁感应强度方向由O指向c,其大小不为零,A错误,B正确。 a、b处导线在e点产生磁场的磁感应强度大小相等,c、d处导线在e点产生磁场的磁感应强度大小相等,根据右手螺旋定则可知,四条导线中的电流在e点产生磁场的磁感应强度方向如图乙所示:
由图乙可知Bc'与Bd'大小相等、方向相反,互相抵消;而Ba'与Bb'大小相等,方向如图所示,可知e点的磁感应强度方向沿y轴负方向,C错误,D正确。
5.BC　依题意,z轴正向保持竖直向上,测量结果表明z轴方向的磁感应强度为负,即测量地点的磁感应强度的竖直分量是向下的,说明测量地点位于北半球,A错误;每次测量得到的地磁场的两个分量互相垂直,任选一组数据根据平行四边形定则可以求出当地的地磁场磁感应强度大小约为50 μT,B正确;在北半球,地磁场的水平分量是由南向北的,第2次测量时得到的水平分量即By是负值,说明y轴正向与地磁场的水平分量方向相反,即指向南方,C正确;第3次测量时By为零,说明y轴沿东西方向,又因Bx为正,即x轴正向指北方,则y轴正向应指向西方,D错误。
6.D　焊接过程中利用电磁感应产生的涡流将材料熔化,发现电磁感应规律的是法拉第,故D选项正确。
7.答案　
解析　电磁波的传播速度v=fλ
根据题意2d=vΔt
解得d=
8.答案　5×1016
解析　光子能量ε=hν=,光子数目n=,代入数据得n=5×1016
高考模拟练
1.BCD　要使线圈B中产生感应电流,则铁芯内磁感应强度应发生变化,此磁场由A中电流产生,则线圈A应在t1~t2这段时间内通以变化的电流。故选B、C、D。
2.B　根据安培定则可得,电流I在P、Q两点产生的磁感应强度大小相同,方向相反,故选项A错误;因为MN平行于y轴,M、N点到通电导线距离相等且方向相同,根据安培定则可得,电流I在M、N两点产生的磁感应强度相同,故选项B正确;线圈从P点匀速运动到N点过程中,穿过线圈的磁通量变化,故选项C错误;线圈沿y方向匀速运动时,磁通量一直不变且为零,线圈中不会产生恒定的感应电流,故选项D错误。
3.答案　(1)BS cos θ　(2)a.4πkQ　b.见解析
解析　(1)当面积为S的矩形线圈与竖直面的夹角为θ时,线圈在垂直磁场方向的投影面积为S cos θ,则磁通量Φ=BS cos θ。
(2)a.根据点电荷的场强公式,求得球面上各处的电场强度大小为E=k
由于球面上各处电场强度方向都与球面垂直,故通过球面的电通量为ΦE1=ES=k·4πR2=4πkQ
b.证明:过距离球心r的点作一球面,根据对称性可知该球面上各点场强大小相等,方向处处与球面垂直。设各点的电场强度大小为E,通过该球面的电通量为ΦE,则有
ΦE=ES=4πr2E
由高斯定理知ΦE=4πkQ
所以有4πr2E=4πkQ
化简得E=k
这就是球心处的点电荷Q在r处产生的场强。
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