(共11张PPT)
第4节 生活中的抛体运动
知识 清单破
知识点 1
知识点 1
抛体运动
1.定义
以一定的初速度将物体抛出,物体仅在重力作用下所做的运动。
根据抛出物体的初速度方向,可把抛体运动分为平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和
斜抛运动(斜上抛运动和斜下抛运动)。
2.性质
加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。
3.运动的分解(以斜上抛运动为例,如图)
水平方向:由于不受外力作用,分运动为匀速直线运动,速度大小为v0x=v0 cos θ。
竖直方向:由于受到重力作用,该分运动是加速度为g的竖直上抛运动,初速度大小为v0y=v0 sin
θ。
1.斜上抛物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律
水平方向:x=v0t cos θ,vx=v0 cos θ
竖直方向:y=v0t sin θ- gt2,vy=v0sin θ-gt。
2.射高和射程
(1)射高:斜抛运动中物体所能到达的最大高度。
h= = 。
(2)射程:斜抛运动中物体从抛出点到落地点的水平距离。
l=v0 cos θ·t= = ,对于给定的v0,当θ=45°时,射程达到最大值lmax= 。
知识点 1
知识点 2
斜抛运动的射高和射程
知识辨析 判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。
1.斜抛运动是变加速曲线运动。 ( )
斜抛运动的加速度为重力加速度。
2.将物体以某一初速度斜向上抛出,物体一定做斜抛运动。 ( )
3.初速度越大,斜抛物体的射程越大。 ( )
由射程l= 知,射程与初速度和抛射角都有关。
4.抛射角越大,斜抛物体的射程越大。 ( )
5.所有抛体运动都是匀变速运动。 ( )
6.斜抛运动和平抛运动的加速度相同。 ( )
√
√
疑难 情境破
疑难
斜抛运动的分析
情境探究
城市滑板运动非常流行,但你见过会滑滑板的狗狗吗 浙江义乌一只名叫“大牛”的斗
牛犬,不仅会滑滑板,而且动作超级酷!在水平地面上四脚站在滑板上正在向前滑行的狗狗,遇
到横杆居然会起跳并跨过横杆,从而使狗狗和滑板分别从横杆的上方、下方通过。
问题1
狗狗在空中运动时,单位时间内速度的改变量是否相同
提示 相同
狗狗在空中运动时,只受重力,则加速度为重力加速度g,所以单位时间内速度的变化量相同。
提示
问题2
狗狗完成跳杆动作后,最终能否落在滑板原来的位置
提示 能
狗狗起跳后做斜抛运动,滑板做匀速直线运动,狗狗既参与了水平方向上的匀速直线运动,又
参与了竖直方向上的运动,由于狗狗水平方向的分运动与滑板的运动情况一样,所以最终能
落在滑板的原位置。
提示
问题3
若狗狗从横杆上方跳过后,能顺利落回滑板原位置,除了跳起的高度足够高外,在起跳
时四脚对滑板的作用力的合力的方向应如何
提示 狗狗做斜抛运动,是由于狗狗竖直起跳,再加上本身就有水平初速度,所以狗狗给滑板
的作用力是竖直向下的。
提示
讲解分析
对斜抛运动的分析(以斜上抛为例)
条件 ①只受重力作用;②v0≠0且
既不水平也不竖直
规律 速度 水平方向上:vx=v0 cos θ
竖直方向上:vy=v0 sin θ-gt
位移 水平方向上:x=v0 cos θ·t
竖直方向上:y=v0 sin θ·t- gt2
特点 轨迹 抛物线,y=x tan θ-
位移 s= ,tan β= ,x=s cos β,y=s sin β
速度 ①v= ,tan α= ,vx=v cos α,vy=v sin α
②速率先减小后增大,在最高点速率最小,速度水平,vmin=vx=v0 cos θ
射程 x= ,θ=45°时射程最大
射高 y=
时间 到最高点的时间t= =
对称性 ①轨迹对称:轨迹关于过最高点的竖直轴对称
②速度对称:同一高度速率相等
③时间对称:从某一点到最高点的时间与从最高点下降至该高度的时间相等第2章 抛体运动
第4节 生活中的抛体运动
基础过关练
题组一 斜抛运动的特点
1.关于斜抛运动,下列说法中正确的是 ( )
A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B.斜抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动
C.任意两段时间内的速度大小变化相等
D.任意两段相等时间内的速度变化相等
2.(多选题)农民在水田里把多棵秧苗同时斜向上抛出,秧苗的初速度大小相等,方向不同。若不计空气阻力,关于秧苗的运动,下列说法正确的是 ( )
A.秧苗的运动是加速度逐渐增大的曲线运动
B.秧苗的运动是匀变速曲线运动
C.秧苗抛出后,速度一直增大
D.秧苗在任意两段相等时间内速度变化量相同
题组二 斜抛运动规律的应用
3.(多选题)如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌,喷头出水速度的大小和方向可以调节,已知出水速度与水平方向夹角θ=60°,斜向上方,假设喷头贴近农作物表面,忽略空气阻力,下列哪种调整方式会使水喷得更远 ( )
A.增大出水速度 B.减小出水速度
C.适当增大θ角 D.适当减小θ角
4.在某次女排比赛时,运动员甲用双臂在距地面高度为1.4 m处将排球以8 m/s的速度斜向上击出,速度方向与水平面间的夹角为45°,当排球运动到最高点时,运动员乙跳起将排球以10 m/s的速度水平击出,对方运动员未接到排球。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,则排球的落地点到运动员乙击球点的水平距离为 ( )
A.10 m B.4 m
C. m D.2 m
5.世界杯上头球具有很大的杀伤力,某次训练中,运动员跳起将足球顶出,欲击中地面上A点。其中有两次在3.2 m高度将球顶出,第一次顶出球的速度方向沿水平方向,速度大小为15 m/s,落地点比A点近了0.3 m;第二次顶出球的速度方向与水平方向的夹角为37°,速度大小为10 m/s,两次运动轨迹在同一竖直面内,如图所示,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)第一次足球在空中飞行的时间;
(2)第二次足球落地点与A点的距离。
能力提升练
题组 斜抛运动规律的应用
1.(多选题)如图是某广场的一处喷水景点,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.水只受重力作用
B.水做斜抛运动
C.若想要使其射程最大,其初速度与水平面的夹角应小于45°
D.初速度不变,射高越高,射程越远
2.某次军事演习中,在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B,炮弹轨迹如图所示,已知炮口高度相同,忽略空气阻力,则 ( )
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的短
C.B在最高点的速度比A在最高点的速度小
D.B打到目标时的速度比A打到目标时的速度大
3.如图所示为游戏“愤怒的小鸟”示意图。游戏的玩法很简单,将弹弓上的小鸟弹出去,砸到小猪就能过关。在某次操作中,已知弹弓上的小鸟与堡垒上的小猪等高,小鸟与小猪水平距离为L,弹弓把小鸟以某一初速度与水平面成角度θ斜向上发射出去,小鸟刚好砸到小猪,重力加速度为g。由此可知小鸟弹出的速度大小为 ( )
A. B.
C. D.
4.如图所示,某次排球训练活动中甲同学在距离地面高h1=2.65 m处将排球水平击出,排球的初速度大小为v0=8 m/s;乙同学在离地h2=0.85 m处将排球垫起,垫起前后瞬间排球的速度大小不变,垫起后排球速度的方向与水平方向夹角为θ=53°。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力。求:
(1)垫起后排球上升的离地最大高度hm;
(2)排球落地时到乙的水平距离L。
答案与分层梯度式解析
第2章 抛体运动
第4节 生活中的抛体运动
基础过关练
1.D 做斜抛运动的物体受重力作用,故A错误;做斜抛运动的物体因为初速度方向与重力方向不共线,同时又因为物体只受重力作用,产生的重力加速度是恒定不变的,所以斜抛运动是匀变速曲线运动,故B错误;根据加速度的定义式可得Δv=gΔt,所以在相等的时间内速度的变化相等,故C错误,D正确。
2.BD 若不计空气阻力,秧苗在空中只受重力的作用,加速度为重力加速度,故秧苗的运动是匀变速曲线运动,故A错误,B正确;秧苗抛出后,竖直方向秧苗做竖直上抛运动,水平方向秧苗做匀速直线运动,可知秧苗抛出后,速度先减小后增大,故C错误;根据Δv=gΔt可知秧苗在任意两段相等时间内速度变化量相同,故D正确。
3.AD 设出水速度为v,根据斜抛运动规律可得水在空中做斜抛运动的时间为t=,则喷水距离为x=v cos θ·t=,可得当θ保持不变时,增大出水速度可使水喷得更远;出水速度保持不变时,θ=45°时射程最远,故可适当减小θ角可使水喷得更远。故选A、D。
4.D 排球做斜抛运动阶段,射高h1=,排球做平抛运动阶段有h+h1=gt2,x=v2t,联立解得排球的落地点到运动员乙的水平距离为x=2 m,故选D。
5.答案 (1)0.8 s (2)0.5 m
解析 (1)设第一次足球在空中飞行的时间为t1,由平抛运动的规律得h=g,解得t1=0.8 s。
(2)设第一次足球落地的水平距离为x1,则由平抛运动的规律得x1=v1t1,解得x1=12 m,设第二次足球飞行的时间为t2,规定竖直向上为正方向,则竖直方向有-h=v2 sin 37°·t2-g,水平距离x2=v2 cos 37°t2,联立解得t2=1.6 s,x2=12.8 m,第二次足球落地点与A点的距离d2=x2-x1-d1,代入数据解得d2=0.5 m。
能力提升练
1.AB 水在空中运动时不计空气阻力,只受重力作用,故A正确;水从喷水口喷出后速度斜向上,水平方向做匀速直线运动,在重力作用下,竖直方向做竖直上抛运动,所以水做斜抛运动,故B正确;设水的初速度大小为v0,初速度与水平面的夹角为θ,则水平分初速度vx=v0 cos θ,竖直分初速度为vy=v0 sin θ,水平射程x=vxt=v0 cos θ×=,当θ=45°时,射程最大,故C、D错误。
2.C 炮弹在空中运动时忽略空气阻力,即做斜上抛运动,只受重力,A、B的加速度相同,均为重力加速度,故A错误;斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动,在水平方向为匀速直线运动,设上升的高度为h1,上升的时间为t1,下降的高度为h2,下降的时间为t2,根据竖直上抛运动的规律可知h1=g,h2=g,由题图可知,B上升的高度和下降的高度都比A大,故B运动的时间比A运动的时间长,故B错误;根据斜上抛运动的规律可知,在最高点只有水平方向的速度,两炮弹从最高点开始做平抛运动,由题图可知,A的水平位移更大,A运动的时间更短,故A在水平方向的速度更大,即B在最高点的速度比A在最高点的速度小,故C正确;两炮弹从最高点开始做平抛运动,则打到目标时的速度为v==,B的水平速度vx小,但其高度h2比A的大,则两者打到目标时的速度无法比较大小,故D错误。
3.B 设小鸟弹出的速度为v,小鸟在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做竖直上抛运动,由于小鸟与小猪等高,根据竖直上抛运动的对称性可知,小鸟运动的时间为t=,水平方向有L=v cos θt,解得v=,故选B。
4.答案 (1)4.05 m (2)10.2 m
解析 (1)排球被水平击出后做平抛运动,竖直方向满足h1-h2=gt2,解得t=0.6 s
排球被垫起前瞬间,竖直方向分速度大小为vy=gt=6 m/s
合速度大小为v==10 m/s
排球被垫起后瞬间,竖直方向的分速度大小为vy2=v sin θ=8 m/s
排球上升的最大高度为h3==3.2 m
则垫起后排球上升的离地最大高度为hm=h2+h3=4.05 m。
(2)排球上升到最高点的时间为t1==0.8 s
设从最高点落地所用时间为t2,由hm=g可得t2=0.9 s
则落地点到乙的水平距离L=v cos 53°(t1+t2)
解得L=10.2 m。
