(共14张PPT)
1.在匀强电场中,电场力做的功为W=qEd,其中d为电荷的始末位置沿电场线方向上的距离。
2.在匀强电场中移动电荷时,电场力做功与路径无关,与电荷的始末位置有关。
第1节 静电力做功与电势能
知识 清单破
知识点 1 静电力做功的特点
1.电势能:电荷在电场中具有的势能,用Ep表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量。
表达式:WAB=EpA-EpB。
静电力做正功,电势能减小,静电力做负功,电势能增加。
3.电势能的大小:电荷在电场中某点的电势能,等于电荷从该点移动到零电势能点静电力做的功。
知识点 2 电势能
4.电势能具有相对性
电势能零点的规定:通常将电荷在大地表面的电势能规定为零,或者将电荷在离场源电荷无
穷远处的电势能规定为零。
1.电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功不同。 ( )
2.电势能是相对的,规定不同的零势能点,电荷在电场中某点的电势能不同。 ( )
3.正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减少。 ( )
4.无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减少。 ( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√
√
讲解分析
1.对静电力做功特点的理解
(1)在电场中移动电荷时,电场力做功只与电荷的始、末位置有关,与电荷移动的路径无关。
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多
个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变。
(3)正电荷顺着电场线方向移动时,电场力做正功,负电荷顺着电场线方向移动时,电场力做负功。
2.电场力做功的计算
(1)若电荷在匀强电场中做直线运动,可直接应用功的定义式W=Fs cos θ求解。
疑难 情境破
疑难1 对电场力做功的理解与计算
(2)若电荷在非匀强电场中,可应用动能定理求电场力所做的功:W电=ΔEk。
(3)若电荷做非直线运动,可以转化为若干直线运动阶段,应用直线运动规律求解;也可直接应
用电场力做功的特点,直接求出初、末位置沿电场力方向的位移,再求解电场力做的功。
3.静电力做功的正负判断
(1)根据静电力和位移方向的夹角判断:夹角为锐角,静电力做正功;夹角为钝角,静电力做负
功;夹角为直角时,静电力不做功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。
(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断:夹角为锐角时,静电力做正功;夹角为钝角时,静电
力做负功;夹角为直角时,静电力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。
(3)根据电势能的变化情况判断:若电势能增加,则静电力做负功;若电势能减少,则静电力做正功。
(4)若物体只受静电力作用,可根据动能的变化情况判断:若物体的动能增加,则静电力做正功;
若物体的动能减少,则静电力做负功。
情境探究
我们知道重力做正功,物体的重力势能减小,其高度降低(如图甲);当重力做负功,物体的重力
势能增大,其高度升高(如图乙)。
疑难2 对电势能的理解
问题1 重力做功引起重力势能的变化,电场力做功引起什么能的变化
提示 电场力做功引起电势能的变化。
问题2 当电场力做正功(或负功)时(如图丙),其电势能又是怎样变化的呢
提示 电场力做正功(或负功)时,其电势能减小(或增大)。
问题3 功是能量转化的量度,由上面分析可以得出什么结论
提示 重力做的功等于重力势能的减少量,电场力做的功等于电势能的减少量。
问题4 怎样才能确定电荷在电场中某点的电势能呢
提示 规定电场中某点的电势能为零。若规定B点的电势能为0,则EpB=0,WAB=EpA。
电荷在电场中某点的电势能,等于电荷从该点移动到零电势能点电场力所做的功。
问题5 那么我们如何确定零电势能点的位置呢
提示 通常将电荷在大地表面的电势能规定为零,或者将电荷在离场源电荷无穷远处的电势
能规定为零。
讲解分析
1.电势能的特性
(1)系统性:电势能是由电场和电荷共同决定的,属于电荷和电场共有,我们习惯上说成电荷的
电势能。
(2)标量性:电势能是标量,有正负但没有方向,其正负表示大小。
(3)相对性:电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能,首先应确定参
考点,也就是零势能点。
做功 判断法 无论是正电荷还是负电荷,只要静电力做正
功,电荷的电势能一定减小;静电力做负功,电
势能增加
电场线 判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐
渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐
渐增大。负电荷的情况正好相反
电性 判断法 同种电荷相距越近,电势能越大,相距越远,电
势能越小;异种电荷相距越近,电势能越小,相
距越远,电势能越大
2.电势能增减的判断方法
3.电场中的几种功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变;
(3)除重力和系统内弹力外,其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化;
(4)所有力对物体所做功的代数和,等于物体动能的变化。
典例 如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面下滑,
已知在金属块下滑的过程中动能增加了12 J【1】,金属块克服摩擦力做功8 J【2】,重力做功24 J
【3】,则以下判断正确的是 ( )
A.金属块带负电荷
B.金属块克服电场力做功8 J
C.金属块的电势能减少4 J
D.金属块的机械能减少12 J
D
信息提取 【1】在金属块下滑的过程中动能增加了12 J,说明该过程中合力做功为12 J。
【2】金属块克服摩擦力做功8 J,说明摩擦生热为8 J。
【3】重力做功24 J,说明重力势能减少24 J。思路分析 由于不知道电场力的大小和方向,不
能直接由功的定义求电场力做的功,可以由动能定理间接地求电场力做的功【4】。除重力外
其他力做的功等于金属块机械能的变化【5】。
解析 金属块下滑的过程中动能增加了12 J,则合力做功12 J(由【1】得到),其中包括重力、
摩擦力和电场力做功,摩擦力做功Wf=-8 J,重力做功WG=24 J,所以可得电场力做功WF=-4 J(由
【4】得到),电场力做负功,电势能增加4 J;由金属块的运动方向和电场力做负功可知,金属块
带正电,A、B、C错误。由功能关系可知,金属块机械能的变化ΔE=Wf+WF=-12 J,即机械能减
少12 J(由【5】得到),D正确。第2章 电势能与电势差
第1节 静电力做功与电势能
基础过关练
题组一 静电力做功的特点及计算
1.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则说明静电力做功为零
C.正电荷沿着电场线方向运动,静电力对正电荷做正功;负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功
D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立
2.如图所示,在电场强度为E=2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B, AM=3 cm,MB=4 cm,AB=5 cm,且AM边平行于电场线。把一电荷量q为2×10-9 C的正电荷从B点移动到M点,再从M点移动到A点,静电力做功为 ( )
A.1.6×10-7 J B.-1.6×10-7 J
C.1.2×10-7 J D.-1.2×10-7 J
3.如图所示,在电场强度E=1.0×104 N/C的匀强电场中,同一条电场线上A、B两点之间的距离d=0.2 m,将电荷量q为1.0×10-8 C的正点电荷放在电场中的A点。
(1)在图中画出该点电荷在A点所受静电力F的方向;
(2)求出该电荷在A点受到的静电力的大小;
(3)若将该点电荷从B点移到A点,求在此过程中点电荷所受静电力做的功W。
题组二 电势能的理解及计算
4.(多选)下列说法中,正确的是 ( )
A.沿着电场线的方向移动正电荷,电势能一定增加
B.沿着电场线的方向移动正电荷,电势能一定减少
C.沿着电场线的方向移动负电荷,电势能一定减少
D.沿着电场线的方向移动负电荷,电势能一定增加
5.下列说法正确的是 ( )
A.重力做功与路径无关,而电场力做功与路径有关
B.电场力对电荷做正功时,电荷具有的电势能将增加
C.A电荷的电势能EpA=3 J,B电荷的电势能EpB=-4 J,则EpAD.电场力对电荷做负功时,电荷具有的电势能将增加
能力提升练
题组一 静电力做功与电势能的关系
1.如图所示,一电场强度为E的匀强电场中有一电荷量为-q的粒子沿曲线从A点运动到B点,已知A、B连线长为l,与电场方向夹角为θ,则 ( )
A.电场力做功为qEl cos θ
B.电场力做功为qEl sin θ
C.电势能增加了qEl cos θ
D.电势能增加了qEl sin θ
2.(多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平方向的匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程,下列表述正确的是 ( )
A.带正电的矿粉落在右侧
B.带负电的矿粉电势能变大
C.电场力对矿粉做正功
D.带正电的矿粉电势能变小
3.如图所示,A、B为一对等量正点电荷连线上的两点(其中B为中点),C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C,关于此过程,下列说法中正确的是 ( )
A.负点电荷自A沿直线移到B,电势能逐渐减小
B.负点电荷自A沿直线移到B,电势能逐渐增加
C.负点电荷自B沿直线移到C,电势能逐渐减小
D.负点电荷在A点的电势能与在C点的电势能相同
4.有一带负电的点电荷,从电场中的A点移动到B点时,克服电场力做功6×10-4 J,从B点移动到C点,电场力做功9×10-4 J,求:
(1)若以A为零电势能点,点电荷在B、C两点的电势能各为多少 点电荷在A、C两点的电势能之差为多少
(2)若以B为零电势能点,点电荷在A、C两点的电势能各为多少 在A、C两点的电势能之差为多少
题组二 电场中的功能关系
5.如图,在暴雨前有一带电云团(可近似看成带电球体)正慢慢靠近地面,某野外地面附近有一质量较小的带电体(不计重力)被带电云团吸上天空,不计空气阻力。带电体在靠近带电云团上升的过程中,下列说法错误的是 ( )
A.带电云团在周围产生的是匀强电场
B.带电体的加速度一定越来越大
C.带电体的速度一定越来越大
D.带电体的电势能一定越来越小
6.如图,空间存在足够大的水平方向的匀强电场,绝缘的曲面轨道处于匀强电场中,曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中,力F做功40 J,金属块克服静电力做功10 J,金属块克服摩擦力做功20 J,重力势能改变了30 J,则 ( )
A.电场方向水平向左
B.电场方向水平向右
C.在此过程中金属块电势能减少20 J
D.在此过程中金属块机械能增加10 J
7.如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,只在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右边。下列表述正确的是( )
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力沿电场线方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
8.(多选)如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电的小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中 ( )
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加-W1
C.小球的机械能增加W1+mv2
D.小球的电势能减少W2
9.如图所示,长为L的细线拴一个带电荷量为+q、质量为m的小球,重力加速度为g,小球处在竖直向下的匀强电场中,电场强度大小为E,小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动,则 ( )
A.小球在最高点的速度大小为
B.当小球运动到最高点时电势能最小
C.当小球运动到最高点时机械能最大
D.小球运动到最低点时,动能为(mg+qE)L
答案与分层梯度式解析
第2章 电势能与电势差
第1节 静电力做功与电势能
基础过关练
1.BC 2.D 4.BD 5.D
1.BC 静电力做功和电荷运动路径无关,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和正电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功,C正确;静电力做功,是电势能和其他形式的能之间的转化,满足能量守恒定律,D错误。
2.D 正电荷从B点移动到M点,根据WBM=qEdBM· cos 90°=0,静电力不做功,从M点移动到A点,静电力做功为WMA=-qEdAM=-1.2×10-7 J ,所以静电力做功W=WBM+WMA=-1.2×10-7 J,故D正确。
3.答案 (1)图见解析 (2)1.0×10-4 N (3)-2.0×10-5 J
解析 电荷在匀强电场中,受到的静电力根据公式F=qE即可求得,电荷从B点移至A点的过程中,静电力所做的功根据公式W=qEd即可求得。
(1)正点电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同,即水平向右,如图所示:
(2)根据公式有:F=qE=1.0×10-8×1.0×104 N=1.0×10-4 N。
(3)电荷从B点到A点的过程中,静电力做功为:
W=-qEd=-1.0×10-8×1.0×104×0.2 J=-2.0×10-5 J。
4.BD 正电荷所受静电力方向与电场方向相同,静电力做正功,电势能减少,B对;负电荷所受静电力方向与电场方向相反,静电力做负功,电势能增加,D对。故选B、D。
5.D 重力做功和电场力做功均与路径无关,与初、末位置有关,A错误;由电场力对电荷做功特点可知,电场力对电荷做正功时,电荷具有的电势能将减少,电场力对电荷做负功时,电荷具有的电势能将增加,B错误,D正确;电势能是标量,电势能的正或负表示电荷在该点的电势能比零电势能点的电势能大或小,则有EpA>EpB,C错误。故选D。
能力提升练
1.C 2.CD 3.B 5.A 6.D 7.C 8.BD 9.D
1.C 电场力方向与运动方向夹角为钝角,电场力做负功,W=-qEl cos θ,而电场力做功与电势能变化的关系为W=-ΔEp,对应的电势能增加qEl cos θ。故选C。
2.CD 由题图可知,水平匀强电场方向向左,所以带正电的矿粉受到向左的电场力落在左侧,带负电的矿粉受到向右的电场力落在右侧,故A错误;带正电的矿粉受到向左的电场力向左偏,电场力做正功;带负电的矿粉受到向右的电场力向右偏,电场力做正功,根据功能关系,电场力做正功,电势能减小,故C、D正确,B错误。
归纳总结 无论是正电荷还是负电荷,电场力对其做正功,电势能减小,做负功,电势能增加,可类比重力做功与重力势能变化的关系。
3.B 由于B点是等量正点电荷连线上的中点,所以B点的电场强度为零,负点电荷自A沿直线移到B,电场力方向水平向左,所以电场力做负功,电势能逐渐增大,A错误,B正确;负点电荷自B沿直线移到C,电场力方向与运动方向相反,电场力做负功,故电势能逐渐增大,C错误;由于负点电荷自A沿直线移到B,再沿直线到C,电场力一直做负功,电势能一直在增大,所以负点电荷在A点的电势能小于在C点的电势能,D错误。故选B。
4.答案 (1)6×10-4 J -3×10-4 J 3×10-4 J
(2)-6×10-4 J -9×10-4 J 3×10-4 J
解析 (1)以A为零电势能点时,由题意可知,把点电荷从B点移动到A点,
电场力做功W1=6×10-4 J,
所以点电荷在B点的电势能为EpB=W1=6×10-4 J,
点电荷从C点移动到A点电场力做的功,等于点电荷从C点移动到B点与从B点移动到A点电场力做功的代数和,
即W2=-9×10-4 J+6×10-4 J=-3×10-4 J
所以点电荷在C点的电势能为EpC=W2=-3×10-4 J,
在A、C两点的电势能之差
EpA-EpC=0-(-3×10-4 J)=3×10-4 J。
(2)以B为零电势能点时,把点电荷从A点移动到B点,电场力做功W3=-6×10-4 J,点电荷在A点的电势能为EpA=W3=-6×10-4 J,
从C点移动到B点,电场力做功W4=-9×10-4 J,点电荷在C点的电势能为
EpC=W4=-9×10-4 J,
在A、C两点的电势能之差
EpA-EpC=-6×10-4 J-(-9×10-4 J)=3×10-4 J。
5.A 带电云团(可近似看成带电球体)产生的电场不是匀强电场,而是类似点电荷产生的电场,故A说法错误,符合题意。根据题意可知,带电体被带电云团吸上天空,则可知带电体在上升过程中做加速运动,随着接近带电云团,电场强度变大,所受电场力变大,则加速度变大;而电场力做正功,带电体动能增加,电势能减小,故B、C、D说法正确,不符合题意。故选A。
6.D 因为不知道带电金属块的电性,所以无法判断电场方向,故A、B错误;克服静电力做功10 J,则电势能增加10 J,故C错误;机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功,故应为ΔE=40 J-10 J-20 J=10 J,D正确。故选D。
7.C 该电场为匀强电场,因此带电粒子受到的电场力方向恒定,大小不变,因此C正确。由粒子运动轨迹与受力关系可判定粒子所受电场力方向向左,B错误。由N到M电场力对粒子做负功,其速度应减小,A错误。粒子到达M之前电场力做负功,电势能增加,过M点之后,电场力做正功,电势能减少,D错误。
8.BD 由于电场力做正功,小球与弹簧组成的系统机械能增加,不守恒,故A选项错误;由题意知重力做负功,小球的重力势能增加,增加量为-W1,故B选项正确;小球增加的机械能等于重力势能的增加量与动能的增加量之和,即-W1+mv2,故C选项错误;电场力做正功,电势能减少,减少量为W2,故D选项正确。
9.D 小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动,则在最高点由重力和电场力的合力提供向心力,有mg+Eq=m,解得v=,故A错误;小球向上运动时,电场力做负功,电势能增加,当小球运动到最高点时电势能最大,机械能最小,B、C错误;小球从最高点到最低点的过程中,根据动能定理得(mg+Eq)·2L=Ek-mv2,解得Ek=(mg+Eq)L,故D正确。
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