第3章 恒定电流
第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用
第6节 科学测量:金属丝的电阻率
基础过关练
题组一 长度的测量
1.在某次实验时,甲同学用游标卡尺测量一工件长度(如图甲),示数为 cm。乙同学用螺旋测微器测量该工件宽度(如图乙),示数为 mm。
题组二 伏安法测电阻
2.在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。
计算结果由Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则 (填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
3.在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20 kΩ,电流表的内阻约为10 Ω,选择能够尽量减小误差的电路图连接实物进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如图所示)。
(1)根据各点表示的数据描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx= Ω(保留两位有效数字)。
(2)在方框中画出此实验的电路原理图。
题组三 测量金属的电阻率
4.在做“测定金属的电阻率”的实验中,若待测电阻丝的电阻约为5 Ω,要求测量结果尽量准确,备有以下器材:
A.电池组(3 V、内阻1 Ω)
B.电流表(0~3 A,内阻约0.012 5 Ω)
C.电流表(0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)
D.电压表(0~3 V,内阻约4 kΩ)
E.电压表(0~15 V,内阻约15 kΩ)
F.滑动变阻器(0~20 Ω,允许最大电流1 A)
G.滑动变阻器(0~2 000 Ω,允许最大电流0.3 A)
H.开关、导线
(1)上述器材中应选用的是 (只填写字母代号)。
(2)某同学采用了如图甲所示的部分电路测量电阻,则测量值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。根据测量数据得到的U-I曲线如图乙所示,图中MN段向上弯曲的主要原因是 (填选项前的字母)。
A.随着电阻丝中的电流增大,温度升高,电阻率增大,电阻增大
B.随着电阻丝中的电流增大,温度升高,电阻率减小,电阻减小
5.现有一合金制成的圆柱体,为测量该合金的电阻率,现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。
(1)由上图读得圆柱体的直径为 cm,长度为 cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别为D、L,则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ= 。
6.某同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率,待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有:毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。
(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度,用螺旋测微器测量其直径,结果分别如图1和图2所示,可得其长度L= cm,直径D= mm。
(2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值,要求电压从0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全。
(3)图4是根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点,在图4上画出U-I关系图,求出金属丝的阻值R= Ω(保留3位有效数字)。
(4)请写出待测金属丝的电阻率的表达式ρ= (用测得的物理量符号和已知常数表示)。
能力提升练
题组一 伏安法测电阻
1.某同学想要准确测量一阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值,实验室提供了下列器材:
A.电流表A(量程为0~6 mA,内阻300 Ω)
B.电压表V(量程为0~3 V)
C.滑动变阻器R1(0~5 Ω)
D.滑动变阻器R2(0~1 000 Ω)
E.电阻箱R0(0~999.9 Ω)
F.电源(电压E=3 V)
G.开关
H.导线若干
(1)为尽可能获取多组数据和操作方便,滑动变阻器应选择 (填“R1”或“R2”);为将电流表A改装成量程为0~0.6 A的电流表,把电流表A与电阻箱R0并联,需要将电阻箱R0的阻值调为 Ω(结果保留2位有效数字)。
(2)根据实验室提供的器材,设计实验电路并将如图甲所示的电路图补充完整。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,记录下电压表的示数U和电流表的示数I,换算出通过待测电阻的电流Ix,在方格纸上作出如图乙所示的U-Ix图线,则待测电阻的阻值Rx= Ω(结果保留2位有效数字)。
题组二 测量金属的电阻率
2.电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量其横截面直径,示数如甲图所示,可知其直径为 mm;用游标卡尺测其长度,示数如乙图所示,可知其长度为 mm。
(2)其电阻约为6 Ω。为了减小实验误差,需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻,要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大,滑动变阻器采用分压式接法。除待测圆柱体Rx外,实验室还备有的实验器材如下:
A.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为15 kΩ)
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为75 kΩ)
C.电流表A(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
D.滑动变阻器R1(阻值范围0~5 Ω,2.0 A)
E.滑动变阻器R2(阻值范围0~2 000 Ω,0.1 A)
F.直流电源(电压为3 V)
G.开关S,导线若干
电压表应选 ,滑动变阻器应选 。(均填器材前的字母代号)
(3)为测量尽可能准确,请将图丙实验电路补充完整。
(4)实验测出圆柱体的电阻为R,圆柱体横截面的直径为D,长度为L,则圆柱体电阻率为ρ= 。(用D、L、R表示)
(5)关于本实验的误差,下列说法正确的是 。
A.对圆柱体的直径多次测量求平均值,可消除误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.利用电流I随电压U的变化图线求圆柱体电阻可减小偶然误差
3.在“测定金属的电阻率”实验中:
(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d,某次测量时,螺旋测微器的示数如图1所示,则该合金丝直径的测量值d= mm。
(2)若测出合金丝长度为L,直径为d,电阻为R,则该合金丝电阻率的表达式为ρ= 。(用上述字母和通用数学符号表示)
(3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材:
A.待测合金丝(接入电路的阻值约5 Ω)
B.电源 (电压为4 V,内阻不计)
C.电流表(0~3 A,内阻约0.01 Ω)
D.电流表(0~0.6 A,内阻约0.2 Ω)
E.灵敏电流计G(满偏电流Ig为200 μA,内阻rg为500 Ω)
F.滑动变阻器(0~10 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
G.滑动变阻器(0~100 Ω,允许通过的最大电流为0.3 A)
H.电阻箱R0(0~99 999.9 Ω)
为了测量准确、调节方便,实验中电流表应选 ,滑动变阻器应选 。
(4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx,开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于 端(选填“a”或“b”)。
(5)甲同学按照图2所示电路图正确连接好电路,将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14 500 Ω,改变滑动变阻器接入电路的电阻值,进行多次实验,根据实验数据,画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知,合金丝接入电路的电阻测量值Rx= Ω(保留两位有效数字)。
答案与分层梯度式解析
第3章 恒定电流
第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用
第6节 科学测量:金属丝的电阻率
基础过关练
1.答案 10.405 7.575(7.574~7.576均可)
解析 游标卡尺的主尺读数为10.4 cm,游标尺读数为0.05×1 mm=0.05 mm=0.005 cm,所以游标卡尺的示数为10.4 cm+0.005 cm=10.405 cm,螺旋测微器的固定刻度读数为7.5 mm,可动刻度读数为0.01×7.5 mm=0.075 mm,所以螺旋测微器示数为7.5 mm+0.075 mm=7.575 mm。
方法技巧 游标卡尺的读数要三看:一看游标尺的分格数,由此确定精度;二看游标尺上0刻度线位置(易与游标尺的边界混淆);三看游标尺的哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐。游标卡尺的读数=主尺(整毫米数)+游标尺(对齐格数×精度),精度包括0.1 mm、0.05 mm或0.02 mm,读数时不需要向后估读一位。
2.答案 Rx1 大于 小于
解析 =20,=10,因此Rx属于大电阻,用电流表内接法测电阻时测量值更接近真实值,即Rx1更接近真实值。因Rx1==Rx+RA,故Rx1>Rx;Rx2==R并(即Rx与RV的并联值),故Rx23.答案 (1)如图1所示 2.3×103 (2)如图2所示
解析 (1)由图1可知,I-U图线为过原点的一条直线,该直线斜率的倒数表示电阻的大小,即Rx==2.3×103 Ω。
(2)由于待测电阻Rx RA,所以应采用电流表内接法;由于电压从零开始,滑动变阻器应采用分压式接法,电路图见答案。
4.答案 (1)ACDFH (2)小 A
解析 (1)电源电动势为3 V,故应选量程为0~3 V的电压表,又因为待测电阻丝的电阻约为5 Ω,则电路中的最大电流约为I m== A=0.6 A,故应选量程为0~0.6 A的电流表,滑动变阻器应选0~20 Ω的,最大阻值太大会使电表读数变化不明显,调节时不方便,另外还需要电源和开关、导线,故选ACDFH。
(2)此同学的接法为电流表外接法,此时电流表测量的是通过电阻丝和电压表的电流之和,即电流表读数大于通过电阻丝的电流,由欧姆定律可知,电阻的测量值小于真实值;U-I图线向上弯曲,是因为电阻丝的电阻率随温度的升高而增大,从而使电阻增大,即图线的斜率增大,故A正确。
5.答案 (1)0.184 2(在0.184 1~0.184 3范围内均可) 4.240 (2)
解析 (1)由题图(a)知螺旋测微器读数为1.5 mm+0.342 mm=1.842 mm=0.184 2 cm。
游标卡尺的读数为4.2 cm+8×0.005 cm=4.240 cm。
(2)圆柱体的横截面积为S'=π,由电阻定律及欧姆定律得ρ=。
6.答案 (1)59.40 0.436(0.435~0.437均可)
(2)见解析图甲
(3)见解析图乙 5.80(5.70~5.90均可) (4)
解析 (1)刻度尺读数时要估读到分度值的下一位,待测金属丝长度是59.40 cm。
螺旋测微器的读数是0+43.6×0.01 mm=0.436 mm,即待测金属丝直径是0.436 mm。
(2)要求电压从0开始变化,因此滑动变阻器采用分压式接法;待测金属丝电阻较小,电流表采用外接法,实物电路图的接线如图甲所示。
(3)在题图4中用直线拟合各数据点,使直线通过尽量多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,舍弃离直线较远的点,如图乙所示。直线的斜率表示待测金属丝的电阻,由所画直线可得R≈5.80 Ω。
(4)由电阻定律R=ρ和S=,解得ρ=。
能力提升练
1.答案 (1)R1 3.0 (2)图见解析 (3)4.5
解析 (1)为测量多组数据,并使测量电压从零开始变化,滑动变阻器应采用分压式接法,为使操作方便应选最大阻值小的滑动变阻器,故滑动变阻器选R1。由电流表改装原理可知应并联电阻分流,则有R0== Ω≈3.0 Ω,即需要将电阻箱R0的阻值调为3.0 Ω。
(2)根据提供的器材,设计实验电路如图所示。
(3)由测量原理知,U-Ix图线的斜率等于Rx和改装后电流表内阻之和,有Rx+RA=k= Ω=7.5 Ω,而RA== Ω=3.0 Ω,解得Rx=k-RA=7.5 Ω-3.0 Ω=4.5 Ω。
2.答案 (1)1.744 41.4 (2)A D (3)图见解析 (4) (5)C
解析 (1)螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和,所以其直径为1.5 mm+24.4×0.01 mm=1.744 mm;游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以其长度为41 mm+4×0.1 mm=41.4 mm。
(2)由于电源电压为3 V,所以电压表应选0~3 V量程的,故选A;滑动变阻器应用分压式接法,故滑动变阻器选择最大阻值小的,故选D。
(3)电压表内电阻较大,待测圆柱体的电阻较小,故采用电流表外接法误差较小;根据以上分析,设计的电路图如图所示。
(4)根据电阻定律有R=ρ,S=π,联立可得ρ=。
(5)对圆柱体的直径多次测量求平均值,可减小偶然误差,不能消除误差,故A错误;由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差,故B错误;利用电流I随电压U的变化图线求圆柱体电阻可减小偶然误差,故C正确。
3.答案 (1)1.170 (2) (3)D F (4)b (5)4.5
解析 (1)由图示螺旋测微器可知,其示数为1 mm +17.0×0.01 mm =1.170 mm
(2)合金丝的电阻R=ρ=ρ
解得电阻率ρ=
(3)电路中最大电流约为I==0.8 A,电流表应选择D;为方便实验操作,滑动变阻器应选择F。
(4)由图2所示电路图可知,滑动变阻器采用分压接法,为保护电路,闭合开关前滑片应置于b端。
(5)根据图2所示电路,由欧姆定律可知,合金丝阻值Rx=== Ω=4.5 Ω。
7(共18张PPT)
第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用
知识 清单破
知识点 1 长度的测量及测量工具的选用
第6节 科学测量:金属丝的电阻率
1.长度的测量工具
(1)游标卡尺
a.构造:主尺,游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺,如
图所示。
b.原理:利用主尺的最小刻度与游标尺的最小刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等
分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺
的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数见下表:
刻度格数 (分度) 刻度总 长度 每小格与 1 mm的差值 精确度
(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
c.读数:若用l表示物体的长度,n表示游标尺零刻度线前整毫米数,k表示与主尺对齐的游标尺
刻度数,m表示游标卡尺的精度,则记录结果表示为l=n+km。需要注意的是,不管是哪种卡尺,k
值均不需要向后估读一位。
游标卡尺的读数应注意以下几点:
第一看→看清精确度
第二看→游标尺上的0刻度线位置,区分零刻度与游标尺最前端。
第三看→主尺上的单位。
d.游标卡尺的使用及注意事项
(ⅰ) 测量时,右手拿主尺,大拇指移动游标尺,左手拿待测物体,当其与测量爪相贴时,即可锁定
螺钉,读取数据。
(ⅱ)游标卡尺是比较精密的测量工具,使用时要轻拿轻放,移动游标尺不能用力过猛,两测量
爪与待测物的接触不宜过紧。读数时,应通过紧固螺钉将游标尺固定于主尺。
(2)螺旋测微器
a.构造:如图,螺旋测微器的刻度由固定刻度和可动刻度两部分构成。
b.原理:可动刻度上的刻度为50等份,可动刻度部分每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm,
则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
c.读数
(ⅰ)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出。
(ⅱ)测量值l(mm)=固定刻度数n(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数k(估读一位)
×0.01(mm)。
d.螺旋测微器的使用及注意事项
(ⅰ)在使用螺旋测微器之前,首先应检查零点。用左手拿尺架,右手缓缓转动微调旋钮,使测
微螺杆和测砧接触,至棘轮发出声音为止,此时可动刻度上的零刻度线应当和固定刻度上的
中间线对齐,否则就有零点误差。
(ⅱ)左手拿尺架,右手转动粗调旋钮,使测微螺杆与测砧间距稍大于被测物。放入被测物,转
动微调旋钮到夹住被测物,直至棘轮发出声音,随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定,然后读数。
1.实验目的
(1)测量金属丝的电阻率。
(2)学习用伏安法测电阻。
2.实验器材
刻度尺、螺旋测微器、学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、金属丝、导线。
3.实验原理与设计
根据电阻公式R=ρ ,可得ρ=R 。用伏安法测量金属丝的电阻,由于金属丝电阻通常较小(长
度有限)一般选用电流表外接法,如图所示。用螺旋测微器测量金属丝的直径,用刻度尺测出
金属丝的长度。根据电阻公式,计算出金属丝的电阻率。
知识点 2 测量金属丝的电阻率
4.实验步骤
(1)用螺旋测微器多次测量金属丝的直径,算出其平均值。
(2)把金属丝两端固定在接线柱上,使其拉直,用刻度尺多次测量接入电路部分的金属丝的长
度,算出其平均值。
(3)按设计的电路图连接电路,并将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端。
(4)闭合开关,改变滑片位置,测出若干组电流、电压值填入设计的表格中。
(5)测量结束后打开开关、拆除电路、整理实验器材。
5.数据分析
将测量的数据记入设计的表格中,并计算出金属丝的电阻值、横截面积和长度,将以上计算
出的数据代入公式ρ=R 中,求出电阻率。
1.游标卡尺的读数为13.50 mm。 ( )
2.螺旋测微器读数为2.150 mm。 ( )
3.在测金属丝的电阻率的实验中,用伏安法测电阻时,采用电流表内接法。 ( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√
讲解分析
1.电流表和电压表的选择
(1)根据电路中的最大电流(或最大电压)进行选择。
(2)根据用电器的额定电流(或额定电压)进行选择。
(3)根据电源的参数进行选择。
疑难 情境破
疑难1 伏安法测电阻
内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压,U测=URx+UA 电压表分流,I测=IRx+IV
电阻 测量值 R测= =Rx+RA>Rx,测量值大 于真实值 R测= = 小于真实值
适用条件 Rx RA Rx RV
2.电流表内、外接法的比较
3.电流表两种接法的选择
(1)定量判断法:若已知待测电阻的阻值大约为Rx,电流表的内阻为RA,电压表的内阻为RV,则
当Rx> 时,应选用电流表内接法;
当Rx< 时,应选用电流表外接法。
(2)试触法:若不知Rx的大概值,或者RA、RV均不知道时,可借助试触法来确定是用内接法还是
外接法:改变电压表一个接线端的位置,分别让电流表内接和外接。如果电流表示数的变化
比电压表的明显,即 > ,则应采用内接法;如果电压表示数的变化比电流表的明显,即
> ,则应采用外接法。
4.滑动变阻器的分压式和限流式接法
(1)滑动变阻器两种接法的比较
限流式接法 分压式接法
电路图
变阻器 连线 特点 “一上一下”连接,即金属杆
一端和电阻丝一端的接线柱
分别接入电路 金属杆一端和电阻丝两端的
接线柱接入电路
闭合开关前滑 片位置 滑片在最左端,以保证滑动变
阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,开始时R两端
的电压为零
负载两 端的电 压调节 范围 U~U 0~U
通过负 载的电 流调节 范围 ~ 0~
(2)两种接法的特点
①限流式接法耗能低,但电压调节范围小。
②分压式接法电压调节范围大,并且可从零开始变化。
(3)两种接法的选择
①若需要被测电阻R两端的电压变化范围较大,或需要从零开始连续可调电压,应选分压电路。
②采用限流电路时,如果电路中最小电流大于或等于被测电阻R的额定电流,必须采用分压电路。
③当R0④当R0>R时(或两者相差不多),虽然两种电路都可以对负载电流有明显的调节和控制,或两种
电路都满足实验要求时,限流电路具有节省电能、电源负担轻等优点,选限流电路较好。
讲解分析
1.数据处理
(1)电阻R的值
方法一,平均值法:分别计算电阻值再求平均值;
方法二,图像法:利用U-I图线的斜率求电阻。
(2)将测得的阻值Rx、金属丝的长度l、直径d的值,代入电阻率计算公式ρ= = ,计算
出金属丝的电阻率。
2.注意事项
(1)螺旋测微器读数时要估读,要注意半毫米刻度线是否已露出。读数的结果若以毫米为单
位的话,最后一位应出现在小数点后的第三位上。
疑难2 测量金属丝的电阻率
(2)为了方便,测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。被测金属丝的有效长度,是指待测
金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两个接入点间的部分,测金属丝长度时应
将其拉直。
(3)为减小实验误差,金属丝的长度l、直径d、电阻R(R=U/I)应至少测量三次,然后求平均值。
(4)为保护电表,开关闭合前,滑动变阻器接入电路的阻值要调至最大。
(5)电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
3.误差分析
(1)测量误差:测量金属丝的直径、长度以及电流、电压时出现读数误差。
(2)由于采用电流表外接法,电压表的分流,造成电阻测量值偏小(若误用内接法,则电流表分压
影响更大)。
(3)通电电流太大,或时间太长,致使金属丝发热,电阻率随之变化。
