第3章 恒定电流
第2节 电阻
基础过关练
题组一 电阻定律
1.(多选)如图所示,A、B、C、D是滑动变阻器的4个接线柱。现把此变阻器接入电路中,并要求滑片P向接线柱C端移动时,电路中的电流减小,则接入电路的接线柱可能是 ( )
A.A和B B.A和C
C.B和C D.B和D
2.如图所示,两完全相同的金属导体的长、宽、高之比为4∶2∶1,通以图示方向电流时,甲、乙的电阻之比为 ( )
A.1∶4 B.4∶1 C.16∶1 D.1∶16
3.电阻丝是中学实验室里常见的电学元件,规格各有不同。现有一根粗细均匀、长为L、电阻为R的电阻丝,将其截去,再把剩余部分均匀拉长至L,则导线电阻变为( )
A.R B.R C.R D.R
4.一根粗细均匀的铜丝电阻为R,则 ( )
A.对折后,电阻变为R
B.截去,剩余部分电阻为R
C.均匀拉长至原来长度的2倍,电阻变为4R
D.均匀拉长至原来长度的2倍,电阻变为2R
5.某同学想探究导电溶液的电阻随其长度、横截面积的变化规律。她拿了一根细橡胶管,里面灌满了盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。她测得盐水柱的长度是30 cm时,电阻为R。现握住橡胶管的两端把它拉长,盐水柱的长度变为40 cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,则拉长后盐水柱的电阻是 ( )
A.R B.R C.R D.R
题组二 实验:探究影响导体电阻大小的因素
6.在做“探究决定电阻大小的因素”实验时,每次需挑选表中两根合适的导线,测出通过它们的电流大小,然后进行比较,最后得出结论。
导线号码 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 3.2 锰铜
B 0.5 0.8 钨
C 1.5 1.2 镍铬
D 1.0 0.8 锰铜
E 1.2 1.2 钨
F 1.5 1.2 锰铜
G 0.5 1.2 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料的关系,应选用的两根导线是(填号码) ;
(2)为了研究电阻与导体长度的关系,应选用的两根导线是 ;
(3)为了研究电阻与导体横截面积的关系,应选用的两根导线是 ;
(4)本实验所采用的方法是 。
题组三 电阻率
7.关于电阻率,下列说法中正确的是 ( )
A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大,其导电性能越好
B.各种材料的电阻率大都与温度有关,纯金属的电阻率大多随温度的升高而减小
C.所谓超导体,是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为无穷大
D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,通常都用它们制作标准电阻
8.科学家们研发了一种像“橡皮泥”一样的新材料。据称,这种材料可塑性强且可在室温下制造,但导电性却堪比金属,可能会帮助塑造新一代电子设备。如图为一该材料制作的圆柱形导体,现将其拉长,则 ( )
A.该材料的电阻率变小
B.该材料的电阻率变大
C.该材料A、B两端间的电阻变小
D.该材料A、B两端间的电阻变大
9.电导仪是测量溶液电导率的仪器。由电导电极、测量系统、显示系统组成,其测量溶液电导率的原理如图所示,M、N是两片间距为l=1 cm,面积均为S=1 cm2的正方形铂片,把它们浸没在待测液体中,若通过两根引线加上U=3 V的电压,测出电流I=0.6 μA,则这液体的电阻率为 ( )
A.1.25×104 Ω·m B.1.8×10-4 Ω·m
C.2.5×104 Ω·m D.5×104 Ω·m
10.甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板,长、宽、高均分别为a、b、c,其中a>b>c,如图,它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按图中所示两种方式接入同一电源时,若回路中的电流相同,那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为( )
A. B. C. D.
题组四 电阻定律的应用
11.有一种 “电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电学测量,可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10 cm,设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m,在钻孔的上表面和底部加上电压,测得U=100 V,I=100 mA,则该钻孔的深度为 ( )
A.50 m B.100 m
C.1 000 m D.2 000 m
12.如图所示,P是一个表面镀有很薄电热膜的陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则膜的电阻为多少 镀膜材料电阻率为多少
答案与分层梯度式解析
第3章 恒定电流
第2节 电阻
基础过关练
1.CD 2.C 3.A 4.C 5.B
7.D 8.D 9.D 10.A 12.B
1.CD 滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度,使接入电路中的电阻发生变化的。要使滑片P向C移动时电路中的电流减小,则接入电路中的电阻丝的电阻应增大,电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻,所以接入电路中的一个接线柱可以是C或D;在滑片P向C移动时,只有B、P之间的电阻丝长度在变长,所以接入电路的另一个接线柱为B。可见,接入电路中的接线柱可以是B和C,也可以是B和D,故选C、D。
2.C 由电阻定律R=ρ,可得====,故选C。
3.A 设电阻丝的电阻率为ρ,横截面积为S,电阻R=ρ,电阻丝的体积为V=LS。当电阻丝截去,剩余部分体积变为,设剩余部分拉长至L后的横截面积为S',可知=LS',解得S'=S,剩余部分的电阻R'=ρ=ρ=R。故选A。
4.C 根据电阻定律R=ρ,对折后,电阻变为R1=ρ=R,故A错误;截去,剩余部分电阻为R2=ρ=R,故B错误;均匀拉长至原来长度的2倍,电阻变为R3=ρ=4R,故C正确,D错误。故选C。
5.B 溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,故R=,拉长后R'=,由于LS=L'S',联立解得R'=R=,故选B。
方法技巧 根据电阻定律判断电阻的变化规律
某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住两点:①电阻率不变;②总体积不变。由V=lS可知l和S的关系,在ρ、l、S都确定后,应用R=ρ判断。
6.答案 (1)C、F (2)C、G (3)A、D (4)控制变量法
解析 (1)研究电阻与导体材料的关系,应该选长度和横截面积都相同但材料不同的两根导线,即选C、F;(2)研究电阻与导体长度的关系,应该选材料和横截面积都相同但长度不同的两根导线,即选C、G;(3)研究电阻与导体横截面积的关系,应该选长度和材料都相同但横截面积不同的两根导线,即选A、D;(4)由以上可知,本实验所采用的方法是控制变量法。
7.D 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大,说明其导电性能越差,A错;各种材料的电阻率大都与温度有关,纯金属的电阻率大多随温度的升高而增大,超导体是当温度降低到绝对零度附近某个临界温度时,电阻率突然减小到无法测量,B、C均错;某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,通常用于制作标准电阻,D对。
8.D 电阻率反映材料的导电性能好坏,由材料本身决定,与温度有关,与材料的形状无关,所以该材料被拉长后,电阻率不变,故A、B错误;根据R=ρ,该材料被拉长后,横截面积变小,该材料A、B两端间的电阻变大,故C错误,D正确。故选D。
9.D 液体的电阻为R==5×106 Ω,根据电阻的决定式得ρ==5×104 Ω·m,故选D。
10.A 甲、乙两金属导电板按题图两种方式接入同一电源时,若回路中的电流相同,则由欧姆定律可知甲、乙两金属导电板的电阻相等,根据电阻决定式有R=ρ,则可得电阻率为ρ=,甲、乙两金属导电板的电阻率之比为==,故选A。
11.B 盐水电阻R==1 000 Ω,由电阻定律可得R=ρ,面积S=πr2=3.14×10-2 m2,联立解得h=100 m,故A、C、D错误,B正确。
12.答案
解析 由欧姆定律可得R=,沿着L的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为L,横截面积为管的周长和厚度d的乘积
由电阻定律R=ρ可得R=ρ=,
则 =,解得ρ=。
易错警示 应用公式R=ρ要注意的两点:
(1)一定几何形状的导体,电阻的大小与其接入电路的方式有关,l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。
(2)一定体积的导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变、体积不变,由V=Sl可知l和S成反比,这是解决此类电阻变化问题的关键。
7(共12张PPT)
1.电阻的测量——伏安法
(1)原理:用电压表测出导体两端的电压U,用电流表测出导体中通过的电流I,代入公式R= 求
出导体的电阻。
(2)电路图
第2节 电阻
知识 清单破
知识点 1 导体电阻与相关因素的定量关系
2.探究影响导体电阻的因素
(1)合理猜想:影响导体电阻R的因素有导体的长度l、横截面积S和材料。
(2)探究方法:控制变量法。
(3)探究过程
a.保持材料和横截面积S不变,探究R与l的关系,结论是:R与l成正比。
b.保持材料和长度l不变,探究R与S的关系,结论是:R与S成反比。
c.保持长度l和横截面积S不变,探究R与材料的关系,结论是:不同的材料电阻一般不同。
3.电阻定律
(1)内容:导体的电阻R跟导体的长度l成正比,跟导体的横截面积S成反比,还跟导体的材料有
关。
(2)公式:R=ρ ,式中ρ称为材料的电阻率。
4.电阻率
(1)意义:反映材料导电性能强弱的物理量,电阻率越小,材料的导电性能越强。
(2)单位:Ω·m。
(3)决定因素:由导体的材料和温度决定。
金属材料的电阻率一般随温度的升高而变大,但绝缘体和半导体的电阻率大多会随温度的升
高而变小。
1.伏安特性曲线:用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,这样画出导体的I-U图像叫做导体
的伏安特性曲线。
2.线性元件和非线性元件
(1)线性元件:伏安特性曲线是一条直线,欧姆定律适用的元件,如金属导体、电解质溶液。
知识点 2 导体的伏安特性曲线
(2)非线性元件:伏安特性曲线是一条曲线,欧姆定律不适用的元件。如气态导体和半导体元
件。
3.图像的物理意义:I-U图像上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数,而不是图像切线
的斜率表示电阻的倒数。
1.导线越细,其电阻一定越大。 ( )
2.任何导电材料的电阻率都是随温度的升高而增大。 ( )
3.一根阻值为R的均匀电阻线,均匀拉长为原来的2倍,电阻变为4R。 ( )
电阻线的体积不变。在体积不变的情况下,当把电阻线均匀拉长为原来的2倍时,电阻
线的横截面积变为原来的 ,由电阻定律R=ρ 可知,其电阻变为原来的4倍。
4.电阻定义式R= 对线性元件适用,对非线性元件不适用。 ( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√
提示
提示
电阻定义式R= 对非线性元件也适用,非线性元件的电阻是动态的,某一时刻的电阻
仍等于这一时刻电压与电流的比值。
讲解分析
1.公式R=ρ 中各物理量的意义
(1)ρ表示材料的电阻率,与材料种类和温度有关,反映了导体的导电性能,在数值上等于用这
种材料制成长1 m、横截面积为1 m2的导体的电阻值。ρ越大,说明导电性能越差,ρ越小,说明
导电性能越好。
(2)l表示沿电流方向导体的长度。
(3)S表示沿电流方向导体的横截面积。
疑难 情境破
疑难1 对电阻定律的理解
如图所示,一长方体导体若通过电流I1,则长度为a,横截面积为b·c;若通过电流I2,则长度为c,横
截面积为a·b。
2.公式R=ρ 的适用范围
适用于温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。
典例 若加在某导体两端的电压变为原来的 ,且将导体拉长到原来的两倍【1】时,导体中的电
流减小了1.4 A。则开始时导体中的电流多大
信息提取 【1】将导体拉长到原来的两倍,根据导体体积不变可知导体的横截面积变为原
来的一半,则由R=ρ 可知导体的电阻变为原来的四倍。
思路分析 先根据欧姆定律I= 【2】表示出原来导体中的电流,再根据电阻定律R=ρ 计算出
变化后的导体的电阻,求出变化后的导体中的电流,最后根据已知条件列出等式求出原来导
体中的电流。
解析 设原来的电压为U0,电流为I0,导体的电阻为R0,
由欧姆定律得R0= (由【2】得到)
将导体拉长到原来的两倍,R=4R0(由【1】得到)
则I= (由【2】得到)
由题意可知I0-I=1.4 A
解得I0=1.6 A。
答案 1.6 A
讲解分析
电阻率的大小跟温度的关系
(1)金属的电阻率一般会随温度升高而增大,如图所示,可用于制作电阻温度计。
(2)绝缘体和半导体的电阻率大多会随温度的升高而减小, 并且变化是非线性的,如图所示,一
些半导体的电阻率随温度变化非常明显,可用于制作热敏电阻。
疑难1 对电阻率的理解
(3)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电
阻。
(4)当温度降到-273 ℃左右时,有些金属材料的电阻率突然减小到零成为超导体。
