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1.电源:把其他形式的能转化为电能的装置。
2.电动势
(1)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。
(2)大小:在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。符号为E,单位:伏特,单位符号:V。
(3)电动势在数值上还等于将单位电荷量的正电荷由负极移动到正极非静电力所做的功。
(4)定义式:E= 。
3.内阻:电源内部导体的电阻。
第1节 闭合电路欧姆定律
知识 清单破
知识点 1 电动势
1.闭合电路
(1)电路:一部分是电源外部的电路,称为外电路;另一部分是电源内部的电路,称为内电路。
(2)电压:外电路两端的电压称为外电压;内电路两端的电压称为内电压。
(3)电动势与内、外电压的关系:在闭合电路中,内、外电路电势的降落等于电源的电动势,即
E=U外+U内或E=IR+Ir。
(4)电流:在外电路中,电流由电势高的一端流向电势低的一端;在内电路中,电流由电势低的一
端流向电势高的一端。
知识点 2 闭合电路欧姆定律
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容:流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比,跟电路中内、外电阻之和成反比。
(2)表达式:I= 。
(3)适用范围:纯电阻电路。
1.路端电压与电流的关系:U=E-Ir。
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)外电阻R增大 电流I减小 路端电压U增大。外电阻R增大到无限大(断
路) 电流I接近于0 路端电压U=E。
(2)外电阻R减小 电流I增大 路端电压U减小。外电阻R等于零(短路)
电流I= 路端电压U=0。
知识点 3 路端电压与外电阻的关系
1.电动势越大,电源转化的电能就越多。 ( )
2.电动势的大小等于电源两极间的电压。 ( )
3.路端电压与外电阻的大小无关。 ( )
4.在闭合电路中,电源短路时,放电电流无限大。 ( )
5.在闭合电路中,电源断路时,外电路电压无限大。 ( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
提示
由U=E-Ir=E- r得,外电阻减小(增大)时,路端电压减小(增大)。
讲解分析
1.电动势的物理意义:它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小,是电源的属性,
与电源的体积、外电路无关。
2.电动势的粗略测量:电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压,可以用阻值
较大的电压表直接接在电源两端粗略测量,其示数近似为电源电动势E。
疑难 情境破
疑难1 对电动势的理解
电动势 电压
物理意 义不同 表示非静电力做功将其他形
式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电能转化
为其他形式的能的本领
数值大 小不同 数值上等于将单位电荷量的
正电荷从电源负极移到正极
非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的
正电荷从导体一端移到另一
端电场力所做的功
决定因 素不同 由电源本身决定 由电源、导体的电阻及导体
的连接方式决定
联系 电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外 3.电动势与电压的区别
讲解分析
1.闭合电路的组成
疑难2 对闭合电路欧姆定律的理解
表达式 物理意义 适用条件
I= 流过闭合电路的电流跟电路
中电源的电动势成正比,跟电
路中内、外电阻之和成反比 纯电阻
电路
E=I(R+r) ① E=U外+Ir ② E=U外+U内 ③ 电源电动势在数值上等于电
路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路;②③
式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt④ W=W外+W内⑤ 电源提供的总能量等于内、
外电路中电能转化为其他形
式能的总和 ④式适用于纯电阻电路;⑤式
普遍适用
2.闭合电路欧姆定律的表达形式
3.路端电压U随电流I变化的图像(U-I关系图像)
(1)图像的函数表达式:U=E-Ir。
(2)讨论:当外电路断路(即R→∞,I=0)时,纵轴上的截距表示电源的电动势E;当外电路短路(R=
0,U=0)时,横轴上的截距表示电源的短路电流I短= 。U-I关系图线的斜率的绝对值表示内电
阻r。
导师点睛 (1)当外电路断开,用电压表测量电源两极之间的电压时,其读数可近似认为等于
电源的电动势。(2)当外电路短路时,电流I= ,此时电路中电流很大,会烧坏电源,非常危险。
讲解分析
1.U外-R图像的意义
路端电压U外与外电阻R的关系可用如图所示的图像表示,图像中的曲线以U外=E为渐近线,曲
线上过某点的切线斜率为该状态的电流I。
提示 U外=IR= = ,结合数学知识即可得到U外-R图像。
疑难3 路端电压随外电路的变化关系分析
2.闭合电路的动态分析方法
当电路中的滑动变阻器的触头移动或支路的开关打开(闭合)时,电路的阻值或结构会发生变
化,分析此时的电压、电流或功率变化时,方法与技巧如下:
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”。即:
R局增大
减小→R总增大
减小→I总减小
增大
(2)规律法:“串反并同”
所谓“串反并同”规律,指的是在闭合电路中,若电源内阻不为零,则当某一电阻变大(或变
小)时,与它串联(或间接串联)的支路上各定值电阻的电压和电流均减小(或增大),而与它并联
(或间接并联)的支路上各定值电阻的电压和电流均增大(或减小)。
(3)极端法:因滑动变阻器滑片的滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至
两个极端去讨论。
(4)等效电源法:将电路中某些元件与电源看做一个新的电源,然后再分析、讨论,可以简化问
题,使思路更简单。
典例 如图所示为某同学在研究性学习中自制的电子秤原理示意图。托盘与电阻可忽略的金
属弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑片与弹簧上端连接。不称重物时,
滑片P在R0的最上端【1】;称重物时,在压力作用下滑片P下滑【2】。操作人员可通过电阻很大的
灯泡的亮度判断出有没有开始称重,电流表的示数可以反映出物体的质量。下列说法正确的
是( )
A.称的物体越重,灯泡越暗
B.称的物体越重,电流表示数越大
C.不称重物时,灯泡会很亮
D.不称重物时,电流表示数较大
D
信息提取 【1】此时R0、灯泡被短路。
【2】滑动变阻器连入电路的电阻增大。
思路分析 解答本题要三步走:
第一步:看电路的连接方式,滑动变阻器与灯泡并联,然后与电阻R1串联。
第二步:看滑片P的移动方向,物体越重越下移。
第三步:利用闭合电路欧姆定律【3】分析干路中电流的变化,利用串、并联电路的特点【4】分析
支路电流、电压的变化情况。
解析 当物体越重时,弹簧的压缩量越大,P越向下,滑动变阻器接入电路的电阻值越大(由
【2】得到),则总电阻越大,总电流I越小(由【3】得到),灯泡两端的电压U=E-Ir-IR1越大,通过
灯泡的电流I灯= 越大(由【4】得到),灯泡越亮,A、B错误;不称重物时,R0、灯泡被短路,电
路总电阻最小(由【1】得到),电流表示数I= 较大,D正确,C错误。
讲解分析
1.各部分功率关系分析
对于纯电阻电路,由EIt=I2Rt+I2rt知,EI=I2R+I2r,其中EI为电源的总功率,I2r为电源内阻的消耗功
率,I2R为外电路的消耗功率,也是电源的输出功率。
(1)电源的功率P:电源将其他形式的能转化为电能的功率,也称为电源的总功率。计算式:
P=
(2)电源内阻的消耗功率P内:电源内阻的热功率,也称为电源的损耗功率,计算式:P内=I2r。
(3)电源的输出功率P出:外电路的消耗功率,计算式:P出=IU外(普遍适用)。
疑难4 闭合电路功率问题的分析
电源的输出功率:P出=UI= = 。由上式可以看出:
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,Pm= 。
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R
(4)当P出(5)P出与R的关系如图所示。
2.电源的输出功率与外电阻R的关系分析
3.电源的效率
η= = = = = = ,可见,外电阻R越大,电源的效率越高,当电源有最大输
出功率时,η=50%,此时电源的效率并不高。
典例 如图所示,已知电源电动势为6 V,内阻为1 Ω,保护电阻R0=0.5 Ω,R为电阻箱。求:
(1)要使R0消耗的电功率最大【1】,R应取多大阻值,R0消耗的电功率最大值为多少
(2)当电阻箱R的读数为多少时,电阻箱R消耗的功率最大【2】,这个最大值为多少
(3)当电阻箱R的读数为多少时,电源的输出功率最大【3】,这个最大值为多少
信息提取 【1】R0为定值电阻,流过的电流越大,R0消耗的功率就越大。
【2】电阻箱R消耗的功率不是电源的输出功率。
【3】电源的输出功率指的是保护电阻R0和电阻箱R消耗的功率之和。
思路分析 (1)R0为定值电阻,当流过它的电流最大时,R0消耗的功率最大。
(2)当R=r'=r+R0时,电阻箱R消耗的功率最大【4】。
(3)当内阻等于外阻时,电源的输出功率最大【5】。
解析 (1)因R0是定值电阻,P0=I2R0= R0
当R=0时,P0最大,P0max= R0=8 W。(由【1】得到)
(2)把保护电阻R0和电源内阻等效成内阻,即r'=r+R0=1.5 Ω
当R=r'时,R消耗的功率最大,
PRmax= R=6 W。(由【2】【4】得到)
(3)电源的输出功率
P出= R外=
当R外=r时,P出最大,即R+R0=r(由【3】【5】得到)
则R=0.5 Ω时,P出max= =9 W
答案 (1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W
(3)0.5 Ω 9 W第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节 闭合电路欧姆定律
基础过关练
题组一 对电动势的理解
1.关于电源电动势的概念,以下说法中正确的是 ( )
A.电动势、电压和电势差虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同
B.在闭合电路中,电源电动势在数值上总是等于电源两端的电压
C.在闭合电路中,电源电动势在数值上等于内、外电压之和
D.电源把其他形式的能转化为电能越多,电源电动势越大
2.(多选)某厂家生产的医用监护仪配套的电池如图所示,某同学根据电池上的信息,所做判断正确的是 ( )
A.电源接入电路时两极间的电压为12 V
B.电源没有接入电路时两极间的电压为12 V
C.该电池充电一次可以提供的最大电能为2.76×104 J
D.该电池充电一次可以提供的最大电能为9.936×104 J
题组二 对闭合电路欧姆定律的理解及应用
3.如图所示的电路中,把R由2 Ω改变为6 Ω时,闭合开关,电流减小为原来的一半,则电源的内电阻为 ( )
A.4 Ω B.8 Ω
C.6 Ω D.2 Ω
4.(多选)某同学在测量电源的电动势和内阻时,由实验数据画出U-I图像,如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.电源的电动势为3 V
B.电源的内阻为5 Ω
C.短路电流为0.6 A
D.短路电流为3.0 A
5.如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=1.0 Ω,电阻R1=4.0 Ω,R2=7.5 Ω,R3=5.0 Ω,电容器的电容C=10 μF,闭合开关S,电路达到稳定后电容器的电荷量为 ( )
A.4.5×10-5 C B.6.0×10-5 C
C.7.5×10-5 C D.1.2×10-4 C
6.在如图所示的电路中,R1=9 Ω,R2=5 Ω,当a、b两点间接理想的电流表时,其读数为0.5 A;当a、b两点间接理想的电压表时,其读数为1.8 V。求电源的电动势和内电阻。
题组三 闭合电路的动态分析
7.在如图所示的电路中,电源的电动势为E,电源内电阻为r,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P由左端向右端滑动的过程中,关于电表的示数变化情况,下列描述中正确的是 ( )
A.电压表示数变大
B.电压表示数不变
C.电流表示数变大
D.电流表示数变小
8.如图,电源电动势为E,内阻为r,当滑动变阻器R2的滑片向上滑动时 ( )
A.灯L变亮
B.灯L亮度不变
C.R2的电压变小
D.R2的电流变大
9.如图所示,电源电动势为E,内阻为r,当可变电阻的滑片P向b点移动时,电压表V1的读数U1与电压表V2读数U2的变化情况是 ( )
A.U1变大,U2变小
B.U1变大,U2变大
C.U1变小,U2变小
D.U1变小,U2变大
题组四 闭合电路的功率问题的分析
10.电源、电阻箱、电压表与开关连接成如图所示的电路,电源内电阻r=1.0 Ω。闭合开关S后,当电阻箱接入电路的阻值R=2.0 Ω时,电压表示数为U=2.0 V。闭合开关S后电阻箱的电功率、电源内电阻消耗的功率及电源的电动势分别为 ( )
A.2.0 W、1.0 W、2.0 V
B.2.0 W、1.0 W、3.0 V
C.4.0 W、2.0 W、2.0 V
D.4.0 W、2.0 W、3.0 V
11.某电路图如图甲所示,若电阻R阻值未知,电源电动势E和内阻r也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线分别如图乙所示,求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压;
(3)电源的输出功率。
能力提升练
题组一 对闭合电路欧姆定律的理解及应用
1.(多选)在如图甲所示电路中,定值电阻R0=1.0 Ω,R为滑动变阻器,闭合开关后,多次改变滑片的位置,分别记录电压表和电流表的示数,由测得数据作出如图乙所示U-I图线。下列判断正确的是 ( )
A.当滑片向右滑动时,电压表示数增大
B.电源的电动势测量值约为1.60 V
C.电源的内阻测量值约为1.5 Ω
D.当电源短路时,电路中电流为0.4 A
2.(多选)如图所示,将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个U-I图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路,下列分析中正确的是 ( )
A.甲反映定值电阻R的U-I关系,R=1.0 Ω
B.乙反映电源的U-I关系,其电动势E=6.0 V
C.通过定值电阻R的电流大小一定为1.2 A
D.电源内阻r=2 Ω
题组二 闭合电路的动态分析
3.为了节约能源,某市在城市道路上新装了一批节能路灯,该路灯通过光控部件实现自动控制电灯亮度,乙图为其内部电路简化原理图,电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻(光照强度增加电阻减小)。当夜幕降临时,下列判断正确的是 ( )
A.A灯亮度不变,B灯变亮
B.A灯亮度变暗,B灯变亮
C.电流表示数变大
D.流经Rt的电流变化量大于R0上的电流变化量
4.某同学设计了如图所示的输液提示器,灯泡的电阻可视为不变。已知弹簧始终在弹性限度内,滑动变阻器的滑片P不会超出a、b端,对于该装置,闭合开关后,下列说法正确的是 ( )
A.当向药液袋内注射液体时,灯泡变亮
B.当向药液袋内注射液体时,电压表的示数变小
C.当药液减少时,灯泡变亮
D.当药液减少时,电压表的示数变大
5.在如图所示的电路中,电源的电动势E=10 V,电源内阻r=1 Ω,定值电阻R1=R2=R3=2 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为4 Ω,电容器的电容为C=1.5×10-6 F,闭合开关后,将滑动变阻器滑片从最左端a滑到最右端b,理想电压表的示数变化量的绝对值为ΔU,理想电流表的示数变化量的绝对值为ΔI,则以下正确的是 ( )
A.电压表示数变大
B.电流表示数变大
C.变小
D.通过R3的电荷量为3×10-6 C
题组三 闭合电路的功率问题的分析
6.(多选)在如图(a)所示的电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端,两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示。则 ( )
A.图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线
B.电源内阻为10 Ω
C.电源的最大输出功率为3.6 W
D.滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W
7.(多选)如图所示,电源电动势E=3 V,小灯泡L上标有“2 V 0.4 W”,开关S接1,当变阻器调到R=4 Ω时,小灯泡L正常发光;现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,则 ( )
A.电源内阻为1 Ω
B.电动机的内阻为4 Ω
C.电动机的正常工作电压为1 V
D.电源效率约为93.3%
8.如图,电源的电动势E为12 V,不变内阻r为4 Ω,定值电阻R1为2 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为7 Ω,求:
(1)电阻R1消耗的功率最大值;
(2)滑动变阻器R2消耗的功率最大值;
(3)电源的输出功率最大值。
答案与分层梯度式解析
第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节 闭合电路欧姆定律
基础过关练
1.C 2.BD 3.D 4.AD 5.B 7.C 8.A 9.A 10.B
1.C 电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,反映了电源内部非静电力做功的本领,电压和电势差是两点之间电势的差,它们的物理意义不同,故A错误;电源的电动势等于外电路为断路时电源两端的电压,若电路为通路,电流经过内阻时有电势的降低,此时电源两端的电压小于电动势,故B错误;在闭合电路中,电源电动势在数值上等于内、外电压之和,故C正确;电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量,等于将单位正电荷从电源负极移到正极时非静电力做的功,但不是转化的能量越多,电动势越大,故D错误。故选C。
2.BD 该电池的电动势为12 V,即电源没有接入电路时两极间的电压为12 V,选项A错误,B正确;该电池充电一次可以提供的最大电能为Ep=W=EIt=12 V×2.3 A·h=12 V×2.3 A×3 600 s=9.936×104 J,选项C错误,D正确。
3.D 根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r),当R=2 Ω时,E=I(2 Ω+r);当R=6 Ω时,E=(6 Ω+r),解得r=2 Ω,故选D。
4.AD 根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,可知U-I图像的纵轴截距等于电源电动势,则有E=3.0 V;U-I图像的斜率绝对值等于电源内阻,则有r= Ω=1 Ω;短路电流为I短== A=3.0 A。故选A、D。
5.B 闭合开关S,R1和R3串联,电容器的电压等于R3两端的电压,为U= E=×12 V=6.0 V,电容器上所带的电荷量 Q=CU=10×10-6×6.0 C=6.0×10-5 C,故选项B正确。
6.答案 3 V 1 Ω
解析 当a、b两点间接理想的电流表时,R1被短路,回路中的电流I1=0.5 A,由闭合电路欧姆定律得:E=I1(R2+r) ①
当a、b两点间接理想的电压表时,回路中的电流I2== A=0.2 A
由闭合电路欧姆定律得E=I2(R2+R1+r) ②
联立①②并代入数据,解得E=3 V,r=1 Ω。
7.C 滑动变阻器的滑片P由左端向右端滑动的过程中,接入电路的阻值减小,则电路总电阻减小,总电流变大,则电流表读数变大,根据U=E-Ir,可知路端电压减小,即电压表读数减小,故选项A、B、D错误,C正确。
8.A 当滑动变阻器R2的滑片向上滑动时,其接入电路的阻值变大,电路中总电阻R总变大,由闭合电路欧姆定律得,电路中总电流变小,电源内电压变小,路端电压变大,灯L两端电压变大,灯L中电流变大,灯L变亮;根据并联分流可知通过R1、R2电流变小,因为U外=U1+U2,其中U1=I1R1,U1变小,所以R2的电压变大。故选A。
9.A 滑片P向b移动时,总电阻变大,干路中I=变小,由于路端电压U=E-Ir,U增大,即电压表V1的示数U1变大,由于电压表V2的示数U2=IR2,故U2减小,所以A正确。
10.B 闭合开关S后,由欧姆定律可得通过电阻箱的电流为I== A=1.0 A,电阻箱的电功率为P=UI=2.0 W,电源内阻消耗的功率为P内=I2r=1.0 W,根据闭合电路的欧姆定律可得E=U+Ir=2.0 V+1.0×1.0 V=3.0 V。故选B。
11.答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W
解析 (1)由题图乙所示U-I图线知:电源电动势E=4 V,短路电流I短=4 A,故内阻r==1 Ω;
(2)由题图乙知:电源与外电阻构成闭合回路时对应的路端电压U=3 V;
(3)由题图乙知:R=3 Ω,故P出=I2R=3 W。
能力提升练
1.AB 2.BC 3.D 4.C 5.B 6.AD 7.AD
1.AB 根据U-I图像读出电源电动势为1.60 V,根据图线斜率得到R0+r== Ω=1.5 Ω,故电源内阻为r=0.5 Ω,B正确,C错误;当滑片向右滑动时,电路总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律可得总电流减小,根据U=E-I(R0+r)可得出电压表示数增大,故A正确;当电源短路时,根据闭合电路欧姆定律得I短== A=3.2 A,故D错误。
方法技巧 电源U I图像的纵坐标不从0开始时,图线与纵轴的交点仍为电池的电动势,但图线与横轴的交点不是短路电流。图线的斜率的绝对值仍等于电池的内阻,求内阻时可取直线上较远的两点,用r=求出。
2.BC 结合图像可知,甲反映定值电阻R的U-I关系,则R= Ω=2 Ω,故A错误;乙反映电源的U-I关系,根据图像可得,电源内阻为r=|k乙|= Ω=1 Ω,则电源电动势为E=4.0 V+1×2.0 V=6.0 V,故B正确,D错误;电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路,则根据闭合电路欧姆定律可得,通过定值电阻R的电流大小为I== A=1.2 A,故C正确。
3.D 当夜幕降临时,光照强度减弱,光敏电阻阻值增大,电路总电阻增大,故电路总电流I减小,电流表示数变小,故C错误。电源内阻上的电压减小,路端电压增大,即A灯两端电压增大,通过A灯的电流IA增大,所以A灯变亮;通过定值电阻R0的电流减小,所以R0两端的电压减小,B灯两端的电压增大,B灯变亮,故A、B错误。通过R0的电流等于通过光敏电阻Rt电流与通过灯B的电流之和,即It=I0-IB,根据前面的分析,B灯两端的电压增大,通过B灯的电流IB增大,通过定值电阻R0的电流I0减小,故Rt上电流的变化量大于R0上电流变化量,故D正确。故选D。
归纳总结 闭合电路动态分析的常见思路
由部分电路电阻变化推断外电路总电阻R外的变化,再由闭合电路欧姆定律I总=讨论干路电流I总的变化,最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况。
4.C 当向药液袋内注射液体时,滑动变阻器的滑片向下滑动,即滑动变阻器接入电路的阻值变大,回路总电阻变大,根据闭合电路欧姆定律可知,电流减小,灯泡变暗,故A错误;由于回路总电流减小,灯泡两端电压及电源内电压减小,滑动变阻器两端电压增大,电压表示数增大,故B错误;当药液减少时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电流增大,灯泡变亮,故C正确;当药液减少时,总电流增大,电源内电压和灯泡两端的电压增大,电压表的示数减小,故D错误。故选C。
5.B 滑动变阻器滑片从最左端a滑到最右端b,接入电路的阻值减小,根据“串反并同”可知,电压表示数变小,电流表示数变大,A错误,B正确;电压表测路端电压,电流表测干路电流,则为电源内阻,保持不变,C错误;滑片处于a端时,R=4 Ω,路端电压为U=E=6 V,电容器极板间电压为U1=U=2 V,滑片处于b端时,R=0,路端电压为U'=E=5 V,电容器极板间电压为U2=U'=5 V,根据Q=CU,得Q1=CU1=3.0×10-6 C,Q2=CU2=7.5×10-6 C,通过R3的电荷量为ΔQ=Q2-Q1=4.5×10-6 C,D错误。故选B。
6.AD 当滑片向左移时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,则电路中总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,电路中电流增大;则R1两端的电压增大,故图线乙表示V1示数的变化;图线甲表示V2示数的变化,故A正确;由题图可知,当只有R1接入电路时,电路中的电流为0.6 A,电压为3 V,则由E=U+Ir可得E=3 V+0.6 A·r,当滑动变阻器全部接入电路时,两电压表示数之比为,则=,由闭合电路欧姆定律可得E=5 V+0.2 A·r,联立解得r=5 Ω,E=6 V,故B错误;因当内阻等于外电阻时,电源的输出功率最大,故当外电阻等于5 Ω时,电源的输出功率最大,此时电流I==0.6 A,电源的最大输出功率P=UI=1.8 W,故C错误;由B、C的分析可知,R1的阻值为5 Ω,R2的最大阻值为20 Ω;把R1等效为内阻,则当滑动变阻器的阻值等于R1+r时,滑动变阻器消耗的功率最大,故当滑动变阻器阻值为10 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,由闭合电路欧姆定律可得,电路中的电流I'= A=0.3 A,滑动变阻器R2的最大功率为P'=I'2R'=0.9 W,故D正确。故选A、D。
方法技巧 闭合电路的功率问题的分析方法
(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器。
(2)分析各用电器之间的连接方式,对纯电阻电路,计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点。
(3)由所求问题选取合适的公式,在非纯电阻电路中计算电功只能用W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt。欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能用。
(4)对于含电动机的电路,电动机转动时是非纯电阻用电器,电动机不转时是纯电阻用电器。
(5)非纯电阻电路中,转化为除内能外的其他形式的能的功率(如电动机的输出功率)P其他=P入-P热。
7.AD 由小灯泡的额定功率P=UI可知,I=0.2 A,由欧姆定律得RL=,可知小灯泡正常发光时电阻RL=10 Ω,由闭合电路欧姆定律可知I=,解得r=1 Ω,A正确;开关接2时小灯泡正常发光,说明电路中电流仍为0.2 A,故电动机两端电压U'=E-IRL-Ir=0.8 V,电动机为非纯电阻用电器,故电动机内阻不等于4 Ω,B、C错误;由P内=I2r,P总=EI,η=×100%,代入数据可得电源效率约为93.3%,D正确。
8.答案 (1)8 W (2)6 W (3)9 W
解析 (1)当R2=0时,电阻R1消耗的功率最大,根据闭合电路欧姆定律有
I=
P1=I2R1
解得P1=8 W
(2)当R2=R1+r时,滑动变阻器R2消耗的功率最大,根据闭合电路欧姆定律有
I2=
P2=R2
解得P2=6 W
(3)当R1+R2=r时,电源的输出功率最大,P3=
解得P3=9 W
归纳总结 功率的最值问题
(1)定值电阻的功率:P定=I2R
R为定值电阻,P定只与电流有关系,当R外最大时,I最小,P定最小;当R外最小时,I最大,P定最大。
(2)电源的输出功率:当R外=r时,P出最大,Pm=。
(3)变化电阻的功率的最大值
利用等效思想,把除变化电阻之外的定值电阻等效成电源的内阻r',则变化电阻的功率即等效以后的电源的输出功率,即当R变=r'时,P变有最大值。
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