第二章 静电场的应用
第一节 电容器与电容
基础过关练
题组一 电容器的充放电
1.观察电容器的充、放电现象的实验电路如图所示。
(1)充电过程:把开关S接 ,电源给电容器充电,充电电流逐渐 ,电场能逐渐 。
(2)放电过程:把开关S接 ,电容器放电。放电电流由电容器的正极板经过R流向电容器的负极板。电容器两极板所带电荷量减小,直至放电完毕,此时电场能转化为 。
题组二 电容器的电容
2.(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像,其中正确的是( )
3.根据电容的定义式C=可知( )
A.电容器的电容越大,电容器所带的电荷量就越多
B.电容器两极板间的电势差越大,电容越小
C.电容器的电容与其带电荷量成正比,与其两极板间的电势差成反比
D.电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化
题组三 决定电容的因素
4.如图为探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置。
(1)该实验采取的实验方法为 (填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”);
(2)该实验中静电计指针的偏转程度显示的是 ;
A.平行板电容器两极板之间的电势差
B.平行板电容器一个极板上所带电荷量的绝对值
C.平行板电容器的电容
(3)某次实验中,给平行板电容器充电后断开电源,只将两板平行地错开,可以观察到静电计指针偏角 (填“变大”“变小”或“不变”);
(4)某次实验中,给平行板电容器充电后断开电源,只将两板间距变大,则平行板电容器之间的电场强度将 (填“变大”“变小”或“不变”)。
能力提升练
题组一 电容器的动态分析
1.(多选)如图所示是由电源E、灵敏电流计G、
滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路,开关S闭合。在下列四个过程中,灵敏电流计中有由a到b电流的是( )
A.在平行板电容器中插入电介质
B.增大平行板电容器两极板间的距离
C.减小平行板电容器两极板的正对面积
D.增大平行板电容器两极板的正对面积
2.(多选)如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A.使A、B两板间距增大
B.使A、B两板正对面积减小一些
C.断开S后,使B板向右平移一些
D.断开S后,使A、B正对面积减小一些
题组二 电容器在生活中的应用
3.(多选)如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板,a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片,a、b构成一个电容器。其工作原理是:当声波作用于金属膜片时,金属膜片发生振动,于是就改变了它与固定极板b间的距离,从而使电容发生变化,而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关K,若声源S发出的声波使a向右运动时( )
A.电容器的电容增大
B.a、b板之间的电场强度减小
C.流过电流计的电流方向为自左向右
D.流过电流计的电流方向为自右向左
题组三 平行板电容器与力学知识的综合
4.如图所示,两块正对平行金属板A、B与电池相连,B接地,在距两板等距离的P点悬浮一个带电的油滴。如果A板向上平移一小段距离,则( )
A.带电油滴带负电
B.带电油滴将向上加速运动
C.P点的电势升高
D.会有短暂电流从b向a流经电流计
5.(多选)如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合开关S,稳定后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ,则下列说法正确的是( )
A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ减小
C.断开S,将A板向B板靠近,则θ减小
D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变
答案全解全析
基础过关练
1.答案 (1)1 减小 增大 (2)2 内能(或其他形式的能量)
解析 (1)充电过程:把开关S接1,电源给电容器充电,充电电流逐渐减小,电场能逐渐增大。(2)放电过程:把开关S接2,电容器放电。放电电流由电容器的正极板经过R流向电容器的负极板。电容器两极板所带电荷量减小,放电电流减小,直至放电完毕,此时电场能转化为内能。
2.CD 对于给定的电容器,其电容大小不变,选项A、B错误,D正确;根据C=可得Q=CU,由于电容不变,因此电荷量Q和电压U成正比,选项C正确。
易错警示
对电容器和电容的三点理解
(1)电容器是一个仪器,而电容是一个物理量,表征了电容器容纳电荷的本领,不能说电容器简称为电容。
(2)对于一个确定的电容器,电容器所带的电荷量Q=CU,随电压的升高而增大,与电压成正比。电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。
(3)电容C=是用比值定义法定义的,不能说电容C与Q成正比、与U成反比,电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U的大小无关。
3.D 电容只跟电容器本身的性质有关,即只跟板间距离、正对面积和相对介电常数有关系,电容的定义式C=表明电容只是带电荷量和电势差的比值,不跟Q成正比,也不跟U成反比,不随它们发生变化,故选D。
4.答案 (1)控制变量法 (2)A (3)变大
(4)不变
解析 (1)该实验采取的实验方法为控制变量法。
(2)该实验中静电计指针的偏转程度显示的是平行板电容器两极板之间的电势差,选项A正确。
(3)给平行板电容器充电后断开电源,极板电荷量不变,根据C=及C=,整理得U==Q·=,可知两板平行地错开,电容器正对面积S减小,两板间的电势差U增大,静电计指针偏角变大。
(4)给平行板电容器充电后断开电源,电荷量不变,只将两板间距变大,根据U=及E=,联立得电场强度E=,可知平行板电容器之间的场强与板间距离无关,故电场强度不变。
能力提升练
1.BC 在平行板电容器中插入电介质,由C=可得,电容C增大;电容器两极间的电压U不变,由电容器电容的定义式C=可得Q增大,电容器充电,灵敏电流计中有由b到a的电流,选项A错误;经类似分析可得选项B、C正确;同理可得,增大平行板电容器两极板的正对面积,灵敏电流计中有方向由b到a的电流,选项D错误。
2.CD 合上开关,电容器两板间的电势差不变,静电计指针张角不变,选项A、B错误;断开S,电容器带电荷量保持不变,B板向右平移一些,A、B间距增大,即d变大,根据C=可知,C变小,根据C=可知,U增大,静电计指针张角变大,选项C正确;断开S,电容器带电荷量保持不变,使A、B正对面积减小一些,S变小,根据C=可知,C变小,根据C=可知,U增大,静电计指针张角变大,选项D正确。
方法技巧
电容器所带电荷量Q恒定不变(电容器充电后与电源断开)的动态分析
3.AC 由C=可知,a向右运动时,极板间的距离d减小,电容增大,选项A正确;闭合开关K,两极板间电压保持不变,距离减小,由E=可知,电场强度增大,选项B错误;由C=可知,电容增大,电压不变,所以电荷量增大,电容器充电,流过电流计的电流方向为自左向右,选项C正确,D错误。
4.A 由题图可知,A极板带正电,B极板带负电,故两板间电场方向向下,油滴悬浮在两板间,受到的重力与电场力平衡,故电场力向上,因此油滴带负电,选项A正确;如果A板向上平移一小段距离,两板间距d增大,电压U不变,由E=可知,两板间电场强度减小,则油滴受到的电场力减小,油滴将向下加速运动,选项B错误;B板接地,故φB=0,P点到B板的距离不变,电场强度E减小,故P点到B板的电势差减小,即P点电势降低,选项C错误;A板向上平移一小段距离,两板间距d增大,由C=可知,电容C减小,又根据C=可得,电荷量Q减小,故电容器放电,即有从a向b的放电电流流过电流计,选项D错误。
易错警示
电容器极板接地需要注意的问题
(1)电容器某一极板接地以后,该极板电势为零,但并不是电荷量为零;
(2)两板之间的电势差并不因为某极板接地而发生改变,但是电场中某点的电势会因为不同的极板接地而发生变化;
(3)通常先要确定零电势点(接地的极板),才能够确定电场中某点的电势。
5.AD 保持开关S闭合,电容器两极板间的电势差不变,将A板向B板靠近,则极板间距离减小,根据E=知,电场强度E增大,小球所受的电场力变大,θ增大,故B错误,A正确;断开开关S,电容器所带的电荷量不变,根据公式E=及C=得E=知d变化,E不变,则电场力不变,θ不变,故C错误,D正确。(共14张PPT)
1 | 识别电容器
第一节 电容器与电容
1.构造:任何两个彼此绝缘又相距很近的导体,都可以看成一个电容器。
2.电容器的作用、字母及电路符号
(1)作用:储存电荷。
(2)字母符号:C。
(3)电路符号:—||—。
2 | 电容器的充放电
1.充电:把电容器的两个极板分别和电源的两极相连,使两极板分别带上等量异种
电荷的过程。
2.放电:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷中和的过程。
电容器充、放电的电路图
导师点睛 电容器所带电荷量是指每一个极板上所带电荷量的绝对值。
3 | 电容器的电容
1.定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电压U之比,叫作电容器的电
容。
2.公式:C= 。
3.物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,在数值上等于使两极板间
的电压为1 V时电容器所带的电荷量。
4.单位:在国际单位制中,电容的单位是法拉,简称法,符号为F。常用单位还有微法
(μF)和皮法(pF)。关系:1 F=106 μF=1012 pF。
导师点睛 (1)电容器的外壳上标的是工作电压,也称为额定电压。加在电容器
上的电压若超过某个值,电介质会被击穿,电容器会损坏,这个电压被称为击穿电
压。
(2)电容C= 是用比值法定义的物理量,不能说C与Q成正比,与U成反比。C是由
电容器本身的结构决定的,与Q、U无关。
4 | 决定电容的因素
1.平行板电容器的构成:平行板电容器由靠得很近、相互平行、中间有绝缘物质
的两片金属板组成。
2.决定因素:平行板电容器的电容C与两极板的正对面积S成正比,与两极板间的
距离d成反比,与电介质的相对介电常数εr成正比。
3.平行板电容器电容的决定式:C= ,其中k为静电力常量。
1.电容器是一种重要的电学元件。某电容器的电容为C,当两极板加电压U时,电
容器所带的电荷量为Q,现将电压U减小,则C减小。 ( )
2.两个靠近的导体一定能构成一个电容器。 ( )
3.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比。 ( )
4.给一个原来不带电的电容器充电的过程中,电路中的电流与时间成线性关系。
( )
提示:给一个原来不带电的电容器充电的过程中,电路中的电流与时间不成线性
关系,i-t图线是一条曲线。
5.对于确定的电容器,它所带的电荷量跟两极板间电压的比值保持不变。 ( √ )
知识辨析
1.电容公式C= 与C= 的比较
1 对电容的理解
公式 C= C=
本质区别 电容的定义式 平行板电容器电容的决定式
意 义 对某电容器,Q∝U, =C不变,反映了电容器容纳电荷本领的大小 对于平行板电容器,C∝εr,C∝S,C∝ ,反映了影响电容大小的因素
联系 电容器容纳电荷的本领由 来量度,由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d)来决定 2.对Q-U图像的理解
如图所示,对固定的电容器,Q-U图像是一条过原点的直线,其中Q为一个极板上所
带电荷量的绝对值,U为两板间的电压,直线的斜率表示电容大小,因而电容器的
电容也可以表示为C= ,即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或
减小)1 V所增加(或减少)的电荷量。
1.两类常见问题
2 电容器的动态分析问题
问题类型 始终与电源连接 充电后与电源断开
不变量 U不变 Q不变
自变量 d S
因变量 E= ,d变大,E变小; d变小,E变大 E= Q,S变大,E变小;
S变小,E变大
Q= U,d变大,Q变小; d变小,Q变大 U= Q,S变大,U变小;
S变小,U变大
2.板间电场强度的两个公式
(1)板间电压与电场强度的关系公式:E= 。
(2)板间电场强度的决定式:E= 。
3.分析电容器动态变化问题的步骤
(1)明确电容器与电源连接情况,从而确定是电压不变还是电荷量不变。
(2)由C= ,根据εr、S、d的变化确定C的变化。
(3)由C= 确定Q或U的变化。
(4)根据E= = 判断E的变化。
典例 (多选)如图所示,平行板电容器与电源电压为E的直流电源连接【1】,下极板
接地【2】,同时与静电计相连【3】。一带负电的油滴固定于电容器中的P点,现将平
行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离【4】,则 ( )
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角将不变
C.带电油滴所受的电场力变小,G中有a→b的电流
D.带电油滴的电势能变大
BC
信息提取 【1】平行板电容器两极板间电压恒定不变,且上极板电势高。
【2】下极板的电势恒为零。
【3】静电计测量两极板间电势差,静电计指针张角大小反映了两极板间电势差
的大小。
【4】两极板间距离增大。
思路点拨 本题应从以下四个过程考虑:
第一个过程:下极板竖直向下移动一小段距离,根据平行板电容器电容的决定式
【5】可判断电容大小的变化情况。
第二个过程:电容器始终与电源相连,则电容器两板间的电势差不变,进而判断
静电计的张角变化情况。
第三个过程:根据匀强电场中电场强度与电势差的关系【6】判断电场强度的变化
及P点电势的变化,根据电势能公式【7】判断电荷电势能变化。
第四个过程:根据电容的定义式【8】判断平行板电容器所带电荷量的变化情况,进
而判断G中电流方向。
解析 根据C= (由【5】得到)可知,下极板竖直向下移动时,d增大,则电容减
小,选项A错误。因为电容器始终与电源相连,则两板间电势差不变,所以静电计
指针张角不变(由【3】得到),选项B正确。由于两板间电势差不变,下极板竖直向
下移动时,d增大,根据E= (由【6】得到)可知电场强度E减小,则带电油滴所受的
电场力变小;由于下极板竖直向下移动时,电容减小,电势差不变,根据C= (由
【8】得到)可知,电容器所带电荷量减小,需要放电,则G中有a→b的电流,选项C正
确;由以上分析知,d增大,电场强度E减小,P点与上极板间的电势差减小,而P点的
电势比上极板电势低,上极板的电势不变,则P点的电势增大,因为油滴带负电荷,
则油滴的电势能Ep=φq(由【7】得到)减小,选项D错误。
