(共7张PPT)
1 | 电阻定律
第二节 决定导体电阻大小的因素
1.实验探究导体电阻大小与其影响因素的定量关系
(1)原理:用电压表测出导体两端的电压,用电流表测出导体中的电流,利用公式R=
求出导体的电阻。
(2)电路图如图所示。
2.电阻定律
(1)内容:在一定温度下,均匀导体的电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成
反比。
(2)公式:R=ρ ,式中ρ为比例常量,反映材料对导体电阻的影响。
2 | 电阻率
1.电阻率的计算:ρ= 。
2.电阻率的单位:在国际单位制中,ρ的单位是欧姆米,符号为Ω·m。
3.一般来说,不同导体的电阻率是不同的,电阻率是一个反映材料导电性能的物理
量,材料的电阻率随温度的变化而变化,一般金属材料的电阻率随温度的升高而
增大。
1.在探究电阻与材料间关系时,应控制导体长度及横截面积相同。 ( √ )
2.电阻率是反映导体材料导电性能的物理量,由材料和温度决定。 ( √ )
3.金属导体的电阻随温度变化的主要原因是热胀冷缩导致导体的长度和横截面
积发生了变化。 ( )
提示:金属导体的电阻随温度变化的主要原因是其电阻率随温度的升高而增大。
知识辨析
1.电阻的决定式和定义式比较
公式 R=ρ R=
区别 电阻定律的表达式,也
是电阻的决定式 电阻的定义式,R与U、I
无关
联系 R=ρ 对R= 补充说明了导体的电阻不取决于U 和I,而是取决于导体本身的材料、长度、横截面
积和温度 电阻、电阻率的理解及计算
典例 有一根细长而均匀的金属导体,长为l,材料的电阻率为ρ,横截面外方(正方
形)内圆【1】,正方形边长为a,如图所示,现把它沿垂直纸面方向接入电路中【2】,当电
压为U时,电流为I,则内圆的直径为多大
信息提取 【1】【2】导体横截面的面积既不是正方形面积,也不是圆的面积,
而是正方形与圆面积之差。
思路点拨 解答本题要抓住三个关键点:
关键点1:导体横截面的面积用正方形的面积减去圆的面积【3】。
关键点2:根据欧姆定律【4】计算金属导体的电阻。
关键点3:根据电阻定律公式【5】确定导体的横截面积,然后求内圆的直径。
解析 设内圆直径为d,金属导体电阻为R= ①(由【4】得到)
由电阻定律得R=ρ ②(由【5】得到)
由几何关系得S=a2- ③(由【3】得到)
联立①②③得d=2
答案 2 第二节 决定导体电阻大小的因素
基础过关练
题组一 实验:研究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
1.如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路。a、b、c、d是四个不同的金属导体,b、c、d与a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同,c与a横截面积不同,d与a材料不同。下列操作正确的是( )
A.开关闭合前,移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B.研究电阻与长度的关系时,需分别测量a、b两个导体两端的电压值
C.研究电阻与横截面积的关系时,需分别测量b、c两个导体两端的电压值
D.研究电阻与材料的关系时,需分别测量c、d两个导体两端的电压值
题组二 电阻定律
2.现有甲、乙两根完全相同的金属裸导线,如果把甲导线均匀拉长到原来的2倍,把乙导线对折后并在一起,则此时甲、乙导线的电阻之比为( )
A.1∶16 B.16∶1
C.1∶4 D.4∶1
3.一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个等体积、内径大一倍的绝缘圆管里,接入同一电源,通过的电流将是( )
A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
4.有两根材料和横截面积均相同的电阻丝,长度分别为l和3l,电阻分别为R和R',把它们串联后接在某电源上,通过电阻丝的电流分别为I和I',电阻丝两端的电压分别为U和U',则( )
A.R'=3R B.R'=9R
C.I=3I' D.U=U'
题组三 电阻率
5.关于电阻率的说法中正确的是( )
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定很大
D.温度升高时,金属导体的电阻率减小
6.甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,某同学对它们各进行了一次测量,把每个导体中通过的电流和两端的电压在I-U坐标系中描点,如图所示,四个导体中电阻率最大的是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
能力提升练
题组一 导体电阻的计算
1.一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积变化的规律与金属导体相同,则将管中盐水柱均匀拉长到50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管),盐水柱电阻变为( )
A.R B.R C.R D.R
2.如图所示,一块均匀的长方体导体,长为a,宽为b,厚为c。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R,则电流沿CD方向时导体的电阻以及导体的电阻率分别为( )
A.; B.R;
C.;R D.R;
题组二 电阻定律、欧姆定律的综合应用
3.有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。
如图所示为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10 cm,设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m,在钻孔的上表面和底部之间加上电压,测得U=100 V,I=100 mA,则该钻孔的深度为( )
A.50 m B.100 m
C.1 000 m D.2 000 m
4.
两段长度、横截面积相同的均匀直导线A、B串联在电路中,沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。A、B导线电阻率的比值是( )
A. B.2 C. D.
5.图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,其电阻值R和电解液的电阻率ρ分别为( )
A.1 kΩ,4 Ω·m B.2 kΩ,4 Ω·m
C.1 kΩ,40 Ω·m D.2 kΩ,40 Ω·m
6.如图甲所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面为正方形的长方体导体,但R2的尺寸比R1小很多。把它们分别连接在如图乙所示电路的A、B端,接R1时电流表的读数为I1,接R2时电流表的读数为I2。下列判断正确的是( )
A.R1=R2 B.R1>R2
C.I1I2
答案全解全析
基础过关练
1.B 开关闭合前,移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值最大,以免开关闭合时电流过大,选项A错误;由于b与a只有长度不同,其他因素均相同,所以探究电阻与长度的关系时,只需测量a、b两个导体两端的电压值即可,选项B正确;由于c与b的长度、横截面积均不同,材料相同,所以探究电阻与横截面积的关系时,只测量b、c两个导体两端的电压值不能达到目的,选项C错误;由于c、d的横截面积、材料均不同,所以探究电阻与材料的关系时,只测量c、d两个导体两端的电压值不能达到目的,选项D错误。
2.B 设导线原来的电阻为R=ρ,把甲导线均匀拉长到原来的2倍时,截面积减小为原来的,有R1=ρ=4ρ=4R,把乙导线对折后并在一起时,长度减小为原来的,截面积增加为原来的2倍,有R2=ρ=ρ=R,所以R1∶R2=16∶1,故选B。
3.C 内径增大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的,则由电阻定律知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即1.6 A,选项C正确。
方法技巧
根据电阻定律判断电阻的变化规律
某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住两点:①电阻率不变;②总体积不变。由V=lS可知l和S成反比例变化。在ρ、l、S都确定后,应用R=ρ判断。
4.A 根据R=ρ可知,材料、横截面积相同,即ρ和S相同,长度之比为1∶3,可知电阻之比为1∶3,即R'=3R,选项A正确,B错误;两电阻丝串联在电路中,则电流相等,即I=I',根据U=IR可知3U=U',选项C、D错误。
5.B 电阻率ρ是由导体的材料决定的,与导体的长度l和横截面积S无关,选项A错误;电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关,选项B正确;导体的电阻与导体材料的电阻率、长度以及横截面积都有关,电阻率大的导体,电阻不一定很大,选项C错误;温度升高时,一般金属导体的电阻率变大,选项D错误。
知识拓展
电阻率与温度的关系
各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,一般金属的电阻率随温度的升高而增大,可用于制造电阻温度计;负温度系数半导体的电阻率随温度的升高而减小,且随温度变化较大,可用于制造热敏电阻;有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不随温度变化而变化,可用来制造标准电阻;当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零,成为超导体。
6.A 根据R=可知,在I-U图像中,各点与原点连线的斜率等于电阻的倒数,则由题可知甲的电阻最大;根据R=ρ,因为甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,可知甲的电阻率最大,选项A正确。
能力提升练
1.D 由于盐水总体积不变,设40 cm长时的横截面积为S,长度变为50 cm后,横截面积S'=,根据电阻定律R=,可知=,解得R'=R,选项D正确。
2.B 电流沿AB方向时导体的电阻为R,则R=ρ,解得ρ=;电流沿CD方向时导体的电阻R'=ρ=·=R,选项B正确。
方法技巧
公式R=ρ的应用策略
(1)公式R=ρ中的l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。
(2)有一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用关系式R=ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。
(3)有一定几何形状的导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积V不变,电阻定律R=ρ可改写成R=ρ或R=ρ,这是解决此类电阻变化问题的关键。
3.B 盐水电阻R==1 000 Ω,由电阻定律可得R=ρ,面积S=πr2=3.14×10-2 m2,联立解得h=100 m,选项A、C、D错误,B正确。
4.A 两段导线中的电流相等,电势差之比为==,则电阻之比为=,根据R=ρ可知A、B导线电阻率的比值是==,选项A正确。
5.D 由图乙可得,当U=10 V时,电解液的电阻R== Ω=2 000 Ω=2 kΩ,由图甲可知电解液长为L=a=1 m,横截面积为S=bc=0.02 m2,结合电阻定律R=ρ解得ρ==40 Ω·m,故D正确,A、B、C错误。
6.A 由题意可知,R1和R2材料相同、厚度相同,导体的表面为正方形,设正方形的边长为l,导体的厚度为d,由题图可知S=ld,则R1=ρ=ρ=,同理可得R2=ρ=ρ=,所以R1=R2,选项A正确,B错误;根据欧姆定律可得I1=,I2=,则I1=I2,选项C、D错误。
