第三章 复习提升（含答案解析）

本章复习提升
易混易错练
易错点1　公式I=中Q的含义理解出错
1.在横截面积为0.5 m2的电解液中:
(1)若5 s内沿相反方向通过电解液中某横截面的正、负离子的电荷量大小均为5 C,则电解液中的电流为　　A;
(2)若5 s内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子电荷量大小均为5 C,则电解液中的电流为　　　A。
易错点2　不清楚改装后电表的内部结构出错
2.
用两只完全相同的表头分别改装成一只大量程电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中,如图所示,此时(　　)
A.两只电表的指针偏转角相同
B.两只电表的指针都不偏转
C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
易错点3　忽略公式R=ρ中l、S的关系出错
3.两根电阻均为R的保险丝A、B,现将A保险丝对折,B保险丝拉长至直径减半,则此时两保险丝的电阻之比为(　　)
A.1∶64　 B.1∶32　 C.1∶16　 D.1∶4
思想方法练
思想方法　半偏法
方法概述
“半偏法”是利用电表的满偏电流与半偏电流之间的关系来求出电阻值的方法,常见的有“半偏电流法”和“半偏电压法”。
一电流表满偏电流为Ig=100 μA,某同学现要将它改为量程为3 V的电压表。
(1)他先用如图所示的电路测量该电流表的内阻。进行了如下操作,请将相关内容补充完整。
①闭合开关K1,断开开关K2,调节R1,使电流表的指针偏转到满刻度处;
②闭合K2,保持R1阻值固定不变,调节R2,使电流表半偏;
③读出电阻箱R2的阻值为500 Ω。
则电流表G的内阻的测量值为　　　　　　Ω,考虑系统误差,该电流表的内阻测量值与实际值相比　　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)要将此电流表改装成量程为0~3 V的电压表,该同学将一只电阻箱与该电流表串联,应将电阻箱阻值调为R2=　　　　　　Ω。
(3)用标准表校准改装好的电压表,发现改装表显示的电压比标准表示数稍大,则应将电阻箱阻值适当调　　　　　　(填“大”或“小”)。
(4)该同学将完成校准的改装电压表接入电路,发现电流表指针指在40.0 μA处,则改装电压表两端的电压应为　　　　　　V。
答案全解全析
易混易错练
1.答案　(1)2　(2)1
解析　(1)电解液中电流是由正负离子同时向相反方向定向移动形成的,通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和,根据电流的定义式可得I== A=2 A。
(2)到达阳极的只有负离子,到达阴极的只有正离子,则实际通过某横截面的电荷量为Q=5 C,根据电流的定义式可得I== A=1 A。
错解分析
不理解通过某一横截面的电荷量与到达某一电极的电荷量的区别造成错解。
电路中的电流I=,Q应为通过某一横截面的电荷量,电解液中阳极只有负离子参与反应,阴极只有正离子参与反应,因此计算时只需用一个电极的电荷量计算即可。解题时要注意电荷通过的是哪个截面以及电荷运动的方向,避免看见电荷量就直接相加的错误。
2.D　表头改装成电压表是通过串联阻值较大的分压电阻实现的,表头改装成大量程电流表是通过并联阻值较小的分流电阻实现的。两表串联后,通过改装后的电流表的总电流与通过电压表的电流相等,由于表头改装成大量程电流表并联了较小的分流电阻,所以大部分电流通过了分流电阻,通过表头的电流很小,而通过电压表的电流全部通过了表头,所以电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角,选项A、B、C错误,D正确。
错解分析
本题易犯的错误是不知道电表的内部结构而错选A或B;不知道电表指针偏角的大小由通过表头的电流大小决定而错选C。解题时要明确电表的内部结构,知道表头串联阻值较大的分压电阻改装成电压表,表头并联阻值较小的分流电阻改装成大量程电流表,电表指针偏转角度的大小仅由通过表头的电流大小决定。
3.A　设电阻均为R的保险丝A、B的电阻率为ρ,保险丝长度为l,横截面积为S,有R=ρ,现将A保险丝对折,则长度变将为原来的,由于体积不变,横截面积将变为原来的2倍,则RA=ρ=·ρ=R;将B保险丝拉长至直径减半,则横截面积将变为原来的,由于体积不变,长度变为原来的4倍,则RB=ρ=16ρ=16R,则此时两保险丝的电阻之比为RA∶RB=1∶64,故选A。
错解分析
本题易犯的错误是只考虑保险丝的长度或横截面积变化,保险丝的长度与横截面积有制约关系,导体的形状改变时其体积不变,长度和横截面积会同时变化,且满足V=lS。
思想方法练
答案　(1)500　偏小　(2)2.95×104　(3)大
(4)1.2
解析　(1)由半偏法测电阻得Rg=R2=500 Ω。K2断开时,调节R1使电路中的电流等于电流表满偏电流I1,当K2接通时,R2有电流流过,R2和Rg并联,并联后电路的总电阻减小,总电流增加,调节R2,当电流表示数变成半偏电流时,R2中电流稍大于,则R2(2)电流表改装成电压表要串联分压电阻,串联电阻的阻值为R2=-Rg= Ω-500 Ω=2.95×104 Ω。
(3)改装表显示的电压比标准表示数稍大,则电压表的表头电流偏大,要减小电流,应增大串联电阻。
(4)电压表两端的电压值为U=IRV=I(R2+Rg)=40×10-6×(2.95×104+500) V=1.2 V。
方法点津
解答本题的关键是掌握半偏法的原理和实验步骤。用半偏法测电阻操作方便,学生容易掌握,多适用于测量电压表、电流表的内阻。
(1)半偏电流法
电路如图所示:
闭合S1,调节R0,使电流表指针满偏;
再闭合S2,保持R0不变,调节R,使电流表指针半偏,读出R的值;
RA=R。
(2)半偏电压法
电路如图所示:
首先将滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;
闭合S1、S2,调节R0,使电压表示数为满偏刻度值U0;
断开S2,保持R0不变,调节R,使电压表示数变为U0,读取电阻箱的阻值,有RV=R。