《培优卷》——第三单元观察物体（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | 《培优卷》——第三单元观察物体（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 368.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-25 14:51:49 | ||
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文档简介
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《培优卷》——第三单元观察物体（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．从上面看下图，看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．从前面和左面看都是 的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的左面看到的形状是图①。这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个用小正方体搭成的立体图形，笑笑从正面、上面看到的图形都是，那么搭成这样一个立体图形至少要用（ ）块这样的小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是： 。它至少是由（ ）个正方体组成的立体模型。
A．4 B．6 C．9
6．观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（ ）块正方体。
从上面看 从左面看 从正面看
A．9 B．10 C．11 D．12
7．一个几何体，从上面看是，从前面看是，从右面看是，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
8．同一个物体，站在不同方向看到的看到的形状一定不一样。（ ）
9． 一个物体从上面看到的是正方形，这个物体一定是正方体。（ ）
10．不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。（ ）
11．一个物体从前面看到的图形是 ，它一定是由4个小正方体摆成的。（ ）
12．用4个同样大的物体摆成右边的物体 ，从左面看到的图形是 。（ ）
13．搭立体图形，从上面看到的是从左面看到的是笑笑认为最多可以搭出4种这样的立体图形。( )
14．用几个小正方体搭成一个组合体，从正面看到形状是 ，那么这个组合体至少是用3个小正方体组成的。（ ）
15．一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要5个小方块。（ ）
16．一个立体图形从前面、左面看都是，则这个立体图形是由两个小正方体组成的。( )
三、填空题
17．下面这个几何体，如果拿走 个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加 个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
19．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体，从前面看是 ，从左面看是 。 (填对应的序号)
20．观察 ，从 面看到的是 ，从 面看到的是 ，从 面看到的是 ．
21．下图中， 和 从前面看到的形状是相同的。
A．
B．
C．
22．在图1和图2中分别添一个同样的小正方体，添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合。使得图1从左面看到的图形不变，有 种不同的添法；使得图2从正面看到的图形不变，有 种不同的添法。
23．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的是 ，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
四、操作题
24．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形形状。
正面 上面 左面
五、解决问题
25．用小正方体摆一个几何体，使这个几何体从上面和右面看到的图形如下。摆这个几何体最少需要几个小正方体
26．下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。
27．如图是由4个同样大的小正方体摆成的。根据要求，给它添加若干个同样大小的小正方体。
（1）如果从上面看到的形状是，可以在什么位置添加小正方体？
（2）如果从左面看到的形状是，可以在几号小正方体的上面摆几个小正方体？
（3）如果从前面看到形状是，从左面看到的形状为，最少需要添加几个小正方体，最多可以添加几个小正方体？
28．如果摆成右边的物体，从左侧面看，和上面看到的形状相同吗？从右侧面看呢？
29．如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的 试一试。
30．用同样的小正方体摆一个几何体，下图是从上面看到的图形。这个几何体如果是由5个小正方体组成的，共有多少种不同的摆法？如果是由6个小正方体组成的呢？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：从上面看到的图形是 。
故答案为：C。
【分析】从上面，看到一个竖着的长方形。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：从前面看是 的立体图形是B，C，D，
左面看是 的立体图形是A，B，
故答案为：B。
【分析】B，C，D，从前面看是两竖列，左边是两个小正方形，右边是一个小正方形；
A，B，从左面看是是两竖列，左边是两个小正方形，右边是一个小正方形，据此解答。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：第四个图形从它的左面看到的形状是图①。
故答案为：D。
【分析】第四个图形从它的左面看到有2列，第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：搭成这样一个立体图形至少要用5块这样的小正方体。
故答案为：C。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
5．【答案】A
【解析】【解答】3+1=4（个），它至少是由4个正方体组成的立体模型。
故答案为：A。
【分析】根据俯视图可得，这个图形一共有两列：左边一列是一行，右边一列是2行，所以图形的最下层是3个小正方体，由正面和左面看到的图形可得，上层只有1个小正方体，在右边一列的后一行，据此即可解答．
6．【答案】B
【解析】【解答】由图可知最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，所以最少共有：8＋2＝10（块）。
【分析】观察三视图可知这个几何体共有2层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
7．【答案】B
【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，根据从三个面观察的图形，分别对比各选项的几何体从上面、前面、右面看到的图形，找出满足条件的几何体。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：同一个物体，站在不同方向看到的看到的形状可能一样。
故答案为：错误。
【分析】正方体从前面、左面、上面看到的形状都一样。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解： 一个物体从上面看到的是正方形，这个物体不一定是正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】上下面是正方形的长方体，从上面看到的是正方形。据此解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个物体从前面看到的图形是 ，它至少是由4个小正方体摆成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不能确定四个小正方体后面的正方体的个数，所以不能确定它是由几个小正方体摆成的。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 用4个同样大的物体摆成右边的物体 ，从左面看到的图形是 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察物体时，从左面看，左面的物体会挡住右面的物体，只能看到一行，左右各一个小正方形。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：
最多可以搭出4种这样的立体图形。
故答案为：正确。
【分析】这样的立体图形共2层，下面一层4个正方体相邻，上面一层1个正方体，可以在任何一个的上面。
14．【答案】正确
【解析】【解答】从正面看到的形状是，那么这个几何体至少有三个正方体组成。
故答案为：正确。
【分析】从正面看，这个几何体可能由3个正方体组成（左边这一列有1个，右边这一列有2个），也有可能左边、右边这两列后面还有多个小正方体。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要3个小方块。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从左面看到的图形可知，这堆积木共2排，后排中间1个，前排左右各1个，所以至少需要3个小方块。
16．【答案】错误
17．【答案】1；1
【解析】【解答】解：如果拿走上面1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
故答案为：1；1。
【分析】要使从上面看到的形状不变，只能拿走上面1个小正方体；
从前面和从左面看到的形状都不变，只能增加1个小正方体，放在前面一排的右侧对齐。
18．【答案】6；8
【解析】【解答】解：搭出这个立体图形，至少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。
故答案为：6；8。
【分析】这个立体图形是：；至少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。
19．【答案】③；②
【解析】【解答】解：这个几何体从前面看是③，从左面看是②；
故答案为：③；②。
【分析】根据上面看到的图形，可以确定从前面看时有3列，第一列最高2层，第二列最高3层，第三列最高1层；从左面看时有2列，第一列最高3层，第二列最高2层，据此选择。
20．【答案】上；正；侧
【解析】【解答】 观察 ，从上面看到的是 ，从正面看到的是 ，从侧面看到的是 ．
故答案为：上；正；侧。
【分析】观察物体时，从上面看则只能看到这个物体的上面，从正面看则只能看到这个物体的正面，从侧面看则只能看到这个物体的侧面。据此判断即可。
21．【答案】A；B
【解析】【解答】解：下图中，A和B从前面看到的形状是相同的。
故答案为：A；B。
【分析】A、B从前面看到的都是一横行两个小正方形。
22．【答案】3；6
【解析】【解答】图1的第二层最左边可以放一个小正方体，还可以在第一层的左、右位置分别可以放一个小正方体，从左面观察的图形不变；
图2的图形的正面和反面位置，可以分别放1个小正方体，从正面观察的图形不变。
故答案为：3；6。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，要求从某个面看到的图形不变，可以放置与原图形可以重叠的位置，图形的形状不变，据此解答。
23．【答案】4；5
【解析】【解答】3+1=4（个）
3+2=5（个）
故答案为：4；5。
【分析】从第一幅图看，小正方体有两排，共三个；从第二幅图看，有两层，根据第一层来看从下面数第一层只能是三个小正方体，第二层，看到一个，所以至少一个，但这个小正方体后面还可以有一个，藏在后面不被看见，所以这一层最多二个。
24．【答案】解：
【解析】【分析】从正面看到的图形是两层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，在最左侧；
从上面看到的图形是三行，第一行有1个小正方体在最右侧，第二行有3个小正方体，第三行有1个小正方体，在最中间；
从左面看到的图形是两层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，在最中间。
25．【答案】解：，5＋1=6（个）
答：至少需要6个小正方体。
【解析】【分析】这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个。
26．【答案】解：
【解析】【解答】从上面观察，图①有2竖列，第一竖列有2个正方形，第二竖列有1个正方形，第二竖列的1个正方形和第一竖列的下面的正方形对齐；图②有一横列，左右两个正方形对齐；图③有2竖列，第一竖列有2个正方形，第二竖列有1个正方形，第二竖列的1个正方形和第一竖列的上面的正方形对齐；图④有一横列，左右两个正方形对齐。
【分析】观察立体图形时，先看有几竖列，再看每个竖列上有几个正方形，最后看每个正方形的位置。
27．【答案】（1）解：可以在②号的左边添加1个小正方体。
（2）解：可以在③号小正方体的上面摆1个小正方体或在④号小正方体的上面摆1个小正方体，或在③号和④号小正方体的上面各摆1个小正方体。
（3）解： 从前面看到形状是 ，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，
除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，
所以最多可以添加3个小正方体。
【解析】【分析】（1）原题干中的几何体，从上面看有两列，左列3个小正方体，右列1个小正方体，上齐， 要从上面看到的形状是 ，可以在原几何体左列的中间位置添加1个小正方体；
（2） 从左面看到的形状是， 有两层，下层3个，上层1个，左齐，那么可以在下层最靠左的上方摆1个小正方体；
（3）根据从前面看到形状，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，所以最多可以添加3个小正方体。
28．【答案】都不相同
29．【答案】解：根据从正面看到的图可以判断这个图形有2层，第一层起码有3个，第二层起码有1个；根据从左面看到的图可以判断第一层起码有4个，第二层还是起码有1个；根据从上面看到的图可以判断第一层起码有2排，第一排起码有3个，第二排起码有1个。综上可得正方体排列的最少个数：，1+2+1+1=5(个).
【解析】【分析】从上面看到的图形是物体的摆放位置，结合从正面看到的图形和从左面看到的图形，分析出每个位置摆放的小正方体的个数。
30．【答案】解：5个小正方体的情况：
中心空缺：既然从上方看到的是一个2×2的空心正方形，这意味着中心位置是没有小正方体的。因此，剩下的4个位置各有一个小正方体，这样我们已经用去了4个小正方体，还剩下1个。这1个小正方体可以放在4个边的任意一个上面，形成一个高度为2的小塔。由于这4个边是等价的，所以对于5个小正方体的情况，只有4种不同的摆法。
6个小正方体的情况：
①中心空缺，边上有2个2层高的小塔：当我们有6个小正方体时，除了在4个边上各放1个小正方体外，我们还剩下2个小正方体。这两个小正方体可以放在任意2个边上，形成2个2层高的小塔。这4个边中选择2个的位置6种方式。
②中心空缺，边上1个3层高的小塔：另一个可能的配置是在4个边中的任意一个放置2个小正方体，形成一个3层高的小塔。剩下的3个边各放置1个小正方体。因为4个边是等价的，所以有4种不同的摆法。
共6 + 4 = 10（种）不同的摆法。
答：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
【解析】【分析】要解决这个问题，我们需要理解从上方看到的这个2×2的空心正方形图形是如何由小正方体组成的。我们从5个小正方体和6个小正方体两种情况分别讨论，最终得出结论：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
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《培优卷》——第三单元观察物体（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．从上面看下图，看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．从前面和左面看都是 的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的左面看到的形状是图①。这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个用小正方体搭成的立体图形，笑笑从正面、上面看到的图形都是，那么搭成这样一个立体图形至少要用（ ）块这样的小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是： 。它至少是由（ ）个正方体组成的立体模型。
A．4 B．6 C．9
6．观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（ ）块正方体。
从上面看 从左面看 从正面看
A．9 B．10 C．11 D．12
7．一个几何体，从上面看是，从前面看是，从右面看是，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
8．同一个物体，站在不同方向看到的看到的形状一定不一样。（ ）
9． 一个物体从上面看到的是正方形，这个物体一定是正方体。（ ）
10．不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。（ ）
11．一个物体从前面看到的图形是 ，它一定是由4个小正方体摆成的。（ ）
12．用4个同样大的物体摆成右边的物体 ，从左面看到的图形是 。（ ）
13．搭立体图形，从上面看到的是从左面看到的是笑笑认为最多可以搭出4种这样的立体图形。( )
14．用几个小正方体搭成一个组合体，从正面看到形状是 ，那么这个组合体至少是用3个小正方体组成的。（ ）
15．一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要5个小方块。（ ）
16．一个立体图形从前面、左面看都是，则这个立体图形是由两个小正方体组成的。( )
三、填空题
17．下面这个几何体，如果拿走 个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加 个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
19．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体，从前面看是 ，从左面看是 。 (填对应的序号)
20．观察 ，从 面看到的是 ，从 面看到的是 ，从 面看到的是 ．
21．下图中， 和 从前面看到的形状是相同的。
A．
B．
C．
22．在图1和图2中分别添一个同样的小正方体，添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合。使得图1从左面看到的图形不变，有 种不同的添法；使得图2从正面看到的图形不变，有 种不同的添法。
23．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的是 ，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
四、操作题
24．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形形状。
正面 上面 左面
五、解决问题
25．用小正方体摆一个几何体，使这个几何体从上面和右面看到的图形如下。摆这个几何体最少需要几个小正方体
26．下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。
27．如图是由4个同样大的小正方体摆成的。根据要求，给它添加若干个同样大小的小正方体。
（1）如果从上面看到的形状是，可以在什么位置添加小正方体？
（2）如果从左面看到的形状是，可以在几号小正方体的上面摆几个小正方体？
（3）如果从前面看到形状是，从左面看到的形状为，最少需要添加几个小正方体，最多可以添加几个小正方体？
28．如果摆成右边的物体，从左侧面看，和上面看到的形状相同吗？从右侧面看呢？
29．如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的 试一试。
30．用同样的小正方体摆一个几何体，下图是从上面看到的图形。这个几何体如果是由5个小正方体组成的，共有多少种不同的摆法？如果是由6个小正方体组成的呢？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：从上面看到的图形是 。
故答案为：C。
【分析】从上面，看到一个竖着的长方形。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：从前面看是 的立体图形是B，C，D，
左面看是 的立体图形是A，B，
故答案为：B。
【分析】B，C，D，从前面看是两竖列，左边是两个小正方形，右边是一个小正方形；
A，B，从左面看是是两竖列，左边是两个小正方形，右边是一个小正方形，据此解答。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：第四个图形从它的左面看到的形状是图①。
故答案为：D。
【分析】第四个图形从它的左面看到有2列，第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：搭成这样一个立体图形至少要用5块这样的小正方体。
故答案为：C。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
5．【答案】A
【解析】【解答】3+1=4（个），它至少是由4个正方体组成的立体模型。
故答案为：A。
【分析】根据俯视图可得，这个图形一共有两列：左边一列是一行，右边一列是2行，所以图形的最下层是3个小正方体，由正面和左面看到的图形可得，上层只有1个小正方体，在右边一列的后一行，据此即可解答．
6．【答案】B
【解析】【解答】由图可知最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，所以最少共有：8＋2＝10（块）。
【分析】观察三视图可知这个几何体共有2层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
7．【答案】B
【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，根据从三个面观察的图形，分别对比各选项的几何体从上面、前面、右面看到的图形，找出满足条件的几何体。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：同一个物体，站在不同方向看到的看到的形状可能一样。
故答案为：错误。
【分析】正方体从前面、左面、上面看到的形状都一样。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解： 一个物体从上面看到的是正方形，这个物体不一定是正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】上下面是正方形的长方体，从上面看到的是正方形。据此解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个物体从前面看到的图形是 ，它至少是由4个小正方体摆成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不能确定四个小正方体后面的正方体的个数，所以不能确定它是由几个小正方体摆成的。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 用4个同样大的物体摆成右边的物体 ，从左面看到的图形是 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察物体时，从左面看，左面的物体会挡住右面的物体，只能看到一行，左右各一个小正方形。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：
最多可以搭出4种这样的立体图形。
故答案为：正确。
【分析】这样的立体图形共2层，下面一层4个正方体相邻，上面一层1个正方体，可以在任何一个的上面。
14．【答案】正确
【解析】【解答】从正面看到的形状是，那么这个几何体至少有三个正方体组成。
故答案为：正确。
【分析】从正面看，这个几何体可能由3个正方体组成（左边这一列有1个，右边这一列有2个），也有可能左边、右边这两列后面还有多个小正方体。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要3个小方块。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从左面看到的图形可知，这堆积木共2排，后排中间1个，前排左右各1个，所以至少需要3个小方块。
16．【答案】错误
17．【答案】1；1
【解析】【解答】解：如果拿走上面1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
故答案为：1；1。
【分析】要使从上面看到的形状不变，只能拿走上面1个小正方体；
从前面和从左面看到的形状都不变，只能增加1个小正方体，放在前面一排的右侧对齐。
18．【答案】6；8
【解析】【解答】解：搭出这个立体图形，至少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。
故答案为：6；8。
【分析】这个立体图形是：；至少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。
19．【答案】③；②
【解析】【解答】解：这个几何体从前面看是③，从左面看是②；
故答案为：③；②。
【分析】根据上面看到的图形，可以确定从前面看时有3列，第一列最高2层，第二列最高3层，第三列最高1层；从左面看时有2列，第一列最高3层，第二列最高2层，据此选择。
20．【答案】上；正；侧
【解析】【解答】 观察 ，从上面看到的是 ，从正面看到的是 ，从侧面看到的是 ．
故答案为：上；正；侧。
【分析】观察物体时，从上面看则只能看到这个物体的上面，从正面看则只能看到这个物体的正面，从侧面看则只能看到这个物体的侧面。据此判断即可。
21．【答案】A；B
【解析】【解答】解：下图中，A和B从前面看到的形状是相同的。
故答案为：A；B。
【分析】A、B从前面看到的都是一横行两个小正方形。
22．【答案】3；6
【解析】【解答】图1的第二层最左边可以放一个小正方体，还可以在第一层的左、右位置分别可以放一个小正方体，从左面观察的图形不变；
图2的图形的正面和反面位置，可以分别放1个小正方体，从正面观察的图形不变。
故答案为：3；6。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，要求从某个面看到的图形不变，可以放置与原图形可以重叠的位置，图形的形状不变，据此解答。
23．【答案】4；5
【解析】【解答】3+1=4（个）
3+2=5（个）
故答案为：4；5。
【分析】从第一幅图看，小正方体有两排，共三个；从第二幅图看，有两层，根据第一层来看从下面数第一层只能是三个小正方体，第二层，看到一个，所以至少一个，但这个小正方体后面还可以有一个，藏在后面不被看见，所以这一层最多二个。
24．【答案】解：
【解析】【分析】从正面看到的图形是两层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，在最左侧；
从上面看到的图形是三行，第一行有1个小正方体在最右侧，第二行有3个小正方体，第三行有1个小正方体，在最中间；
从左面看到的图形是两层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，在最中间。
25．【答案】解：，5＋1=6（个）
答：至少需要6个小正方体。
【解析】【分析】这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个。
26．【答案】解：
【解析】【解答】从上面观察，图①有2竖列，第一竖列有2个正方形，第二竖列有1个正方形，第二竖列的1个正方形和第一竖列的下面的正方形对齐；图②有一横列，左右两个正方形对齐；图③有2竖列，第一竖列有2个正方形，第二竖列有1个正方形，第二竖列的1个正方形和第一竖列的上面的正方形对齐；图④有一横列，左右两个正方形对齐。
【分析】观察立体图形时，先看有几竖列，再看每个竖列上有几个正方形，最后看每个正方形的位置。
27．【答案】（1）解：可以在②号的左边添加1个小正方体。
（2）解：可以在③号小正方体的上面摆1个小正方体或在④号小正方体的上面摆1个小正方体，或在③号和④号小正方体的上面各摆1个小正方体。
（3）解： 从前面看到形状是 ，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，
除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，
所以最多可以添加3个小正方体。
【解析】【分析】（1）原题干中的几何体，从上面看有两列，左列3个小正方体，右列1个小正方体，上齐， 要从上面看到的形状是 ，可以在原几何体左列的中间位置添加1个小正方体；
（2） 从左面看到的形状是， 有两层，下层3个，上层1个，左齐，那么可以在下层最靠左的上方摆1个小正方体；
（3）根据从前面看到形状，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，所以最多可以添加3个小正方体。
28．【答案】都不相同
29．【答案】解：根据从正面看到的图可以判断这个图形有2层，第一层起码有3个，第二层起码有1个；根据从左面看到的图可以判断第一层起码有4个，第二层还是起码有1个；根据从上面看到的图可以判断第一层起码有2排，第一排起码有3个，第二排起码有1个。综上可得正方体排列的最少个数：，1+2+1+1=5(个).
【解析】【分析】从上面看到的图形是物体的摆放位置，结合从正面看到的图形和从左面看到的图形，分析出每个位置摆放的小正方体的个数。
30．【答案】解：5个小正方体的情况：
中心空缺：既然从上方看到的是一个2×2的空心正方形，这意味着中心位置是没有小正方体的。因此，剩下的4个位置各有一个小正方体，这样我们已经用去了4个小正方体，还剩下1个。这1个小正方体可以放在4个边的任意一个上面，形成一个高度为2的小塔。由于这4个边是等价的，所以对于5个小正方体的情况，只有4种不同的摆法。
6个小正方体的情况：
①中心空缺，边上有2个2层高的小塔：当我们有6个小正方体时，除了在4个边上各放1个小正方体外，我们还剩下2个小正方体。这两个小正方体可以放在任意2个边上，形成2个2层高的小塔。这4个边中选择2个的位置6种方式。
②中心空缺，边上1个3层高的小塔：另一个可能的配置是在4个边中的任意一个放置2个小正方体，形成一个3层高的小塔。剩下的3个边各放置1个小正方体。因为4个边是等价的，所以有4种不同的摆法。
共6 + 4 = 10（种）不同的摆法。
答：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
【解析】【分析】要解决这个问题，我们需要理解从上方看到的这个2×2的空心正方形图形是如何由小正方体组成的。我们从5个小正方体和6个小正方体两种情况分别讨论，最终得出结论：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
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